專題02 法拉第電磁感應定律的應用（解釋版）-備戰(zhàn)期末高二物理

試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁專題02法拉第電磁感應定律的應用一、單選題1．（22-23高二下·陜西西安·期末）如圖甲所示，螺線管匝數(shù)n=1000匝，橫截面積S=10cm2，螺線管導線電阻r=1Ω，電阻R=9Ω，磁感應強度B的B-t圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A．通過電阻R的電流是直流電 B．感應電動勢為0.6VC．感應電流為0.06A D．電阻R兩端的電壓為5.4V【答案】D【詳解】A．由圖乙可知磁場均勻增大或減小的過程中，斜率的絕對值相等，可得感應電動勢大小相等，根據(jù)楞次定理可知感應電流的方向不同，故通過電阻R的電流不是直流電，故A錯誤；B．根據(jù)法拉第電磁感應定律感應電動勢為故B錯誤；C．感應電流為故C錯誤；D．電阻R兩端的電壓為故D正確。故選D。2．（22-23高二下·江蘇揚州·期中）在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一圓形導體環(huán)．規(guī)定導體環(huán)中電流的正方向如圖所示，磁場方向向上為正。當磁感應強度B隨時間t按乙圖變化時，下列關于導體環(huán)中感應電流隨時間變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】均勻變化的磁場產(chǎn)生恒定的電流，在0～1s內(nèi)，磁感應強度方向豎直向下，并且均勻減小，根據(jù)楞次定律得感應電流方向為負；1～2s內(nèi)磁場方向豎直向上，并且均勻增大，根據(jù)楞次定律得感應電流方向為負，2～3s內(nèi)磁感應強度方向豎直向上，并且均勻減小，根據(jù)楞次定律得感應電流方向為正；在3～4s內(nèi)，磁感應強度方向豎直向下，并且均勻增大，根據(jù)楞次定律得感應電流方向為正。故ABD錯誤；C正確。故選C。3．（23-24高二上·廣東揭陽·期末）如圖甲所示，螺線管匝數(shù)，橫截面積，電阻，螺線管外接一個阻值的電阻，電阻的一端b接地。現(xiàn)有一方向平行于螺線管軸線向左的磁場穿過螺線管，磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則（

）A．在時間內(nèi)，R中有電流從a流向bB．在時穿過螺線管的磁通量為C．在時間內(nèi)，通過R的電流大小為D．在時間內(nèi)，R兩端電壓【答案】B【詳解】A．在內(nèi)，原磁場增大，則磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，感應磁場方向向右，再由安培定則可知R中的電流方向從b流向a，選項A錯誤；B．由圖乙可知，t=4s時磁感應強度為B=4T，則此時的磁通量為選項B正確；C．在內(nèi)，感應電動勢為則R中電流大小為選項C錯誤；D．在內(nèi)，根據(jù)楞次定律可知，R中的電流從a流向b，則R兩端電壓為選項D錯誤。故選B。4．（22-23高二下·遼寧·期末）如圖所示，用同種材料制成的質(zhì)量相等、粗細均勻的閉合金屬圓環(huán)，它們圍成的面積之比為4:1，把它們垂直放在磁感應強度隨時間均勻變化的磁場中，下列說法正確的是（）

A．穿過兩環(huán)的磁通量之比為2:1B．兩環(huán)內(nèi)的感應電動勢之比為3:1C．兩環(huán)內(nèi)的感應電流之比為2:1D．相同時間內(nèi)通過兩環(huán)某截面的電荷量相等【答案】D【詳解】A．根據(jù)磁通量表達式可知穿過兩環(huán)的磁通量之比為故A錯誤；B．根據(jù)法拉第電磁感應定律可得可知兩環(huán)內(nèi)的感應電動勢之比為故B錯誤；C．根據(jù)可知兩環(huán)的半徑之比為設材料的密度為ρ0，橫截面積為S0，則材料的質(zhì)量為由于兩環(huán)質(zhì)量相等，則兩環(huán)的橫截面積之比為根據(jù)電阻定律可得可知兩環(huán)的電阻之比為根據(jù)可知兩環(huán)內(nèi)的感應電流之比為故C錯誤；D．根據(jù)可知相同時間內(nèi)通過兩環(huán)某截面的電荷量之比為D正確。故選D。5．（22-23高二下·山東威?！て谀┤鐖D所示，一個粗細均勻的單匝正方形閉合線框abcd，在水平拉力作用下，以恒定的速度沿x軸運動，磁場方向垂直紙面向里。從線圈進入磁場開始計時，直至完全進入磁場的過程中，設bc邊兩端電壓為U，線框受到的安培力為F，線框的熱功率為P，通過ab邊的電荷量為q。下列關于U、F、P、q隨時間t變化的關系圖像正確的是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】設磁場的虛線邊界與x軸的夾角為θ、線框的速度為v、線框的邊長為L、磁場的磁感應強度為B，和感應電動勢最大的時刻為t0，則在bc邊進入磁場的過程中由dc邊進入磁場的部分切割磁感線，即在時間段0≤t≤t0內(nèi)有E1=Bv2t?tanθ由dc邊和ab邊進入磁場的部分切割磁感線的過程中，即在時間段t0≤t≤2t0內(nèi)有E2=BLv－Bv2(t－t0)?tanθA．設線框一條邊的電阻為R，根據(jù)以上分析可知，在0≤t≤t0的過程中在t0≤t≤2t0的過程中故A正確；B．設線框一條邊的電阻為R，根據(jù)以上分析可知，在0≤t≤t0的過程中則在0≤t≤t0的過程中F—t圖像應為曲線，故B錯誤；C．設線框一條邊的電阻為R，根據(jù)以上分析可知，在0≤t≤t0的過程中則在0≤t≤t0的過程中P—t圖像應為開口向上的拋物線，故C錯誤；D．設線框一條邊的電阻為R，根據(jù)以上分析可知，在0≤t≤t0的過程中則在0≤t≤t0的過程中q—t圖像應為曲線，故D錯誤。故選A。6．（22-23高二下·廣東廣州·期末）空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖（a）中虛線所示，一硬質(zhì)細導線的電阻率為、橫截面積為，將該導線做成半徑為的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心在上。時磁感應強度的方向如圖（a）所示。磁感應強度隨時間的變化關系如圖（b）所示，則在到的時間間隔內(nèi)（

）

A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B．圓環(huán)中的感應電流始終沿逆時針方向C．圓環(huán)中的感應電流大小為D．圓環(huán)中的感應電動勢大小為【答案】C【詳解】AB．根據(jù)B-t圖像，由楞次定律可知，線圈中感應電流方向一直為順時針；在t0時刻，磁場的方向發(fā)生變化，故安培力方向在t0時刻發(fā)生變化，t=0至t=t0時段，安培力向左；t=t0至t=t1時段，安培力向右，故AB錯誤；CD．由閉合電路歐姆定律得又根據(jù)法拉第電磁感應定律得由電阻定律有聯(lián)立解得故C正確，D錯誤。故選C。多選題7．（23-24高二上·山東青島·期末）如圖甲所示，邊長為a的正方形線框電阻為R，線框左半部分有垂直線框平面的勻強磁場，MN分別為線框兩邊的中點，磁場隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，磁場方向以向里為正方向，下列說法正確的是（

）A．0到時間內(nèi)磁通量的變化量為B．0到與到時間內(nèi)線框中感應電流方向相同C．到時間內(nèi)線框中點電勢始終比點電勢高D．過程，線框中感應電流恒為【答案】BC【詳解】A．0到時間內(nèi)磁通量的變化量為故A錯誤；B．根據(jù)楞次定律，0到時間內(nèi)磁通量向里減小，在到時間內(nèi)磁通量向外增加，則0到與到時間內(nèi)線框中感應電流方向相同，均為順時針方向，故B正確；C．根據(jù)楞次定律，到時間內(nèi)線框中感應電流為順時針方向，則點電勢始終比點電勢高，故C正確；D．過程，線框中感應電流恒為故D錯誤。故選BC。8．（23-24高二上·陜西咸陽·期末）如圖甲所示，一個匝數(shù)匝的圓形導體線圈，面積，電阻。在線圈中存在面積的垂直線圈平面向外的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度隨時間變化的關系如圖乙所示。有一個的電阻，將其兩端a、b分別與圖甲中的圓形線圈相連接，下列說法正確的是（）A．內(nèi)a點電勢高于b點電勢B．內(nèi)a、b間的電壓為C．內(nèi)通過電阻的電荷量為D．內(nèi)電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】CD【詳解】AC．內(nèi)根據(jù)法拉第電磁感應定律得線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為回路電流為在0～4s時間內(nèi)，B增大，穿過線圈的磁通量向外增加，根據(jù)楞次定律知，線圈中產(chǎn)生的感應電流由b流經(jīng)電阻R回到a，a、b間的電勢差為通過電阻R的電荷量為故A錯誤，C正確；BD．在4～6s時間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的感應電動勢為感應電流為根據(jù)楞次定律知，線圈中產(chǎn)生的感應電流由a流經(jīng)電阻R回到b，a、b間的電勢差為電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為故B錯誤，D正確。故選CD。9．（22-23高二下·云南文山·期末）如圖所示，光滑水平面上一菱形線框abcd由粗細均勻的同種導體做成，線框平面與有界勻強磁場垂直，對角線ac與磁場邊界平行?，F(xiàn)用外力將線框沿對角線db勻速向右拉進磁場，設線框中的感應電流為I，a、c兩點間的電勢差為U，線框受的拉力為F，拉力的功率為P。在對角線ac進入磁場前，上述各物理量隨頂點b與磁場邊界的距離x變化的圖像中（曲線為拋物線）可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】BC【詳解】A．設db與ab之間的夾角為θ，感應電動勢為設線框的總電阻為R，感應電流為解得電流I和x成正比，A錯誤；B．a(chǎn)、c兩點間的電勢差為U解得B正確；C．線框受的拉力為F解得C正確；D．拉力的功率D錯誤；故選BC。10．（22-23高二下·云南保山·期末）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有兩根相互平行、電阻忽略不計的光滑金屬導軌（足夠長），兩平行金屬導軌間的距離L=0.4m，在導軌間接有阻值R=2.0Ω的電阻，一根質(zhì)量為m=0.4kg的金屬棒ab垂直導軌放置其上，金屬棒的電阻r=1.0Ω。整個裝置處于垂直導軌所在平面的勻強磁場中，磁感應強度B=5T、方向垂直于導軌所在平面向里?，F(xiàn)讓金屬棒沿導軌由靜止開始運動（金屬棒始終與導軌良好接觸），金屬棒下滑高度為h=1.2m時恰好能達到最大速度，重力加速度為g=10m/s2。則（

）

A．金屬棒由靜止先勻加速運動、后勻速運動B．金屬棒能達到的最大速度為3m/sC．金屬棒由靜止下滑1.2m所用時間為0.8sD．由靜止開始到達到最大速度的過程中，通過電阻R的電荷量為0.8C【答案】BD【詳解】A．金屬棒向下運動過程在豎直方向上受到豎直向下的重力和豎直向上的安培力，安培力從零開始不斷增大，所以金屬棒由靜止開始做加速度減小的加速運動，當安培力與重力達到相等時，加速度為零，金屬棒的速度達到最大，之后金屬棒做勻速運動，故A錯誤；B．由平衡條件有解得故B正確；D．平均感應電動勢為平均電流為解得故D正確；C．金屬棒由靜止下滑1.2m過程中，根據(jù)動量定理可得聯(lián)立解得故C錯誤。故選BD。11．（22-23高二下·廣西桂林·期末）如圖所示，寬為L的兩固定光滑金屬導軌水平放置，空間存在足夠?qū)挼呢Q直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，質(zhì)量均為m、電阻值均為r的兩導體棒ab和cd靜置于導軌上，導軌電阻可忽略不計?，F(xiàn)給cd一水平向右的初速度v0，對它們之后的運動過程說法正確的是（）

A．a(chǎn)b的加速度越來越小，cd的加速度也越來越小B．回路產(chǎn)生的焦耳熱為mv20C．通過ab的電荷量為D．兩導體棒間的距離最終變化了【答案】AD【詳解】A．根據(jù)安培力的計算公式可得根據(jù)牛頓第二定律得解得可知兩導體棒的加速度均越來越小，故A正確；B．棒ab和cd在運動過程中始終受到大小相等、方向相反的安培力，系統(tǒng)的動量守恒，以向右的方向為正方向，則有由能量守恒定律得故B錯誤；C．設整個過程中通過回路的電荷量為q,對cd棒由動量定理得解得故C錯誤；D．設最后兩根桿相對運動的距離為x，根據(jù)電荷量的公式可得結合C選項分析解得故D正確。故選AD。三、解答題12．（23-24高二上·山西運城·期末）如圖所示，相距為的兩條水平虛線間存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為。一質(zhì)量為、電阻為、邊長為的正方形金屬框從磁場上方某處自由下落，之后勻速進入磁場區(qū)域，重力加速度g取，求：（1）金屬框自由下落的高度h；（2）穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。【答案】（1）0.2m；（2）0.2J【詳解】（1）金屬框自由下落的過程中由動能定理可得由金屬框勻速進入磁場區(qū)域可知，金屬框通過磁場區(qū)域時受力平衡由聯(lián)立解得（2）金屬框勻速通過磁場區(qū)域的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功解得13．（23-24高二上·湖北荊門·期末）如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌固定在傾角為的斜面上，導軌間距，導軌底端接有阻值的電阻，整個裝置處在垂直斜面向上、磁感應強度大小為的勻強磁場中。長為的金屬桿垂直導軌放置，金屬桿質(zhì)量，電阻為，桿在平行導軌向上的恒力F作用下從靜止開始沿導軌向上運動，當運動距離時，達到最大速度．不計其他電阻，重力加速度，求：（1）當桿的速度時桿兩端的電壓，并指出a、b兩端哪點電勢高；（2）恒力F；（3）桿達到最大速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q?！敬鸢浮浚?）4V，端電勢高；（2）9N；（3）4J【詳解】（1）當桿的速度時，感應電動勢桿兩端的電壓由右手定則判斷可知端電勢高；（2）最大速度時，感應電動勢回路中電流導體棒受安培力由平衡條件得（3）桿達到最大速度的過程中，由能量守恒得電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為解得14．（22-23高二上·四川雅安·期末）如圖所示，間距為的光滑平行金屬導軌固定在水平地面上，現(xiàn)垂直導軌放置一個有效電阻為的直導體棒，在導軌的兩端分別連接兩個電阻，阻值分別為，，其他電阻不計，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度，當直導體棒在導軌上以的速度向右勻速運動時，求：（1）流過和的電流大小；（2）導體棒克服安培力做功的瞬時功率。【答案】（1）,；（2）【詳解】（1）由得總電阻干路電流流過的電流流過的電流（2）導體棒受到的安培力克服安培力做功的功率15．（22-23高二下·廣西桂林·期末）如圖甲所示，N=100匝的線圈（圖中只畫了1匝），其總電阻，線圈兩端與一個的電阻相連，線圈內(nèi)有垂直紙面向里的變化磁場，穿過線圈的磁通量日按圖乙所示規(guī)律變化。（1）判斷通過電阻R的電流方向（用“a→b”或“b→a”作答）；（2）求線圈產(chǎn)生的感應電動勢E；（3）求電阻R兩端的電壓U。

【答案】（1）；（2）5V；（3）4V【詳解】（1）根據(jù)圖像可知，線圈中垂直于紙面向里的磁場增大，則穿過線圈的磁通量向里增大，根據(jù)楞次定律可知，線圈產(chǎn)生逆時針方向的感應電流，則通過電阻R的電流方向為。（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律可得（3）電阻兩端的電壓為路端電壓，根據(jù)分壓規(guī)律可知16．（23-24高二上·福建福州·期末）如圖所示，MN和PQ是電阻不計的平行光滑金屬導軌，金屬棒與導軌間接觸良好，其間距為L，右端接一個阻值為R的定值電阻。平直部分導軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場。質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止。則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中，求解：（1）通過電阻R的電流方向和通過金屬棒的電荷量；（2）金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱；（3）金屬棒滑過時的速度?！敬鸢浮浚?）從Q到N；；（2）（3）【詳解】（1）根據(jù)右手定則可知，通過電阻R的電流方向從Q到N；通過金屬棒的電荷量解得（2）由能量關系可知則金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱（3）金屬棒從進入磁場到到達磁場邊緣停止的過程由動量定理金屬棒滑過時由動量定理解得17．（22-23高二下·廣東珠海·期末）阻攔系統(tǒng)的基本原理如圖所示。在磁感應強度為B、方向如圖所示的勻強磁場中，兩根平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，電阻不計，MP間接有阻值為R的電阻。一個長為L、質(zhì)量為m、阻值也為R的導體棒ab垂直擱置在兩導軌之間，與軌道接觸良好。著艦時，質(zhì)量為M的飛機迅速鉤住導體棒與ab相連的繩索后關閉動力，導體棒立即獲得了與飛機相同的水平速度。飛機和導體棒一起減速滑行了距離x后停下。已知除安培力外，飛機和導體棒一起做減速運動時的阻力為，繩索與導體棒絕緣，不考慮繩索的長度變化。求：（1）導體棒剛運動時，其兩端的電勢差U；（2）從飛機與ab導體棒共速到它們停下來的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）導體棒剛運動時與飛機著艦時的速度相同，則可知導體棒剛開始運動時產(chǎn)生的電動勢為導體棒與導軌構成閉合電路，可知，導體棒兩端的電壓為路端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可得（2）從飛機與ab導體棒共速到它們停下來的過程中，對飛機與導體棒組成得系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒有解得18．（22-23高二下·天津和平·期末）如圖所示，沿水平固定的平行導軌之間的距離為L=1m，導軌的左側接入定值電阻R（大小未知），圖中虛線的右側存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B=2T。質(zhì)量為m=1kg、阻值導體棒PQ垂直導軌放置，由時刻開始在導體棒上施加水平方向F=4N的恒力使導體棒向右做勻加速運動，導體棒進入磁場后立即保持外力的功率不變，經(jīng)過一段時間導體棒以的速度做勻速直線運動，已知整個過程導體棒的速度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，導體棒始終與導軌保持良好的接觸且沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動。重力加速度g=10m/s2。求：（1）導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)μ=？定值電阻的阻值R=？（2）前8s內(nèi)導體棒與導軌間因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q=90J，則該過程中定值電阻R上產(chǎn)生的熱量QR為多少？（3）在第（2）問的前提下，求導體棒減速過程中通過定值電阻R的電量q為多少？前8s內(nèi)水平外力F對導體棒的沖量IF為多少？【答案】（1），R=7?；（2）10.5J；（3）4.375C，IF=36.75N·s【詳解】（1）根據(jù)圖像可知，導體棒做勻加速直線運動的加速度為根據(jù)牛頓第二定律可得解得動摩擦因數(shù)為導體棒剛進入磁場時的拉力功率為導體棒最終以的速度在磁場中做勻速直線運動，則有又有聯(lián)立解得R=7Ω（2）前8s內(nèi)外力做功為設回路產(chǎn)生的焦耳熱為，根據(jù)功能關系可得解得Q總=12J則前8s內(nèi)定值電阻上產(chǎn)生的熱量為QR=10.5J（3）在第（2）問的前提下，設導體棒減速過程中的位移為x2，則有其中Q=90J解得x2=17.5m根據(jù)解得導體棒減速過程中通過定值電阻的電荷量為q=4.375C設前8s內(nèi)水平外力F對導體棒的沖量為，根據(jù)動量定理可得又由于聯(lián)立解得IF=36.75N·s19．（22-23高二下·甘肅金昌·期末）如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，寬度一端連接的電阻。導線所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度。質(zhì)量為的導體棒放在導軌上，其電阻，長度恰好等于導軌間距，與導軌接觸良好并始終與導軌垂直，導軌的電阻可忽略不計。在平行于導軌的拉力作用下，導體棒沿導軌向右做勻速運動，速度，并開始計時。求：（1）感應電動勢和、兩點間的電勢差；（2）在時間內(nèi)，拉力做的功；（3）在末，撤去拉力，導體棒會逐漸減速直至停止運動。求從開始至停止的全過程中電阻上產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】（1），；（2）；（3）【詳解】（1）感應電動勢M、N兩點間的電勢差（2）棒勻速運動，受平衡力拉力做的功（3）撤去拉力之前，拉力做功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，撤去之后棒動能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，又因為R與r串聯(lián)，R產(chǎn)生的焦耳熱一、多選題1．（22-23高二下·陜西榆林·期末）在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一圓形導體環(huán)，導體環(huán)面積為，導體環(huán)的總電阻為.規(guī)定導體環(huán)中電流的正方向如圖甲所示，磁場向上為正.磁感應強度隨時間的變化如乙圖所示，.下列說法正確的是（）

A．時，導體環(huán)中電流為零B．第內(nèi)，導體環(huán)中電流為負方向C．第內(nèi)，導體環(huán)中電流的大小為D．第內(nèi)，通過導體環(huán)中某一截面的電荷量為【答案】CD【詳解】A．時，穿過導體環(huán)的磁通量變化率不為零，則導體環(huán)中感應電流不為零，故A錯誤；B．第2s內(nèi)，向上穿過導體環(huán)的磁通量增大，根據(jù)楞次定律感應磁場方向向下，由安培定則可知，導體環(huán)中感應電流為正方向，故B錯誤；C．第3s內(nèi)，導體環(huán)中電流大小為故C正確；D．第3s內(nèi)與第4s內(nèi)產(chǎn)生的感應電流相同，則第4s內(nèi)，通過導體環(huán)中某一截面的電荷量為故D正確。故選CD。2．（22-23高二下·內(nèi)蒙古赤峰·期末）如圖所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩道軌寬為L，該裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上，從距離地面高度h處靜止釋放，下滑一段距離后達到最大速度vm。若運動過程中，金屬桿ab始終保持與導軌垂直且接觸良好，且軌道與金屬桿ab的電阻均忽略不計（）

A．金屬桿先做勻加速直線運動后做勻速直線運動B．電路產(chǎn)生的焦耳熱等于C．金屬桿的最大速度D．流過電阻R的電荷量【答案】BD【詳解】AC．由右手定則可知金屬桿中電流的方向由b流向a，對金屬桿受力分析，如圖所示

金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為由閉合電路歐姆定律可得感應電流為安培力為由牛頓第二定律有即金屬桿從靜止釋放，增大，當減小到零時，則有可得最大速度為以后金屬桿做勻速直線運動，故AC錯誤；B．金屬桿ab從開始到下滑到軌道最低點的過程中，金屬桿減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為金屬桿的動能和回路中的焦耳熱，則有解得電路產(chǎn)生的焦耳熱為故B正確；D．由法拉第電磁感應定律有由閉合電路歐姆定律有電荷量為聯(lián)立可得故D正確。故選BD。3．（22-23高二下·廣東韶關·期末）如圖所示，一半徑為r、質(zhì)量為m、電阻為R的n匝圓形細線圈在足夠長的徑向輻射狀磁場中由靜止開始下落，線圈下落高度h時速度達到最大值。已知線圈下落過程中環(huán)面始終水平且所經(jīng)過位置的磁感應強度大小都相同，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則（）

A．線圈在磁場中做勻加速直線運動B．線圈下落過程中所經(jīng)過位置的磁感應強度大小為C．線圈下落高度h的過程中產(chǎn)生的總焦耳熱為D．線圈下落高度h所經(jīng)歷的時間為【答案】BCD【詳解】A．線圈在磁場中速度變大，感應電動勢變大，感應電流變大，安培力變大，線圈在磁場中作加速度減小的加速運動，達到最大速度后，作勻速直線運動，A錯誤；B．由右手定則判斷知線圈下落過程中，線圈中感應電流（俯視）沿順時針方向，根據(jù)左手定則判斷知安培力方向豎直向上，當安培力與重力大小相等時，線圈的速度最大，有根據(jù)歐姆定律得解得B正確；C．根據(jù)能量守恒定律可知，線圈下落高度h的過程中產(chǎn)生的總焦耳熱為C正確；D．根據(jù)法拉第電磁感應定律有又電荷量得由動量定理有解得D正確。故選BCD。4．（22-23高二下·山東威?！て谀┤鐖D所示，足夠長的光滑水平金屬導軌置于豎直方向的勻強磁場中，磁感應強度為B，右側導軌寬度為L，左側導軌寬度為2L。電阻相等的兩導體棒a、b垂直靜置于導軌上，質(zhì)量分別為m和2m?，F(xiàn)使兩導體棒分別獲得相反的初速度，在以后的運動過程中，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)、b棒最終停止運動B．穩(wěn)定后a、b棒均以的速度向左運動C．通過a棒的電量為D．a(chǎn)棒產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】AC【詳解】AB．a(chǎn)、b棒在運動中克服安培力做功，動能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，最終停止運動，故A正確，B錯誤；C．以向左為正方向，對導體棒a，由動量定理得則解得通過a棒的電量為故C正確；D．設電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，對a、b系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律得a棒產(chǎn)生的焦耳熱為故D錯誤。故選AC。二、解答題5．（22-23高二下·湖南·期末）如圖，豎直平面內(nèi)的兩個邊長為L的正方形區(qū)域ABCD和EFGH區(qū)域分布有勻強磁場Ⅰ和勻強磁場Ⅱ，磁場強度大小均為B。豎直光滑導軌AHGB中AB、BC、DA和GH部分的電阻均為R，其余部分的電阻忽略不計。金屬棒ab質(zhì)量為m，長為d，電阻忽略不計。將金屬棒從頂端AB靜止釋放，下滑過程中接觸良好且始終水平。已知金屬棒下落距離時速度為，下落距離L時速度為。求：（1）金屬棒ab下落距離時產(chǎn)生的電動勢E的大??；（2）金屬棒ab下落距離時的加速度a的大?。唬?）若金屬棒ab進入磁場Ⅱ區(qū)域后電流大小始終不變，求DE的長度h以及HG段的電功率P。

【答案】（1）；（2）；（3），【詳解】（1）已知金屬棒下落距離時速度為，據(jù)電磁感應規(guī)律可得，其產(chǎn)生的電動勢為（2）下落到處對金屬棒進行受力分析，由牛頓第二定律可得其中總電阻為聯(lián)立解得（3）進入Ⅱ區(qū)域后電流不變，總電阻也不變，那么動生電動勢也不變，則安培力等于重力，金屬棒進入平衡狀態(tài)，可得其中解得金屬棒從DC到EF階段做勻加速直線運動運動，由位移速度公式可得解得根據(jù)能量守恒，重力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能，重力做功的功率為HG段的電功率為6．（22-23高二下·江西宜春·期末）某興趣小組為了研究電磁阻尼的原理，設計了如圖所示的裝置進行實驗，水平平行導軌、間距，處于方向豎直向下、磁感應強度大小的勻強磁場中，左端連著阻值的定值電阻，細繩繞過定滑輪一端連接質(zhì)量、有效電阻也為的導體棒a，另一端連接質(zhì)量也為的重物b，導體棒a始終保持水平并垂直于導軌，且與導軌接觸良好，重物b距離地面的高度為，剛開始a、b的初速度均為0，現(xiàn)由靜止釋放重物b，重物b落地前瞬間導體棒a的速度恰好達到穩(wěn)定，運動過程中不考慮摩擦力的影響，取重力加速度大小，求：（1）導體棒a穩(wěn)定的速度v；（2）重物b從開始運動到穩(wěn)定的過程中，電路產(chǎn)生的總焦耳熱；（3）導體棒a從開始運動到穩(wěn)定需要的時間t。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）a棒穩(wěn)定時，a受到重力、支持力、拉力和向左的安培力，a棒運動時產(chǎn)生的感應電動勢為感應電流為受到的安培力為根據(jù)平衡條件可得聯(lián)立解得（2）根據(jù)a棒和重物組成的系統(tǒng)，由能量守恒有根據(jù)焦耳熱公式可得聯(lián)立解得（3）a棒從靜止開始運動到速度穩(wěn)定，由動量定理，對重物b，有對a棒，有聯(lián)立可得可得即解得7．（22-23高二下·黑龍江牡丹江·期末）如圖所示，平行長直光滑固定的金屬導軌MN、PQ平面與水平面的夾角θ=30°，導軌間距為L=0.5m，上端接有R=3Ω的電阻，在導軌中間加一垂直軌道平面向下的勻強磁場，磁場區(qū)域為OO′O1′O1，磁感應強度大小為B=2T，磁場區(qū)域?qū)挾葹閐=0.4m，放在導軌上的一金屬桿ab質(zhì)量為m=0.08kg、電阻為r=2Ω，從距磁場上邊緣d0處由靜止釋放，金屬桿進入磁場上邊緣的速度v=2m/s。導軌的電阻可忽略不計，桿在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，重力加速度大小為g=10m/s2，求：（1）通過磁場區(qū)域的過程中通過金屬桿的電荷量q；（2）金屬桿通過磁場區(qū)域的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR。

【答案】（1）0.08C；（2）0.096J【詳解】（1）由法拉第電磁感應定律由閉合電路歐姆定律，則金屬桿通過磁場區(qū)域的過程中通過其的電荷量（2）金屬桿剛進入磁場時E＝BLv＝2V由閉合電路歐姆定律可得回路中的電流為金屬桿受到的安培力F＝BIL＝0.4N金屬桿重力沿軌道平面向下的分力為F′＝mgsin30°＝0.4N所以金屬桿進入磁場后做勻速直線運動，由能量守恒定律得，回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝mgdsin30°金屬桿通過磁場區(qū)域的過程中，在電阻R上產(chǎn)生的熱量代入數(shù)據(jù)可得QR＝0.096J8．（22-23高二下·內(nèi)蒙古赤峰·期末）如圖所示，寬度L＝1m的足夠長的U形金屬框架水平放置并固定，框架處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度，U形框架兩平行導軌上放一根質(zhì)量為m＝0.2kg、接入導軌間電阻R＝1.0Ω的金屬棒ab，棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5?，F(xiàn)用大小變化的牽引力F使棒從靜止開始運動，當金屬棒ab的電阻R產(chǎn)生的熱量Q＝5.8J時獲得穩(wěn)定速度，此時牽引力的大小為F＝3N，此過程中通過金屬棒ab的電荷量，框架電阻不計，重力加速度g＝10m/s2，在金屬棒ab從靜止開始運動到剛好達到穩(wěn)定速度這一過程中，求：（1）ab棒穩(wěn)定速度大小v；（2）若牽引力的功率恒為P＝6W，則這個過程中ab棒經(jīng)歷的時間t；（3）ab棒牽引力F的沖量IF。

【答案】（1）2m/s；（2）1.5s；（3）4.7N?s【詳解】（1）棒穩(wěn)定時，受到安培力為FA＝BIL根據(jù)平衡條件可知F＝FA+μmg根據(jù)法拉第電磁感應定律有E＝BLv根據(jù)閉合電路歐姆定律有代入數(shù)據(jù)解得v＝2m/s（2）設此過程中金屬棒ab的位移為x，根據(jù)能量守恒定律有電荷量根據(jù)法拉第電磁感應定律結合閉合電路歐姆定律有解得t＝1.5s（3）設該過程安培力的沖量為I，則有規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量定理有解得9．（22-23高二下·湖北恩施·期末）如圖所示，定滑輪兩邊用輕繩連接線框和帶正電的物體，物體放置在傾角為的光滑斜面上，水平面下方空間存在垂直紙面向外的勻強磁場，上方?jīng)]有磁場。此時釋放線框和物體，線框剛進入磁場時，恰好勻速運動，物體仍在磁場中且對斜面恰好沒有壓力。已知正方形線框邊長為，質(zhì)量為，電阻為，匝數(shù)為匝，物塊的質(zhì)量，帶電量為，重力加速度為，不計一切摩擦，運動過程中，線框平面始終位于紙面內(nèi)，始終處于磁場中，。求：（1）進入磁場前線框的加速度的大?。唬?）線框下邊初始位置離面的距離；（3）線框進入磁場過程中線框的電熱功率。【答案