2024屆河南省柘城縣張橋鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

2024屆河南省柘城縣張橋鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖所示的四張撲克牌背面完全相同，洗勻后背面朝上，則從中任意翻開一張，牌面數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為（）

11

B.C.D.2

4324

2.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M,P,N,Q,若點M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最

小的數(shù)的點是（）

―????->

MPN0

A.點MB.點NC.點PD.點Q

3.如圖，直線1是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點A（3,m）在直線1上，則m的值是（）

x<3a+2

4.若關(guān)于x的不等式組,無解，則a的取值范圍是（）

x>a-4

A.a<-3B.a<-3C.a>3D.a>3

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為（-3,0）,將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓

P與y軸相切，則平移的距離為（）

A.1B.3C.5D.1或5

6.某種計算器標(biāo)價240元，若以8折優(yōu)惠銷售，仍可獲利20%,那么這種計算器的進價為()

A.152元B.156元C.160元D.190元

7.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七“盈不足”中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，

問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：幾個人合伙買一件物品，每人出8元，則余3元；若每人出7元，則少4元，問幾人

合買？這件物品多少錢？若設(shè)有x人合買，這件物品y元，則根據(jù)題意列出的二元一次方程組為()

8x=y-38%=y+43x=y+8f8x=y+3

A.<B.《C.《D.<

7x=y+4[7x=y-34x=y-7\Jx=y-4

8.如圖，已知點A(1,0),B(0,2),以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,直線CD與y軸交于點G,再以

DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG,若反比例函數(shù)丁=勺的圖像經(jīng)過點E,則k的值是()

x

(A)33(B)34(C)35(D)36

a+b+c

9.二次函數(shù)y=依2+"+。的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=法+。2一4"與反比例函數(shù)y=---------在同一坐標(biāo)

x

系內(nèi)的圖象大致為()

10.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是20cm和30cm,若不改變木棒的長短，要釘成一個三角形木架，則應(yīng)在下列四根

木棒中選取()

A.10cm的木棒B.40cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11.因式分解：-2x2y+8xy-6y=.

12.已知菱形的周長為10cm,一條對角線長為6“〃，則這個菱形的面積是cm1.

13.對于一切不小于2的自然數(shù)n,關(guān)于x的一元二次方程x2-(n+2)x-2標(biāo)=0的兩個根記作a?,bn(n>2),貝(J

111

----------------------------------1F...H-

-

(%—2)(%-2)(a3-2)(b3-2)-----(^20072)(Z?2007-2)

14.已知XI、X2是一元二次方程x2-2x-l=0的兩實數(shù)根，則公7+金的值是.

15.如圖為兩正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置圖，其中D,A兩點分別在CG、BI上，若AB=3,CE=5,

則矩形DFHI的面積是.

16.如圖，正方形0A8C與正方形。。E尸是位似圖形，點。為位似中心，位似比為2：3,點5、E在第一象限，若

點A的坐標(biāo)為(1,0),則點E的坐標(biāo)是.

17.如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18.(10分)下面是小星同學(xué)設(shè)計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程:

已知：如圖，直線/和直線/外一點A

求作：直線AP,使得AP〃/

作法：如圖

①在直線/上任取一點5G4B與/不垂直），以點A為圓心，A8為半徑作圓，與直線/交于點C.

②連接AC,AB,延長3A到點O；

③作NOAC的平分線AP.

所以直線AP就是所求作的直線

根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）

完成下面的證明

證明："JAB^AC,

：.ZABC=ZACB（填推理的依據(jù)）

??,/。4（:是4ABC的外角，

/.ZDAC=ZABC+ZACB（填推理的依據(jù)）

：.ZDAC^2ZABC

平分NZMC,

:.ZDAC^2ZDAP

：.ZDAP=ZABC

：.AP//l（填推理的依據(jù)）

19.（5分）如圖，RtAABC^,ZC=90°,。。是RtAA3C的外接圓，過點C作。。的切線交及1的延長線于點E,

3O_LCE于點。，連接DO交BC于點M.

（1）求證：5c平分NO5A；

EA24DM...

⑵若布方求布的直

D

；?

0R

20.（8分）如圖，已知直線AB經(jīng)過點（0,4）,與拋物線丫=工*2交于A,B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)是-2.求這

4

條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標(biāo).在x軸上是否存在點C,使得AABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo),

若不存在請說明理由.過線段AB上一點P,作PM〃x軸，交拋物線于點M,點M在第一象限，點N（0,1）,當(dāng)點

M的橫坐標(biāo)為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？

21.（10分）某中學(xué)課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成.已

知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.

[噂[

NZNZZZZNZNgZ/i若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍.

垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值.

22.（10分）如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，CE〃DF,EC=BD,AC=FD,求證：AE=FB.

23.（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程2尤?+4x+左-1=0有實數(shù)根.

（1）求上的取值范圍；

（2）若左為正整數(shù)，且方程有兩個非零的整數(shù)根，求上的取值.

24.（14分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售.某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000

元/米2,從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，

已知該樓盤每套房面積均為120米冬

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：降價8%,另外每套房贈送a元裝修基金；降價10%,沒有

其他贈送.請寫出售價興元/米今與樓層x（lqW23,x取整數(shù)）之間的函數(shù)表達式；老王要購買第十六層的一套房，若他

一次性付清所有房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1,C

【解題分析】

根據(jù)題意確定所有情況的數(shù)目，再確定符合條件的數(shù)目，根據(jù)概率的計算公式即可.

【題目詳解】

解：由題意可知，共有4種情況，其中是3的倍數(shù)的有6和9,

21

二是3的倍數(shù)的概率一=一，

42

故答案為：C.

【題目點撥】

本題考查了概率的計算，解題的關(guān)鍵是熟知概率的計算公式.

2、C

【解題分析】

試題分析：???點M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點的位置大約在O點，.?.絕對值最小的數(shù)的點是P點，故選C.

op_v0>

考點：有理數(shù)大小比較.

3、C

【解題分析】

把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b,求出解析式，再將A(3,m)代入，可求得m.

【題目詳解】

把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b,得

-2k+b=Q

《，

[b=l

L_1

解得彳2

所以，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=gx+L

再將A(3,m)代入，得

15

m=—x3+l=—.

22

故選C.

【題目點撥】

本題考核知識點：考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式再求函數(shù)值.

4、A

【解題分析】

【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可.

x<3a+2

【題目詳解】?.?不等式組,無解，

x>a-4

/?a-4>3a+2,

解得：a<-3,

故選A.

【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、

大小小大中間找、大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

分圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切、圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切兩種情況，根據(jù)切線的判定定理解答.

【題目詳解】

當(dāng)圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切時，平移的距離為3-2=1,

當(dāng)圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切時，平移的距離為3+2=5,

故選D.

【題目點撥】

本題考查的是切線的判定、坐標(biāo)與圖形的變化-平移問題，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵，解答時，注意分情況討

論思想的應(yīng)用.

6、C

【解題分析】

【分析】設(shè)進價為x元，依題意得240x0.8-x=20x%,解方程可得.

【題目詳解】設(shè)進價為x元，依題意得

240x0.8-x=20x%

解得x=160

所以，進價為160元.

故選C

【題目點撥】本題考核知識點：列方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系.

7、D

【解題分析】

根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題.

【題目詳解】

8%=y+3

由題意可得：4r,

7x=y—4

故選D.

【題目點撥】

本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組.

8、D

【解題分析】

試題分析：過點E作EM_LOA,垂足為M,VA(1,0),B(0,2),/.OA-1,OB=2,XVZAOB=90°,

AB=VOA2+OB2=A/5,VAB//CD,/.ZABO=ZCBG,VZBCG=90°,/.ABCG^AAOB,,

OBOA

VBC=AB=A/5,ACG=2A/5,VCD=AD=AB=A/5,：.DG=3y[5,/.DE=DG=3A/5,AAE=4A/5,VZBAD=90°,

/.ZEAM+ZBAO=90°,VZBAO+ZABO=90°,/.ZEAM=ZABO,又；NEMA=90。，/.AEAM^AABO,

AEEMAM4A/5EMAM

——=-------=--------,=--------=--------,/.AM=8,EM=4,/.AM=9,AE(9,4),；.k=4x9=36；

ABOAOBV512

故選D.

考點：反比例函數(shù)綜合題.

9、D

【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上得到a>0,再根據(jù)對稱軸確定出b,根據(jù)二次函數(shù)圖形與x軸的交點個數(shù)，判斷〃—4四的

符號，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=l時y=a+b+c<O,然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解.

【題目詳解】

?.?二次函數(shù)圖象開口方向向上，

:.。>0,

???對稱軸為直線1=-二b>0，

2a

：.b<0,

二次函數(shù)圖形與x軸有兩個交點，則片一4ac>0,

,當(dāng)x=l時產(chǎn)a+"c<0,

...y^bx+tr-^ac的圖象經(jīng)過第二四象限，且與y軸的正半軸相交，

ab-c*

反比例函數(shù)y=------------圖象在第二、四象限，

x

只有。選項圖象符合.

故選：D.

【題目點撥】

考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解題分析】

設(shè)應(yīng)選取的木棒長為x,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍.進而可得出結(jié)論.

【題目詳解】

設(shè)應(yīng)選取的木棒長為x,則30cm-20cm<x<30cm+20cm,即10cm<xV50cm.

故選B.

【題目點撥】

本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、—2y(x—1)(x—3)

【解題分析】

分析：提取公因式法和十字相乘法相結(jié)合因式分解即可.

詳解：原式=—2y(尤2—4%+3),

=_2y(x_l)(x_3).

故答案為—2y(x_l)(x_3).

點睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和十字相乘法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.

12、14

【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，先求另一條對角線的長度，再運用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解.

【題目詳解】

解：如圖，在菱形ABCD中，BD=2.

,??菱形的周長為10,BD=2,

.\AB=5,BO=3,

A(9=A/52-32=4,AC=3.

面積S=—x6x8=24.

2

故答案為14.

【題目點撥】

此題考查了菱形的性質(zhì)及面積求法，難度不大.

【解題分析】

2

試題分析：由根與系數(shù)的關(guān)系得：an+bn=n+2,anbn=-2n,

/、/、/、11If11A

則(%—2)(〃—2)=—2n(n+l),則3二荻f=-西詢]「黃J，

二原式-J+[-{!++(/—/)]=./)=一黑.

點睛：本題主要考查的就是一元二次方程的韋達定理以及規(guī)律的整理，屬于中等題型.解決這個問題的關(guān)鍵就是要想

到使用韋達定理，然后根據(jù)計算的法則得出規(guī)律，從而達到簡便計算的目的.

14、6

【解題分析】

已知XI,X2是一元二次方程X2-2x-1=0的兩實數(shù)根，根據(jù)方程解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系可得XI2-2X1-1=0,X22

-2x2-1=0,XI+X2=2,xrx2=-l,即x/=2xi+l,xi2=2X2+I,代入所給的代數(shù)式，再利用完全平方公式變形，整體代

入求值即可.

【題目詳解】

Vxi,X2是一元二次方程X2-2x-1=0的兩實數(shù)根，

/.Xl2-2xi-1=0,X22-2x2-1=0,Xl+X2=2,X1*X2=-1,

即xi2=2xi+1,X22=2X2+L

1

?+-J-—一"+.M+/2W4+2公

??加+/+2*+/飛+/_弟-安-Ji.

故答案為6.

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系，會熟練運用整體思想是解決本題的關(guān)鍵.

87

15、—

2

【解題分析】

由題意先求出DG和FG的長，再根據(jù)勾股定理可求得DF的長，然后再證明△DGFs^DAL依據(jù)相似三角形的性

質(zhì)可得到DI的長，最后依據(jù)矩形的面積公式求解即可.

【題目詳解】

???四邊形ABCD、CEFG均為正方形，

；.CD=AD=3,CG=CE=5,

.\DG=2,

在RtADGF中，DF=DG~+FG2=722+52=729，

VZFDG+ZGDI=90°,ZGDI+ZIDA=90°,

/.ZFDG=ZIDA.

XVZDAI=ZDGF,

.,.△DGF^ADAI,

DFDG2V292翩砥z3729

——=——=一，即Hn^一=一，解得：DI=——,

DIAD3DI32

???矩形DFHI的面積」是=DF?DI=回x=—，

22

故答案為：--.

2

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理與判定定

理是解題的關(guān)鍵.

33

16、（一，-）

22

【解題分析】

由題意可得。。=2：3,又由點A的坐標(biāo)為（1,0）,即可求得。。的長，又由正方形的性質(zhì)，即可求得E點的坐

標(biāo).

【題目詳解】

解：?.?正方形。45c與正方形ODE尸是位似圖形，。為位似中心，相似比為2：3,

：.OA：OD=2t3,

???點A的坐標(biāo)為（1,0）,

即OA=1,

3

：.OD=~,

2

?.?四邊形ODEF是正方形，

3

：.DE=OD=-.

2

....33

點的坐標(biāo)為：（不，—）.

22

33

故答案為：（大，—）.

【題目點撥】

此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)，注意理解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵.

1

17、-

2

【解題分析】

試題解析：???兩個同心圓被等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，其中白色區(qū)域的面積占了其中的四

等份，

.4_1

??P（飛鏢落在白色區(qū)域）=■———?

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、（1）詳見解析；（2）（等邊對等角），（三角形外角性質(zhì)），（同位角相等，兩直線平行）.

【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得；

（2）分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定求解可得.

【題目詳解】

解：（1）如圖所示，直線AP即為所求.

（2）證明：'JAB^AC,

：.ZABC=ZACB（等邊對等角），

是AABC的外角，

/.ZDAC=ZABC+ZACB（三角形外角性質(zhì)），

：.ZDAC=2ZABC,

TAP平分NZMC,

:.ZDAC^2ZDAP,

ZDAP=ZABC,

：.AP//l（同位角相等，兩直線平行），

故答案為（等邊對等角），（三角形外角性質(zhì)），（同位角相等，兩直線平行）.

【題目點撥】

本題主要考查作圖能力，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和平行線的

判定.

Q

19、（1）證明見解析；（2）-

【解題分析】

分析：

（1）如下圖，連接OC,由已知易得OC_LDE,結(jié)合BDLDE可得OC〃BD,從而可得N1=N2,結(jié)合由OB=OC所

得的N1=N3,即可得到N2=N3,從而可得BC平分/DBA；

EBDM

(2)由OC〃BD可得△EBDsZkEOC和ADBMs/iOCM,由根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得得——=----,由

EOMO

EA2、“,,,DMEB8

---=—,設(shè)EA=2k,AO=3k可得OC=OA=OB=3k,由此即可得到-----=----=—.

AO3MOEO5

詳解：

(1)證明：連結(jié)OC,

「DE與。。相切于點C,

AOCIDE.

VBD±DE,

AOCZ/BD..

.*.Z1=Z2,

VOB=OC,

/.Z1=Z3,

，Z2=Z3,

即BC平分/DBA..

D

/4n2

//、J.

『y—*-----?B

41o/

(2)VOC//BD,

/.△EBD^AEOC,△DBM^AOCM,.

.BD_EBBDDM

^~CO~~Ed'~CO~lAd，

.EB_DM

^~EO~~MO9

EA2

■:---——9設(shè)EA=2k,AO=3k,

AO3

/.OC=OA=OB=3k.

.DMEB_8

MO-EO-5*

點睛：⑴作出如圖所示的輔助線，由“切線的性質(zhì)”得到OCLDE結(jié)合BDLDE得到OC〃BD是解答第1小題的關(guān)

鍵；(2)解答第2小題的關(guān)鍵是由OC〃BD得到△EBD^AEOC和4DBMs4ocM這樣利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)

合已知條件即可求得所求值了.

31

20、(1)直線y=—x+4,點B的坐標(biāo)為(8,16)；(2)點C的坐標(biāo)為(-一，0),(0,0),(6,0),(32,0)；(3)

22

當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時，MN+3PM的長度的最大值是1.

【解題分析】

(1)首先求得點A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，從而求得直線與拋物線的交點坐標(biāo)；

(2)分若NBAC=90。，貝！|AB?+AC2=BC2；若NACB=90。，貝!|AB2=AC2+BC2；若NABC=90。，貝！|AB?+BC2=AC2三

種情況求得m的值，從而確定點C的坐標(biāo)；

(3)設(shè)M(a,-a2),得MN=！a2+l,然后根據(jù)點P與點M縱坐標(biāo)相同得到x=±^,從而得到MN+3PM=-

446

-a2+3a+9,確定二次函數(shù)的最值即可.

4

【題目詳解】

(1)???點A是直線與拋物線的交點，且橫坐標(biāo)為-2,

1

、=一'(—2)92=1八點的坐標(biāo)為(-2,1),

-4

設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

b=4-

將(0,4),(-2,1)代入得?,

-2k+b,=l

\=1

解得1-2

b=4

3

.：y=-x+4

2

?.?直線與拋物線相交，

:.—x+4=—x2

24

解得：x=-2或x=8,

當(dāng)x=8時,y=16,

.?.點B的坐標(biāo)為(8,16)；

(2)存在.

?.?由A(—2,1),3(8,16)可求得A"=(8+2y+(16-1)2=325

?設(shè)點C(m,0),

同理可得4。=(機+2)2+12=//+4雨+5,

BC2=(m-8)2+162=m2-16m+320,

①若NBAC=90。，則BP325+m2+4m+5=m2-16/n+320,解得機=一工；

一2

②若NAC3=90°,貝!|BP325=zn2+4wi+5+wi2—16/n+320,解得機=0或機=6；

③若NABC=90。，則A)+BanAC2,BP/n2+4m+5=/n2-16/n+320+325,解得機=32,

.?.點C的坐標(biāo)為(一,，o),(0,0),(6,0),(32,0)

2

(3)設(shè)Ma,-a2),

4

又???點尸與點M縱坐標(biāo)相同,

3,1,

:.—x+4=-cr,

24

.a2-16

??X-----------,

6

二點尸的橫坐標(biāo)為匚3

6

：.MN+3PM=-a2+l+3(a~"16)=--a2+3a+9=~-(a-6)2+l,

4644

■:-2<6<8,

...當(dāng)a=6時，取最大值1,

.?.當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時，MN+3PM的長度的最大值是1

21、112.1

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)題意即可求得y與X的函數(shù)關(guān)系式為y=30-2x與自變量X的取值范圍為6q<11；

(2)設(shè)矩形苗圃園的面積為S,由S=xy,即可求得S與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題，即可求得這個

苗圃園的面積最大值.

試題解析：解：(1)j=30-lx(6<x<ll).

(2)設(shè)矩形苗圃園的面積為S,則S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x,：.S=-2(x-7.1)2+112.1,由(1)知，6<x<ll,

.?.當(dāng)x=7.l時，S最大值=112.1,即當(dāng)矩形苗圃園垂直于墻的一邊的長為7.1米時，這個苗圃園的面積最大，這個最大

值為112.1.

點睛：此題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用問題.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建二次函數(shù)模型，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求

解即可.

22、見解析

【解題