《第26章 實際問題與反比例函數(shù)》考點診斷卷

《實際問題與反比例函數(shù)》考點診斷卷一、選擇題(每小題3分，共18分)1.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具熊貓，已知每只玩具熊貓的成本為y元.若該廠某月生產(chǎn)x只(x取正整數(shù))玩具熊貓，這個月的總成本為5000元，則y與x之間滿足的關(guān)系式為().A.y=B.y=C.y=D.y=2.(揚州中考)某市舉行中學(xué)生中共黨史知識競賽，如圖用四個點分別描述甲、乙、丙、丁四所學(xué)校競賽成績的優(yōu)秀率(該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競賽人數(shù)的比值)y與該校參加競賽人數(shù)x的情況，其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則這四所學(xué)校在這次中共黨史知識競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是().A.甲B.乙C.丙D.丁3.(邢臺市)近視眼鏡的鏡片是凹透鏡，研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)的關(guān)系式為y=.小明原來配戴400度近視眼鏡，經(jīng)過一段時間的矯正治療后，復(fù)查驗光時，所配鏡片焦距調(diào)整為0.4m，則小明的眼鏡度數(shù)().A.下降了250度B.下降了150度C.上漲了250度D.上漲了150度4.收音機刻度盤的波長λ和頻率f分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的，波長λ和頻率f滿足關(guān)系式.這說明波長λ越大，頻率f().A.越大B.越小C.不變D.不能判斷5.某農(nóng)戶計劃利用已有的一堵長8m的墻，圍成一個面積為12m2的矩形園子，現(xiàn)有可用的籬笆總長為10.5m.若園子的長、寬都是整數(shù)米，則一共有幾種圍法().A.2種B.4種C.5種D.6種6.(課后題改編)如圖，一個木箱的A，B，C三個面的面積比為6：3：2，當(dāng)A，B，C三個面分別向下放在地上時，地面所受壓強分別為p1，p2，p3.已知壓強p、壓力F、受力面積S三者之間的關(guān)系式為，則p1，p2，p3的關(guān)系正確的是().A.p1>p2>p3B.p1>p3>p2C.p2>p1>p3D.p3>p2>p1二、填空題(每小題3分，共9分)7.(中考新變化·開放性題)請舉出一個生活中應(yīng)用反比例函數(shù)的例子：______.8.將油箱注滿kL油后，轎車行駛的總路程s(單位：km)與平均耗油量a(單位：L/km)之間是反比例函數(shù)關(guān)系(k是常教，且k≠0).已知某轎車油箱注滿油后，若平均耗油量為0.1L/km，可行駛760km，則當(dāng)平均耗油量為0.08L/km時，該轎車可以行駛______km.9.心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)40min的課堂中，學(xué)生的注意力隨教師講課時間的變化而變化.經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時間x(min)的變化規(guī)律如圖所示，其中AB，BC為線段，CD為雙曲線的一部分.上課開始時，注意力指數(shù)為20，第10min時，注意力指數(shù)為40.根據(jù)圖象信息，若開始上課第xmin學(xué)生的注意力指數(shù)與下課時(x=40)的注意力指數(shù)相等，則x的值為______.三、解答題(共23分)10.(常州市)(11分)你吃過拉面嗎?在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是關(guān)于面條的橫截面積x(mm2)(x>0)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)請寫出點P的實際意義；(2)求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式；(3)當(dāng)面條的橫截面積是1.6mm2時，求面條的總長度.11.(12分)家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了某種發(fā)熱材料，它的電阻R(kΩ)隨溫度t(℃)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示.通電后，發(fā)熱材料的溫度在由10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，且在溫度達到30℃時，電阻下降到最小值：隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加.(1)求R和t(℃)之間的關(guān)系式；(2)家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內(nèi)時，發(fā)熱材料的電阻不超過4?

參考答案一、選擇題1.C2.C3.B解析：當(dāng)小明所配鏡片焦距調(diào)整為0.4m時，，∵小明原來配戴400度近視眼鏡，∴400?250=150(度)，即小明的眼鏡度數(shù)下降了150度.故選B.4.B5.A6.D解析：∵，F(xiàn)>0，且F為定值，S>0.∴p隨S的增大而減小.∵木箱的A，B，C三個面的面積比是6：3：2，∴P1，P2，P3的大小關(guān)系是P3>P2>P1.故選D.二、填空題7.小明每天步行上學(xué)，從家到學(xué)校的距離為2km，小明步行的平均速度v(km/h)與從家到學(xué)校所用時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為v=(t>0).(答案不唯一)8.9509.2.5解析：∵點A(0，20)，∴設(shè)線段AB所在直線的表達式為y1=k1x+20.把點B(10，40)代入，得10k1+20=40.解得k1=2.∴線段AB所在直線的表達式為y1=2x+20(0≤x≤10).設(shè)點C，D所在雙曲線的表達式為.把點C(25，40)代入，得k2=25×40=1000.∴雙曲線CD的表達式為(25≤x≤40).∴當(dāng)x=40時，=25，即下課時學(xué)生注意力指數(shù)為25.若開始上課第xmin學(xué)生的注意力指數(shù)與下課時的注意力指數(shù)相等，則2x+20=25.解得x=2.5.三、解答題10.解：(1)根據(jù)題意，得點P的實際意義是當(dāng)面條的橫截面積是4mm2時，面條的總長度是32m.(2)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達式為(x>0).∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點P(4，32)，∴32=.解得=128∴y關(guān)于x的函數(shù)表達式是y=(x>0).(3)當(dāng)x=1.6時，y==80.答：面條的總長度是80m.11.解：(1)當(dāng)10≤t≤30時，設(shè)R=.將(10，6)代入，得k=60.∴R=當(dāng)t=30