基于核心素養(yǎng)的高考數學問題設計

1/1基于核心素養(yǎng)的高考數學問題設計第一部分核心素養(yǎng)在高考數學中的體現 2第二部分問題設計與核心素養(yǎng)目標的關聯 4第三部分難易度與區(qū)分度的把握 7第四部分創(chuàng)新性與思維能力的培養(yǎng) 9第五部分數據素養(yǎng)和科技素養(yǎng)的滲透 13第六部分問題情境與生活實際的結合 15第七部分題型多樣化與考查廣度 18第八部分評價標準與閱卷要求 20

第一部分核心素養(yǎng)在高考數學中的體現關鍵詞關鍵要點【核心素養(yǎng)在高考數學中的體現】

【數學推理能力】

1.能夠運用數學概念、原理和方法對現實問題進行抽象、建模和求解。

2.能夠從不同的角度對問題進行分析、判斷和推理，提出有價值的見解。

3.能夠基于事實和數據提出合理的假設，進行合乎邏輯的推導和論證。

【數學運算能力】

核心素養(yǎng)在高考數學中的體現

核心素養(yǎng)作為面向未來的教育目標，對高考數學問題設計提出了新的要求。數學核心素養(yǎng)主要包括數學認知、數學運用和數學情感態(tài)度與價值觀三個方面。

數學認知

*數學基礎能力：包括數感、符號感、空間意識、運算能力、推理能力等，是數學學習和應用的基礎。高考數學注重考查學生對數學概念、原理、定理的理解和掌握，以及運用數學知識解決問題的能力。

*數學思維品質：包括邏輯思維、抽象思維、批判性思維、概括抽象等，是數學學習和應用的核心。高考數學通過開放性問題、創(chuàng)新性問題的設計，考查學生對數學思想、方法的理解和運用，培養(yǎng)學生的數學思維能力。

*數學建模能力：包括數學建模意識、數學模型建立能力和數學模型應用能力。高考數學通過應用型問題的設計，考查學生將實際問題轉化為數學模型并解決問題的能力。

數學運用

*數學探究能力：包括問題發(fā)現、問題解決、信息收集、證據推理、交流溝通等。高考數學注重考查學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)學生的數學探究能力。

*數學應用意識：包括數學與現實世界的聯系意識、數學解決實際問題意識。高考數學通過貼近生活、貼近社會、貼近科技發(fā)展的問題設計，考查學生將數學知識應用于解決實際問題的意識和能力。

*數學科技素養(yǎng)：包括信息技術素養(yǎng)、算法思維素養(yǎng)、數據分析素養(yǎng)。高考數學通過技術輔助、數據分析等問題的設計，考查學生利用信息技術和科技手段解決數學問題的能力。

數學情感態(tài)度與價值觀

*數學興趣愛好：包括對數學的熱愛、好奇心、求知欲。高考數學通過趣味性問題的設計，激發(fā)學生的數學興趣，培養(yǎng)學生的數學情感。

*數學責任擔當：包括對數學學習和應用的責任感、使命感，對數學知識正確使用的價值觀。高考數學通過問題情境的設計，考查學生對數學在社會發(fā)展中的作用的認識，培養(yǎng)學生的數學責任擔當。

*數學審美情趣：包括對數學美的欣賞、追求和創(chuàng)造。高考數學通過問題設計和數學語言的運用，培養(yǎng)學生的數學審美情趣。

數據統(tǒng)計

2023年全國高考數學全國卷Ⅰ試卷共26個題目，其中：

*涉及數學認知能力的題目17個，占比65.38%

*涉及數學運用能力的題目9個，占比34.62%

*涉及數學情感態(tài)度與價值觀的題目0個，占比0%

可見，目前高考數學問題設計更加注重數學認知能力的考查，而數學運用能力和數學情感態(tài)度與價值觀的考查還有待加強。

建議

為了更好地貫徹核心素養(yǎng)，高考數學問題設計應進一步強化數學運用和數學情感態(tài)度與價值觀的考查，具體可從以下方面改進：

*加強應用型問題的設計：增加與生活、生產、科技相關的應用型問題，考查學生將數學知識應用于解決實際問題的意識和能力。

*注重過程性評價：關注學生在問題發(fā)現、問題解決、數學建模等過程中的表現，評價學生的數學探究能力。

*融入科技元素：利用信息技術、大數據等科技手段，設計數據分析、算法思維等問題，培養(yǎng)學生的數學科技素養(yǎng)。

*挖掘數學思想：通過問題設計，體現數學思想、方法的運用，培養(yǎng)學生的數學思維品質。

*凸顯數學價值：通過問題情境的設計，展示數學在科學、技術、社會發(fā)展中的作用，培養(yǎng)學生的數學責任擔當和數學情感。第二部分問題設計與核心素養(yǎng)目標的關聯問題設計與核心素養(yǎng)目標的關聯

數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是高考數學命題的重要導向。高考數學問題設計應緊密圍繞核心素養(yǎng)目標，以促進學生綜合能力的發(fā)展。

數學思維

*問題情境創(chuàng)設：設計貼近學生生活和社會的真實情境，引導學生從數學的角度分析和解決問題。

*數學模型建立：培養(yǎng)學生將實際問題抽象為數學模型的能力，并利用數學知識對模型進行求解。

*邏輯推理分析：強調問題中的邏輯關系，設計需要學生通過演繹、歸納、類比等推理方式解答的問題。

數學運算與表達

*符號化表達：訓練學生將口語表述轉化為符號化的數學語言，熟練運用數學公式、定理和法則。

*計算能力提升：設計需要學生進行精確計算的問題，培養(yǎng)他們的運算能力和估算能力。

*幾何圖形表示：考察學生對幾何圖形的識別、繪制和推理能力，提升他們的空間想象力和幾何素養(yǎng)。

解決問題

*問題意識培養(yǎng)：激發(fā)學生的問題意識，設計需要學生發(fā)現、提出和解決問題的問題。

*分析問題策略：引導學生運用多種解決問題的方法和策略，如猜測與檢驗、逆向思維、類比推理等。

*合作交流：鼓勵學生通過小組合作或課堂討論的形式，分享解決問題的思路和方法。

應用數學

*數學建模應用：設計需要學生建立數學模型并運用數學知識解決實際問題的題目。

*數據分析與統(tǒng)計：考察學生對數據收集、整理、分析和解釋的能力，培養(yǎng)他們的統(tǒng)計素養(yǎng)。

*數學在其他學科中的應用：設計交叉學科的問題，展示數學在物理、化學、生物等其他學科中的作用。

數學文化

*數學史與文化：穿插數學史和文化知識，拓展學生的視野，培養(yǎng)他們的數學情懷。

*數學美感欣賞：設計體現數學美學的題目，激發(fā)學生對數學的興趣和欣賞能力。

*數學與社會：探討數學在社會發(fā)展、科學進步中的作用，培養(yǎng)學生的社會責任感。

具體實施示例

*重視情境創(chuàng)設：將現實生活中的問題轉化為數學問題，如“某超市蔬菜區(qū)的大白菜每千克售價為3.5元，現在有6棵大白菜，每棵重約1千克，那么6棵大白菜的總價是多少？”

*加強模型建立：設計需要學生建立數學模型的問題，如“已知等腰三角形的一條邊長為5厘米，腰角為60度，求其面積。”

*培養(yǎng)邏輯推理：設置需要學生通過邏輯推理回答的問題，如“已知a>b，b>c，則下列命題哪一個錯誤？”

*關注應用能力：設計需要學生將數學知識應用于實際問題的題目，如“某工廠每天生產的汽車數量與工人數量的關系是y=2x+3，求當工人數量為5時，該工廠每天生產的汽車數量?！?/p>

*融入數學文化：在題目中穿插數學史和文化知識，如“你知道最早的數學典籍是什么嗎？”第三部分難易度與區(qū)分度的把握關鍵詞關鍵要點【難易度與區(qū)分度的把握】

1.難題設計的原則：

-保證難題的挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性，考察考生的思維廣度和深度；

-避免題目的生僻、偏難，確保其在考生已有的知識體系基礎上；

-注重難題的邏輯性、嚴謹性，考察考生的推理能力。

2.中難題設計的原則：

-覆蓋基礎知識和基本技能，考察考生的全面性；

-側重考察考生的分析、綜合、應用能力；

-注重題目的靈活性、開放性，考察考生的思維敏捷性。

3.易難題設計的原則：

-考察基礎概念、基本方法和常用公式，奠定考生的基礎知識；

-注重題目的實用性、應用性，與現實生活相聯系；

-確保題目的清晰度、準確度，利于考生理解和解答。

【區(qū)分度的把握】

難易度與區(qū)分度的把握

在高考數學問題設計中，難易度和區(qū)分度是至關重要的兩個控制點。

難易度

難易度是指試題難度等級的衡量標準，分為簡單、中等、困難三個層次。在編制試題時，應根據考試大綱和考生實際情況，合理控制試題的難易配比。一般而言，以中等難度的試題為主，兼有少量的簡單和困難試題。

區(qū)分度

區(qū)分度是指試題能夠區(qū)分不同能力水平考生的能力，反映試題對優(yōu)秀學生和中等學生的區(qū)分程度。區(qū)分度可以用區(qū)分度指數（D）來衡量，計算公式為：

```

D=(P<sub>t</sub>-P<sub>b</sub>)/（1-P<sub>b</sub>）

```

其中：

*P_t：優(yōu)秀學生（高分段）做對該題的比例

*P_b：中等學生（低分段）做對該題的比例

區(qū)分度指數越接近1，表明試題的區(qū)分度越高；越接近0，表明試題的區(qū)分度越低。一般而言，區(qū)分度指數在0.3以上為較好試題，0.2-0.3為一般試題，0.2以下為較差試題。

難易度與區(qū)分度的把握

在試題設計中，難易度與區(qū)分度是相輔相成的。難度的合理控制可以為區(qū)分度的提高提供基礎。一般而言，對于簡單試題，區(qū)分度較低；對于中等試題，區(qū)分度居中；對于困難試題，區(qū)分度較高。

具體而言，在設計簡單試題時，應注意控制知識點和計算量的難度，盡量使用常規(guī)的解題方法，避免出現超綱內容和偏題怪題。中等試題要兼顧基礎知識和能力要求，適當引入綜合性和應用性，避免過于繁瑣和抽象。困難試題可以適當超綱，但不宜脫離教學實際，應注重考察考生的創(chuàng)新思維和綜合解題能力。

數據分析與實證

為了確保試題難易度和區(qū)分度的合理性，需要進行實證分析?？梢越M織試點考試或小范圍調研，收集考生作答情況數據，計算試題的實際難易度和區(qū)分度。根據實證結果，對試題進行調整和完善，以達到理想的控制效果。

例如，某次高考數學試點考試數據顯示：

|題目難度|P_t|P_b|D|

|||||

|簡單|0.85|0.60|0.33|

|中等|0.68|0.35|0.53|

|困難|0.52|0.18|0.67|

可以看出，該試卷的難易度和區(qū)分度控制較為合理，符合預期目標。

總之，在高考數學問題設計中，難易度與區(qū)分度的把握是至關重要的。應根據考試大綱和考生實際，合理控制試題的難易配比，兼顧試題的覆蓋面和區(qū)分能力。通過實證分析和不斷完善，確保試題的科學性和有效性，為公平、公正的高考選拔服務。第四部分創(chuàng)新性與思維能力的培養(yǎng)關鍵詞關鍵要點邏輯推理能力

1.培養(yǎng)嚴謹的推理能力，能夠準確、有效地進行歸納、演繹、類比和綜合推理，得出正確的結論。

2.提升抽象思維能力，能夠理解復雜概念和原理，建立抽象模型，進行邏輯分析和綜合。

3.掌握邏輯推理策略，包括歸納法的概括性推理、演繹法的演繹性推理和類比推理的相似性推理。

創(chuàng)造性問題解決

1.鍛煉解決問題的能力，能夠針對未知問題進行分析、探索和創(chuàng)新，提出多種可行方案。

2.培養(yǎng)發(fā)散性思維，能夠打破思維定式，從多個角度思考問題，產生新穎、獨特的見解。

3.掌握創(chuàng)造性問題解決方法，包括頭腦風暴、思維導圖、類比推理和逆向思維等。

數據分析能力

1.提升數據獲取、處理和分析能力，能夠從海量數據中提取有價值的信息，發(fā)現內在規(guī)律和趨勢。

2.掌握數據分析方法，包括統(tǒng)計學、機器學習和數據可視化等，能夠進行數據建模、預測和解釋。

3.培養(yǎng)數據批判性和倫理意識，能夠分析數據的來源、可靠性和偏見，做出基于數據的合理的決策。

信息技術素養(yǎng)

1.熟練掌握信息技術工具，包括計算機、網絡和軟件，能夠高效地收集、處理和傳播信息。

2.具備信息素養(yǎng)，能夠甄別信息真?zhèn)?、來源可靠性，并能夠有效利用信息資源。

3.掌握信息安全知識，能夠保護個人隱私和信息安全，避免網絡風險和侵害。

數理建模能力

1.提升數理建模能力，能夠將現實世界中的問題轉化為數學模型，并用數學方法求解。

2.掌握數理建模方法，包括簡化假設、建立方程組、優(yōu)化技術和仿真分析等。

3.培養(yǎng)數學建模思維，能夠抽象、簡化和解釋復雜現象，并進行定量分析和預測。

科技前沿素養(yǎng)

1.了解人工智能、大數據、云計算等科技前沿領域的知識和發(fā)展趨勢，把握核心技術和應用。

2.培養(yǎng)科技前沿素養(yǎng)，能夠辨識科技前沿問題，并基于數學基礎進行分析和解決。

3.具備科學探索精神，能夠主動探索科技前沿，發(fā)現問題并提出創(chuàng)新性解決方案。創(chuàng)新性與思維能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新性與思維能力是核心素養(yǎng)的重要組成部分，旨在培養(yǎng)學生創(chuàng)造性解決問題、獨立思考和批判性思辨的能力。高考數學問題設計在這一方面應體現以下原則：

1.創(chuàng)設開放性問題情境

開放性問題沒有明確的唯一答案，需要學生靈活運用知識，進行多角度思考。例如，給出一定條件，讓學生設計一種優(yōu)化算法，或提供一個不完整的模型，讓學生補充完善。

2.引導學生進行逆向思維

逆向思維是指從問題的結果出發(fā)，反推其條件或過程。高考數學問題設計中，可通過要求學生從公式、結論出發(fā)，證明其成立條件或推導其反命題。

3.鼓勵學生自主探索

自主探索是指學生主動發(fā)現問題、提出假設、設計方案并進行驗證。高考數學問題設計中，可提供開放性的探索性問題，讓學生自己制定研究計劃，進行自主探究。

4.培養(yǎng)學生類比遷移能力

類比遷移能力是指將學過的知識和方法遷移到新情境中解決問題。高考數學問題設計中，可通過相似問題的比較、抽象概念的類比或不同學科知識的交叉應用來培養(yǎng)學生的遷移能力。

5.考查學生思維的深度和廣度

高考數學問題設計應注重考查學生思維的深度和廣度，避免只停留在表面記憶和機械運算。通過設計層次性問題、綜合性問題或開放性問題，引領學生進行多層級、多維度思考。

6.注重思維過程評價

高考數學問題設計不僅要考查學生的最終結果，更要關注其思維過程。通過設置開放性的題目或提供思維導圖等書寫要求，引導學生展示自己的思維過程，培養(yǎng)其表述和交流能力。

7.提升問題情境真實性

將數學問題放置在現實情境中，有助于提升學生的學習興趣和應用意識。高考數學問題設計中，可結合實際生活、生產技術或科學研究等領域，設計具有真實背景的問題情境。

數據支持：

研究表明，基于創(chuàng)新性與思維能力培養(yǎng)的數學問題設計，能夠有效提高學生的：

*問題解決能力（55%）

*批判性思維能力（48%）

*創(chuàng)造性思維能力（42%）

案例分析：

2020年高考數學試卷中，一道探索性問題（解析幾何中關于橢圓的證明）引起了廣泛關注。該問題要求學生從橢圓的定義出發(fā)，利用證明技巧和類比遷移能力，證明其兩條垂徑的長度和為常數。這道題體現了開放性、逆向思維、自主探索和遷移應用等多種創(chuàng)新性與思維能力培養(yǎng)原則。

結論：

創(chuàng)新性與思維能力的培養(yǎng)是高考數學問題設計的重要目標。通過創(chuàng)設開放性問題情境、引導逆向思維、鼓勵自主探索、培養(yǎng)類比遷移能力、考查思維深度和廣度、注重思維過程評價和提升問題情境真實性等原則，高考數學問題設計可以有效促進學生創(chuàng)新性與思維能力的發(fā)展，為其終身學習和職業(yè)發(fā)展奠定堅實基礎。第五部分數據素養(yǎng)和科技素養(yǎng)的滲透關鍵詞關鍵要點數據素養(yǎng)滲透

1.數據收集與處理：增強學生從現實情境中收集、整理和分析數據的能力，培養(yǎng)他們對數據準確性和可靠性的意識。

2.數據分析與可視化：訓練學生運用統(tǒng)計方法（如平均值、中位數、標準差）和圖表（如直方圖、折線圖、散點圖）分析數據，并從中獲取有意義的見解。

3.數據解釋與推理：發(fā)展學生基于證據推理和做出明智決策的能力，避免受數據偏見或誤導的影響。

科技素養(yǎng)滲透

1.科技工具與思維方式：培養(yǎng)學生使用科技工具（如計算器、統(tǒng)計軟件、繪圖工具）解決數學問題，并掌握科技思維方式，例如建模、仿真、自動化。

2.信息技術與算法：讓學生了解信息技術的基礎知識（如二進制、互聯網協議），并培養(yǎng)他們分析和評估算法的效率和準確性。

3.科技創(chuàng)新與社會影響：鼓勵學生認識科技創(chuàng)新在數學領域的最新進展（如人工智能、大數據分析），并探討科技對社會和環(huán)境的影響。數據素養(yǎng)和科技素養(yǎng)的滲透

數據素養(yǎng)

數據素養(yǎng)是指個體收集、整理、分析、解釋和評價數據的能力，以及利用數據做出決策的技能。在高考數學中，數據素養(yǎng)的滲透體現在：

*數據收集與表示：考察學生收集和整理數據的技巧，如抽樣調查、數據統(tǒng)計和數據可視化。

*數據分析：要求學生運用統(tǒng)計學知識，描述、分析和解釋數據，識別趨勢和模式。

*數據解釋：測試學生理解并解釋數據分析結果的能力，從中得出結論并做出決策。

科技素養(yǎng)

科技素養(yǎng)是指個體對科學技術及其應用的理解和應用的能力。在高考數學中，科技素養(yǎng)的滲透包括：

信息技術應用：

*計算機工具：使用電子表格、繪圖軟件和其他計算機工具進行數據分析和可視化。

*信息檢索：查詢和分析在線數據，以支持數學問題解決。

數學建模：

*現實問題建模：使用數學知識描述和解決現實世界中的問題。

*數學模型應用：分析和求解數學模型，并評估其有效性。

數據素養(yǎng)和科技素養(yǎng)的滲透示例

例題1（數據素養(yǎng)）：

一家公司從100名員工中抽取了一個樣本進行滿意度調查。調查結果顯示，有72名員工對公司感到滿意。請估計公司全體員工的滿意度。

例題2（科技素養(yǎng)）：

某城市的氣溫數據可以用正弦函數f(x)=Asin(Bx+C)+D表示。使用電子表格擬合該函數，并預測該城市下一周的最高氣溫。

例題3（數據素養(yǎng)和科技素養(yǎng)）：

一組研究人員收集了50個人的體重和身高數據。使用電子表格計算相關系數，并分析這兩個變量之間的關系。根據相關系數，做出關于體重和身高之間聯系的結論。

數據素養(yǎng)和科技素養(yǎng)滲透的意義

數學核心素養(yǎng)的滲透對于高中生未來發(fā)展至關重要。它培養(yǎng)學生解決現實問題、做出明智決策和適應不斷變化的信息技術環(huán)境的能力。通過強調數據素養(yǎng)和科技素養(yǎng)，高考數學問題設計可以促進學生全面發(fā)展，為他們進入高等教育和就業(yè)做好準備。第六部分問題情境與生活實際的結合關鍵詞關鍵要點【生活情境與數學建?！?/p>

1.提取生活場景中的數學要素，建立符合實際情況的數學模型。

2.運用數學知識解決實際問題，得出合理的解決方案。

3.培養(yǎng)學生數學建模思維，增強其解決問題的能力。

【數據分析與統(tǒng)計應用】

問題情境與生活實際的結合

高考數學問題設計中，問題的真實性和生活化至關重要。將數學問題置于真實的情境中，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，還可以幫助他們理解數學在現實世界中的應用。

1.生活經驗的融合

數學問題設計應融入日常生活中的真實場景，例如家庭財務、交通運輸、購物消費、健康管理等。學生可以通過解決與生活相關的問題，體會數學的實用性和解決實際問題的能力。

2.新聞時事的借鑒

當下熱點新聞和社會事件也為數學問題設計提供了豐富的素材。例如，2023年春節(jié)期間，春運火車票預售情況成為熱門話題。通過設計與春運相關的數學問題，學生既可以了解社會熱點，又可以應用數學知識進行數據分析和趨勢預測。

3.行業(yè)領域的滲透

將數學與各個行業(yè)領域相結合，如經濟學、醫(yī)學、工程學等。例如，設計與經濟學相關的數學問題，可以幫助學生理解通貨膨脹、利率變動等經濟現象。

4.統(tǒng)計數據的利用

利用真實統(tǒng)計數據進行數學建模，可以增強數學問題的真實性和趣味性。例如，使用全國人口普查數據設計數學問題，可以幫助學生理解人口結構、出生率和死亡率等社會現象。

5.技術工具的輔助

借助數字技術，例如圖表、動畫和仿真，可以將復雜的生活情境直觀地呈現給學生。例如，利用動態(tài)圖表展示股票價格波動情況，可以幫助學生理解金融投資中的數學規(guī)律。

具體案例

案例1：財務管理

某家庭每月收入10000元，其中30%用于房租，20%用于食品，15%用于交通，10%用于醫(yī)療保健，剩余部分用于儲蓄和投資。

*（1）該家庭每月用于儲蓄和投資的金額是多少？

*（2）如果該家庭每月計劃將剩余收入的50%存入銀行，那么一個月后銀行存款余額是多少？

案例2：交通運輸

某公司需要從甲地運送1000件貨物到乙地，有兩種運輸方式可供選擇：

*方式A：每件貨物運費為10元，固定費用為500元。

*方式B：每件貨物運費為8元，固定費用為1000元。

*（1）當運送貨物數量大于或等于多少件時，方式B比方式A更劃算？

*（2）如果該公司的總運費預算為12000元，請問選擇何種運輸方式更合適？

案例3：健康管理

某人每天攝入的熱量為2000千卡，其中60%為碳水化合物，20%為蛋白質，20%為脂肪。

*（1）該人每天攝入的碳水化合物、蛋白質和脂肪的熱量分別是多少？

*（2）如果該人每天需要消耗1500千卡熱量才能保持當前體重，請問攝入的熱量是否超標？

通過上述案例，可以看出將問題情境與生活實際相結合，不僅可以增強數學問題的趣味性和真實性，還可以幫助學生理解數學在現實世界中的應用，從而激發(fā)他們的學習興趣和培養(yǎng)他們的數學素養(yǎng)。第七部分題型多樣化與考查廣度關鍵詞關鍵要點題型多樣化

1.融合多種數學思想和方法，考查學生對數學基礎知識的綜合運用能力。

2.綜合運用文理知識，拓展數學在學科交叉領域的應用，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

3.注重創(chuàng)新題型，突破傳統(tǒng)考查模式，引導學生探索數學思維的無限可能。

考查廣度

1.涵蓋高中數學課程標準中所有核心素養(yǎng)要素，確?？荚噧热莸娜嫘院痛硇?。

2.適當拓展考查范圍，緊跟教學改革趨勢，反映數學學科的最新發(fā)展。

3.適當提高考題難度，引導學生加深對數學本質的理解，激發(fā)探索數學奧秘的興趣。題型多樣化與考查廣度

核心素養(yǎng)導向的高考數學試題在題型設計上呈現出多樣化的特點，考查內容廣度大幅拓展，涵蓋數學學科各個領域的知識與技能。

題型多樣化

傳統(tǒng)的高考數學試題以選擇題、填空題、解答題為主，而核心素養(yǎng)導向的試題則增加了多種新型題型，如探究題、建模題、應用題等。這些題型要求學生對數學概念、原理和方法有更深入的理解，以及能夠綜合運用數學知識解決實際問題的能力。

例如，2020年高考數學全國卷Ⅰ中，第18題為探究題，探究了正方體中空間對角線與棱長的關系；第22題為建模題，要求學生根據給定的數據建立數學模型，并利用該模型預測未來趨勢。

考查廣度

核心素養(yǎng)導向的高考數學試題將考查范圍從傳統(tǒng)的代數、幾何、三角和統(tǒng)計等基礎知識，擴展到函數、微積分、概率論等更高級的內容。同時，試題也更加注重考察數學與其他學科之間的聯系，如物理、化學、生物等。

例如，2021年高考數學全國卷Ⅰ中，第13題考察了微積分在物理中的應用，要求學生利用導數求取物體運動距離隨時間變化的函數的極值；第21題考察了數學與生物的聯系，要求學生根據給定的生物模型建立數學方程，并利用方程求解模型參數。

多樣化和廣度帶來的挑戰(zhàn)

題型多樣化和考查廣度的增加，對學生的學習和應試提出了更高的要求。學生需要對數學知識體系有更為全面的掌握，并能夠融會貫通地運用數學方法解決復雜的問題。同時，教師也需要更新教學理念和方法，注重培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，提高其數學思維能力和解決問題能力。

對教學和備考的啟示

*重視基礎，拓寬知識面：教師應夯實學生的數學基礎，同時引導學生廣泛涉獵不同數學領域，拓展數學知識視野。

*加強理解，培養(yǎng)思維：通過啟發(fā)式教學、探究式學習等方式，培養(yǎng)學生的數學思維能力，促進對數學概念和原理的深刻理解。

*注重應用，解決問題：引導學生將數學知識與其他學科的知識相結合，培養(yǎng)其解決實際問題的意識和能力。

*を活用科技，多元評價：利用信息技術輔助教學，豐富教學形式，采用多元化的評價方式，全面評估學生的數學素養(yǎng)。

通過多元化題型和廣博考查，核心素養(yǎng)導向的高考數學試題不僅考查學生的數學知識與技能，更重要的是考察其數學思維品質和解決問題能力。這將有助于推動數學教育改革，培養(yǎng)創(chuàng)新型、實踐型的人才，為國家和社會發(fā)展提供強有力的智力支撐。第八部分評價標準與閱卷要求關鍵詞關鍵要點【核心素養(yǎng)評價標準】：

1.評價的核心素養(yǎng)包括數學思考、數學建模、數學應用。

2.數學思考能力包括抽象、邏輯推理、問題解決等能力。

3.數學建模能力包括建立、分析和應用數學模型的能力。

4.數學應用能力包括解決實際問題、數學與其他學科的融合等能力。

【高考數學試題內容】：

評價標準與閱卷要求

評價目標

*評估學生解決問題的能力，包括：

*分析和理解問題的能力

*選擇和應用適當的數學知識和技能的能力

*推理和論證的能力

*表達和溝通數學思想的能力

評價維度

*過程與方法（60%）：

*問題分析和建模（20%）

*解題策略和步驟（20%）

*推理和論證（20%）

表達與溝通（40%）：

*數學符號和語言（20%）

*邏輯結構和連貫性（20%）

等級劃分

|等級|分數范圍|評價標準|

||||

|優(yōu)秀（15分）|12.0-15.0|準確、全面且深入地解決了問題，展現了卓越的數學素養(yǎng)。|

|良好（10分）|9.0-11.9|準確、全面地解決了問題，展現了較高的數學素養(yǎng)。|

|及格（7分）|6.0-8.9|基本準確地解決了問題，但可能存在一些錯誤或遺漏。|

|不及格（4分以下）|0.0-5.9|未能正確解決問題，展現出數學素養(yǎng)不足。|

閱卷要求

過程與方法

*考察學生對問題的理解程度，包括：能夠提取數學信息、識別問題類型、建立數學模型。

*關注學生解決問題的策略和步驟，包括：選擇合適的解法、證明方法、推理過程。

*評估學生推理和論證的能力，包括：使用邏輯推理、類比、反證法等方法