高中物理人教版必修2模塊綜合檢測

模塊綜合檢測一、選擇題1.如圖1所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()圖1A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)v解析：選D以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度v和朝正北方向的速度v，兩速度的合速度大小為eq\r(2)v，方向朝北偏東45°，故選項D正確。2．一塊質(zhì)量為m的物體，放在光滑的水平地面上，在物體的一側(cè)與一根輕彈簧相連，當一人用力F水平推彈簧使物體向前運動并獲得速度v(如圖2所示)，則人做的功()圖2A．等于eq\f(1,2)mv2B．大于eq\f(1,2)mv2C．小于eq\f(1,2)mv2D．大小無法確定解析：選B人做功，使物體的動能增大，同時也使彈簧具有了一定的彈性勢能，即WF＝eq\f(1,2)mv2＋Ep，故A、C、D錯誤，B正確。3．如圖3所示，在光滑的水平面上放一個原長為L的輕質(zhì)彈簧，它的一端固定，另一端系一個小球，當小球在該平面上做半徑為2L的勻速圓周運動時，速率為v1；當小球做半徑為3L的勻速圓周運動時，速率為v2。設(shè)彈簧總處于彈性限度內(nèi)，則v1∶v2等于()圖3A.eq\r(2)∶eq\r(3)B．2∶1C．1∶3D．1∶eq\r(3)解析：選D由圓周運動知識可得：k(2L－L)＝meq\f(v12,2L)…①，k(3L－L)＝meq\f(v22,3L)…②。聯(lián)立兩式解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,\r(3))，故A、B、C錯誤，D正確。4.如圖4，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運動。已知小球在最低點時對軌道的壓力大小為N1，在高點時對軌道的壓力大小為N2。重力加速度大小為g，則N1－N2的值為()圖4A．3mgB．4mgC．5mgD．6mg解析：選D設(shè)小球在最低點時速度為v1，在最高點時速度為v2，根據(jù)牛頓第二定律有，在最低點：N1－mg＝eq\f(mv12,R)，在最高點：N2＋mg＝eq\f(mv22,R)；從最高點到最低點，根據(jù)動能定理有mg·2R＝eq\f(mv12,2)－eq\f(mv22,2)，聯(lián)立可得：N1－N2＝6mg，故選項D正確。5．宇宙飛船正在離地面高H＝2R地的軌道上做勻速圓周運動，R地為地球的半徑，飛船內(nèi)一彈簧秤下懸掛一質(zhì)量為m的重物，g為地球表面處重力加速度，則彈簧秤的讀數(shù)為()A．0B.eq\f(1,4)mgC.eq\f(1,9)mgD．mg解析：選A宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動時，其向心加速度等于飛船所在軌道處的重力加速度，因此宇宙飛船及其內(nèi)部物體均處于完全失重狀態(tài)，故重物對彈簧秤的拉力為零，A正確。6．木星至少有16顆衛(wèi)星，1610年1月7日伽利略用望遠鏡發(fā)現(xiàn)了其中的4顆。這4顆衛(wèi)星被命名為木衛(wèi)1、木衛(wèi)2、木衛(wèi)3和木衛(wèi)4。他的這個發(fā)現(xiàn)對于打破“地心說”提供了重要的依據(jù)。若將木衛(wèi)1、木衛(wèi)2繞木星的運動看做勻速圓周運動，已知木衛(wèi)2的軌道半徑大于木衛(wèi)1的軌道半徑，則它們繞木星運行時()A．木衛(wèi)2的周期大于木衛(wèi)1的周期B．木衛(wèi)2的線速度大于木衛(wèi)1的線速度C．木衛(wèi)2的角速度大于木衛(wèi)1的角速度D．木衛(wèi)2的向心加速度大于木衛(wèi)1的向心加速度解析：選A木衛(wèi)1和木衛(wèi)2做勻速圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供，即Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，解得a＝Geq\f(M,r2)，v＝eq\r(G\f(M,r))，ω＝eq\r(G\f(M,r3))，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))；由題設(shè)條件知r2>r1，所以a1>a2，v1>v2，ω1>ω2，T1<T2，選項A正確。7．在某星球表面上以初速度v0豎直上拋一個物體，物體上升的最大高度為H，已知該星球的直徑為d，若要在該星球上發(fā)射一顆繞其表面飛行的衛(wèi)星，其環(huán)繞速度是()A．v0eq\r(\f(d,2H))B．v0eq\r(\f(d,H))C.eq\f(v0,2)eq\r(\f(d,H))D.eq\f(v0,2)eq\r(\f(H,d))解析：選C設(shè)該星球表面的重力加速度為g0，由運動學知識得v02＝2g0H，即g0＝eq\f(v02,2H)，設(shè)該星球的質(zhì)量為M，半徑為R，則R＝eq\f(d,2)，對于該星球的近表面衛(wèi)星有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，又由于星球表面mg0＝Geq\f(Mm,R2)，聯(lián)立解得：v＝eq\r(g0R)＝eq\f(v0,2)eq\r(\f(d,H))，故A、B、D錯誤，C正確。8.“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達月球，在距月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，如圖5所示。之后，衛(wèi)星在P點經(jīng)過幾次“剎車制動”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動。用T1、T2、T3分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ、Ⅱ和圓形軌道Ⅲ的周期，用a1、a2、a3分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運動到P點的加速度，則下面說法正確的是()圖5A．T1>T2>T3B．T1<T2<T3C．a(chǎn)1>a2>a3D．a(chǎn)1<a2<a3解析：選A衛(wèi)星沿橢圓軌道運動時，周期的平方與半長軸的立方成正比，故T1>T2>T3，A項正確，B項錯誤。不管沿哪一軌道運動到P點，衛(wèi)星所受月球的引力都相等，由牛頓第二定律得a1＝a2＝a3，故C、D項均錯誤。9.如圖6所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積。下列關(guān)系式正確的有()圖6A．TA＞TBB．EkA＞EkBC．SA＝SBD.eq\f(RA2,TA3)＝eq\f(RB2,TB3)解析：選A根據(jù)開普勒第三定律，eq\f(RA3,TA2)＝eq\f(RB3,TB2)，又RA＞RB，所以TA＞TB，選項A正確，D錯誤；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得，v＝eq\r(\f(GM,R))，所以vA＜vB，則EkA＜EkB，選項B錯誤；由Geq\f(Mm,R2)＝mReq\f(4π2,T2)得，T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，衛(wèi)星與地心的連線在單位時間內(nèi)掃過的面積S＝eq\f(1,T)πR2＝eq\f(\r(GMR),2)，可知SA＞SB，選項C錯誤。10.乘坐游樂園的過山車時，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運動(見圖7)，下列說法正確的是()圖7A．車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，若沒有保險帶，人一定會掉下去B．人在最高點時對座位仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mgC．人在最低點時處于失重狀態(tài)D．人在最低點時對座位的壓力大于mg解析：選D由圓周運動的臨界條件知：當人在最高點且v＝eq\r(gR)時，人對座位和保險帶都無作用力；當v>eq\r(gR)時，人對座位有壓力，且當v>eq\r(2gR)時，壓力大于mg，故A、B均錯；人在最低點：FN－mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)N>mg，人處于超重狀態(tài)，故C錯誤、D正確。11．(2015年9月浙江測試)如圖8所示，輕質(zhì)彈簧下懸掛一個小球，手掌托小球使之緩慢上移，彈簧恢復原長時迅速撤去手掌使小球開始下落。不計空氣阻力，取彈簧處于原長時的彈性勢能為零。撤去手掌后，下列說法正確的是()圖8A．剛撤去手掌瞬間，彈簧彈力等于小球重力B．小球速度最大時，彈簧的彈性勢能為零C．彈簧的彈性勢能最大時，小球速度為零D．小球運動到最高點時，彈簧的彈性勢能最大解析：選C彈簧恢復原長時撤去手掌瞬間，彈簧彈力為零，A錯誤；當彈簧的彈力和小球的重力大小相等時小球的速度最大，彈簧的彈性勢能不為零，B錯誤；由功能關(guān)系知，彈簧的彈性勢能最大時，小球的速度為零，C正確，D錯誤。12.在新疆旅游時，最刺激的莫過于滑沙運動。如圖9所示，某人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到斜面底端時，速度為2v0，設(shè)人下滑時所受阻力恒定不變，沙坡長度為L，斜面傾角為α，人的質(zhì)量為m，滑沙板質(zhì)量不計，重力加速度為g。則()圖9A．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，則人到達斜面底端時的速度大小為3v0B．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，則人到達斜面底端時的速度大小為eq\r(5)v0C．人沿沙坡下滑時所受阻力Ff＝mg－2mv02/LD．人在下滑過程中重力功率的最大值為2mgv0解析：選B人受力如圖所示，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有：(2v0)2－0＝2aL，v12－v02＝2aL，可解得：v1＝eq\r(5)v0，所以選項A錯誤，B正確；根據(jù)動能定理有：mgLsinα－FfL＝eq\f(1,2)m(2v0)2，可解得Ff＝mgsinα－2mv02/L，選項C錯誤；重力功率的最大值為Pm＝2mgv0sinα，選項D錯誤。13．(多選)如圖所示，A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側(cè)斜面完全相同，現(xiàn)從同一高度h處由靜止釋放小球，使之進入右側(cè)不同的豎直軌道：除去底部一小圓弧，A圖中的軌道是一段斜面，高度大于h；B圖中的軌道與A圖中軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C圖中的軌道是一個內(nèi)徑略大于小球直徑的管道，其上部為直管，下部為圓弧形，與斜面相連，管的高度大于h；D圖中的軌道是個半圓形軌道，其直徑等于h。如果不計任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進入右側(cè)軌道后能到達h高度的是()解析：選AC小球在運動過程中機械能守恒，A、C圖中小球不能脫離軌道，在最高點速度為零，因而可以達到h高度。但B、D圖中小球都會脫離軌道而做斜拋運動，在最高點具有水平速度，所以在最高點的重力勢能要小于mgh(以最低點為零勢能面)，即最高點的高度要小于h，選項A、C正確。二、實驗題14.用如圖10所示的裝置測量彈簧的彈性勢能。將彈簧放置在水平氣墊導軌上，左端固定，右端在O點；在O點右側(cè)的B、C位置各安裝一個光電門，計時器(圖中未畫出)與兩個光電門相連。先用米尺測得B、C兩點間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，靜止釋放，計時器顯示遮光片從B到C所用的時間t，用米尺測量A、O之間的距離x。圖10(1)計算滑塊離開彈簧時速度大小的表達式是________。(2)為求出彈簧的彈性勢能，還需要測量________。A．彈簧原長B．當?shù)刂亓铀俣菴．滑塊(含遮光片)的質(zhì)量(3)增大A、O之間的距離x，計時器顯示時間t將________。A．增大B．減小C．不變解析：(1)滑塊離開彈簧后做勻速直線運動，故滑塊的速率v＝eq\f(s,t)。(2)根據(jù)功能關(guān)系，彈簧的彈性勢能Ep＝eq\f(1,2)mv2，所以要求彈性勢能，還需要測得滑塊的質(zhì)量，故選項C正確。(3)彈簧的形變量越大，彈性勢能越大，滑塊離開彈簧時的速度越大，滑塊從B運動到C的時間越短，故x增大時，計時器顯示時間t將變小，故選項B正確。答案：(1)v＝eq\f(s,t)(2)C(3)B15.某同學用如圖11所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點。光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過A點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒。圖11(1)用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時的鋼球球心到________之間的豎直距離。A．鋼球在A點時的頂端B．鋼球在A點時的球心C．鋼球在A點時的底端(2)圖12用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計算鋼球動能變化的大小。用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖12所示，其讀數(shù)為________cm。某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0100s。則鋼球的速度為v＝________m/s。(3)下表為該同學的實驗結(jié)果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點？請說明理由。(4)請你提出一條減小上述差異的改進建議。解析：(1)高度變化要比較鋼球球心的高度變化。(2)毫米刻度尺讀數(shù)時要估讀到毫米下一位，由v＝eq\f(d,t)代入數(shù)據(jù)可計算出相應(yīng)速度。(3)從表中數(shù)據(jù)可知ΔEk＞ΔEp，若有空氣阻力，則應(yīng)為ΔEk＜ΔEp，所以不同意他的觀點。(4)實驗中遮光條經(jīng)過光電門時的速度大于鋼球經(jīng)過A點時的速度，因此由ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計算得到的ΔEk偏大，要減小ΔEp與ΔEk的差異可考慮將遮光條的速度折算為鋼球的速度。答案：(1)B(2)1.50(1.49～1.51都算對)1.50(1.49～1.51都算對)(3)不同意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。(4)分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l，計算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v。三、計算題16.如圖13所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面頂點處固定一原長l0＝0.2m的輕彈簧，彈簧另一端與放在光滑斜面體上質(zhì)量m＝2kg的物體C相連后，彈簧長度變?yōu)閘1＝0.25m。當斜面體連同物體C一起繞豎直軸AB轉(zhuǎn)動時，求：圖13(1)轉(zhuǎn)速n＝60r/min時彈簧的長度是多少？(2)轉(zhuǎn)速為多少時，物體C對斜面無壓力？(g取10m/s2)解析：物體在斜面上受到三個力作用：mg、FN和F，如圖所示。設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，物體放在斜面上平衡時F＝mgsin30°，由胡克定律得F＝k(l1－l0)，所以k(l1－l0)＝mgsin30°，k＝mgsin30°/(l1－l0)＝200N/m。(1)設(shè)斜面體和物體C以n＝60r/min＝1r/s轉(zhuǎn)動時彈簧的長度為l2，此時，物體所受的力在豎直方向上平衡，即FNcos30°＋k(l2－l0)sin30°＝mg，在水平方向上合力為向心力，即k(l2－l0)cos30°－FNsin30°＝4π2n2ml2cos30°，由以上兩式解得l2＝0.36m。(2)設(shè)轉(zhuǎn)速為n′時，物體對斜面無壓力，此時彈簧的長度為l3。由k(l3－l0)sin30°＝mg，k(l3－l0)cos30°＝4π2n′2ml3cos30°，得l3＝eq\f(mg,ksin30°)＋l0＝0.4m，所以n′＝eq\r(\f(kl3－l0,4π2ml3))≈1.126r/s＝67.6r/min。答案：(1)0.36m(2)67.6r/min17．在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖14所示，P是個微粒源，圖14能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h。(1)若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間；(2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；(3)若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等，求L與h的關(guān)系。解析：(1)打在探測屏AB中點的微粒下落的高度eq\f(3,2)h＝eq\f(1,2)gt2①解得t＝eq\r(\f(3h,g))。②(2)打在B點的微粒初速度v1＝eq\f(L,t1)，2h＝eq\f(1,2)gt12③v1＝Leq\r(\f(g,4h))④同理，打在A點的微粒初速度v2＝Leq\r(\f(g,2h))⑤能被屏探測到的微粒初速度范圍Leq\r(\f(g,4h))≤v≤Leq\r(\f(g,2h))。⑥(3)由功能關(guān)系eq\f(1,2)mv22＋mgh＝eq\f(1,2)mv12＋2mgh⑦代入④、⑤式得L＝2eq\r(2)h。⑧答案：(1)eq\r(\f(3h,g))(2)Leq\r(\f(g,4h))≤v≤Leq\r(\f(g,2h))(3)L＝2eq\r(2)h18．(2017年4月浙江選考)圖15中給出了一段“S”形單行盤山公路的示意圖。彎道1、彎道2可看作兩個不同水平面上的圓弧，圓心分別為O1、O2，彎道中心線半徑分別為r1＝10m，r2＝20m，彎道2比彎道1高h＝12m，有一直道與兩彎道