四川省教師公開招聘考試（中學數(shù)學）模擬試卷10

四川省教師公開招聘考試（中學數(shù)學）模擬試卷10一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、班主任既通過對集體的管理去間接影響個人，又通過對個人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個人的管理結合起來的管理方式是()。A、常規(guī)管理B、平行管理C、民主管理D、目標管理標準答案：B知識點解析：班級平行管理是指班主任既通過對集體的管理去間接影響個人，又通過對個人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個人的管理結合起來的管理方式。2、通過擺事實、講道理，使學生提高認識、形成正確觀點的德育方法是()。A、榜樣法B、鍛煉法C、說服法D、陶冶法標準答案：C知識點解析：榜樣法是以他人的高尚思想、模范行為和卓越成就來影響學生品德的方法。鍛煉法是有目的地組織學生進行一定的實際活動以培養(yǎng)他們的良好品德的方法。說服法是通過擺事實、講道理，使學生提高認識、形成正確觀點的方法。陶冶法是通過創(chuàng)設良好的情景，潛移默化地培養(yǎng)學生品德的方法。3、假定學生已經(jīng)掌握三角形的高這個概念，判斷學生掌握這個概念的行為標準是()。A、學生能說明三角形高的本質特征B、學生能陳述三角形高的定義C、給出任意三角形(如銳角、直角、鈍角三角形)圖形或實物，學生能正確畫出它們的高(或找出它們的高)D、懂得三角形的高是與底邊相垂直的標準答案：C知識點解析：暫無解析4、一次絕對值不等式|x|＞a(a＞0)的解集為x＞a或x＜a，|x|＜a(a＞0)的解集為-a＜x＜a。為方便記憶可記為“大魚取兩邊，小魚取中間”，這種記憶的方法是()。A、歌訣記憶法B、聯(lián)想記憶法C、諧音記憶法D、位置記憶法標準答案：C知識點解析：諧音記憶法，是通過讀音相近或相同把所學內容與已經(jīng)掌握的內容聯(lián)系起來記憶的方法。5、教師自黨利用環(huán)境和自身教育因素對學生進行熏陶感染的德育方法是()。A、指導自我教育法B、陶冶教育法C、實際鍛煉法D、榜樣示范法標準答案：B知識點解析：暫無解析6、復數(shù)i3(1+i)2=()。A、2B、-2C、21D、-2i標準答案：A知識點解析：i3(1+i)2=i3.2i=2i3=2。7、不等式≥2的解集是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：易知x≠1排除B；由x=0符合可排除C；由x=3排除A，故選D。也可用分式不等式的解法，將2移到左邊直接求解。8、科考隊員在冰面上鉆孔獲取樣本，測量不同孔心之間的距離，獲得的部分數(shù)據(jù)分別為1米、3米、6米、12米、24米、48米。問科考隊員至少鉆了多少個孔?()A、4B、5C、6D、7標準答案：D知識點解析：暫無解析9、一同學在電腦中打出如下圓和三角形相交出現(xiàn)的序列：△○△△○△△△△○△△△△△△△△○△△△△△△△△△△△△△△△△○……若將此若干個圖形依此規(guī)律繼續(xù)下去得到一圖形系列，那么在前2009個圖形中有()個圓。A、8B、9C、10D、11標準答案：C知識點解析：令第一組△和○的個數(shù)之和為a1，第二組△和○的個數(shù)之和為a2，…，則有：a1=1=1，a2-1=2，a3-1=22，a4-1=23，a5-1=24，…，an-1=2n-1，這n個式子左右分別相加得：Sn-n=1+2+22+…+2n-1==2n-1，故Sn=2n+n-1。當n=10時，Sn=210n+10-1=1033；當n=11時，Sn=211+11-1=2058，顯然Sn＜2009＜S11，故前2009個圖形中有10個圓，選C。10、滿足M{a1，a2，a3，a4)，且M∩{a1，a2，a3)={a1，a2)的集合的個數(shù)是()。A、1B、2C、3D、4標準答案：B知識點解析：集合M中必含有a1，a2，則M={a1，a2}或M={a1，a2，a4)，選B。11、△ABC是等腰直角三角形，AB=BC=12，D、E分別是AC、AB上的點，AD=2CD，四邊形EBCD與△AED的面積之比為3：2，問AE的長度是多少?()A、6．9B、7．1C、7．2D、7．4標準答案：C知識點解析：×12×12，得AE=7．2。12、一個正三棱錐的底面邊長等于一個球的半徑，該正三棱錐的高等于這個球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：設球的半徑為。13、設變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)z=5x+y，的最大值應是()。A、2B、3C、4D、5標準答案：D知識點解析：如圖，由圖像可知目標函數(shù)z=5x+y過點A(1，0)時，z取得最大值，zmax=5，選D。14、等于()。A、B、C、1D、2標準答案：B知識點解析：。15、設直線ι平面α，經(jīng)過α外一點與ι，α都成角30°的直線有且只有()。A、1條B、2條C、3條D、4條標準答案：B知識點解析：暫無解析二、填空題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)16、在我國的教育政策話語中，“兩基”是指________，________。FORMTEXT標準答案：基本普及九年義務教育；基本掃除青壯年文盲知識點解析：暫無解析17、中學中常用的教學方法有________、________、________、________、________和實驗法。FORMTEXT標準答案：講授法；談話法；討論法；演示法；練習法知識點解析：中學中常用的教學方法有講授法、談話法、討論法、演示法、練習法和實驗法。18、的算術平方根等于________。FORMTEXT標準答案：知識點解析：=2，即求2的算術平方根，顯然為。19、計算不定積分________。FORMTEXT標準答案：arctanx+c(C為常數(shù))知識點解析：=aretanx+C(C為常數(shù))。20、計算________。FORMTEXT標準答案：2知識點解析：。21、在平面直角坐標系xOy內，曲線y=x3-3x2+1在點(1，-1)外的切線方程為________。FORMTEXT標準答案：y=-3x+2知識點解析：首先可判斷點(1，-1)在曲線上，又因為y’=3x2-6x，所以曲線在點(1，-1)處的斜率為k=3-6=-3。故該切線的方程為y+1=-3(x-1)，即為y=-3x+2。22、設f(x)=，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值為________。FORMTEXT標準答案：知識點解析：，則f(x)+f(1-x)=三、多項選擇題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)23、數(shù)學思維抽象概括水平分為以下幾個層次，即()。標準答案：A,C,D知識點解析：暫無解析24、教學過程的結構是()。標準答案：A,B,C,D,E知識點解析：暫無解析四、簡答題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)25、簡述素質教育的基本結構。標準答案：(1)思想品德素質教育，是向學生傳授正確的思想政治觀點和共產主義道德規(guī)范，培養(yǎng)學生形成良好和完美人格的教育。具體包括：政治素質教育、思想素質教育、道德素質教育、法制素質教育。(2)科學文化素質，是以系統(tǒng)的科學文化知識和技能武裝學生，發(fā)展學生的智力與能力的教育。(3)勞動技能與審美素質教育。(4)身體素質教育，是培養(yǎng)學生體育衛(wèi)生的知識和技能，增強學生體質，發(fā)展機體素質和運動能力，養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習慣、保健習慣的教育。(5)心理健康素質教育，是培養(yǎng)學生良好的個性心理品質和面臨心理矛盾、心理沖突時的自我矯知識點解析：暫無解析五、計算題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)已知向量m=(sinA，cosA)，n=，m.n=1，且A為銳角。26、求∠A的大?。粯藴蚀鸢福河深}意得m.n=-cosA=1，知識點解析：暫無解析27、求函數(shù)f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域。標準答案：由(1)知cosA=，所以f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=。因為x∈R，所以sinx∈[-1，1]，因此，當sinx=時，f(x)有最大值，當sinx=-1時，f(x)有最小值-3，所以所求函數(shù)f(x)的值域是[-3，]。知識點解析：暫無解析設x=1和x=2是函數(shù)f(x)=x5+ax3+bx+1的兩個極值點。28、求a和b的值；標準答案：因為f’(x)=5x4+3ax2+b由假設知：f’(1)=5+3a+b=0f’(2)=24×5+22×3a+b=0解得a=，b=20。知識點解析：暫無解析29、求f(x)的單調區(qū)間。標準答案：由(1)知f’(x)=5x4+3ax2+b=5(x2-1)(x2-4)=5(x+1)(x+2)(x-1)(x-2)，當x∈(-∞，-2)∪(-1，1)∪(2，+∞)時，f’(x)＞0；當x∈(-2，-1)∪(1，2)時，f’(x)＜0。因此f(x)的單調增區(qū)間是(-∞，-2)，(-1，1)，(2，+∞)f(x)的單調減區(qū)間是(-2，-1)，(1，2)，其中在x=±1，x=±2處，f(x)取極值。知識點解析：暫無解析六、應用題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。30、求cos∠CBE的值；標準答案：因為∠BCD=90°+60°=150°，CB=AC=CD，所以∠CBE=15°。所以cos∠CBE=cos(45°-300)=。知識點解析：暫無解析31、求AE的長。標準答案：在△ABE中，AB=2，由正弦定理故AE=答：cos∠CBE的值為；AE的長為。知識點解析：暫無解析七、證明題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)32、設橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2。A是橢圓上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為|OF1|。證明：a=。標準答案：證明：由題設AF2⊥F1F2及F1(一c，0)，F(xiàn)2(c，0)，不妨設點A(c，y)，其中y＞0。由于點A在橢圓上，故有解得直線AF1的方程為，整理得b2-2acy+b2c=0。由題設，原點O到直線AF1的距離為，即將c2=a2知識點解析：暫無解析八、數(shù)學作文(本題共1題，每題1.0分，共