五年級(jí)上冊(cè)秋季奧數(shù)培優(yōu)講義-5-12-差不變模型3-講義-學(xué)生

第12講差不變模型【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、熟悉差不變?cè)恚?、會(huì)根據(jù)差不變?cè)斫忸}?！局R(shí)梳理】在組合圖形中，除了多邊形外，還有由圓、扇形、弓形與三角形、矩形、平行四邊形、梯形等圖形組合而成的不規(guī)則圖形，為了計(jì)算它們的面積，常常需要變動(dòng)圖形的位置或?qū)D形進(jìn)行分割、旋轉(zhuǎn)、拼補(bǔ)，使它變成可以計(jì)算出面積的規(guī)則圖形。就是在多邊形的組合圖形中，為了計(jì)算面積，有時(shí)也要用到差不變的原理?！镜淅觥俊纠?】如圖中，甲三角形的面積比乙三角形的面積大多少平方厘米？【趁熱打鐵-1】如圖所示，甲三角形的面積比乙三角形的面積大6平方厘米，求CE的長(zhǎng)度．【例2】圖中ABCD是長(zhǎng)方形，三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6cm2，其中BC=6cm，AB=4cm，求ED的長(zhǎng)．【趁熱打鐵-2】如圖，A三角形的面積比B三角形的面積大3m2，則a=____cm．【例3】如圖，ABCG是4×7的長(zhǎng)方形，DEFG是2×10的長(zhǎng)方形，那么三角形BCM的面積與三角形DEM的面積之差是____．【趁熱打鐵-3】大、小兩個(gè)正方形拼在一起，比較圖中兩塊陰影部分面積：S△ABE___S△CDE．【例4】如圖，有一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是24厘米，E是AD的中點(diǎn)，甲、乙兩個(gè)三角形的面積相差多少平方厘米？【趁熱打鐵-4】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10厘米，長(zhǎng)方形EFGH的長(zhǎng)為8厘米，寬為5厘米．則陰影部分的甲與陰影部分乙面積的差是平方厘米．【例5】如圖，平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)BC為10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC長(zhǎng)8厘米，已知陰影部分的總面積比三角形EGF的面積大10平方厘米，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)______平方厘米?！境脽岽蜩F-5】如圖，平行四邊形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，陰影部分面積比三角形ADH的面積大8平方厘米．求AH長(zhǎng)多少厘米？【例6】如圖，ABCD是長(zhǎng)方形，AD=7.2cm，AB=5cm，CDEF是平行四邊形。如果BH長(zhǎng)3cm，求圖中陰影部分的面積。【趁熱打鐵-6】如圖，BD是梯形ABCD的一條對(duì)角線，線段AE與梯形的一條腰DC平行，AE與BD相交于O點(diǎn)．已知三角形BOE的面積比三角形AOD的面積大4平方米，并且BC是EC的2.5倍．求梯形ABCD的面積．【例7】圖中是兩個(gè)相同的直角三角形疊在一起的，求陰影部分的面積。（單位：cm)【趁熱打鐵-7】）兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照?qǐng)D中的已知條件求出陰影部分的面積。（單位：厘米）【過(guò)關(guān)精煉】1、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,△BCF的面積比△DEF的面積多2cm2,求DE的長(zhǎng)度。2、如圖，BCEF是平行四邊形，△ABC是直角三角形，BC長(zhǎng)8cm,AC長(zhǎng)7cm,陰影部分的面積比△ADH的面積大12cm2,求HC的長(zhǎng)。3、如圖，ABCD是直角梯形，AB=20cm，求梯形的面積。4、如