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文檔簡介

立體體積和曲面面積主講人：楊建龍重積分1.問題的提出知識點講解2.立體的體積2.曲面的面積1.問題的提出1.二元極限定義把定積分的元素法推廣到二重積分的應用中.若要計算的某個量

對于閉區(qū)域

具有可加性(即當閉區(qū)域

分成許多小閉區(qū)域時，所求量

相應地分成許多部分量，且

等于部分量之和)，并且在閉區(qū)域

內任取一個直徑很小的閉區(qū)域時，相應地部分量可近似地表示為的形式，其中在內．這個稱為所求量

的元素，記為，所求量的積分表達式為1.二元函數極限2.立體的體積

曲頂柱體的頂為連續(xù)曲面則其體積為1.二元函數極限2.立體的體積解：所求立體的體積為1.二元函數極限3.曲面的面積設曲面

的方程為：在面上的投影區(qū)域為.如圖，在

上任取一面積微元

，在

內任取一點，對應曲面

上的點

在平面上的投影即點

，點

處曲面

有切平面設為.以小區(qū)域

的邊界為準線，作母線平行于

軸的柱面,這柱面在曲面

上截下一小片曲面，其面積記為，柱面在切平面上截下一小片平面，其面積記為

，由于

的直徑很小，切平面

上的那一小片平面的面積

可近似代替曲面

上相應的那一小片曲面的面積

，即1.二元函數極限3.曲面的面積曲面S的面積元素曲面面積公式為：1.二元函數極限3.曲面的面積３．設曲面的方程為：曲面面積公式為：２．設曲面的方程為：曲面面積公式為：同理可得1.二元函數極限3.曲面的面積解1.二元函數極限3.曲面的面積課程小結本講主要學習了二

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