2024年四川省成都市錦江區(qū)師一學(xué)校九年級中考數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

錦江師一初2021級（九下）中考模擬二數(shù)學(xué)第一部分一、選擇題（共8小題）1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）A.1 B. C.0 D.2.中國的探月、登月計劃受到世人的關(guān)注.月球與地球之間的平均距離約為384000公里，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)384000.應(yīng)該為（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.2023年以來，成都創(chuàng)建“文明典范城市”工作中，某校開展“文明伴成長”畫展，其中彩鉛、水墨、水彩、速寫四個類別的幅數(shù)分別為：18，12，18，20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A.15 B.16 C.17 D.185.如圖，對角線AC，BD交于點O，請?zhí)砑右粋€條件：______使得是菱形（）A. B. C. D.6.如圖，把圓分成六等分，經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的圖形是這個圓的外切正六邊形，的半徑是，它的外切正六邊形的邊長為（）A.2 B.1 C. D.7.有這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有五人分十錢，令上三人所得與下兩人等，問各得幾何，其意思為：現(xiàn)在有五個人分十錢（錢為古代一種貨幣單位），要求上面三個人得到的總錢數(shù)和下面兩個人得到的總錢數(shù)相等，問每個人各得到多少錢.設(shè)上面三個人各得x錢，下面兩個人各得y錢，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.8.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）A.函數(shù)的最大值為4 B.函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱C.當時，y隨x的增大而減小 D.或是方程的兩個根二、填空題（共4小題）9.因式分解：______.10.如圖，與位似，點D為位似中心，已知，則______.11.已知點，都在反比例函數(shù)的圖象上，則______.（填“>”，“<”或“=”）12.若等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，則這個等腰三角形的周長是______cm.13.如圖，在中，，，，分別以點A和B為圓心，大于的長為半徑畫弧，分別交于點E和F，直線EF交AB于點D，交AC于點G，連接DG，則______.三、解答題（共5小題）14.（12）（1） （2）15.（8）根據(jù)“五項管理”文件精神，成都某學(xué)校優(yōu)化學(xué)校作業(yè)管理，探索減負增效新舉措，學(xué)校就學(xué)生做作業(yè)時間進行問卷調(diào)查，將收集信息進行統(tǒng)計分成A、B、C、D四個層級，其中A：90分鐘以上；B：60～90分鐘；C：30～60分鐘；D：30～60分鐘以下.并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“D”層級的扇形的圓心角度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）全校約有學(xué)生1200人，估計“A”層級的學(xué)生約有多少人？（4）學(xué)校從“A”層級的2名女生和2名男生中隨機抽取2人參加現(xiàn)場深入調(diào)研，請用樹形圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.16.（8）平放在地面上的三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示，量得為54°，為36°，邊AB的長為3m，BC邊上露出部分BD的長為1.8m，求鐵板BC邊被掩埋部分CD的長.（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：，，）17.（10）如圖，AB是的直徑，、，點C是上的一點，連接AC，過點O做AC的垂線，垂足為點D，且，延長AC至點E，使得，連接BE.（1）求證：BE是的切線；（2）連接EO交于點F，求EF的長；（3）連接BD交EO于點G，求的值.18.（10）如圖，直線與反比例函數(shù)圖象交于點和點B，（1）求a，k的值和點B的坐標；（2）將直線AB向下平移4個單位后得到直線CD，分別與反比例函數(shù)圖象交于C，D兩點，點C在第一象限，連接BC和AD，求四邊形ABCD的面積；（3）若（2）中得到的平行四邊形ABCD內(nèi)（不含邊界）的點稱為“規(guī)矩點”，將反比例函數(shù)圖象上的一點繞直線AB上的一個點逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到點，如果點是“規(guī)矩點”時，求的取值范圍.第二部分（50）一、填空題（20）19.估算：______.（結(jié)果精確到1）20.如圖，在三角形的飛鏢游戲版中，是的內(nèi)切圓，，，，假設(shè)小王子用飛鏢擊中三角形游戲板的每個位置都是等可能的（山邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），他任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中陰影部分的概率是______.21.成都市九眼橋片區(qū)是“成都八大絕美夜景打卡地”之一，九眼橋每個橋拱可近似看做拋物線.如圖是其中一個橋拱的示意圖，拱跨，以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸，過點O垂直于AB的直線為y軸建立平面直角坐標系，通過測量得，且，則橋拱最高點到橋面的距離OC為______m.22.已知菱形ABCD，，，點E是線段CD上的一個三等分點，將沿AE折疊至，連接AE，BF，延長AE、BF相交于點P，則FP的長度為______.23.如圖，是等腰直角三角形，，若，E是CD中點，則BE的最小值為______.二、解答題（30）24.（8）為了緩解大氣污染，成都市公交公司決定將某一條線路上的柴油公交車替換為新能源公交車，計劃購買A型和B型兩種新能源公交車共10輛.若購買A型公交車3輛，B型公交車2輛，共需180萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需195萬元.（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元；（2）預(yù)計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次，若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過360萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？25.（10）已知拋物線與x軸交于點A、C（C在A的左側(cè)），與y軸交于點B. 圖1 圖2（1）若，，.①求該拋物線解析式；②拋物線上點E的橫坐標為4，D點坐標為，連接EC，ED，點M為平面內(nèi)任意一點，將繞點M旋轉(zhuǎn)180°得到對應(yīng)的（點E，C，D的對應(yīng)點分別為點，，），若中恰有兩個點落在拋物線上，求此時點的坐標；（點不與點E重合）（2）如圖2，點P和點Q在拋物線上，其中P在點C左側(cè)拋物線上，Q點在y軸右側(cè)拋物線上，直線CQ交y軸于點F，直線PC交y軸于點H，設(shè)直線PQ解析式為，當，試證明為一個定值，并求出定值.26.（12）【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E在AB的延長線上，連接AE，過點D作交BC的延長線于點F，求證：.【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在菱形ABCD中，，點E在邊AD上，點F在AB的延長線上，連