二升三暑期奧數(shù)培優(yōu)講義-3-06-合理安排4-講義教師版

第6講合理安排【學習目標】1、了解統(tǒng)籌方法；2、增強用數(shù)學解決實際問題的能力?！局R梳理】要在較短的時間內(nèi)完成必須做的幾件事，就要合理地安排時間，首先要理清要做幾件事，做事的順序是怎樣的，然后制定工作程序，如果某幾件事不可以同時進行的話，那么，按時間從少到多的順序排列，可以使等待的時間最短，完成的時間最少?！镜淅觥俊纠?】媽媽讓冬冬給客人燒水沏茶．洗開水壺要用1分鐘，燒開水要用15分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘．冬冬估算了一下，完成這些工作要花20分鐘．為了盡快給客人沏茶，你認為最合理的安排，最少需要多少分鐘？分析：先洗開水壺，接下來燒開水，同時洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉，共用時：1+15=16(分鐘）答：最少需要16分鐘。【趁熱打鐵-1】剛剛給客人燒水沖咖啡，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用15分鐘，洗咖啡杯要用1分鐘，拿咖啡要用2分鐘，為了使客人早點喝上咖啡，最合理的安排需要多少分鐘？分析：先洗水壺，接下來燒開水，同時洗咖啡杯、拿咖啡，共用時：1+15=16(分鐘）答：最少需要16分鐘?！纠?】早飯前媽媽要干好多的事：燒開水要15分鐘，擦桌椅要8分鐘，準備暖瓶要1分鐘，灌開水要2分鐘，買油條要10分鐘，煮牛奶要7分鐘．如果灶具上只有一個火，那么全部做完這些工作最少需要多少時間？怎樣安排？分析：最少需22分鐘。先燒開水后煮牛奶共需22分，其他事情可以在這個期間做，順序是買油條，準備暖瓶，擦桌椅（水開時暫停，煮上奶）,灌開水，繼續(xù)擦桌椅?！境脽岽蜩F-2】露露蒸雞蛋，拿蛋用1分鐘，切蔥用2分鐘，攪蛋用2分鐘，洗鍋用2分鐘，燒水用6分鐘，蒸蛋用10分鐘，一共用了23分鐘，若合理安排工作流程__18_分鐘即可完成．分析：根據(jù)題干，先洗鍋需要2分鐘，燒水需要6分鐘，燒水的同時，可以打蛋、切蔥、攪蛋，節(jié)約1+2+2=5分鐘，最后蒸蛋需要10分鐘，據(jù)此安排需要的時間最少是2+6+10=18分鐘.【例3】用一只平底鍋煎餅，每次只能放2只餅，煎1只需要4分鐘（規(guī)定正反面各需要2分鐘）．問煎3只餅需要多少分鐘？分析：第一個2分鐘先煎第1、第2個餅的正面，第二個2分鐘，撤下第2個餅換上第3個餅，同時第1個餅煎背面，第三個2分鐘，第1只餅煎完了，第2只和第3只餅煎背面，這樣經(jīng)過2+2+2=6分鐘3只餅全部煎完.故答案為：6分鐘。【趁熱打鐵-3】用一只平底鍋烙餅，每次能同時烙出2個餅，餅的兩面都要烙（每面3分鐘），那么烙5只餅最少需要幾分鐘？分析：5×3=15（分）【例4】下面是同一種鋼筆的價錢。一位老師要買24支這種鋼筆，怎樣買最省錢？買27支又該怎樣買？分析：24=10×2+460×2+30=150(元）27=10×2+4+360×2+30+9×3=177(元）答：買24支鋼筆，買2盒10支的和1盒4支的最省錢。買27支鋼筆，買2盒10支的和1盒4支的和3支單支的最省錢。【趁熱打鐵-4】有28個同學去劃船，大船每條可坐8人，租金13元；小船每條可坐4人，租金8元。怎樣租船最省錢？需要多少錢？分析：租用大船：3條，小船：1條，共13×3+8=47(元）【例5】小軍和爸爸、媽媽同時去同一家美發(fā)店理發(fā)（只有1個理發(fā)師），小軍要15分鐘，媽媽要1小時，爸爸要25分鐘，三人需要時間的總和最少是_155分鐘。分析：三個人同時來到理發(fā)店理發(fā)，有1個人理發(fā)其他兩個人就要等著，由此可以看出自然是花時間少的人先理發(fā)，等候時間的總和就會越少.即按小軍→爸爸→媽媽的順序就能使等侯的時間和最少；15×3+25×2+60=155(分鐘）本題實際是統(tǒng)籌優(yōu)化問題，因為等候的總時間與等候的人數(shù)和每個人需要的時間有關，在人數(shù)不變的情況下，需要讓用時最少的先理發(fā)。【趁熱打鐵-5】小蘭和爸爸、媽媽去個體理發(fā)店理發(fā)，小蘭需要30分鐘，爸爸需要20分鐘，媽媽需要2小時，三人等候時間的總和最少要_240_分鐘。分析：順序：爸爸→小蘭→媽媽，時間：20×3+30×2+120=240(分鐘）【例6】甲貨船卸貨需要8小時，乙貨船卸貨需要4小時，丙貨船卸貨需要1小時，要使三艘貨船的等候時間的總和最少，應按照丙→乙→甲的順序安排，等候時間的總和最少是19小時．分析：1×3+4×2+8=19(小時）【趁熱打鐵-6】甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間．分析：順序：丙→乙→甲→丁1×4+2×3+3×2+10=26(分鐘）【例7】小花貓和小白貓一起吃魚．小花貓每分鐘吃1條魚，但每吃1分鐘要休息3分鐘；小白貓每分鐘吃2條魚，但每吃1分鐘要休息1分鐘．它們吃完30條魚需要_23_分鐘。分析：小花貓每4分鐘1條魚，小白貓每4分鐘吃4條，每4分鐘一共可以吃5條。但最后一次的最后1分鐘不能計入。30÷5=6(組）4×6-1=23(分鐘）【趁熱打鐵-7】薇薇和龍龍一起擦桌子．薇薇擦一張桌子要2分鐘，但每擦兩張桌子要休息1分鐘；龍龍擦一張桌子要1分鐘，但每擦一張桌子要休息1分鐘。它們一起擦完27張桌子需要_29_分鐘。分析：每10分鐘薇薇4張，龍龍5張，共9張。27÷9=3(組）3×10-1=29(分鐘）【過關精煉】1、圓圓家來了爸爸的幾個朋友，媽媽讓他給客人燒水沏茶．洗茶具（包括茶杯和茶壺）需要3分鐘，洗開水壺需要2分鐘，燒開水需要10分鐘，買茶葉需要5分鐘．請你算一下，圓圓至少花__12__分鐘才能盡快讓客人喝上茶．分析：10+2=12(分)2、用一只平底鍋烙餅，每次能同時烙出2個餅，餅的兩面都要烙（每面5分鐘），那么烙11只餅最少需要幾分鐘？分析：11×5=55（分）3、烤面包的架子上一次最多只能放兩片面包，一片面包的每個面都需要烤2分鐘，那么烤5片面包最少需要多少分鐘？分析：5×2=10分鐘。4、淘氣和笑笑兩人同去開水房排隊接水，淘氣接一瓶水用4分鐘，笑笑接一瓶水用2分鐘。怎樣安排才能使他們所花的總時間最少？最少的時間是多少？分析：讓笑笑先接，淘氣再接。2×2+4=8分鐘5、小軍、小麗、小馬三人同時做早餐，小軍用10分鐘做好，小麗6分鐘做好，小馬用2分鐘，怎樣安排