2024屆浙江省麗水市中考數(shù)學最后一模試卷含解析

2024學年浙江省麗水市達標名校中考數(shù)學最后一模試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E,D兩點，EC=4,△ABC的周長為23,則△ABD的

周長為（）

A.13B.15C.17D.19

2.若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根為x=-1,則k的值為（）

A.-1B.0C.1或-1D.2或0

3.下列運算正確的是（）

A.7?=2B.473-727=1C.屈；也=9D.6義^=2

4.2019年4月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31,35,31,34,30,32,31,這組數(shù)據(jù)

的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A.32,31B.31,32C.31,31D.32,35

5.如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為0的山坡向上走了300米到達B點，則小剛上升了（）

A.300sinc米B.300cos（z米C.300tana米D.米

tan。

6.下列計算中，正確的是（）

32523

A.3）3=2/B.a+a=aC.八/=/D.（fl）

7.“可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國南海“可燃冰”儲存量達到800億噸，將800

億用科學記數(shù)法可表示為（）

A.0.8xl0nB.8xl0i°C.80xl09D.800xl08

8.中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布，2016年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為74300億元，將74300億用科學計數(shù)法可以表示

為（）

A.743xlO10B.74.3xlO11C.7.43xlO10D.7.43xlO12

9.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm寬為bcm）的盒

子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）

A.4ac7nB.4（a-b）cmC.2（a+b）cmD.4bcm

10.如圖的幾何體是由五個小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（）

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，某校根據(jù)學生上學方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，若該校共有學生1500人,

13.如圖,在△ABC中,ZC=40°,CA=CB,則△ABC的外角NABD=_。.

DBC

14.若關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+a2的最小值為4,則a的值為.

15.分解因式9a—/=,2/—12尤+18=.

16.安全問題大于天，為加大宣傳力度，提高學生的安全意識，樂陵某學校在進行防溺水安全教育活動中，將以下幾

種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潛水

深度；⑤選擇水流湍急的水域；⑥選擇有人看護的游泳池.小穎從這6張紙條中隨機抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的

紙條的概率是.

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)如圖，拋物線y=一7+陵+。與x軸交于A、B兩點,且5點的坐標為(3,0),經(jīng)過A點的直線交拋物線

于點0(2,3).求拋物線的解析式和直線的解析式；過x軸上的點E(a,0)作直線交拋物線于點尸，

是否存在實數(shù)”，使得以4、E、尸為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的田如果不存在，

請說明理由.

18.(8分)已知拋物線y=x?+bx+c經(jīng)過點A(0,6),點B(1,3),直線h：y=kx(k#)),直線b：y=-x-2,直線h經(jīng)過拋物

線y=x2+bx+c的頂點P,且h與12相交于點C直線12與x軸、y軸分別交于點D、E.若把拋物線上下平移，使拋物線

的頂點在直線b上(此時拋物線的頂點記為M),再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點在直線h上(此時拋物線的

頂點記為N).

(1)求拋物y=x?+bx+c線的解析式.

(2)判斷以點N為圓心，半徑長為4的圓與直線L的位置關(guān)系，并說明理由.

(3)設點F、H在直線h上(點H在點F的下方)，當AMHF與AOAB相似時，求點F、H的坐標(直接寫出結(jié)果).

19.(8分)甲、乙兩人分別站在相距6米的A、B兩點練習打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲

在離地面1米的C處發(fā)出一球，乙在離地面1.5米的D處成功擊球，球飛行過程中的最高點H與甲的水平距離AE為

4米，現(xiàn)以A為原點，直線AB為x軸，建立平面直角坐標系(如圖所示).求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達

式及飛行的最高高度.

H

D

-1------>-x

(0)B

20.(8分)如圖1,已知直線1：y=-x+2與y軸交于點A,拋物線y=(x-1)2+m也經(jīng)過點A,其頂點為B,將該拋

物線沿直線1平移使頂點B落在直線I的點D處，點D的橫坐標n(n>l).

(2)平移后的拋物線可以表示為—(用含n的式子表示);

(3)若平移后的拋物線與原拋物線相交于點C,且點C的橫坐標為a.

①請寫出a與n的函數(shù)關(guān)系式.

②如圖2,連接AC,CD,若NACD=90。，求a的值.

21.(8分)在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+ax+2a+l的圖象經(jīng)過點M(2,-3)。

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)若一次函數(shù)y=kx+b(片0)的圖象與二次函數(shù)y=x?+ax+2a+l的圖象經(jīng)過x軸上同一點，探究實數(shù)k,b滿足的

關(guān)系式；

(3)將二次函數(shù)y=x?+ax+2a+l的圖象向右平移2個單位，若點P(xO,m)和Q(2,n)在平移后的圖象上，且m

>n,結(jié)合圖象求xO的取值范圍.

22.(10分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=；(x>0)的圖象交于點P(n,2),與x軸交于點A(—4,

0)，與y軸交于點C,PB_Lx軸于點B,點A與點B關(guān)于y軸對稱.

(1)求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達式；

(2)求證：點C為線段AP的中點；

(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說明理由并求出點D的坐標；如果不存

23.(12分)如圖，平面直角坐標系中，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于A,B兩點，與反比例函數(shù)y=\x>0)

X

的圖象交于點M(a,4).

(1)求反比例函數(shù)y=|(x>0)的表達式；

(2)若點C在反比例函數(shù)y=；(x>0)的圖象上，點D在x軸上，當四邊形ABCD是平行四邊形時，求點D的坐標.

24.如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64。，吊臂底部A

距地面l.5m,(計算結(jié)果精確到0.lm,參考數(shù)據(jù)§比64。=0.90,cos64°~0.44,tan640-2.05)

(1)當?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為m.

(2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？(吊鉤的長度與貨物的高度

忽略不計)

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、B

【解題分析】

VDE垂直平分AC,

/.AD=CD,AC=2EC=8,

CAABC=AC+BC+AB=23,

；.AB+BC=23-8=15,

CAABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.

故選B.

2、A

【解題分析】

把x=-1代入方程計算即可求出k的值.

【題目詳解】

解：把x=-1代入方程得：l+2k+k2=0,

解得：k=-1,

故選：A.

【題目點撥】

此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

3、A

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進行判斷;

根據(jù)二次根式的乘法法則對D進行判斷.

【題目詳解】

A、原式=2,所以A選項正確；

B、原式=4百-36=6，所以B選項錯誤；

C、原式=J18+2=3,所以C選項錯誤；

D、原式所以D選項錯誤.

故選A.

【題目點撥】

本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.在

二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

4、C

【解題分析】

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組

數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個.

解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：30、1、1、1、32、34、35,數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，1處在第4位為中位

數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1,眾數(shù)是L

故選C.

5、A

【解題分析】

利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出小剛上升了的高度.

【題目詳解】

在RtAAOB中,ZAOB=90°,AB=300米，

BO=AB?sina=300sina米.

故選A.

【題目點撥】

此題主要考查了解直角三角形的應用，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，正確選擇銳角三角函數(shù)得出AB,BO的關(guān)系是解題

關(guān)鍵.

6,D

【解題分析】

根據(jù)積的乘方、合并同類項、同底數(shù)塞的除法以及募的乘方進行計算即可.

【題目詳解】

A、(2a)3=8a3,故本選項錯誤；

B、a3+a2不能合并，故本選項錯誤；

C、a8+a4=a、故本選項錯誤；

D、(a2)3=a6,故本選項正確；

故選D.

【題目點撥】

本題考查了積的乘方、合并同類項、同底數(shù)惠的除法以及塞的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，n是負

數(shù).

【題目詳解】

解：將800億用科學記數(shù)法表示為：8x1.

故選:B.

【題目點撥】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)w|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

8、D

【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)w|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負

數(shù).

【題目詳解】

解：74300億=7.43x1012,

故選：D.

【題目點撥】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)w|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

9、D

【解題分析】

根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

解：設小長方形卡片的長為x,寬為y,

根據(jù)題意得：x+2y=a,

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2a+2(b-2y)+2(b-x)

=2a+4b-4y-2x

=2a+4b-2(x+2y)

=2a+4b-2a

=4b.

故選擇：D.

【題目點撥】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

10、D

【解題分析】

找到從左面看到的圖形即可.

【題目詳解】

從左面上看是D項的圖形.故選D.

【題目點撥】

本題考查三視圖的知識，左視圖是從物體左面看到的視圖.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解題分析】

?.?騎車的學生所占的百分比是登xI00%=35%,

，步行的學生所占的百分比是1-10%-15%-35%=40%,

???若該校共有學生1500人，則據(jù)此估計步行的有1500x40%=l(人),

故答案為1.

12、-

3

【解題分析】

a_2

1一§,

13、110

【解題分析】

試題解析：解：；NC=40。，CA=CB,

/.ZA=ZABC=70°,

:.NABD=NA+NC=110。.

考點：等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì).等腰三角形的兩個底角相等；三角形的外角等于與它不

相鄰的兩個內(nèi)角之和.

14、1.

【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式和等式，計算即可.

【題目詳解】

解：；關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax1+a,的最小值為4,

.\a1=4,a>0,

解得，a=l,

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查的是二次函數(shù)的最值問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15、a(3+a)(3—a)2(x—3)2

【解題分析】

此題考查因式分解

9a—/=tz(9—a~)=+3)(3—a),2x?—12x+18=2(x~—6x+9)=2(x—3)2

答案a(3+a)(3-a)2(x-3>

點評：利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式

2

16、-

3

【解題分析】

根據(jù)事件的描述可得到描述正確的有①②③⑥，即可得到答案.

【題目詳解】

???共有6張紙條，其中正確的有①互相關(guān)心；②互相提醒；③不要相互嬉水；⑥選擇有人看護的游泳池，共4張，

42

/.抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是一=一,

63

2

故答案為：

3

【題目點撥】

此題考查簡單事件的概率的計算，正確掌握事件的概率計算公式是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)y=-x2+2x+3；y=x+l；⑵a的值為-3或4±近.

【解題分析】

(D把點B和D的坐標代入拋物線y=-x2+bx+c得出方程組，解方程組即可；由拋物線解析式求出點A的坐標，設直

線AD的解析式為y=kx+a,把A和D的坐標代入得出方程組，解方程組即可；

(2)分兩種情況：①當aV-1時，DF〃AE且DF=AE,得出F(0,3),由AE=-La=2,求出a的值；

②當a>-l時，顯然F應在x軸下方，EF〃AD且EF=AD,設F(a-3,-3),代入拋物線解析式，即可得出結(jié)果.

【題目詳解】

—9+3匕+c=0

解：(1)把點B和D的坐標代入拋物線y=-x2+bx+c得：〈“?.

-4+2b+c=3

解得：b=2,c=3,

二拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；

當y=0時，-x2+2x+3=0,

解得：x=3,或x=-l,

VB(3,0),

...A(-1,0)；

設直線AD的解析式為y=kx+a,

—k+a=0

把A和D的坐標代入得：I。，°

解得：k=l,a=l,

二直線AD的解析式為y=x+l；

(2)分兩種情況：①當aV-1時，DF〃AE且DF=AE,

則F點即為(0,3),

AE=-l-a=2,

/.a=-3；

②當a>-l時，顯然F應在x軸下方，EF〃AD且EF=AD,

設F(a-3,-3),

由-(a-3)2+2(a-3)+3=-3,

解得：a=4±V7;

綜上所述，滿足條件的a的值為-3或4±e.

【題目點撥】

本題考查拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及平行四邊形的判定，綜合性較強.

18、(1)y=*2—4x+6；(2)以點N為圓心，半徑長為4的圓與直線(相離；理由見解析；(3)點〃、P的坐標

分別為萬(8,8)、H(—10,—10)或乙(8,8)、"(3,3)或網(wǎng)-5,-5)、H(-10,-10).

【解題分析】

(1)分別把A,B點坐標帶入函數(shù)解析式可求得b,c即可得到二次函數(shù)解析式

(2)先求出頂點P的坐標，得到直線1｝解析式，再分別求得MN的坐標，再求出NC比較其與4的大小可得圓與直線/2

的位置關(guān)系.

(3)由題得出tan/BAO=g，分情況討論求得F,H坐標.

【題目詳解】

26=c

(1)把點4(0,6)、B(l,3)^Ay=x+^+cWk_1+z?+c)

???拋物線的解析式為y=必-4x+6.

(2)由丁=/一4%+6得y=(x—2丫+2,...頂點P的坐標為P(2,2),

把P(2,2)代入4得2=2左解得左=1,.?.直線4解析式為丁=工，

設點M(2,/n),代入4得加=-4，，得“(2,—4),

設點N(〃,T),代入4得〃=T,.?.得N(9—4),

由于直線4與x軸、V軸分別交于點。、E

二易得。(―2,0)、E(0.-2),

二OC=J(-1-。］+(—1—0)2=垃,CE=J(-l-0'+(-1+2)2=y/2

：.OC=CE,?.,點。在直線丁=%上，

AZCOE=45，

，NOEC=45，NOCE=180-45-45=90即NC,,

VNC=^(-l+4)2+(-l+4)2=372>4,

以點N為圓心，半徑長為4的圓與直線相離.

(3)點H、R的坐標分別為網(wǎng)8,8)、〃(—10,—10)或尸(8,8)、"(3,3)或網(wǎng)―5,—5)、H(-10,-10).

C(-l,-l),A(0,6),B(l,3)

可得tanZBAO=,

CM1「

情況1：tanNCFiM=-=ACFi=90,

3

MFi=675,HiFi=5夜,Fi(8,8),Hi(3,3)；

情況2：F2(-5,-5),H2GIO,-10)(與情況1關(guān)于L2對稱)；

情況3F3(8,8),H3(-10,-10)(此時F3與Fi重合,%與Hz重合).

【題目點撥】

本題考查的知識點是二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)綜合題.

19、°米.

3

【解題分析】

先求拋物線對稱軸，再根據(jù)待定系數(shù)法求拋物線解析式，再求函數(shù)最大值.

【題目詳解】

由題意得：C(0,1),D(6,1.5),拋物線的對稱軸為直線x=4,

設拋物線的表達式為：y=ax2+bx+l(a^O),

b

-----二4

則據(jù)題意得：52a,

1.5=36a+6b+l

1

a=------

24

解得：

b=-

3

2

羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式為：y=--x+-x+l,

243

.??飛行的最高高度為：°米.

3

【題目點撥】

本題考核知識點：二次函數(shù)的應用.解題關(guān)鍵點：熟記二次函數(shù)的基本性質(zhì).

20、(1)B(1,1)；(2)y=(x-n)2+2-n.(3)a=—；a=y]2+1.

【解題分析】

1)首先求得點A的坐標，再求得點B的坐標，用h表示出點D的坐標后代入直線的解析式即可驗證答案。

⑵①根據(jù)兩種不同的表示形式得到m和h之間的函數(shù)關(guān)系即可。

②點C作y軸的垂線，垂足為E,過點D作DF±CE于點F,證得△ACE-ACDF,然后用m表示出點C和點D的坐

標，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得m的值即可。

【題目詳解】

解：(1)當x=0時候，y=-x+2-2,

；.A(0,2),

把A(0,2)代入y=(x-1)2+m,得l+m=2

/.m=l.

**.y=(x-1)2+l,

AB(1,1)

(2)由(1)知，該拋物線的解析式為：y=(x-1)2+1,

VVD(n,2-n),

???則平移后拋物線的解析式為：y=(x-n)2+2-n.

故答案是：y=(x-n)2+2-n.

(3)①VC是兩個拋物線的交點，

???點C的縱坐標可以表示為：

(a-1)2+1或(a-n)2-n+2

由題意得(a-1)2+1=(a-n)2-n+2,

整理得2an-2a=n2-n

Vn>l

2n

??.a=31=非.

2n-22

②過點C作y軸的垂線，垂足為E,過點D作DFLCE于點F

VZACD=90°,

AZACE=ZCDF

XVZAEC=ZDFC

AAACE^ACDF

?AE_CF

**EC-DF*

XVC(a,a2-2a+2),D(2a,2-2a),

/.AE=a2-2a,DF=m2,CE=CF=a

.a2-2a_^_

??-------------2

aa

/.a2-2a=l

解得：a=±正+1

Vn>l

【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)的應用和相似三角形的判定與性質(zhì)，需綜合運用各知識求

21、(1)y=x2-2x-3；(2)k=b；(3)xoV2或xo>L

【解題分析】

(1)將點M坐標代入y=x2+ax+2a+L求出a的值，進而可得到二次函數(shù)表達式；(2)先求出拋物線與x軸的交點，

將交點代入一次函數(shù)解析式，即可得到k,b滿足的關(guān)系；(3)先求出平移后的新拋物線的解析式，確定新拋物線的

對稱軸以及Q的對稱點Q。根據(jù)m>n結(jié)合圖像即可得到xo的取值范圍.

【題目詳解】

(1)把M(2,-3)代入y=x?+ax+2a+l,可以得到l+2a+2a+l=-3,a=-2,

因此，二次函數(shù)的表達式為：y=x2-2x-3；

(2)y=x2-2x-3與x軸的交點是：(3,0),(-1,0).

當y=kx+b(k/0)經(jīng)過(3,0)時，3k+b=0；

當y=kx+b(k^O)經(jīng)過(-1,0)時，k=b.

(3)將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象向右平移2個單位得到y(tǒng)=x2-6x+5,

對稱軸是直線x=3,因此Q(2,n)在圖象上的對稱點是(1,n),

若點P(xo,m)使得m>n,結(jié)合圖象可以得出xoV2或xo>l.

【題目點撥】

本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵.

22、(1)y=%+l.(2)點C為線段AP的中點.(3)存在點。，使四邊形為菱形，點O(8,1)即為所

求.

【解題分析】

試題分析：(1)由點A與點B關(guān)于y軸對稱，可得AO=BO,再由A的坐標求得B點的坐標，從而求得點P的坐標,

將P坐標代入反比例解析式求出m的值，即可確定出反比例解析式，將A與P坐標代入一次函數(shù)解析式求出k與b

的值，確定出一次函數(shù)解析式；⑵由AO=BO,PB//CO,即可證得結(jié)論；(3)假設存在這樣的D點，使四邊形BCPD

為菱形，過點C作CD平行于x軸，交PB于點E,交反比例函數(shù)y=1的圖象于點D,分別連結(jié)PD、BD,如圖所

示，即可得點D(8,1),BP±CD,易證PB與CD互相垂直平分，即可得四邊形BCPD為菱形，從而得點D的坐

標.

試題解析：

(1)???點4與點6關(guān)于)軸對稱，

：.AO=BOf

VA(-4,0),

0),

???尸(4,2),

把尸(4,2)代入y=:得機=8,

...反比例函數(shù)的解析式：

把4(一4,0),P(4,2)代入尸質(zhì)+」

得./°=-4k+b,解得.=},

信12=4k+b'畔品{b=l

所以一次函數(shù)的解析式：y=，+L

(2)???點A與點5關(guān)于y軸對稱，

：.OA=OB

JLx軸于點3,

:.ZPBA=9Q°,

\'ZCOA=90°,

：.PB//CO,

，點C為線段AP的中點.

(3)存在點￡>,使四邊形3CPD為菱形

,??點C為線段AP的中點，

:.BC=%P=PC,

：