安徽省滁州市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

2023年滁州市高二教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.等比數(shù)列中，已知，，則（）A. B.27 C. D.642.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則的極小值點(diǎn)為（）A. B. C. D.和3.在四面體中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．設(shè)，，，則（）A. B. C. D.4.若函數(shù)，則（）A.0 B. C. D.15.拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A B.3 C.2 D.6.甲、乙兩人向同一目標(biāo)各射擊次，已知甲命中目標(biāo)的概率為，乙命中目標(biāo)的概率為.在目標(biāo)被擊中的情況下，甲、乙同時(shí)擊中目標(biāo)的概率為（）A. B. C. D.7.已知存在唯一極小值點(diǎn)，則范圍是（）A. B. C. D.8.習(xí)近平總書記在“十九大”報(bào)告中指出：堅(jiān)定文化自信，推動(dòng)社會(huì)主義文化繁榮興盛．“楊輝三角”揭示了二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列規(guī)律，最早在中國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)．歐洲數(shù)學(xué)家帕斯卡在1654年才發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，比楊輝要晩近四百年．“楊輝三角”是中國(guó)數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就，激發(fā)起一批又一批數(shù)學(xué)愛好者的探究欲望．如圖，由“楊輝三角”，下列敘述正確的是（）A.B.第2023行中從左往右第1013個(gè)數(shù)與第1014個(gè)數(shù)相等C.記第n行的第個(gè)數(shù)為，則D.第20行中第8個(gè)數(shù)與第9個(gè)數(shù)之比為二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知函數(shù)，下列說法中正確的是（）A.函數(shù)過點(diǎn)的切線有3條 B.函數(shù)的極大值是2C.函數(shù)在上有2個(gè)零點(diǎn) D.點(diǎn)是函數(shù)的對(duì)稱中心10.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.是用來(lái)判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)?shù)闹岛苄r(shí)可以推斷兩個(gè)變量相關(guān)性比較小B.在殘差圖中，殘差圖的橫坐標(biāo)可以是編號(hào)、解釋變量和預(yù)報(bào)變量C.殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，殘差平方和越大D.已知一組樣本點(diǎn)，其中，根據(jù)最小二乘法求得的回歸直線方程是，若所有樣本點(diǎn)都在回歸直線上，則變量間相關(guān)系數(shù)為111.隨機(jī)變量X的分布列如下：X012a則下列說法正確的是（）A. B. C. D.12.下列命題中，真命題是（）A.有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取兩件，若表示取得次品的件數(shù)，則B.已知隨機(jī)變量，滿足，若，，則，C.某人在10次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為，則時(shí)概率最大D.甲、乙、丙三人相互做傳球訓(xùn)練，第一次由甲將球傳出，每次傳球時(shí)，傳球者都等可能地將球傳給另外兩個(gè)人中的任何一人，則5次傳球后球在甲手中的概率是三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.若隨機(jī)變量，，則________．14.已知數(shù)列滿足，，若表示不超過x的最大整數(shù)，則________．15.四大名亭是我國(guó)古代因文人雅士的詩(shī)歌文章而聞名的景點(diǎn)，它們分別是滁州的醉翁亭、北京的陶然亭、長(zhǎng)沙的愛晩亭、杭州的湖心亭．某高二學(xué)生計(jì)劃三年內(nèi)不重復(fù)的游覽完中國(guó)四大名亭，若該同學(xué)每年最多游覽兩個(gè)景點(diǎn)，且同一年游覽的兩個(gè)景點(diǎn)不分先后順序，則該同學(xué)共有________種不同的游覽方案．（用數(shù)字作答）16.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心且與雙曲線漸近線相切的圓與該雙曲線在第一象限交于點(diǎn)A，若的中點(diǎn)為B，且，則雙曲線的離心率為______.四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.“綠色出行，低碳環(huán)?！币殉蔀樾碌臅r(shí)尚，近幾年國(guó)家相繼出臺(tái)了一系列的環(huán)保政策，在汽車行業(yè)提出了重點(diǎn)扶持新能源汽車的政策，為新能源汽車行業(yè)的發(fā)展開辟了廣闊的前景．某公司對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行生產(chǎn)投資，所獲得的利潤(rùn)有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年代2016201720182019202020212022年份代碼1234567利潤(rùn)（單位：百萬(wàn)元）29333644485259（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明：能用線性回歸模型擬合與的關(guān)系（精確到0.01）；（2）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測(cè)2024年該公司所獲得的利潤(rùn)．參考數(shù)據(jù)：；；；；．參考公式：相關(guān)系數(shù)；回歸方程中，，．18.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．（1）求的值；（2）在區(qū)間上，試求函數(shù)的最大值和最小值．參考數(shù)據(jù)：．19.如圖，已知四棱錐的底面為菱形，，，．（1）證明：平面平面；（2）是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，且平面，求直線與平面所成角的正弦值．20.某社區(qū)舉行第二屆全民運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)會(huì)包括少年組、青年組、中年組與老年組四個(gè)組別比賽．本屆運(yùn)動(dòng)會(huì)老年組比賽新增了圍棋比賽項(xiàng)目．甲、乙兩名選手通過“3局2勝制”爭(zhēng)奪冠軍．為了增加趣味性，每次比賽前通過摸球的方法決定誰(shuí)先執(zhí)黑，規(guī)則如下：裁判員從裝有n個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋中不放回地依次摸出2球，若2球的顏色不同，則甲執(zhí)黑，否則乙執(zhí)黑（每次執(zhí)黑確定后，再將取出的兩個(gè)球放回袋中）．（1）求選手甲執(zhí)黑的概率；（結(jié)果用n表示）（2）當(dāng)口袋中放入紅球個(gè)數(shù)n為多少時(shí)，選手甲執(zhí)黑概率最大；（3）假設(shè)甲每場(chǎng)比賽獲勝概率為，求甲獲得冠軍的概率．21.如圖，已知平行四邊形ABCD與橢圓