江蘇省泰州市高港區(qū)2024屆中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析

江蘇省泰州市高港區(qū)達標名校2024學年中考考前最后一卷數(shù)學試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.若點A（1+m,1-n）與點B（-3,2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）

A.-5B.-3C.3D.1

2.如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（）

3.把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個三角形，第②個圖案中有4個三角形，第③個圖案中

有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為（）

4.下列計算正確的是（

A.(-2a)2=2/B.a6-ra3=a2

C.-2(a-1)=2-2aD.a?a2=a2

5.據(jù)財政部網(wǎng)站消息，2018年中央財政困難群眾救濟補助預(yù)算指標約為929億元，數(shù)據(jù)929億元科學記數(shù)法表示為

A.9.29X109B.9.29X1O10C.92.9X1O10D.9.29X1011

6.在快速計算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六

到九”的運算就改用手勢了.如計算8x9時，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7,未

伸出手指數(shù)的積為2,則8x9=10x7+2=1.那么在計算6x7時，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（）

A.1,2B.1,3

C.4,2D.4,3

7.二次函數(shù)）=〃%2+加;+c（存0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：①4〃c-52Vo；②勸+2cV0；③4a+cV2仇?mCam+b）

D.4

8.在同一直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)yg（x>0）的圖象如圖所示，若兩個函數(shù)圖象上有三個不同的

點A（xi,m）,B（X2,m）,C（X3,m）,其中m為常數(shù)，令ca=xi+x2+x3，則co的值為（）

9.某大學生利用課余時間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間

的函數(shù)關(guān)系式為y=Tx+440,要獲得最大利潤，該商品的售價應(yīng)定為

A.60元B.70元C.80元D.90元

10.如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長

或縮短.如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時使OA=3OC,OB=3OD）,然后張開兩腳,

使A,B兩個尖端分別在線段a的兩個端點上，當CD=1.8cm時，則AB的長為（）

DC

AB

A.7.2cmB.5.4cmC.3.6cmD.0.6cm

11.如圖，已知N1=N2,要使AABD^^ACD,需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（)

D.DB=DC

下列說法不正確的是（）

A.參加本次植樹活動共有30人B.每人植樹量的眾數(shù)是4棵

C.每人植樹量的中位數(shù)是5棵D.每人植樹量的平均數(shù)是5棵

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.2017年7月27日上映的國產(chǎn)電影《戰(zhàn)狼2》，風靡全國.劇中“犯我中華者，雖遠必誅”鼓舞人心，彰顯了祖國的

強大實力與影響力，累計票房56.8億元.將56.8億元用科學記數(shù)法表示為____元.

14.如圖，A5是。。的直徑，C￡>是弦，于點E,若。。的半徑是5,C￡>=8,貝!|AE=

15.如圖，點D在。O的直徑AB的延長線上，點C在。O上，且AC=CD,ZACD=120°,CD是。O的切線：若。O

的半徑為2,則圖中陰影部分的面積為

16.已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點M（_2］）、4Q/J7）、BG21y2），如果X/〈X2，那么力y2'（填“>"、"="、

“V”）

17.如圖，在AABC中，ZBAC=50°,AC=2,AB=3,將△A5C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50。，得到AABiG,則陰影部分

的面積為.

18.如圖，已知圓錐的母線SA的長為4,底面半徑OA的長為2,則圓錐的側(cè)面積等于.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）已知如圖，在AABC中，N3=45。，點。是3c邊的中點，OE_LBC于點。，交A3于點E,連接CE.

（1）求NAEC的度數(shù);

（2）請你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

20.（6分）已知：如圖，在△ABC中，AB=BC,ZABC=90°,點D、E分別是邊AB、BC的中點，點F、G是邊AC

的三等分點，DF、EG的延長線相交于點H,連接HA、HC.

⑴求證：四邊形FBGH是菱形;

⑵求證：四邊形ABCH是正方形.

21.（6分）某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖6所

示」月份B款運動鞋的銷售量是A款的多則1月份B款運動鞋銷售了多少雙？第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保

5

持不變，求3月份的總銷售額（銷售額=銷售單價x銷售量）；結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、

銷售等方面提出一條建議.

A、B兩款運動鞋總導(dǎo)婚額統(tǒng)計圖

本總銷售額（萬元）

2........................................

一月二月三月向分

22.(8分)計算：2sin60°-(re-2)°+(__)-'+|1-6|.

23.（8分）為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)

查統(tǒng)計.現(xiàn)從該校隨機抽取〃名學生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學生只能選擇其

中一項）.并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.由圖中提供的信息，解答下列問題：求n

的值；若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數(shù)；若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生

和1名女生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率.

外書活動視實踐

24.（10分）二次函數(shù)y=x2-2mx+5m的圖象經(jīng)過點（1,-2）.

（1）求二次函數(shù)圖象的對稱軸；

（2）當-4SxSl時，求y的取值范圍.

25.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)％=依+6（左WO）與反比例函數(shù)為='（m/0）的圖像交于點

X

4（3,1）和點3,且經(jīng)過點C（0,—2）.

----------4）^十求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；求當%＞為時自變量》的取值范圍?

26.（12分）關(guān)于x的一元二次方程mx2+（3m-2）x-6=1.

⑴當m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；

⑵當m為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為負整數(shù).

27.(12分)某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預(yù)測，并建立如

120

下模型：設(shè)第t個月該原料藥的月銷售量為P(單位：噸)，P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=—

7+4

(0<t<8)的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q(單位：萬元)，Q與t之間滿足如

2z+8,0<?<12

下關(guān)系:Q=<

-?+44,12<?<24

(1)當8V624時，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w(單位：萬元)

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②該藥廠銷售部門分析認為，336RVW513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應(yīng)的

月銷售量P的最小值和最大值.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、D

【解題分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，據(jù)此求出m、n的值，代

入計算可得.

【題目詳解】?點A(1+m,1-n)與點B(-3,2)關(guān)于y軸對稱，

/.l+m=3>1-n=2,

解得：m=2>n=-1,

所以m+n=2-1=1,

故選D.

【題目點撥】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變是解題

的關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

根據(jù)左視圖的定義，從左側(cè)會發(fā)現(xiàn)兩個正方形摞在一起.

【題目詳解】

從左邊看上下各一個小正方形，如圖

0

故選B.

3、D

【解題分析】

由圖可知：第①個圖案有三角形1個，第②圖案有三角形1+3=4個，第③個圖案有三角形1+3+4=8個，第④個圖案

有三角形1+3+4+4=12,…第n個圖案有三角形4(n-1)個(n>l時)，由此得出規(guī)律解決問題.

【題目詳解】

解：解：???第①個圖案有三角形1個，

第②圖案有三角形1+3=4個，

第③個圖案有三角形1+3+4=8個，

.?.第n個圖案有三角形4(n-1)個(n>l時)，

則第⑦個圖中三角形的個數(shù)是4x(7-1)=24個，

故選D.

【題目點撥】

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)給定圖形中三角形的個數(shù)，找出an=4(n-1)是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

解:選項A,原式=4/;

選項B,原式=a3；

選項C,原式=-2a+2=2-2a；

選項D,原式=。3

故選C

5、B

【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為axv>的形式，其中1W回<1,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于929億有11位，所以可

以確定n=ll-l=l.

【題目詳解】

解：929億=92900000000=9.29x11.

故選B.

【題目點撥】

此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】

試題分析：通過猜想得出數(shù)據(jù)，再代入看看是否符合即可.

解：一只手伸出1,未伸出4,另一只手伸出2,未伸出3,伸出的和為3x10=30,

30+4x3=42,

故選A.

點評：此題是定義新運算題型.通過閱讀規(guī)則，得出一般結(jié)論.解題關(guān)鍵是對號入座不要找錯對應(yīng)關(guān)系.

7、C

【解題分析】

試題解析：???圖象與x軸有兩個交點，

???方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，

/.b2-4ac>0,

?*.4ac-b2<0,

①正確；

..b

---=-1,

2a

?*.b=2a,

Va+b+c<0,

...Ib+b+c<0,3b+2c<0,

2

???②是正確；

?.?當x=-2時，y>0,

/.4a-2b+c>0,

4a+c>2b,

③錯誤；

?.?由圖象可知X=-1時該二次函數(shù)取得最大值，

?*.a-b+c>am2+bm+c(m#-1).

Am(am+b)<a-b.故④正確

.?.正確的有①②④三個，

故選C.

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【題目詳解】

請在此輸入詳解！

8、D

【解題分析】

本題主要考察二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).

【題目詳解】

令二次函數(shù)中y=m.即x2=m,解得或x=-4T令反比例函數(shù)中y=m,即：=m,解得x=：將x的三個值相加得到8=赤+

(-標)+；=：所以本題選擇D.

【題目點撥】

巧妙借助三點縱坐標相同的條件建立起兩個函數(shù)之間的聯(lián)系，從而解答.

9、C

【解題分析】

設(shè)銷售該商品每月所獲總利潤為w,

則w=(x-50)(-4X+440)=-4X2+640X-22000=-4(X-80)2+3600,

.?.當x=80時，w取得最大值，最大值為3600,

即售價為80元/件時，銷售該商品所獲利潤最大，故選C

10、B

【解題分析】

【分析】由已知可證△ABOsCDO,故---=----，即-----.

ABOAAB3

【題目詳解】由已知可得，AABOSCDO,

CDOC

所以,

ABOA

1.81

所以,

AB3

所以,AB=5.4

故選B

【題目點撥】本題考核知識點：相似三角形.解題關(guān)鍵點：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).

11、D

【解題分析】

由全等三角形的判定方法ASA證出△ABD之Z\ACD,得出A正確；由全等三角形的判定方法AAS證出

△ABD^AACD,得出B正確；由全等三角形的判定方法SAS證出△ABD絲AACD,得出C正確.由全等三角形的

判定方法得出D不正確；

【題目詳解】

A正確；理由：

在小ABD^DAACD中，

VZ1=Z2,AD=AD,NADB=NADC,

.'.△ABD也△ACD(ASA)；

B正確；理由：

在小ABD^AACD中，

,.,Z1=Z2,NB=NC,AD=AD

.'.△ABD會△ACD(AAS)；

C正確；理由：

在小ABD^AACD中，

VAB=AC,Z1=Z2,AD=AD,

.,.△ABDg△ACD(SAS)；

D不正確，由這些條件不能判定三角形全等；

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的

關(guān)鍵.

12、D

【解題分析】

試題解析：A、V4+10+8+6+2=30（人）,

參加本次植樹活動共有30人，結(jié)論A正確;

B、V10>8>6>4>2,

,每人植樹量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；

C、1?共有30個數(shù)，第15、16個數(shù)為5,

...每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；

D、V（3x4+4x10+5x8+6x6+7x2）+30=4.73（棵），

,每人植樹量的平均數(shù)約是4.73棵，結(jié)論D不正確.

故選D.

考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù).

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、5.68X109

【解題分析】

試題解析：科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1W同<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時,

〃是負數(shù).

56.8億=5.68x109.

故答案為5.68xIO1

14、2

【解題分析】

連接OC,由垂徑定理知，點E是CD的中點，在直角4OCE中，利用勾股定理即可得到關(guān)于半徑的方程，求得圓半徑即可

【題目詳解】

設(shè)AE為x,

連接OC,

是。。的直徑，弦C〃_LAB于點E,。=8,

/.ZCEO=90°,CE=DE=4,

由勾股定理得：OGuCEZ+OH,

52=42+(5-x)2,

解得：x—2,

則AE是2,

故答案為：2

【題目點撥】

此題考查垂徑定理和勾股定理，，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求關(guān)于半徑的方程.

15、2百一21

3

【解題分析】

試題分析：連接OC,求出/D和NCOD,求出邊DC長，分別求出三角形OCD的面積和扇形COB的面積，即可求

出答案.連接OC,VAC=CD,ZACD=120°,ZCAD=ZD=30°,；DC切OO于C,AOClCD,ZOCD=90°,

.,.ZCOD=60°,在RtAOCD中，ZOCD=90°,ZD=30°,OC=2,，CD=2g,，陰影部分的面積是SAOCD-S扇形

COB=-x2x2yfi-*2=2且-yTT,故答案為2G--Tt.

236033

考點：1.等腰三角形性質(zhì)；2.三角形的內(nèi)角和定理；3.切線的性質(zhì)；4.扇形的面積.

16、>

【解題分析】

分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M(-1,1)可以求得該函數(shù)的解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答本

題.

詳解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為產(chǎn)質(zhì)，則1=-艮，得：*=-0.5,.?.片-例5%.?.?正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(xi,

yi)、B(xi,yi),xi<xi,

故答案為〉.

點睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答.

17、\

■

【解題分析】

試題分析：?，庭雨＜,=%.，；.S陰影=S扇形ABB,==3兀.故答案為J71.

36044

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計算.

18、87r

【解題分析】

圓錐的側(cè)面積就等于母線長乘底面周長的一半.依此公式計算即可.

【題目詳解】

側(cè)面積=4x47t+2=8k.

故答案為87r.

【題目點撥】

本題主要考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面積的計算可以轉(zhuǎn)化為扇形的面積的計算，理解圓錐與展開圖之間的

關(guān)系.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)90°；(1)AE^EB^AC1,證明見解析.

【解題分析】

(D根據(jù)題意得到OE是線段的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到E5=EC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、

三角形內(nèi)角和定理計算即可；

(1)根據(jù)勾股定理解答.

【題目詳解】

解：(1)???點。是3C邊的中點，DE±BC,

：.DE是線段BC的垂直平分線，

:.EB=EC,

：.ZECB=ZB=45°,

:.NAEC=ZECB+ZB=90°i

(1)AE1+EB1=ACi.

■:ZAEC=90°,

：.AEl+EC1=AC1,

；EB=EC,

：.AE1+EB1=AC1.

【題目點撥】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵.

20、(1)見解析(2)見解析

【解題分析】

(1)由三角形中位線知識可得DF〃BG,GH/7BF,根據(jù)菱形的判定的判定可得四邊形FBGH是菱形；

(2)連結(jié)BH,交AC于點O,利用平行四邊形的對角線互相平分可得OB=OH,OF=OG,又AF=CG,所以O(shè)A=OC.再

根據(jù)對角線互相垂直平分的平行四邊形得證四邊形ABCH是菱形，再根據(jù)一組鄰邊相等的菱形即可求解.

【題目詳解】

(1)???點F、G是邊AC的三等分點，

/.AF=FG=GC.

又???點D是邊AB的中點，

，DH〃BG.

同理：EH〃BF.

二四邊形FBGH是平行四邊形，

連結(jié)BH,交AC于點O,

/.OF=OG,

/.AO=CO,

VAB=BC,

ABH1FG,

二四邊形FBGH是菱形；

(2)?..四邊形FBGH是平行四邊形，

.,.BO=HO,FO=GO.

又；AF=FG=GC,

.?.AF+FO=GC+GO,即：AO=CO.

二四邊形ABCH是平行四邊形.

VAC±BH,AB=BC,

二四邊形ABCH是正方形.

A

【題目點撥】

本題考查正方形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線，熟練掌握正方形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21、（1）1月份B款運動鞋銷售了40雙；（2）3月份的總銷售額為39000元；（3）詳見解析.

【解題分析】

試題分析：（1）用一月份A款的數(shù)量乘以：，即可得出一月份B款運動鞋銷售量；（2）設(shè)A,B兩款運動鞋的銷量單

價分別為x元，y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出二元一次方程組，再進行計算即可；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線

統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可.

試題解析：（D根據(jù)題意，用一月份A款的數(shù)量乘以i450x^4=40（雙）.即一月份B款運動鞋銷售了40雙；（2）設(shè)A,

B兩款運動鞋的銷量單價分別為x元，y元，根據(jù)題意得：｛溫:瑞力微，解得：則三月份的總銷售

額是：400x65+500x26=39000=3.9（萬元）；（3）從銷售量來看，A款運動鞋銷售量逐月增加，比B款運動鞋銷量大，

建議多進A款運動鞋，少進或不進B款運動鞋.

考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖.

22、2-73+1

【解題分析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)塞的性質(zhì)、負指數(shù)塞的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡各項后，再根據(jù)實數(shù)的運算

法則計算即可求解.

【題目詳解】

原式=2x旦1+3+百—1

2

=下＞-1+3+V3-1

=273+1.

【題目點撥】

本題主要考查了實數(shù)運算，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕的性質(zhì)、負指數(shù)塞的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)正確化簡

各數(shù)是解題關(guān)鍵.

23、(1)50；(2)240；(3)

2

【解題分析】

用喜愛社會實踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值；

先計算出樣本中喜愛看電視的人數(shù)，然后用1200乘以樣本中喜愛看電視人數(shù)所占的百分比，即可估計該校喜愛看電視

的學生人數(shù)；

畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【題目詳解】

解：(1)〃=5+10%=50；

(2)樣本中喜愛看電視的人數(shù)為50—15—20—5=10(人)，

1200X—=240,

50

所以估計該校喜愛看電視的學生人數(shù)為240人;

(3)畫樹狀圖為:

女

不男

/N

小男男女男男男

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6,

所以恰好抽到2名男生的概率=4=1-

122

【題目點撥】

本題考查了列表法與樹狀圖法；利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率，也考查了統(tǒng)計圖.

24、(1)x=-l；(2)-6<y<l；

【解題分析】

(1)根據(jù)拋物線的對稱性和待定系數(shù)法求解即可;

(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得.

【題目詳解】

(1)把點(1,-2)代入y=x?-2mx+5m中，

可得：1-2m+5m=-2,

解得：m=-1,

2

所以二次函數(shù)y=x2-2mx+5m的對稱軸是x=--=-1,

(2)Vy=x2+2x-5=(x+1)2-6,

???當x=-1時，y取得最小值-6,

由表可知當x=-4時y=l,當x=T時y=-6,

:.當-4<x<l時,-6<y<l.

【題目點撥】

本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3

25、(1)y=—,y=x-2；(2)—IvxvO或1>3.

x

【解題分析】

(1)把點A坐標代入y=—(m豐0)可求出m的值即可得反比例函數(shù)解析式；把點A、點C代入％=kx+b(kW0)

X

可求出k、b的值，即可得一次函數(shù)解析式；(2)聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式可求出點B的坐標，根據(jù)圖象，

求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時，x的取值范圍即可.

【題目詳解】

(1)把A(3,l)代入y=?(mwO)得m=3.

X.

3

???反比例函數(shù)的表達式為y二—

x

把A(3,l)和B(0,—2)代入y=kx+b得。,

—2—b

k=1

解得<

b=-2

一次函數(shù)的表達式為y=x-2.

3

⑵由，X得B(—L—3)

y=x-2

當一l<x<0或x>3時，Yi>y2.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.求反比例函數(shù)與一

次函數(shù)的交點坐標時，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解，則兩者有交點，若方程組無解，則兩者

無交點.

26、⑴m^l且mW-耳;(2)m=-l或m=-2.

【解題分析】