福建省事業(yè)單位招錄行政職業(yè)能力測驗（數(shù)學運算）模擬試卷2

福建省事業(yè)單位招錄行政職業(yè)能力測驗（數(shù)學運算）模擬試卷2一、數(shù)學運算(本題共26題，每題1.0分，共26分。)1、A、B兩地相距80千米，C地在A、B兩地中點處，所有車輛經(jīng)過Ch電之后都要減速20％。甲、丙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，在丙車經(jīng)過C地的時候，乙車從B地出發(fā)前往A地，隨后，甲、丙兩車在距離C地4000米處相遇。又過了一段時間，甲、乙兩車在距離C地16800米處相遇。如果丙車到達A地后立即返回B地，則乙、丙兩車會在距離C地()千米處相遇。A、30B、C、D、10標準答案：C知識點解析：假設丙車的速度為5千米／時，則丙車到達C地需要80÷2÷5＝8(小時)，經(jīng)過C地之后丙車的速度變?yōu)?千米／時，又經(jīng)過1小時與甲車相遇。即甲車共用9小時行駛了80÷2－4＝36(千米)，所以甲車的速度為36÷9＝4(千米／時)。故在甲、丙兩車相遇1小時后，甲車到達C地，隨后速度變?yōu)?．2千米／時，又用了16．8÷3．2＝5．25(小時)與乙車相遇，故乙車從出發(fā)到與甲車相遇共用了1＋1＋5．25＝7．25(小時)，行駛了80÷2－16．8＝23．2(千米)，所以乙車的速度為23．2÷7．25＝3．2(千米／時)。最后計算乙、丙兩車的相遇地點：丙車降速后與乙車的速度比為5：4，所以從乙車出發(fā)至乙車到達C地時，丙車從C地行駛了40×＝50(千米)，說明此時丙車已經(jīng)到達A地并返回，又行駛了50－40＝10(千米)。此時乙車減速20％，那么丙車與乙車的速度比變?yōu)?5：16，乙、丙兩車此時相距40－10＝30(千米)，所以當乙、丙兩車相遇時，乙車又行駛了30×(千米)。即乙、丙兩車會在距離C地千米處相遇。因此，本題答案為C。2、某場足球賽進入點球決勝階段，其中一方的主教練已經(jīng)決定了三名點球隊員罰點球的先后順序，如果保持這三名隊員的先后順序不變，再加入兩名隊員后，這五名隊員罰點球共有多少種方案?()A、20B、12C、6D、4標準答案：A知識點解析：本題可采用插空法，先插另外的第一名隊員，有4個空，所以有4種方案；再插另外的第二名隊員，有5個空，所以有5種方案，總的方案數(shù)為4×5＝20(種)。因此，本題答案選擇A選項。3、甲、乙兩地相距180千米，一輛面包車和一輛貨車同時從甲地出發(fā)去往乙地，面包車到達乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車相遇。隨后兩輛車繼續(xù)前進，分別到達甲地和乙地后又馬上折回，結果兩車又在丙地相遇。已知兩車在出發(fā)后的2．5小時首次相遇，那么面包車的速度是每小時多少千米?()A、58B、60C、64D、96標準答案：D知識點解析：行程問題。面包車和貨車第一次在丙地相遇時，二者共走過了兩個全程，而第二次同樣在丙地相遇，此時又比第一次相遇時多走了兩個全程，由此可知，兩次相遇所用的時間相同，那么兩車在同樣的時間內(nèi)各自走過的路程也應該相同。假設乙、丙兩地之間的距離為s1，甲、丙兩地之間的距離為s2，根據(jù)貨車兩次相遇走過的路程相同有：s2＝2s1，而s1＋s2＝180千米，所以s1＝60千米，第一次相遇時面包車走過的路程為180＋s1＝240(千米)，速度為240÷2．5＝96(千米／小時)。正確答案為D。4、小豬、小鴨、熊貓和羊駝共用一口水井。小豬每隔5天去打一次水，小鴨每隔11天去打一次水，熊貓每隔17天去打一次水，羊駝每隔29天去打一次水，如果4月1日那天它們都去水井打水了，問它們下一次都去水井打水是幾月幾日?()A、8月27日B、8月28日C、9月27日D、9月28日標準答案：D知識點解析：每隔n天等價于每(n＋1)天，因此小豬、小鴨、熊貓和羊駝分別是每6、12、18、30天去水并打一次水。6、12、18、30的最小公倍數(shù)為180，所以它們下一次都去水井打水應是從4月1日起的第180天，應為9月28日。因此，本題答案選擇D選項。5、一個正四棱錐的底面邊長等于一個球體的半徑，該正四棱錐的高等于該球體的直徑，則球體的體積與正四棱錐體積的比為()。A、2：1B、2π：1C、4：3D、4π：3標準答案：B知識點解析：設正四棱錐的底面邊長為a，則高為2a，球的半徑為a，根據(jù)正四棱錐和球的體積公式可知，V正四棱錐＝a2×2a＝a3；V球＝πa3，則V球：V正四棱錐＝＝2π：1。故選B。6、果品公司購進A、B兩類水果共花費8000元進貨200箱。其中，A類水果按25％的利潤定價，B類水果按10％的利潤定價。后來降價促銷，A類水果打八折出售，B類水果打七折出售，全部售完后賠本230元。假定A、B兩類水果進貨量之比為2：3，則兩類水果中成本較高的水果的單價是()。A、40元／箱B、28．5元／箱C、65元／箱D、87．5元／箱標準答案：D知識點解析：方程法。設A、B兩類水果的成本分別為χ、y元，則列方程組得解得χ＝7000，y＝1000，所以成本較高的水果是A類水果，成本為7000元。A、B兩類水果進貨量之比為2：3，則A類水果的進貨量為200×＝80(箱)，根據(jù)進貨單價：成本÷進貨量可知，A類水果的單價＝7000÷80＝87．5(元／箱)。7、某個停車場劃分成了兩塊停車區(qū)域，一塊停自行車，一塊停小轎車，現(xiàn)在已知自行車和小轎車總的輛數(shù)與總的輪胎數(shù)之比為3：7，那么自行車的輛數(shù)與小轎車的輛數(shù)之比為()。A、3：2B、5：1C、4：7D、5：9標準答案：B知識點解析：設自行車有a輛，小轎車有b輛，根據(jù)題意得(a＋b)：(2a＋4b)＝3：7，則有7×(a＋b)＝3×(2a＋4b)，解得a＝5b，所以自行車的輛數(shù)與小轎車的輛數(shù)之比為5：1。8、小明沖泡了兩杯速溶咖啡，甲杯中咖啡的質(zhì)量是乙杯的2．5倍，而濃度是乙杯的，則將兩杯咖啡混合后得到的咖啡的濃度是甲杯中咖啡濃度的()。A、B、C、D、標準答案：B知識點解析：賦值法。假定甲杯中咖啡質(zhì)量是100，濃度為10％，則乙杯中的咖啡質(zhì)量是40，濃度為30％?；旌虾蟮目Х葷舛葹?100×10％＋40×30％)÷(100＋40)＝。則本題所求為÷10％＝。因此本題選B。9、將一個班80位同學的成績進行排名(排名不含并列名次)，在不知道各位同學名次的前提下先后隨機點4位同學的名字，問這4位先后點名的同學的成績排名越來越好的概率是多少?()A、B、C、D、標準答案：B知識點解析：從80位同學中隨機抽取4位，4位同學的成績隨機排序有A44＝24(種)排法，但成績排名越來越好的排列只有一種，故所求概率為。10、50名大眾評委投票從甲、乙、丙三道菜中評選最佳菜肴，投票時每人只能投給一道菜，得票最多的當選為最佳菜肴。開票中途累計，前25張票中，甲得13票，乙得9票，丙得3票。問在尚未統(tǒng)計的選票中，甲至少再得多少票才能當選為最佳菜肴?()A、15B、12C、11D、8標準答案：C知識點解析：最值問題。共50名評委投票，即有50張票，從已經(jīng)統(tǒng)計的25張票可以看出，乙的票數(shù)對甲最有威脅，丙得3票，剩余50＝3＝47(票)，在這47票里甲的票數(shù)大于47的一半，即24票即可。甲已得13票，至少再得11票才能當選為最佳菜肴。11、在一個家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是145歲。家庭成員中有外公、外婆、媽媽和一個女兒。外婆比外公大2歲。10年前，外婆的年齡是媽媽的兩倍。3年前家里所有人的年齡總和是134歲。問多少年前外公的年齡是媽媽的兩倍?()A、11B、12C、13D、14標準答案：B知識點解析：根據(jù)3年前家里所有人的年齡和是134歲，可以得出現(xiàn)在所有人的年齡和應為134＋3×4＝146(歲)。但已知現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是145歲，由此可知女兒的年齡為2歲。設外公的年齡為χ歲，則外婆的年齡為(χ＋2)歲，媽媽的年齡為y歲，列方程組得：解方程組得χ＝54，y＝33。再設z年前，外公的年齡是媽媽的兩倍，則54－z＝2(33－z)，解得z＝12。12、某班有60人，參加物理競賽的有30人，參加數(shù)學競賽的有32人，兩科都沒有參加的有20人。同時參加物理、數(shù)學兩科競賽的有多少人?()A、28人B、26人C、24人D、22人標準答案：D知識點解析：根據(jù)二集合容斥原理公式，參加物理競賽30人，數(shù)學競賽32人，都未參加20人，總人數(shù)60人，設兩個競賽都參加的有χ人，參加數(shù)學＋參加物理－都參加的人數(shù)＝總人數(shù)－都未參加，30＋32－χ＝60－20，χ＝22。因此，本題答案為D選項。13、科技館為某機器人編制一段程序，如果機器人在平地上按照圖中所示的步驟行走，那么該機器人所走的總路程為多少米?()A、20米B、15米C、12米D、10米標準答案：A知識點解析：機器人所走過的路線呈一個正多邊形，設該多邊形為正n邊形，則該正對邊形的內(nèi)角為180°－18°＝162°，又正多邊形的內(nèi)角和為(n－2)×180°，故(n－2)×180°＝n×162°，解得，n＝20。機器人所走過的路程為該正二十邊形的周長，其邊長為1米，故周長為20米。因此，本題選A。14、有一個水池，池底不斷有泉水涌出，且每小時涌出的水量相同。現(xiàn)要把水池里的水抽干，若用5臺抽水機40小時可以抽完，若用10臺抽水機15小時可以抽完?，F(xiàn)在用14臺抽水機，多少小時可以把水抽完?()A、10小時B、9小時C、8小時D、7小時標準答案：A知識點解析：牛吃草問題，直接套用公式y(tǒng)＝(N－χ)×T，根據(jù)題意：“5臺抽水機40小時，10臺抽水機15小時”得，y＝(5－χ)×40，y＝(10－χ)×15，解得y＝120，χ＝2，則14臺抽水機120＝(14－2)×T，解得T＝10。因此，本題答案為A選項。15、兩超市分別用3000元購進草莓。甲超市將草莓按大小分類包裝銷售，其中大草莓400千克，以高于進價1倍的價格銷售，剩下的小草莓以高于進價10％的價格銷售。乙超市按甲超市大、小兩種草莓售價的平均值定價直接銷售。兩超市將草莓全部售完，其中甲超市獲利2100元(不計其他成本)，則乙超市獲利多少元?()A、1950元B、1800元C、1650元D、1500元標準答案：C知識點解析：方法一：列方程，假設進價為χ元／千克，小草莓進了y千克，則有400χ4＋0．1χy＝2100，χ(400＋y)＝3000，兩式消去χ，可得y＝200，χ＝5，則大草莓每千克利潤為5元，小草莓每千克利潤為0．5元，乙超市獲利為－3000＝1650(元)。因此，本題答案為C選項。方法二：特殊值法，設進價為10元，則大的賣價為20元，小的賣價為11元，第二個超市的賣價為(20＋11)÷2＝15．5，可計算得利潤率為(15．5－10)÷10×100％＝55％，故乙超市的獲利為3000×55％＝1650(元)，故答案為C。16、一個工人鋸一根22米長的木料，因木料兩頭損壞，他先將木料兩頭各鋸下1米，然后鋸了4次，鋸成同樣長的短木條，每根短木條長多少米?()A、5．25米B、5米C、4．2米D、4米標準答案：D知識點解析：木料長22米，工人將兩頭各鋸1米，剩下20米，鋸了4次鋸成5根長度相等的木條，因此每根長4米。因此選D。17、某人從甲城到乙城，兩城相距24千米，步行一半路程后改騎自行車，共經(jīng)4小時到達。回來時，仍一半路步行，一半路騎摩托車，而步行的速度是原速度的，摩托車的速度比自行車的速度提高1倍，但仍比去時多用了30分鐘才回到甲城。則原來步行與自行車的速度之比為()。A、2：3B、1：3C、2：7D、4：9標準答案：B知識點解析：設原來步行一半路程需要χ小時，后來步行一半路程則需要χ小時。又設自行車行一半路程需要y小時，則摩托車行一半路程需要y小時。根據(jù)題意，得原來步行的速度為＝4(千米／小時)；自行車的速度為＝12(千米／小時)。二者之比為1：3，故本題正確答案為B。18、跑馬場周長為1080米。甲、乙兩人騎自行車從同一地點同時出發(fā)，朝同一方向行駛，經(jīng)過54分鐘后，甲追上了乙。如果甲每分鐘減少50米，乙每分鐘增加30米，從同一地點同時背向而行，則經(jīng)過3分鐘后兩人相遇。原來甲、乙兩人每分鐘各行多少米?()A、200180B、360240C、240200D、240180標準答案：A知識點解析：①現(xiàn)在甲、乙每分鐘共行：1080÷3＝360(米)。②設甲現(xiàn)在每分鐘行χ米，則原來每分鐘行(χ＋50)米；乙現(xiàn)在每分鐘行(360－χ)米，原來每分鐘行(360－χ－30)米。列方程得(χ－50)×54－(360－χ－30)×54＝1080，解得χ＝150。甲原來每分鐘行150＋50＝200(米)；乙原來每分鐘行360－150－30＝180(米)。故本題正確答案為A。19、如圖，兩只小爬蟲甲和乙從A點出發(fā)，沿長方形ABCD的邊，按箭頭方向爬行，在離C點32厘米的E點它們第一次相遇；在離D點16厘米的F點第二次相遇；在離A點16厘米的G點第三次相遇。求長方形的AD邊長為多少厘米?AB邊長為多少厘米?()A、2436B、4854C、3648D、4864標準答案：D知識點解析：設AD＝BC＝χ厘米，AB－CD＝y(tǒng)厘米，則乙蟲第一次相遇時走了(χ＋y＋32)厘米，第一次相遇后到第二次相遇時又走了[(χ－32)＋y＋χ＋16]厘米。由于每次相遇時，兩蟲合起來走了一周，因此，兩蟲每次相遇時走的路程均相等。列方程得χ＋y＋32＝(χ－32)＋y＋χ＋16，χ＝48。同理，甲蟲第一次相遇時走了(y＋χ－32)厘米，第二次相遇到第三次相遇時走了(16＋χ＋16)厘米，列方程得y＋χ－32＝16＋χ＋16，y＝64。故長方形的邊AB長64厘米，AD長48厘米，所以本題正確答案為D。20、在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點相距100米，甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他們每人跑100米，都要停10秒鐘。求甲追上乙需多少秒?()A、100B、130C、140D、150標準答案：C知識點解析：如果甲、乙兩人不停地跑，可以計算出甲追上乙的時間，再加上中間停留的時間就是所求時間。如果甲、乙跑步不停留，甲追上乙需要100÷(5－4)＝100(秒)；甲跑100秒，共跑5×100＝500(米)；他在跑出100米、200米、300米、400米處共停留了4次，到了500米處恰好追上乙，不必計停留時間。所以甲追上乙需要的時間是100＋4×10＝140(秒)。因此，本題正確答案為C。21、兩輛電動小汽車在周長為360米的圓形道上不斷行駛，甲車速度是每分鐘20米。甲、乙兩車同時分別從相距90米的A、B兩點相背而行，相遇后乙車立即返回，當它到達B點時，甲車過B點，又回到A點，此時甲車立即返回。問再過多少分鐘能與乙車相遇?()A、2B、3C、4D、5標準答案：B知識點解析：如圖，設第一次甲車與乙車相遇點是C點，根據(jù)題意，乙在BC弧上往返一次所需時間就是甲車行駛圓形道一圈所需時間：360÷20＝18(分鐘)。它們自出發(fā)點至C點，各自行駛了18÷2＝9(分鐘)。從B點順時針到C點的路程是360－90－20×9＝90(米)。乙車速度是每分鐘90÷9＝10(米)，則所求時間為90÷(20＋10)＝3(分鐘)。故本題正確答案為B。22、一條小河流過A、B、Ci鎮(zhèn)，A、B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水中的速度為每小時11千米，B、C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時3．5千米。已知A、C兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水流速度為每小時1．5千米。某人從A鎮(zhèn)上乘汽船順流而下到B鎮(zhèn)，吃飯用去1小日寸，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時。那么，A、B兩鎮(zhèn)的水路路程是多少千米?()A、22B、25C、37．5D、50標準答案：B知識點解析：設從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)行了χ小時，列方程得：50－(11＋1．5)χ＝(3．5＋1．5)×(8－χ－1)，χ＝2。A、B兩鎮(zhèn)的水路路程是：(11＋1．5)×2＝25(千米)。故本題正確答案為B。23、調(diào)研人員在一次市場調(diào)查活動中收回了435份調(diào)查問卷，其中80％的調(diào)查問卷上填寫了被調(diào)查者的手機號碼。那么調(diào)研人員至少需要從這些調(diào)查表中隨機抽出多少份，才能保證一