2024年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試題卷

后附原卷掃描版2024年煙臺(tái)市初中學(xué)業(yè)水平考試后附原卷掃描版數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁(yè)，共120分；考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2.答題前，務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置上。3.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。4.非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答.答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)、先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。5.寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無(wú)效。6.考試過(guò)程中允許考生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn)。一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分)每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B.C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的。1.下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是A.23B.3.14C.152.下列計(jì)算結(jié)果為a?的是A.a2?a3B.3.右圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，若從標(biāo)號(hào)為①②③④的小正方體中取走一個(gè).使新幾何體的左視圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則應(yīng)取走A.①B.②C.③D.④4.實(shí)數(shù)α，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是A.b+c>3B.a-c<0C.|a|>|c|D.-2a<-2b數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共8頁(yè))5.目前全球最薄的手撕鋼產(chǎn)自中國(guó)，厚度只有0.015毫米，約是A4紙厚度的六分之一。已知1毫米=1百萬(wàn)納米，0.015毫米等于多少納米?將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.15×10納米B.1.6.射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦聢D。其成績(jī)的方差分別記為S的和S?.則S和S的A.S2甲>S2乙7.某班開展“用直尺和圓規(guī)作角平分線”的探究活動(dòng)，各組展示作圖痕跡如下，其中射線OP為∠AOB的平分線的有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別為對(duì)角線BD,AC的三等分點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)G、連接EF,FG。若∠AGF=α,則∠FAG用含α的代數(shù)式表示為A.45°-a2C.45°+α2D9.《周髀算經(jīng)》是中國(guó)現(xiàn)存最早的數(shù)理天文著作。書中記載這樣一道題：“今有女子不善織、日減功遲。初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖。問(wèn)織幾何?”意思是：現(xiàn)有一個(gè)不擅長(zhǎng)織布的女子，織布的速度越來(lái)越慢，并且每天減少的數(shù)量相同。第一天織了五尺布，最后一天僅織了一尺布，30天完工。問(wèn)一共織了多少布?A.45尺B.88尺C.90尺D.98尺數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共8頁(yè))10.如圖,水平放置的矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm。。菱形EFGH的頂點(diǎn)E,G在同一水平線上，點(diǎn)G與AB的中點(diǎn)重合.EF=23cm.∠E=60°.現(xiàn)將菱形EFGH以1cm/s的速度沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分)11.若代數(shù)式3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x12.關(guān)于x的不等式m-x2≤d-x有正數(shù)解，13.若一元二次方程2x-4x-1=0的兩根為m,n,14.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF中，以點(diǎn)F為圓心，以FB的長(zhǎng)為半徑作?BD,剪下圖中陰影部分做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為15.如圖,在□ABCD中,∠C=120°,AB=8,BC=10,E為邊CD的中點(diǎn),F為邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，將△DEF沿?cái)?shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共8頁(yè))16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+cx--4-3--115y0595-27下列結(jié)論：①abc＞0；②關(guān)于x的一元二次方程.ax-+bx+c=9有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)-4<x<1時(shí),y的取值范圍為0<y<5;④若點(diǎn)(my?,-m-2y?均在二次函數(shù)圖象上，則.其中正確結(jié)論的序號(hào)為，三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分72分)17.(本題滿分6分)利用課本上的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，按鍵順序如下：3x2-5=，若m是其顯示結(jié)果的平方根，先化簡(jiǎn)：mm18.(本題滿分7分)“山海同行，艦回?zé)熍_(tái)”。2024年4月23日，煙臺(tái)艦與家鄉(xiāng)人民共慶人民海軍成立75周年。值此，某學(xué)校開展了“奮進(jìn)萬(wàn)億新征程，共筑強(qiáng)國(guó)強(qiáng)軍夢(mèng)”的主題研學(xué)活動(dòng)。為了解學(xué)生參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)研學(xué)活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)(用t表示，單位：h)進(jìn)行調(diào)查。經(jīng)過(guò)整理，將數(shù)據(jù)分成四組(A組:0≤t<2;B組:2≤t<4;C組:4≤t<6;D組:6≤t<8),并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，α的值為，D組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；(3)D組中有男、女生各兩人，現(xiàn)從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行研學(xué)宣講，請(qǐng)用樹狀圖或表格求所抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率。數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共8頁(yè))19.(本題滿分8分)根據(jù)收集的素材，探索完成任務(wù)。探究太陽(yáng)能熱水器的安裝紫材一太陽(yáng)能熱水器是利用綠色能源造福人類的一項(xiàng)發(fā)明。某品牌熱水器主要部件太陽(yáng)能板需要安裝在每天都可以有太陽(yáng)光照射到的地方，才能保證使用效果，否則不予安裝。索材二某市位于北半球，太陽(yáng)光線與水平線的夾角為α,冬至日時(shí),14°≤α≤29°;夏至日時(shí),43°≤α≤76°。sin14°≈0.24,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25sin29°≈0.48.cos29°≈0.87,tan29°≈0.55sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01索材三如圖，該市甲樓位于乙樓正南方向，兩樓東西兩側(cè)都無(wú)法獲得太陽(yáng)光照射?，F(xiàn)準(zhǔn)備在乙樓南面墻上安裝該品牌太陽(yáng)能板。已知兩樓間距為54米，甲樓AB共11層,乙樓CD共15層,一層從地面起，每層樓高皆為3.3米。AE為某時(shí)刻的太陽(yáng)光線。問(wèn)題解決任務(wù)一確定使用數(shù)據(jù)要判斷乙樓哪些樓層不能安裝該品牌太陽(yáng)能板，應(yīng)選擇________日(填冬至或夏至)時(shí)，α為________(填14°,29°,43°,76°中的一個(gè))進(jìn)行計(jì)算。任務(wù)二探究安裝范圍利用任務(wù)一中選擇的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，確定乙樓中哪些樓層不能安裝該品牌太陽(yáng)能熱水器。數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)(共8頁(yè))20.(本題滿分8分)每年5月的第三個(gè)星期日為全國(guó)助殘日，今年的主題是“科技助殘，共享美好生活”?？祵幑拘卵邪l(fā)了一批便攜式輪椅計(jì)劃在該月銷售。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每輛輪椅盈利200元時(shí)，每天可售出60輛；單價(jià)每降低10元，每天可多售出4輛。公司決定在成本不變的情況下降價(jià)銷售，但每輛輪椅的利潤(rùn)不低于180元。設(shè)每輛輪椅降價(jià)x元，每天的銷售利潤(rùn)為y元。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；每輛輪椅降價(jià)多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?(2)全國(guó)助殘日當(dāng)天，公司共獲得銷售利潤(rùn)12160元，請(qǐng)問(wèn)這天售出了多少輛輪椅?21.(本題滿分9分)如圖，正比例函數(shù).y=x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)A6?a。將正比例函數(shù)圖象向下平移n（n＞0)個(gè)單位后，與反比例函數(shù)圖象在第一、三象限交于點(diǎn)B，C，與x軸，y軸交于點(diǎn)D,E,且滿足.BE:CE=3:2過(guò)點(diǎn)B作.BF⊥x軸.垂足為點(diǎn)F(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求n的值及△BCG數(shù)學(xué)試題第6頁(yè)(共8頁(yè))

22.(本題滿分10分)在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.D為直線BC上任意一點(diǎn)，連接AD。將線段AD繞點(diǎn)D【嘗試發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1.當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),線段BE與CD的數(shù)量關(guān)系為;【類比探究】(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，先在圖2中補(bǔ)全圖形，再探究線段BE與CD的數(shù)量關(guān)系并證明；【聯(lián)系拓廣】(3)若AC=BC=1,CD=2,請(qǐng)直接寫出sin∠ECD的值。23.(本題滿分11分)如圖,AB是⊙O的直徑,△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，連接CI并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D。E是BC上任意一點(diǎn),連接AD,BD,BE,(1)若∠ABC=25°,(2)找出圖中所有與DI相等的線段，并證明；(3)若CI=22.數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)(共8頁(yè))24.(本題滿分13分)如圖，拋物線y?=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)(C,