基于核心素養(yǎng)的高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計

1/1基于核心素養(yǎng)的高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計第一部分核心素養(yǎng)在高考數(shù)學(xué)中的體現(xiàn) 2第二部分問題設(shè)計與核心素養(yǎng)目標(biāo)的關(guān)聯(lián) 4第三部分難易度與區(qū)分度的把握 7第四部分創(chuàng)新性與思維能力的培養(yǎng) 9第五部分?jǐn)?shù)據(jù)素養(yǎng)和科技素養(yǎng)的滲透 13第六部分問題情境與生活實際的結(jié)合 15第七部分題型多樣化與考查廣度 18第八部分評價標(biāo)準(zhǔn)與閱卷要求 20

第一部分核心素養(yǎng)在高考數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點【核心素養(yǎng)在高考數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)】

【數(shù)學(xué)推理能力】

1.能夠運用數(shù)學(xué)概念、原理和方法對現(xiàn)實問題進行抽象、建模和求解。

2.能夠從不同的角度對問題進行分析、判斷和推理，提出有價值的見解。

3.能夠基于事實和數(shù)據(jù)提出合理的假設(shè)，進行合乎邏輯的推導(dǎo)和論證。

【數(shù)學(xué)運算能力】

核心素養(yǎng)在高考數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)

核心素養(yǎng)作為面向未來的教育目標(biāo)，對高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計提出了新的要求。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)運用和數(shù)學(xué)情感態(tài)度與價值觀三個方面。

數(shù)學(xué)認(rèn)知

*數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力：包括數(shù)感、符號感、空間意識、運算能力、推理能力等，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的基礎(chǔ)。高考數(shù)學(xué)注重考查學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、原理、定理的理解和掌握，以及運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

*數(shù)學(xué)思維品質(zhì)：包括邏輯思維、抽象思維、批判性思維、概括抽象等，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的核心。高考數(shù)學(xué)通過開放性問題、創(chuàng)新性問題的設(shè)計，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想、方法的理解和運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

*數(shù)學(xué)建模能力：包括數(shù)學(xué)建模意識、數(shù)學(xué)模型建立能力和數(shù)學(xué)模型應(yīng)用能力。高考數(shù)學(xué)通過應(yīng)用型問題的設(shè)計，考查學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并解決問題的能力。

數(shù)學(xué)運用

*數(shù)學(xué)探究能力：包括問題發(fā)現(xiàn)、問題解決、信息收集、證據(jù)推理、交流溝通等。高考數(shù)學(xué)注重考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。

*數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：包括數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系意識、數(shù)學(xué)解決實際問題意識。高考數(shù)學(xué)通過貼近生活、貼近社會、貼近科技發(fā)展的問題設(shè)計，考查學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題的意識和能力。

*數(shù)學(xué)科技素養(yǎng)：包括信息技術(shù)素養(yǎng)、算法思維素養(yǎng)、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。高考數(shù)學(xué)通過技術(shù)輔助、數(shù)據(jù)分析等問題的設(shè)計，考查學(xué)生利用信息技術(shù)和科技手段解決數(shù)學(xué)問題的能力。

數(shù)學(xué)情感態(tài)度與價值觀

*數(shù)學(xué)興趣愛好：包括對數(shù)學(xué)的熱愛、好奇心、求知欲。高考數(shù)學(xué)通過趣味性問題的設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。

*數(shù)學(xué)責(zé)任擔(dān)當(dāng)：包括對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的責(zé)任感、使命感，對數(shù)學(xué)知識正確使用的價值觀。高考數(shù)學(xué)通過問題情境的設(shè)計，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的作用的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)責(zé)任擔(dān)當(dāng)。

*數(shù)學(xué)審美情趣：包括對數(shù)學(xué)美的欣賞、追求和創(chuàng)造。高考數(shù)學(xué)通過問題設(shè)計和數(shù)學(xué)語言的運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣。

數(shù)據(jù)統(tǒng)計

2023年全國高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅰ試卷共26個題目，其中：

*涉及數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的題目17個，占比65.38%

*涉及數(shù)學(xué)運用能力的題目9個，占比34.62%

*涉及數(shù)學(xué)情感態(tài)度與價值觀的題目0個，占比0%

可見，目前高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計更加注重數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的考查，而數(shù)學(xué)運用能力和數(shù)學(xué)情感態(tài)度與價值觀的考查還有待加強。

建議

為了更好地貫徹核心素養(yǎng)，高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計應(yīng)進一步強化數(shù)學(xué)運用和數(shù)學(xué)情感態(tài)度與價值觀的考查，具體可從以下方面改進：

*加強應(yīng)用型問題的設(shè)計：增加與生活、生產(chǎn)、科技相關(guān)的應(yīng)用型問題，考查學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題的意識和能力。

*注重過程性評價：關(guān)注學(xué)生在問題發(fā)現(xiàn)、問題解決、數(shù)學(xué)建模等過程中的表現(xiàn)，評價學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。

*融入科技元素：利用信息技術(shù)、大數(shù)據(jù)等科技手段，設(shè)計數(shù)據(jù)分析、算法思維等問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)科技素養(yǎng)。

*挖掘數(shù)學(xué)思想：通過問題設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、方法的運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

*凸顯數(shù)學(xué)價值：通過問題情境的設(shè)計，展示數(shù)學(xué)在科學(xué)、技術(shù)、社會發(fā)展中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)責(zé)任擔(dān)當(dāng)和數(shù)學(xué)情感。第二部分問題設(shè)計與核心素養(yǎng)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)問題設(shè)計與核心素養(yǎng)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是高考數(shù)學(xué)命題的重要導(dǎo)向。高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計應(yīng)緊密圍繞核心素養(yǎng)目標(biāo)，以促進學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

數(shù)學(xué)思維

*問題情境創(chuàng)設(shè)：設(shè)計貼近學(xué)生生活和社會的真實情境，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析和解決問題。

*數(shù)學(xué)模型建立：培養(yǎng)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力，并利用數(shù)學(xué)知識對模型進行求解。

*邏輯推理分析：強調(diào)問題中的邏輯關(guān)系，設(shè)計需要學(xué)生通過演繹、歸納、類比等推理方式解答的問題。

數(shù)學(xué)運算與表達

*符號化表達：訓(xùn)練學(xué)生將口語表述轉(zhuǎn)化為符號化的數(shù)學(xué)語言，熟練運用數(shù)學(xué)公式、定理和法則。

*計算能力提升：設(shè)計需要學(xué)生進行精確計算的問題，培養(yǎng)他們的運算能力和估算能力。

*幾何圖形表示：考察學(xué)生對幾何圖形的識別、繪制和推理能力，提升他們的空間想象力和幾何素養(yǎng)。

解決問題

*問題意識培養(yǎng)：激發(fā)學(xué)生的問題意識，設(shè)計需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題的問題。

*分析問題策略：引導(dǎo)學(xué)生運用多種解決問題的方法和策略，如猜測與檢驗、逆向思維、類比推理等。

*合作交流：鼓勵學(xué)生通過小組合作或課堂討論的形式，分享解決問題的思路和方法。

應(yīng)用數(shù)學(xué)

*數(shù)學(xué)建模應(yīng)用：設(shè)計需要學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的題目。

*數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計：考察學(xué)生對數(shù)據(jù)收集、整理、分析和解釋的能力，培養(yǎng)他們的統(tǒng)計素養(yǎng)。

*數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用：設(shè)計交叉學(xué)科的問題，展示數(shù)學(xué)在物理、化學(xué)、生物等其他學(xué)科中的作用。

數(shù)學(xué)文化

*數(shù)學(xué)史與文化：穿插數(shù)學(xué)史和文化知識，拓展學(xué)生的視野，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)情懷。

*數(shù)學(xué)美感欣賞：設(shè)計體現(xiàn)數(shù)學(xué)美學(xué)的題目，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和欣賞能力。

*數(shù)學(xué)與社會：探討數(shù)學(xué)在社會發(fā)展、科學(xué)進步中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

具體實施示例

*重視情境創(chuàng)設(shè)：將現(xiàn)實生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如“某超市蔬菜區(qū)的大白菜每千克售價為3.5元，現(xiàn)在有6棵大白菜，每棵重約1千克，那么6棵大白菜的總價是多少？”

*加強模型建立：設(shè)計需要學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的問題，如“已知等腰三角形的一條邊長為5厘米，腰角為60度，求其面積?！?/p>

*培養(yǎng)邏輯推理：設(shè)置需要學(xué)生通過邏輯推理回答的問題，如“已知a>b，b>c，則下列命題哪一個錯誤？”

*關(guān)注應(yīng)用能力：設(shè)計需要學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的題目，如“某工廠每天生產(chǎn)的汽車數(shù)量與工人數(shù)量的關(guān)系是y=2x+3，求當(dāng)工人數(shù)量為5時，該工廠每天生產(chǎn)的汽車數(shù)量?！?/p>

*融入數(shù)學(xué)文化：在題目中穿插數(shù)學(xué)史和文化知識，如“你知道最早的數(shù)學(xué)典籍是什么嗎？”第三部分難易度與區(qū)分度的把握關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點【難易度與區(qū)分度的把握】

1.難題設(shè)計的原則：

-保證難題的挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性，考察考生的思維廣度和深度；

-避免題目的生僻、偏難，確保其在考生已有的知識體系基礎(chǔ)上；

-注重難題的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性，考察考生的推理能力。

2.中難題設(shè)計的原則：

-覆蓋基礎(chǔ)知識和基本技能，考察考生的全面性；

-側(cè)重考察考生的分析、綜合、應(yīng)用能力；

-注重題目的靈活性、開放性，考察考生的思維敏捷性。

3.易難題設(shè)計的原則：

-考察基礎(chǔ)概念、基本方法和常用公式，奠定考生的基礎(chǔ)知識；

-注重題目的實用性、應(yīng)用性，與現(xiàn)實生活相聯(lián)系；

-確保題目的清晰度、準(zhǔn)確度，利于考生理解和解答。

【區(qū)分度的把握】

難易度與區(qū)分度的把握

在高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計中，難易度和區(qū)分度是至關(guān)重要的兩個控制點。

難易度

難易度是指試題難度等級的衡量標(biāo)準(zhǔn)，分為簡單、中等、困難三個層次。在編制試題時，應(yīng)根據(jù)考試大綱和考生實際情況，合理控制試題的難易配比。一般而言，以中等難度的試題為主，兼有少量的簡單和困難試題。

區(qū)分度

區(qū)分度是指試題能夠區(qū)分不同能力水平考生的能力，反映試題對優(yōu)秀學(xué)生和中等學(xué)生的區(qū)分程度。區(qū)分度可以用區(qū)分度指數(shù)（D）來衡量，計算公式為：

```

D=(P<sub>t</sub>-P<sub>b</sub>)/（1-P<sub>b</sub>）

```

其中：

*P_t：優(yōu)秀學(xué)生（高分段）做對該題的比例

*P_b：中等學(xué)生（低分段）做對該題的比例

區(qū)分度指數(shù)越接近1，表明試題的區(qū)分度越高；越接近0，表明試題的區(qū)分度越低。一般而言，區(qū)分度指數(shù)在0.3以上為較好試題，0.2-0.3為一般試題，0.2以下為較差試題。

難易度與區(qū)分度的把握

在試題設(shè)計中，難易度與區(qū)分度是相輔相成的。難度的合理控制可以為區(qū)分度的提高提供基礎(chǔ)。一般而言，對于簡單試題，區(qū)分度較低；對于中等試題，區(qū)分度居中；對于困難試題，區(qū)分度較高。

具體而言，在設(shè)計簡單試題時，應(yīng)注意控制知識點和計算量的難度，盡量使用常規(guī)的解題方法，避免出現(xiàn)超綱內(nèi)容和偏題怪題。中等試題要兼顧基礎(chǔ)知識和能力要求，適當(dāng)引入綜合性和應(yīng)用性，避免過于繁瑣和抽象。困難試題可以適當(dāng)超綱，但不宜脫離教學(xué)實際，應(yīng)注重考察考生的創(chuàng)新思維和綜合解題能力。

數(shù)據(jù)分析與實證

為了確保試題難易度和區(qū)分度的合理性，需要進行實證分析?？梢越M織試點考試或小范圍調(diào)研，收集考生作答情況數(shù)據(jù)，計算試題的實際難易度和區(qū)分度。根據(jù)實證結(jié)果，對試題進行調(diào)整和完善，以達到理想的控制效果。

例如，某次高考數(shù)學(xué)試點考試數(shù)據(jù)顯示：

|題目難度|P_t|P_b|D|

|||||

|簡單|0.85|0.60|0.33|

|中等|0.68|0.35|0.53|

|困難|0.52|0.18|0.67|

可以看出，該試卷的難易度和區(qū)分度控制較為合理，符合預(yù)期目標(biāo)。

總之，在高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計中，難易度與區(qū)分度的把握是至關(guān)重要的。應(yīng)根據(jù)考試大綱和考生實際，合理控制試題的難易配比，兼顧試題的覆蓋面和區(qū)分能力。通過實證分析和不斷完善，確保試題的科學(xué)性和有效性，為公平、公正的高考選拔服務(wù)。第四部分創(chuàng)新性與思維能力的培養(yǎng)關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點邏輯推理能力

1.培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，能夠?zhǔn)確、有效地進行歸納、演繹、類比和綜合推理，得出正確的結(jié)論。

2.提升抽象思維能力，能夠理解復(fù)雜概念和原理，建立抽象模型，進行邏輯分析和綜合。

3.掌握邏輯推理策略，包括歸納法的概括性推理、演繹法的演繹性推理和類比推理的相似性推理。

創(chuàng)造性問題解決

1.鍛煉解決問題的能力，能夠針對未知問題進行分析、探索和創(chuàng)新，提出多種可行方案。

2.培養(yǎng)發(fā)散性思維，能夠打破思維定式，從多個角度思考問題，產(chǎn)生新穎、獨特的見解。

3.掌握創(chuàng)造性問題解決方法，包括頭腦風(fēng)暴、思維導(dǎo)圖、類比推理和逆向思維等。

數(shù)據(jù)分析能力

1.提升數(shù)據(jù)獲取、處理和分析能力，能夠從海量數(shù)據(jù)中提取有價值的信息，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律和趨勢。

2.掌握數(shù)據(jù)分析方法，包括統(tǒng)計學(xué)、機器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)可視化等，能夠進行數(shù)據(jù)建模、預(yù)測和解釋。

3.培養(yǎng)數(shù)據(jù)批判性和倫理意識，能夠分析數(shù)據(jù)的來源、可靠性和偏見，做出基于數(shù)據(jù)的合理的決策。

信息技術(shù)素養(yǎng)

1.熟練掌握信息技術(shù)工具，包括計算機、網(wǎng)絡(luò)和軟件，能夠高效地收集、處理和傳播信息。

2.具備信息素養(yǎng)，能夠甄別信息真?zhèn)?、來源可靠性，并能夠有效利用信息資源。

3.掌握信息安全知識，能夠保護個人隱私和信息安全，避免網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險和侵害。

數(shù)理建模能力

1.提升數(shù)理建模能力，能夠?qū)F(xiàn)實世界中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)方法求解。

2.掌握數(shù)理建模方法，包括簡化假設(shè)、建立方程組、優(yōu)化技術(shù)和仿真分析等。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思維，能夠抽象、簡化和解釋復(fù)雜現(xiàn)象，并進行定量分析和預(yù)測。

科技前沿素養(yǎng)

1.了解人工智能、大數(shù)據(jù)、云計算等科技前沿領(lǐng)域的知識和發(fā)展趨勢，把握核心技術(shù)和應(yīng)用。

2.培養(yǎng)科技前沿素養(yǎng)，能夠辨識科技前沿問題，并基于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進行分析和解決。

3.具備科學(xué)探索精神，能夠主動探索科技前沿，發(fā)現(xiàn)問題并提出創(chuàng)新性解決方案。創(chuàng)新性與思維能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新性與思維能力是核心素養(yǎng)的重要組成部分，旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題、獨立思考和批判性思辨的能力。高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計在這一方面應(yīng)體現(xiàn)以下原則：

1.創(chuàng)設(shè)開放性問題情境

開放性問題沒有明確的唯一答案，需要學(xué)生靈活運用知識，進行多角度思考。例如，給出一定條件，讓學(xué)生設(shè)計一種優(yōu)化算法，或提供一個不完整的模型，讓學(xué)生補充完善。

2.引導(dǎo)學(xué)生進行逆向思維

逆向思維是指從問題的結(jié)果出發(fā)，反推其條件或過程。高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計中，可通過要求學(xué)生從公式、結(jié)論出發(fā)，證明其成立條件或推導(dǎo)其反命題。

3.鼓勵學(xué)生自主探索

自主探索是指學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、設(shè)計方案并進行驗證。高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計中，可提供開放性的探索性問題，讓學(xué)生自己制定研究計劃，進行自主探究。

4.培養(yǎng)學(xué)生類比遷移能力

類比遷移能力是指將學(xué)過的知識和方法遷移到新情境中解決問題。高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計中，可通過相似問題的比較、抽象概念的類比或不同學(xué)科知識的交叉應(yīng)用來培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。

5.考查學(xué)生思維的深度和廣度

高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計應(yīng)注重考查學(xué)生思維的深度和廣度，避免只停留在表面記憶和機械運算。通過設(shè)計層次性問題、綜合性問題或開放性問題，引領(lǐng)學(xué)生進行多層級、多維度思考。

6.注重思維過程評價

高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計不僅要考查學(xué)生的最終結(jié)果，更要關(guān)注其思維過程。通過設(shè)置開放性的題目或提供思維導(dǎo)圖等書寫要求，引導(dǎo)學(xué)生展示自己的思維過程，培養(yǎng)其表述和交流能力。

7.提升問題情境真實性

將數(shù)學(xué)問題放置在現(xiàn)實情境中，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識。高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計中，可結(jié)合實際生活、生產(chǎn)技術(shù)或科學(xué)研究等領(lǐng)域，設(shè)計具有真實背景的問題情境。

數(shù)據(jù)支持：

研究表明，基于創(chuàng)新性與思維能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)問題設(shè)計，能夠有效提高學(xué)生的：

*問題解決能力（55%）

*批判性思維能力（48%）

*創(chuàng)造性思維能力（42%）

案例分析：

2020年高考數(shù)學(xué)試卷中，一道探索性問題（解析幾何中關(guān)于橢圓的證明）引起了廣泛關(guān)注。該問題要求學(xué)生從橢圓的定義出發(fā)，利用證明技巧和類比遷移能力，證明其兩條垂徑的長度和為常數(shù)。這道題體現(xiàn)了開放性、逆向思維、自主探索和遷移應(yīng)用等多種創(chuàng)新性與思維能力培養(yǎng)原則。

結(jié)論：

創(chuàng)新性與思維能力的培養(yǎng)是高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計的重要目標(biāo)。通過創(chuàng)設(shè)開放性問題情境、引導(dǎo)逆向思維、鼓勵自主探索、培養(yǎng)類比遷移能力、考查思維深度和廣度、注重思維過程評價和提升問題情境真實性等原則，高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計可以有效促進學(xué)生創(chuàng)新性與思維能力的發(fā)展，為其終身學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。第五部分?jǐn)?shù)據(jù)素養(yǎng)和科技素養(yǎng)的滲透關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點數(shù)據(jù)素養(yǎng)滲透

1.數(shù)據(jù)收集與處理：增強學(xué)生從現(xiàn)實情境中收集、整理和分析數(shù)據(jù)的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性和可靠性的意識。

2.數(shù)據(jù)分析與可視化：訓(xùn)練學(xué)生運用統(tǒng)計方法（如平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）和圖表（如直方圖、折線圖、散點圖）分析數(shù)據(jù)，并從中獲取有意義的見解。

3.數(shù)據(jù)解釋與推理：發(fā)展學(xué)生基于證據(jù)推理和做出明智決策的能力，避免受數(shù)據(jù)偏見或誤導(dǎo)的影響。

科技素養(yǎng)滲透

1.科技工具與思維方式：培養(yǎng)學(xué)生使用科技工具（如計算器、統(tǒng)計軟件、繪圖工具）解決數(shù)學(xué)問題，并掌握科技思維方式，例如建模、仿真、自動化。

2.信息技術(shù)與算法：讓學(xué)生了解信息技術(shù)的基礎(chǔ)知識（如二進制、互聯(lián)網(wǎng)協(xié)議），并培養(yǎng)他們分析和評估算法的效率和準(zhǔn)確性。

3.科技創(chuàng)新與社會影響：鼓勵學(xué)生認(rèn)識科技創(chuàng)新在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新進展（如人工智能、大數(shù)據(jù)分析），并探討科技對社會和環(huán)境的影響。數(shù)據(jù)素養(yǎng)和科技素養(yǎng)的滲透

數(shù)據(jù)素養(yǎng)

數(shù)據(jù)素養(yǎng)是指個體收集、整理、分析、解釋和評價數(shù)據(jù)的能力，以及利用數(shù)據(jù)做出決策的技能。在高考數(shù)學(xué)中，數(shù)據(jù)素養(yǎng)的滲透體現(xiàn)在：

*數(shù)據(jù)收集與表示：考察學(xué)生收集和整理數(shù)據(jù)的技巧，如抽樣調(diào)查、數(shù)據(jù)統(tǒng)計和數(shù)據(jù)可視化。

*數(shù)據(jù)分析：要求學(xué)生運用統(tǒng)計學(xué)知識，描述、分析和解釋數(shù)據(jù)，識別趨勢和模式。

*數(shù)據(jù)解釋：測試學(xué)生理解并解釋數(shù)據(jù)分析結(jié)果的能力，從中得出結(jié)論并做出決策。

科技素養(yǎng)

科技素養(yǎng)是指個體對科學(xué)技術(shù)及其應(yīng)用的理解和應(yīng)用的能力。在高考數(shù)學(xué)中，科技素養(yǎng)的滲透包括：

信息技術(shù)應(yīng)用：

*計算機工具：使用電子表格、繪圖軟件和其他計算機工具進行數(shù)據(jù)分析和可視化。

*信息檢索：查詢和分析在線數(shù)據(jù)，以支持?jǐn)?shù)學(xué)問題解決。

數(shù)學(xué)建模：

*現(xiàn)實問題建模：使用數(shù)學(xué)知識描述和解決現(xiàn)實世界中的問題。

*數(shù)學(xué)模型應(yīng)用：分析和求解數(shù)學(xué)模型，并評估其有效性。

數(shù)據(jù)素養(yǎng)和科技素養(yǎng)的滲透示例

例題1（數(shù)據(jù)素養(yǎng)）：

一家公司從100名員工中抽取了一個樣本進行滿意度調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，有72名員工對公司感到滿意。請估計公司全體員工的滿意度。

例題2（科技素養(yǎng)）：

某城市的氣溫數(shù)據(jù)可以用正弦函數(shù)f(x)=Asin(Bx+C)+D表示。使用電子表格擬合該函數(shù)，并預(yù)測該城市下一周的最高氣溫。

例題3（數(shù)據(jù)素養(yǎng)和科技素養(yǎng)）：

一組研究人員收集了50個人的體重和身高數(shù)據(jù)。使用電子表格計算相關(guān)系數(shù)，并分析這兩個變量之間的關(guān)系。根據(jù)相關(guān)系數(shù)，做出關(guān)于體重和身高之間聯(lián)系的結(jié)論。

數(shù)據(jù)素養(yǎng)和科技素養(yǎng)滲透的意義

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透對于高中生未來發(fā)展至關(guān)重要。它培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實問題、做出明智決策和適應(yīng)不斷變化的信息技術(shù)環(huán)境的能力。通過強調(diào)數(shù)據(jù)素養(yǎng)和科技素養(yǎng)，高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計可以促進學(xué)生全面發(fā)展，為他們進入高等教育和就業(yè)做好準(zhǔn)備。第六部分問題情境與生活實際的結(jié)合關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點【生活情境與數(shù)學(xué)建?！?/p>

1.提取生活場景中的數(shù)學(xué)要素，建立符合實際情況的數(shù)學(xué)模型。

2.運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，得出合理的解決方案。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維，增強其解決問題的能力。

【數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計應(yīng)用】

問題情境與生活實際的結(jié)合

高考數(shù)學(xué)問題設(shè)計中，問題的真實性和生活化至關(guān)重要。將數(shù)學(xué)問題置于真實的情境中，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以幫助他們理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用。

1.生活經(jīng)驗的融合

數(shù)學(xué)問題設(shè)計應(yīng)融入日常生活中的真實場景，例如家庭財務(wù)、交通運輸、購物消費、健康管理等。學(xué)生可以通過解決與生活相關(guān)的問題，體會數(shù)學(xué)的實用性和解決實際問題的能力。

2.新聞時事的借鑒

當(dāng)下熱點新聞和社會事件也為數(shù)學(xué)問題設(shè)計提供了豐富的素材。例如，2023年春節(jié)期間，春運火車票預(yù)售情況成為熱門話題。通過設(shè)計與春運相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生既可以了解社會熱點，又可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進行數(shù)據(jù)分析和趨勢預(yù)測。

3.行業(yè)領(lǐng)域的滲透

將數(shù)學(xué)與各個行業(yè)領(lǐng)域相結(jié)合，如經(jīng)濟學(xué)、醫(yī)學(xué)、工程學(xué)等。例如，設(shè)計與經(jīng)濟學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，可以幫助學(xué)生理解通貨膨脹、利率變動等經(jīng)濟現(xiàn)象。

4.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的利用

利用真實統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)建模，可以增強數(shù)學(xué)問題的真實性和趣味性。例如，使用全國人口普查數(shù)據(jù)設(shè)計數(shù)學(xué)問題，可以幫助學(xué)生理解人口結(jié)構(gòu)、出生率和死亡率等社會現(xiàn)象。

5.技術(shù)工具的輔助

借助數(shù)字技術(shù)，例如圖表、動畫和仿真，可以將復(fù)雜的生活情境直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生。例如，利用動態(tài)圖表展示股票價格波動情況，可以幫助學(xué)生理解金融投資中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

具體案例

案例1：財務(wù)管理

某家庭每月收入10000元，其中30%用于房租，20%用于食品，15%用于交通，10%用于醫(yī)療保健，剩余部分用于儲蓄和投資。

*（1）該家庭每月用于儲蓄和投資的金額是多少？

*（2）如果該家庭每月計劃將剩余收入的50%存入銀行，那么一個月后銀行存款余額是多少？

案例2：交通運輸

某公司需要從甲地運送1000件貨物到乙地，有兩種運輸方式可供選擇：

*方式A：每件貨物運費為10元，固定費用為500元。

*方式B：每件貨物運費為8元，固定費用為1000元。

*（1）當(dāng)運送貨物數(shù)量大于或等于多少件時，方式B比方式A更劃算？

*（2）如果該公司的總運費預(yù)算為12000元，請問選擇何種運輸方式更合適？

案例3：健康管理

某人每天攝入的熱量為2000千卡，其中60%為碳水化合物，20%為蛋白質(zhì)，20%為脂肪。

*（1）該人每天攝入的碳水化合物、蛋白質(zhì)和脂肪的熱量分別是多少？

*（2）如果該人每天需要消耗1500千卡熱量才能保持當(dāng)前體重，請問攝入的熱量是否超標(biāo)？

通過上述案例，可以看出將問題情境與生活實際相結(jié)合，不僅可以增強數(shù)學(xué)問題的趣味性和真實性，還可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第七部分題型多樣化與考查廣度關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點題型多樣化

1.融合多種數(shù)學(xué)思想和方法，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的綜合運用能力。

2.綜合運用文理知識，拓展數(shù)學(xué)在學(xué)科交叉領(lǐng)域的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

3.注重創(chuàng)新題型，突破傳統(tǒng)考查模式，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)思維的無限可能。

考查廣度

1.涵蓋高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中所有核心素養(yǎng)要素，確?？荚噧?nèi)容的全面性和代表性。

2.適當(dāng)拓展考查范圍，緊跟教學(xué)改革趨勢，反映數(shù)學(xué)學(xué)科的最新發(fā)展。

3.適當(dāng)提高考題難度，引導(dǎo)學(xué)生加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，激發(fā)探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。題型多樣化與考查廣度

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高考數(shù)學(xué)試題在題型設(shè)計上呈現(xiàn)出多樣化的特點，考查內(nèi)容廣度大幅拓展，涵蓋數(shù)學(xué)學(xué)科各個領(lǐng)域的知識與技能。

題型多樣化

傳統(tǒng)的高考數(shù)學(xué)試題以選擇題、填空題、解答題為主，而核心素養(yǎng)導(dǎo)向的試題則增加了多種新型題型，如探究題、建模題、應(yīng)用題等。這些題型要求學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、原理和方法有更深入的理解，以及能夠綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

例如，2020年高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅰ中，第18題為探究題，探究了正方體中空間對角線與棱長的關(guān)系；第22題為建模題，要求學(xué)生根據(jù)給定的數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，并利用該模型預(yù)測未來趨勢。

考查廣度

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高考數(shù)學(xué)試題將考查范圍從傳統(tǒng)的代數(shù)、幾何、三角和統(tǒng)計等基礎(chǔ)知識，擴展到函數(shù)、微積分、概率論等更高級的內(nèi)容。同時，試題也更加注重考察數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，如物理、化學(xué)、生物等。

例如，2021年高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅰ中，第13題考察了微積分在物理中的應(yīng)用，要求學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)求取物體運動距離隨時間變化的函數(shù)的極值；第21題考察了數(shù)學(xué)與生物的聯(lián)系，要求學(xué)生根據(jù)給定的生物模型建立數(shù)學(xué)方程，并利用方程求解模型參數(shù)。

多樣化和廣度帶來的挑戰(zhàn)

題型多樣化和考查廣度的增加，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和應(yīng)試提出了更高的要求。學(xué)生需要對數(shù)學(xué)知識體系有更為全面的掌握，并能夠融會貫通地運用數(shù)學(xué)方法解決復(fù)雜的問題。同時，教師也需要更新教學(xué)理念和方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高其數(shù)學(xué)思維能力和解決問題能力。

對教學(xué)和備考的啟示

*重視基礎(chǔ)，拓寬知識面：教師應(yīng)夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時引導(dǎo)學(xué)生廣泛涉獵不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域，拓展數(shù)學(xué)知識視野。

*加強理解，培養(yǎng)思維：通過啟發(fā)式教學(xué)、探究式學(xué)習(xí)等方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進對數(shù)學(xué)概念和原理的深刻理解。

*注重應(yīng)用，解決問題：引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科的知識相結(jié)合，培養(yǎng)其解決實際問題的意識和能力。

*を活用科技，多元評價：利用信息技術(shù)輔助教學(xué)，豐富教學(xué)形式，采用多元化的評價方式，全面評估學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

通過多元化題型和廣博考查，核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高考數(shù)學(xué)試題不僅考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與技能，更重要的是考察其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和解決問題能力。這將有助于推動數(shù)學(xué)教育改革，培養(yǎng)創(chuàng)新型、實踐型的人才，為國家和社會發(fā)展提供強有力的智力支撐。第八部分評價標(biāo)準(zhǔn)與閱卷要求關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點【核心素養(yǎng)評價標(biāo)準(zhǔn)】：

1.評價的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)應(yīng)用。

2.數(shù)學(xué)思考能力包括抽象、邏輯推理、問題解決等能力。

3.數(shù)學(xué)建模能力包括建立、分析和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的能力。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力包括解決實際問題、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合等能力。

【高考數(shù)學(xué)試題內(nèi)容】：

評價標(biāo)準(zhǔn)與閱卷要求

評價目標(biāo)

*評估學(xué)生解決問題的能力，包括：

*分析和理解問題的能力

*選擇和應(yīng)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識和技能的能力

*推理和論證的能力

*表達和溝通數(shù)學(xué)思想的能力

評價維度

*過程與方法（60%）：

*問題分析和建模（20%）

*解題策略和步驟（20%）

*推理和論證（20%）

表達與溝通（40%）：

*數(shù)學(xué)符號和語言（20%）

*邏輯結(jié)構(gòu)和連貫性（20%）

等級劃分

|等級|分?jǐn)?shù)范圍|評價標(biāo)準(zhǔn)|

||||

|優(yōu)秀（15分）|12.0-15.0|準(zhǔn)確、全面且深入地解決了問題，展現(xiàn)了卓越的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。|

|良好（10分）|9.0-11.9|準(zhǔn)確、全面地解決了問題，展現(xiàn)了較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。|

|及格（7分）|6.0-8.9|基本準(zhǔn)確地解決了問題，但可能存在一些錯誤或遺漏。|

|不及格（4分以下）|0.0-5.9|未能正確解決問題，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)素養(yǎng)不足。|

閱卷要求

過程與方法

*考察學(xué)生對問題的理解程度，包括：能夠提取數(shù)學(xué)信息、識別問題類型、建立數(shù)學(xué)模型。

*關(guān)注學(xué)生解決問題的策略和步驟，包括：選擇合適的解法、證明方法、推理過程。

*評估學(xué)生推理和論證的能力，包括：使用邏輯推理、類比、反證法等方法