2024年江蘇徐州睢寧縣某中學(xué)九年級(jí)3月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(含簡略答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)形成性測試卷（2024.3）

（滿分140分，時(shí)間90分）

一、選擇題（24分）

1.2的倒數(shù)是（）

11

A.2B.-C.--D.-2

22

2.下列運(yùn)算正確的是（

A.X4+3x4=4x8C.X3?X4=X12D.%20+%=%19

4.體育課上五名同學(xué)一分鐘跳繩個(gè)數(shù)如下:126、130,132,134,130.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中

位數(shù)是（）

A.130,130B,130,131C.134,132D.131,130

1

5.函數(shù)>=一中，自變量x的取值范圍是（）

x-1

A.xwlB.x<lc.x>lD."0

6.如圖,AB為OO的直徑，C、D為。0上兩點(diǎn)，若NBCD=38。，則NABD的大小為（）

A.760B.52°C.50°D.38°

7.如圖，正方形ABCD中，AB=6,G是BC的中點(diǎn).將AABG沿AG對(duì)折至AAFG,延長GF

交DC于點(diǎn)E,則DE的長是（）

A.1B.1.5C.2D.2.5

8.如圖，在RtAABC中,NC=90"，AC=6cm,BC=2cm,點(diǎn)P在邊AC上，從點(diǎn)A向點(diǎn)C移

動(dòng)，點(diǎn)Q在邊CB上，從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)，若點(diǎn)P,Q均以Icms的速度同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)

一點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，連接PO,則線段PQ的最小值是（）

A.20cmB.18cmC.25cmD.32cm

二填空題（40分）

9.地球上海洋總面積約為360000000km,將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示是.

10.分解因式:02-2°=

11.若一元二次方程x2-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.

12.如圖，已知a||b,zl=78°,則42=。

13.甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S.、S,且S2戶S”,

甲乙r甲乙

則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是——

14.一個(gè)圓錐的底面半徑為1,母線長為3,則該圓錐的側(cè)面積為o

1

15.當(dāng)x時(shí)，式子〒^有意義.

■Jx—4

16.為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志者支

援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹的

棵數(shù)是o

17.如圖,拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A(-2,p),B(4,q)兩點(diǎn),則不等式ax2-nu+c<n

的解集是___________

6

18.如圖，將反比例函數(shù)Cj_F=—(x>0)的圖像繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到曲線C,,點(diǎn)A

1x2

是曲線C,上的一點(diǎn)，點(diǎn)B在直線y=x上，連接AB、OA,若AB=OA,則△AOB的面積為_____』

19.(10分)(1)計(jì)算:卜31+(-1)4-2S"45°-(n-1)o.

31

(2)化簡:(■~----)-(t72-4)

a-2Q+2

x-2個(gè)

-------2x-2

20.(6分)解不等式組:J3一并寫出x的所有整數(shù)解。

3-(5x-l)<7-2x

21.(8分)某校組織了一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)比賽，設(shè)置了A測高、B測距、c折紙、D拼圖、E搭建

共五個(gè)比賽項(xiàng)目，學(xué)校對(duì)全校1800名學(xué)生參與比賽項(xiàng)目的分布情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,

并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如

學(xué)生參與比賽項(xiàng)目的扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生參加比賽項(xiàng)目的條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴本次抽樣調(diào)查的樣本容量是,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的百分比

是o

(2?青把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完螯畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)

(3該校參加人數(shù)最多的項(xiàng)目是哪個(gè)項(xiàng)倒有多少學(xué)生參加

22.(10分)一個(gè)不透明的布袋里裝有個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余

1

都相同.從中任意摸出1個(gè)球，取出白球的概率考

(1)布袋里紅球有多少個(gè)

(2)先從布袋中摸出1個(gè)球后不再放回，再摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球都是白球的概率。

23.(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn):且BE=DF,連接AE、

CF.

⑴求證:AADEmACBF;

(2)連接AF、CE,若AB=AD,求證:四邊形AFCE是菱形。

24.（10分）如圖，一艘輪船在A處測得燈塔M位于A的北偏東30。方向上，輪船沿著正北方

向航行20海里到達(dá)B處,測得燈塔M位于B的北偏東60。方向上，測得港口C位于B的

北偏東45。方向上，已知港口C在燈塔M的正北方向上：

（1）填空2AMB=度，ZBCM=度；

（2）求燈塔M到輪船航線AB的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；

（3）求港口C與燈塔M的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.

25.（10分）已知。0是AABC的外接圓，AB是。0的直徑，過點(diǎn)C的切線交直徑AB延長線

于點(diǎn)D,CE1AB于點(diǎn)E.

（I）求證:CB平分NECD;

3

（2）過點(diǎn)A作AF1DC交DC的延長線于F,交于G.若CE=6,tanzD=-,

①求BE的長;②求AG的長，

OE]BD

26.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，開口向下的拋物線y=ax2-3ax-4a與x軸交于A,B

兩點(diǎn)(A在B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,BC.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

(2)若直線BC:y=-x+4,

①在直線BC上方的拋物線上找一點(diǎn)Q,使得ABCQ的面積為6,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

_V2

②試在y軸上找一點(diǎn)N,連接AN,使AN+5-CN的值最小，此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)是,

V2

AN+^-CN的最小值為;

(3)若在第四象限的拋物線上有點(diǎn)P,使得以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與AABC相似，求點(diǎn)P

的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題：

l.B；2.D；3.B；4.A；5.D；6.B；7.C；8.C；

二、填空題

9.3.6X108；10.a(a-2);ll.k<l;12.102；13.乙；14.3n；15.x>4;16.120;17.1-2<x<4;18.6

三、解答題

19.(1)原式=1；(2)原式=20+8

20.不等式組的解是：—l<x<2；整數(shù)解是1,0,2

21.(1),300；8%o(2).圖略，C高度75；(3).31%X1800=558人;

1

22.(1)。布袋紅球有1個(gè)；(2)樹狀圖略，概率是丁。

23.證明略

24.(1).30°,45°；(2).M到AB的距離是106海里；(3)CM的長是(10