江蘇省泰州市高港區(qū)2024屆中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

江蘇省泰州市高港區(qū)達(dá)標(biāo)名校2024學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.若點(diǎn)A（1+m,1-n）與點(diǎn)B（-3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（）

A.-5B.-3C.3D.1

2.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（）

3.把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中

有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）

4.下列計(jì)算正確的是（

A.(-2a)2=2/B.a6-ra3=a2

C.-2(a-1)=2-2aD.a?a2=a2

5.據(jù)財(cái)政部網(wǎng)站消息，2018年中央財(cái)政困難群眾救濟(jì)補(bǔ)助預(yù)算指標(biāo)約為929億元，數(shù)據(jù)929億元科學(xué)記數(shù)法表示為

A.9.29X109B.9.29X1O10C.92.9X1O10D.9.29X1011

6.在快速計(jì)算法中，法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六

到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了.如計(jì)算8x9時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7,未

伸出手指數(shù)的積為2,則8x9=10x7+2=1.那么在計(jì)算6x7時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（）

A.1,2B.1,3

C.4,2D.4,3

7.二次函數(shù)）=〃%2+加;+c（存0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4〃c-52Vo；②勸+2cV0；③4a+cV2仇?mCam+b）

D.4

8.在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)yg（x>0）的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的

點(diǎn)A（xi,m）,B（X2,m）,C（X3,m）,其中m為常數(shù)，令ca=xi+x2+x3，則co的值為（）

9.某大學(xué)生利用課余時(shí)間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）之間

的函數(shù)關(guān)系式為y=Tx+440,要獲得最大利潤(rùn)，該商品的售價(jià)應(yīng)定為

A.60元B.70元C.80元D.90元

10.如圖，比例規(guī)是一種畫(huà)圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)

或縮短.如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA=3OC,OB=3OD）,然后張開(kāi)兩腳,

使A,B兩個(gè)尖端分別在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=1.8cm時(shí)，則AB的長(zhǎng)為（）

DC

AB

A.7.2cmB.5.4cmC.3.6cmD.0.6cm

11.如圖，已知N1=N2,要使AABD^^ACD,需從下列條件中增加一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（)

D.DB=DC

下列說(shuō)法不正確的是（）

A.參加本次植樹(shù)活動(dòng)共有30人B.每人植樹(shù)量的眾數(shù)是4棵

C.每人植樹(shù)量的中位數(shù)是5棵D.每人植樹(shù)量的平均數(shù)是5棵

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.2017年7月27日上映的國(guó)產(chǎn)電影《戰(zhàn)狼2》，風(fēng)靡全國(guó).劇中“犯我中華者，雖遠(yuǎn)必誅”鼓舞人心，彰顯了祖國(guó)的

強(qiáng)大實(shí)力與影響力，累計(jì)票房56.8億元.將56.8億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___元.

14.如圖，A5是。。的直徑，C￡>是弦，于點(diǎn)E,若。。的半徑是5,C￡>=8,貝!|AE=

15.如圖，點(diǎn)D在。O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在。O上，且AC=CD,ZACD=120°,CD是。O的切線：若。O

的半徑為2,則圖中陰影部分的面積為

16.已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（_2］）、4Q/J7）、BG21y2），如果X/〈X2，那么力y2'（填“>"、"="、

“V”）

17.如圖，在AABC中，ZBAC=50°,AC=2,AB=3,將△A5C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。，得到AABiG,則陰影部分

的面積為.

18.如圖，已知圓錐的母線SA的長(zhǎng)為4,底面半徑OA的長(zhǎng)為2,則圓錐的側(cè)面積等于.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）已知如圖，在AABC中，N3=45。，點(diǎn)。是3c邊的中點(diǎn)，OE_LBC于點(diǎn)。，交A3于點(diǎn)E,連接CE.

（1）求NAEC的度數(shù);

（2）請(qǐng)你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

20.（6分）已知：如圖，在△ABC中，AB=BC,ZABC=90°,點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G是邊AC

的三等分點(diǎn)，DF、EG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H,連接HA、HC.

⑴求證：四邊形FBGH是菱形;

⑵求證：四邊形ABCH是正方形.

21.（6分）某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖6所

示」月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的多則1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙？第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保

5

持不變，求3月份的總銷售額（銷售額=銷售單價(jià)x銷售量）；結(jié)合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、

銷售等方面提出一條建議.

A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋總導(dǎo)婚額統(tǒng)計(jì)圖

本總銷售額（萬(wàn)元）

2........................................

一月二月三月向分

22.(8分)計(jì)算：2sin60°-(re-2)°+(__)-'+|1-6|.

23.（8分）為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)

查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取〃名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其

中一項(xiàng)）.并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：求n

的值；若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)；若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生

和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率.

外書(shū)活動(dòng)視實(shí)踐

24.（10分）二次函數(shù)y=x2-2mx+5m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）.

（1）求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；

（2）當(dāng)-4SxSl時(shí)，求y的取值范圍.

25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)％=依+6（左WO）與反比例函數(shù)為='（m/0）的圖像交于點(diǎn)

X

4（3,1）和點(diǎn)3,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0,—2）.

----------4）^十求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；求當(dāng)%＞為時(shí)自變量》的取值范圍?

26.（12分）關(guān)于x的一元二次方程mx2+（3m-2）x-6=1.

⑴當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

⑵當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為負(fù)整數(shù).

27.(12分)某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來(lái)兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如

120

下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P(單位：噸)，P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=—

7+4

(0<t<8)的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q(單位：萬(wàn)元)，Q與t之間滿足如

2z+8,0<?<12

下關(guān)系:Q=<

-?+44,12<?<24

(1)當(dāng)8V624時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w(單位：萬(wàn)元)

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336RVW513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的

月銷售量P的最小值和最大值.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、D

【解題分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代

入計(jì)算可得.

【題目詳解】?點(diǎn)A(1+m,1-n)與點(diǎn)B(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱，

/.l+m=3>1-n=2,

解得：m=2>n=-1,

所以m+n=2-1=1,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題

的關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

根據(jù)左視圖的定義，從左側(cè)會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)正方形摞在一起.

【題目詳解】

從左邊看上下各一個(gè)小正方形，如圖

0

故選B.

3、D

【解題分析】

由圖可知：第①個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第②圖案有三角形1+3=4個(gè)，第③個(gè)圖案有三角形1+3+4=8個(gè)，第④個(gè)圖案

有三角形1+3+4+4=12,…第n個(gè)圖案有三角形4(n-1)個(gè)(n>l時(shí))，由此得出規(guī)律解決問(wèn)題.

【題目詳解】

解：解：???第①個(gè)圖案有三角形1個(gè)，

第②圖案有三角形1+3=4個(gè)，

第③個(gè)圖案有三角形1+3+4=8個(gè)，

.?.第n個(gè)圖案有三角形4(n-1)個(gè)(n>l時(shí))，

則第⑦個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是4x(7-1)=24個(gè)，

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)給定圖形中三角形的個(gè)數(shù)，找出an=4(n-1)是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

解:選項(xiàng)A,原式=4/;

選項(xiàng)B,原式=a3；

選項(xiàng)C,原式=-2a+2=2-2a；

選項(xiàng)D,原式=。3

故選C

5、B

【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axv>的形式，其中1W回<1,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于929億有11位，所以可

以確定n=ll-l=l.

【題目詳解】

解：929億=92900000000=9.29x11.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】

試題分析：通過(guò)猜想得出數(shù)據(jù)，再代入看看是否符合即可.

解：一只手伸出1,未伸出4,另一只手伸出2,未伸出3,伸出的和為3x10=30,

30+4x3=42,

故選A.

點(diǎn)評(píng)：此題是定義新運(yùn)算題型.通過(guò)閱讀規(guī)則，得出一般結(jié)論.解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系.

7、C

【解題分析】

試題解析：???圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

???方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

/.b2-4ac>0,

?*.4ac-b2<0,

①正確；

..b

---=-1,

2a

?*.b=2a,

Va+b+c<0,

...Ib+b+c<0,3b+2c<0,

2

???②是正確；

?.?當(dāng)x=-2時(shí)，y>0,

/.4a-2b+c>0,

4a+c>2b,

③錯(cuò)誤；

?.?由圖象可知X=-1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值，

?*.a-b+c>am2+bm+c(m#-1).

Am(am+b)<a-b.故④正確

.?.正確的有①②④三個(gè)，

故選C.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【題目詳解】

請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

8、D

【解題分析】

本題主要考察二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).

【題目詳解】

令二次函數(shù)中y=m.即x2=m,解得或x=-4T令反比例函數(shù)中y=m,即：=m,解得x=：將x的三個(gè)值相加得到8=赤+

(-標(biāo))+；=：所以本題選擇D.

【題目點(diǎn)撥】

巧妙借助三點(diǎn)縱坐標(biāo)相同的條件建立起兩個(gè)函數(shù)之間的聯(lián)系，從而解答.

9、C

【解題分析】

設(shè)銷售該商品每月所獲總利潤(rùn)為w,

則w=(x-50)(-4X+440)=-4X2+640X-22000=-4(X-80)2+3600,

.?.當(dāng)x=80時(shí)，w取得最大值，最大值為3600,

即售價(jià)為80元/件時(shí)，銷售該商品所獲利潤(rùn)最大，故選C

10、B

【解題分析】

【分析】由已知可證△ABOsCDO,故---=----，即-----.

ABOAAB3

【題目詳解】由已知可得，AABOSCDO,

CDOC

所以,

ABOA

1.81

所以,

AB3

所以,AB=5.4

故選B

【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).

11、D

【解題分析】

由全等三角形的判定方法ASA證出△ABD之Z\ACD,得出A正確；由全等三角形的判定方法AAS證出

△ABD^AACD,得出B正確；由全等三角形的判定方法SAS證出△ABD絲AACD,得出C正確.由全等三角形的

判定方法得出D不正確；

【題目詳解】

A正確；理由：

在小ABD^DAACD中，

VZ1=Z2,AD=AD,NADB=NADC,

.'.△ABD也△ACD(ASA)；

B正確；理由：

在小ABD^AACD中，

,.,Z1=Z2,NB=NC,AD=AD

.'.△ABD會(huì)△ACD(AAS)；

C正確；理由：

在小ABD^AACD中，

VAB=AC,Z1=Z2,AD=AD,

.,.△ABDg△ACD(SAS)；

D不正確，由這些條件不能判定三角形全等；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問(wèn)題的

關(guān)鍵.

12、D

【解題分析】

試題解析：A、V4+10+8+6+2=30（人）,

參加本次植樹(shù)活動(dòng)共有30人，結(jié)論A正確;

B、V10>8>6>4>2,

,每人植樹(shù)量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；

C、1?共有30個(gè)數(shù)，第15、16個(gè)數(shù)為5,

...每人植樹(shù)量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；

D、V（3x4+4x10+5x8+6x6+7x2）+30=4.73（棵），

,每人植樹(shù)量的平均數(shù)約是4.73棵，結(jié)論D不正確.

故選D.

考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù).

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、5.68X109

【解題分析】

試題解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1W同<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),

〃是負(fù)數(shù).

56.8億=5.68x109.

故答案為5.68xIO1

14、2

【解題分析】

連接OC,由垂徑定理知，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，在直角4OCE中，利用勾股定理即可得到關(guān)于半徑的方程，求得圓半徑即可

【題目詳解】

設(shè)AE為x,

連接OC,

是。。的直徑，弦C〃_LAB于點(diǎn)E,。=8,

/.ZCEO=90°,CE=DE=4,

由勾股定理得：OGuCEZ+OH,

52=42+(5-x)2,

解得：x—2,

則AE是2,

故答案為：2

【題目點(diǎn)撥】

此題考查垂徑定理和勾股定理，，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求關(guān)于半徑的方程.

15、2百一21

3

【解題分析】

試題分析：連接OC,求出/D和NCOD,求出邊DC長(zhǎng)，分別求出三角形OCD的面積和扇形COB的面積，即可求

出答案.連接OC,VAC=CD,ZACD=120°,ZCAD=ZD=30°,；DC切OO于C,AOClCD,ZOCD=90°,

.,.ZCOD=60°,在RtAOCD中，ZOCD=90°,ZD=30°,OC=2,，CD=2g,，陰影部分的面積是SAOCD-S扇形

COB=-x2x2yfi-*2=2且-yTT,故答案為2G--Tt.

236033

考點(diǎn)：1.等腰三角形性質(zhì)；2.三角形的內(nèi)角和定理；3.切線的性質(zhì)；4.扇形的面積.

16、>

【解題分析】

分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-1,1)可以求得該函數(shù)的解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答本

題.

詳解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為產(chǎn)質(zhì)，則1=-艮，得：*=-0.5,.?.片-例5%.?.?正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(xi,

yi)、B(xi,yi),xi<xi,

故答案為〉.

點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答.

17、\

■

【解題分析】

試題分析：?，庭雨＜,=%.，；.S陰影=S扇形ABB,==3兀.故答案為J71.

36044

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.

18、87r

【解題分析】

圓錐的側(cè)面積就等于母線長(zhǎng)乘底面周長(zhǎng)的一半.依此公式計(jì)算即可.

【題目詳解】

側(cè)面積=4x47t+2=8k.

故答案為87r.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面積的計(jì)算可以轉(zhuǎn)化為扇形的面積的計(jì)算，理解圓錐與展開(kāi)圖之間的

關(guān)系.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、(1)90°；(1)AE^EB^AC1,證明見(jiàn)解析.

【解題分析】

(D根據(jù)題意得到OE是線段的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到E5=EC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、

三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；

(1)根據(jù)勾股定理解答.

【題目詳解】

解：(1)???點(diǎn)。是3C邊的中點(diǎn)，DE±BC,

：.DE是線段BC的垂直平分線，

:.EB=EC,

：.ZECB=ZB=45°,

:.NAEC=ZECB+ZB=90°i

(1)AE1+EB1=ACi.

■:ZAEC=90°,

：.AEl+EC1=AC1,

；EB=EC,

：.AE1+EB1=AC1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

20、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析

【解題分析】

(1)由三角形中位線知識(shí)可得DF〃BG,GH/7BF,根據(jù)菱形的判定的判定可得四邊形FBGH是菱形；

(2)連結(jié)BH,交AC于點(diǎn)O,利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OB=OH,OF=OG,又AF=CG,所以O(shè)A=OC.再

根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形得證四邊形ABCH是菱形，再根據(jù)一組鄰邊相等的菱形即可求解.

【題目詳解】

(1)???點(diǎn)F、G是邊AC的三等分點(diǎn)，

/.AF=FG=GC.

又???點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，

，DH〃BG.

同理：EH〃BF.

二四邊形FBGH是平行四邊形，

連結(jié)BH,交AC于點(diǎn)O,

/.OF=OG,

/.AO=CO,

VAB=BC,

ABH1FG,

二四邊形FBGH是菱形；

(2)?..四邊形FBGH是平行四邊形，

.,.BO=HO,FO=GO.

又；AF=FG=GC,

.?.AF+FO=GC+GO,即：AO=CO.

二四邊形ABCH是平行四邊形.

VAC±BH,AB=BC,

二四邊形ABCH是正方形.

A

【題目點(diǎn)撥】

本題考查正方形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線，熟練掌握正方形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21、（1）1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙；（2）3月份的總銷售額為39000元；（3）詳見(jiàn)解析.

【解題分析】

試題分析：（1）用一月份A款的數(shù)量乘以：，即可得出一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量；（2）設(shè)A,B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單

價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出二元一次方程組，再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線

統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可.

試題解析：（D根據(jù)題意，用一月份A款的數(shù)量乘以i450x^4=40（雙）.即一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙；（2）設(shè)A,

B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)題意得：｛溫:瑞力微，解得：則三月份的總銷售

額是：400x65+500x26=39000=3.9（萬(wàn)元）；（3）從銷售量來(lái)看，A款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量逐月增加，比B款運(yùn)動(dòng)鞋銷量大，

建議多進(jìn)A款運(yùn)動(dòng)鞋，少進(jìn)或不進(jìn)B款運(yùn)動(dòng)鞋.

考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖.

22、2-73+1

【解題分析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)塞的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)塞的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)各項(xiàng)后，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算

法則計(jì)算即可求解.

【題目詳解】

原式=2x旦1+3+百—1

2

=下＞-1+3+V3-1

=273+1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)塞的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)正確化簡(jiǎn)

各數(shù)是解題關(guān)鍵.

23、(1)50；(2)240；(3)

2

【解題分析】

用喜愛(ài)社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值；

先計(jì)算出樣本中喜愛(ài)看電視的人數(shù)，然后用1200乘以樣本中喜愛(ài)看電視人數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)該校喜愛(ài)看電視

的學(xué)生人數(shù)；

畫(huà)樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【題目詳解】

解：(1)〃=5+10%=50；

(2)樣本中喜愛(ài)看電視的人數(shù)為50—15—20—5=10(人)，

1200X—=240,

50

所以估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)為240人;

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖為:

女

不男

/N

小男男女男男男

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6,

所以恰好抽到2名男生的概率=4=1-

122

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法；利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率，也考查了統(tǒng)計(jì)圖.

24、(1)x=-l；(2)-6<y<l；

【解題分析】

(1)根據(jù)拋物線的對(duì)稱性和待定系數(shù)法求解即可;

(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得.

【題目詳解】

(1)把點(diǎn)(1,-2)代入y=x?-2mx+5m中，

可得：1-2m+5m=-2,

解得：m=-1,

2

所以二次函數(shù)y=x2-2mx+5m的對(duì)稱軸是x=--=-1,

(2)Vy=x2+2x-5=(x+1)2-6,

???當(dāng)x=-1時(shí)，y取得最小值-6,

由表可知當(dāng)x=-4時(shí)y=l,當(dāng)x=T時(shí)y=-6,

:.當(dāng)-4<x<l時(shí),-6<y<l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3

25、(1)y=—,y=x-2；(2)—IvxvO或1>3.

x

【解題分析】

(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=—(m豐0)可求出m的值即可得反比例函數(shù)解析式；把點(diǎn)A、點(diǎn)C代入％=kx+b(kW0)

X

可求出k、b的值，即可得一次函數(shù)解析式；(2)聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象，

求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)，x的取值范圍即可.

【題目詳解】

(1)把A(3,l)代入y=?(mwO)得m=3.

X.

3

???反比例函數(shù)的表達(dá)式為y二—

x

把A(3,l)和B(0,—2)代入y=kx+b得。,

—2—b

k=1

解得<

b=-2

一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2.

3

⑵由，X得B(—L—3)

y=x-2

當(dāng)一l<x<0或x>3時(shí)，Yi>y2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.求反比例函數(shù)與一

次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解，則兩者有交點(diǎn)，若方程組無(wú)解，則兩者

無(wú)交點(diǎn).

26、⑴m^l且mW-耳;(2)m=-l或m=-2.

【解題分析】