2024年江蘇徐州睢寧縣某中學九年級3月中考模擬數(shù)學試卷(含簡略答案)

九年級數(shù)學形成性測試卷（2024.3）

（滿分140分，時間90分）

一、選擇題（24分）

1.2的倒數(shù)是（）

11

A.2B.-C.--D.-2

22

2.下列運算正確的是（

A.X4+3x4=4x8C.X3?X4=X12D.%20+%=%19

4.體育課上五名同學一分鐘跳繩個數(shù)如下:126、130,132,134,130.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中

位數(shù)是（）

A.130,130B,130,131C.134,132D.131,130

1

5.函數(shù)>=一中，自變量x的取值范圍是（）

x-1

A.xwlB.x<lc.x>lD."0

6.如圖,AB為OO的直徑，C、D為。0上兩點，若NBCD=38。，則NABD的大小為（）

A.760B.52°C.50°D.38°

7.如圖，正方形ABCD中，AB=6,G是BC的中點.將AABG沿AG對折至AAFG,延長GF

交DC于點E,則DE的長是（）

A.1B.1.5C.2D.2.5

8.如圖，在RtAABC中,NC=90"，AC=6cm,BC=2cm,點P在邊AC上，從點A向點C移

動，點Q在邊CB上，從點C向點B移動，若點P,Q均以Icms的速度同時出發(fā)，且當

一點移動到終點時，另一點也隨之停止，連接PO,則線段PQ的最小值是（）

A.20cmB.18cmC.25cmD.32cm

二填空題（40分）

9.地球上海洋總面積約為360000000km,將360000000用科學記數(shù)法表示是.

10.分解因式:02-2°=

11.若一元二次方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是.

12.如圖，已知a||b,zl=78°,則42=。

13.甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S.、S,且S2戶S”,

甲乙r甲乙

則隊員身高比較整齊的球隊是——

14.一個圓錐的底面半徑為1,母線長為3,則該圓錐的側面積為o

1

15.當x時，式子〒^有意義.

■Jx—4

16.為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志者支

援，實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍，結果提前4天完成任務，則原計劃每天種樹的

棵數(shù)是o

17.如圖,拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A(-2,p),B(4,q)兩點,則不等式ax2-nu+c<n

的解集是___________

6

18.如圖，將反比例函數(shù)Cj_F=—(x>0)的圖像繞原點。逆時針旋轉45。得到曲線C,,點A

1x2

是曲線C,上的一點，點B在直線y=x上，連接AB、OA,若AB=OA,則△AOB的面積為_____』

19.(10分)(1)計算:卜31+(-1)4-2S"45°-(n-1)o.

31

(2)化簡:(■~----)-(t72-4)

a-2Q+2

x-2個

-------2x-2

20.(6分)解不等式組:J3一并寫出x的所有整數(shù)解。

3-(5x-l)<7-2x

21.(8分)某校組織了一次數(shù)學實驗比賽，設置了A測高、B測距、c折紙、D拼圖、E搭建

共五個比賽項目，學校對全校1800名學生參與比賽項目的分布情況進行了一次抽樣調查,

并將調查所得的數(shù)據(jù)整理如

學生參與比賽項目的扇形統(tǒng)計圖學生參加比賽項目的條形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴本次抽樣調查的樣本容量是,扇形統(tǒng)計圖中D項目對應的百分比

是o

(2?青把條形統(tǒng)計圖補充完螯畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)

(3該校參加人數(shù)最多的項目是哪個項倒有多少學生參加

22.(10分)一個不透明的布袋里裝有個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余

1

都相同.從中任意摸出1個球，取出白球的概率考

(1)布袋里紅球有多少個

(2)先從布袋中摸出1個球后不再放回，再摸出1個球，求兩次摸到的球都是白球的概率。

23.(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的點:且BE=DF,連接AE、

CF.

⑴求證:AADEmACBF;

(2)連接AF、CE,若AB=AD,求證:四邊形AFCE是菱形。

24.（10分）如圖，一艘輪船在A處測得燈塔M位于A的北偏東30。方向上，輪船沿著正北方

向航行20海里到達B處,測得燈塔M位于B的北偏東60。方向上，測得港口C位于B的

北偏東45。方向上，已知港口C在燈塔M的正北方向上：

（1）填空2AMB=度，ZBCM=度；

（2）求燈塔M到輪船航線AB的距離（結果保留根號）；

（3）求港口C與燈塔M的距離（結果保留根號）.

25.（10分）已知。0是AABC的外接圓，AB是。0的直徑，過點C的切線交直徑AB延長線

于點D,CE1AB于點E.

（I）求證:CB平分NECD;

3

（2）過點A作AF1DC交DC的延長線于F,交于G.若CE=6,tanzD=-,

①求BE的長;②求AG的長，

OE]BD

26.(12分)如圖，在平面直角坐標系xoy中，開口向下的拋物線y=ax2-3ax-4a與x軸交于A,B

兩點(A在B的左邊)，與y軸交于點C,連接AC,BC.

(1)點A的坐標為，點B的坐標為

(2)若直線BC:y=-x+4,

①在直線BC上方的拋物線上找一點Q,使得ABCQ的面積為6,求點Q的坐標；

_V2

②試在y軸上找一點N,連接AN,使AN+5-CN的值最小，此時點N的坐標是,

V2

AN+^-CN的最小值為;

(3)若在第四象限的拋物線上有點P,使得以A,B,P為頂點的三角形與AABC相似，求點P

的坐標.

參考答案

一、選擇題：

l.B；2.D；3.B；4.A；5.D；6.B；7.C；8.C；

二、填空題

9.3.6X108；10.a(a-2);ll.k<l;12.102；13.乙；14.3n；15.x>4;16.120;17.1-2<x<4;18.6

三、解答題

19.(1)原式=1；(2)原式=20+8

20.不等式組的解是：—l<x<2；整數(shù)解是1,0,2

21.(1),300；8%o(2).圖略，C高度75；(3).31%X1800=558人;

1

22.(1)。布袋紅球有1個；(2)樹狀圖略，概率是丁。

23.證明略

24.(1).30°,45°；(2).M到AB的距離是106海里；(3)CM的長是(10