版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
百校聯(lián)盟TOP3002025屆高一下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.函數(shù)的大致圖象是()A. B.C. D.2.在中,角所對的邊分別為,已知下列條件,只有一個(gè)解的是()A.,, B.,,C.,, D.,,3.從3位男運(yùn)動(dòng)員和4位女運(yùn)動(dòng)員中選派3人參加記者招待會(huì),至少有1位男運(yùn)動(dòng)員和1位女運(yùn)動(dòng)員的選法有()種A. B. C. D.4.已知平面內(nèi),,,且,則的最大值等于()A.13 B.15 C.19 D.215.已知不等式的解集為,則不等式的解集為()A. B.C. D.6.若實(shí)數(shù),滿足約束條件,則的最大值為()A.-3 B.1 C.9 D.107.若各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則()A.9 B.14 C.7 D.188.已知2弧度的圓心角所對的弧長為2,則這個(gè)圓心角所對的弦長是()A. B. C. D.9.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是()A. B. C. D.10.設(shè)向量,,則是的A.充分不必要條件 B.充分必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.如圖,在中,,,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),設(shè),.的值為___________.12.在△ABC中,,則________.13.等差數(shù)列中,則此數(shù)列的前項(xiàng)和_________.14.382與1337的最大公約數(shù)是__________.15.函數(shù)的最小正周期為______________.16.已知數(shù)列是等比數(shù)列,公比為,且,,則_________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.某校從高一(1)班和(2)班的某次數(shù)學(xué)考試的成績中各隨機(jī)抽取了6份數(shù)學(xué)成績組成一個(gè)樣本,如莖葉圖所示(試卷滿分為100分)。(1)班(2)班7688672352859293(1)試計(jì)算這12份成績的中位數(shù);(2)用各班的樣本方差比較兩個(gè)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平,哪個(gè)班更穩(wěn)定一些?18.如圖,三棱錐中,,、、、分別是、、、的中點(diǎn).(1)證明:平面;(2)證明:四邊形是菱形19.在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足.(1)求內(nèi)角B的大?。唬?)設(shè),,的最大值為5,求k的值.20.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為.(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.已知函數(shù),,值域?yàn)椋蟪?shù)、的值;
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】
去掉絕對值將函數(shù)化為分段函數(shù)的形式后可得其圖象的大體形狀.【詳解】由題意得,所以其圖象的大體形狀如選項(xiàng)C所示.故選C.【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是去掉函數(shù)中的絕對值,將函數(shù)化為基本函數(shù)后再求解,屬于基礎(chǔ)題.2、D【解析】
首先根據(jù)正弦定理得到,比較與的大小關(guān)系即可判定A,B錯(cuò)誤,再根據(jù)大邊對大角即可判定C錯(cuò)誤,根據(jù)勾股定理即可判定D正確.【詳解】對于A,因?yàn)?,,所以,有兩個(gè)解,故A錯(cuò)誤.對于B,因?yàn)?,,所以,無解,故B錯(cuò)誤.對于C,因?yàn)椋?,即,,所以無解,故C錯(cuò)誤.對于D,,為直角三角形,故D正確.故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形個(gè)數(shù)的判斷,利用正弦定理判斷為解題的關(guān)鍵,屬于簡單題.3、C【解析】
利用分類原理,選出的3人中,有1男2女,有2男1女,兩種情況相加得到選法總數(shù).【詳解】(1)3人中有1男2女,即;(2)3人中有2男1女,即;所以選法總數(shù)為,故選C.【點(diǎn)睛】分類加法原理和分步乘法原理進(jìn)行計(jì)算時(shí),要注意分類的標(biāo)準(zhǔn),不出現(xiàn)重復(fù)或遺漏情況,本題若是按先選1個(gè)男的,再選1個(gè)女的,最后從剩下的5人中選1人,則會(huì)出現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象.4、A【解析】
令,,將,表示成,,即可將表示成,展開可得:,再利用基本不等式即可求得其最大值.【詳解】令,,則又,所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號成立.故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量基本定理的應(yīng)用及利用基本不等式求最值,考查轉(zhuǎn)化能力及計(jì)算能力,屬于難題.5、B【解析】
首先根據(jù)題意得到,為方程的根,再解出的值帶入不等式即可.【詳解】有題知:,為方程的根.所以,解得.所以,解得:或.故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次不等式的求法,同時(shí)考查了學(xué)生的計(jì)算能力,屬于簡單題.6、C【解析】
畫出可行域,向上平移基準(zhǔn)直線到可行域邊界的位置,由此求得目標(biāo)函數(shù)的最大值.【詳解】畫出可行域如下圖所示,由圖可知,向上平移基準(zhǔn)直線到的位置,此時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最大值為.故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用線性規(guī)劃的知識(shí)求目標(biāo)函數(shù)的最大值,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,屬于基礎(chǔ)題.7、B【解析】
根據(jù)等差中項(xiàng)定義及條件式,先求得.再由等差數(shù)列的求和公式,即可求得的值.【詳解】數(shù)列為各項(xiàng)是正數(shù)的等差數(shù)列則由等差中項(xiàng)可知所以原式可化為,所以由等差數(shù)列求和公式可得故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了等差中項(xiàng)的性質(zhì),等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)及應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.8、D【解析】
由弧長公式求出圓半徑,再在直角三角形中求解.【詳解】,如圖,設(shè)是中點(diǎn),則,,,∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查扇形弧長公式,在求弦長時(shí),常在直角三角形中求解.9、A【解析】
觀察可知,這個(gè)幾何體由兩部分構(gòu)成,:一個(gè)半圓柱體,底面圓的半徑為1,高為2;一個(gè)半球體,半徑為1,按公式計(jì)算可得體積。【詳解】設(shè)半圓柱體體積為,半球體體積為,由題得幾何體體積為,故選A?!军c(diǎn)睛】本題通過三視圖考察空間識(shí)圖的能力,屬于基礎(chǔ)題。10、C【解析】
利用向量共線的性質(zhì)求得,由充分條件與必要條件的定義可得結(jié)論.【詳解】因?yàn)橄蛄?,,所以,即可以得到,不能推出,是“”的必要不充分條件,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查向量共線的性質(zhì)、充分條件與必要條件的定義,屬于中檔題.利用向量的位置關(guān)系求參數(shù)是出題的熱點(diǎn),主要命題方式有兩個(gè):(1)兩向量平行,利用解答;(2)兩向量垂直,利用解答.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】
在和在中,根據(jù)正弦定理,分別表示出.由可得等式,代入已知條件化簡即可得解.【詳解】在中,由正弦定理可得,則在中,由正弦定理可得,則點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),則所以因?yàn)?,由誘導(dǎo)公式可知代入上述兩式可得所以故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理的簡單應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.12、【解析】
因?yàn)樗宰⒁獾剑汗剩蚀鸢笧椋?3、180【解析】由,,可知.14、191【解析】
利用輾轉(zhuǎn)相除法,求382與1337的最大公約數(shù).【詳解】因?yàn)?,,所?82與1337的最大公約數(shù)為191,故填:.【點(diǎn)睛】本題考查利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)正整數(shù)的最大公因數(shù),屬于容易題.15、【解析】
利用函數(shù)y=Atan(ωx+φ)的周期為,得出結(jié)論.【詳解】函數(shù)y=3tan(3x)的最小正周期是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)y=Atan(ωx+φ)的周期性,利用了函數(shù)y=Atan(ωx+φ)的周期為.16、.【解析】
先利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)計(jì)算出的值,然后由可求出的值.【詳解】由等比中項(xiàng)的性質(zhì)可得,得,所以,,,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列公比的計(jì)算,充分利用等比中項(xiàng)和等比數(shù)列相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用,可簡化計(jì)算,屬于中等題.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)80;(2)兩個(gè)班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平相同,(1)班成績更穩(wěn)定一些.【解析】
(1)將成績按照從小到大順序排序,根據(jù)中位數(shù)定義可計(jì)算得到結(jié)果;(2)根據(jù)莖葉圖數(shù)據(jù)計(jì)算出兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績平均數(shù),根據(jù)方差計(jì)算公式可求得樣本方差;由,可得到結(jié)論.【詳解】(1)這份成績按照從小到大的順序排列為:,,,,,,,,,,,中位數(shù)為:(2)計(jì)算(1)班平均數(shù)為:方差為:(2)班平均數(shù)為:方差為:由,知:兩個(gè)班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平相同,(1)班成績更穩(wěn)定一些【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)莖葉圖計(jì)算數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)及方差、利用方差比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的知識(shí);關(guān)鍵是能夠熟練掌握中位數(shù)、平均數(shù)及方差的計(jì)算公式,屬于基礎(chǔ)題.18、(1)證明見解析;(2)證明見解析【解析】
(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),證得,由此證得平面.(2)先根據(jù)三角形中位線和平行公理,證得四邊形為平行四邊形,再根據(jù)已知,證得,由此證得四邊形是菱形.【詳解】解(1)因?yàn)?,是的中點(diǎn),所以因?yàn)?,是的中點(diǎn),所以又,平面,平面所以平面(2)因?yàn)?、分別是、的中點(diǎn)所以且同理且所以且,即四邊形為平行四邊形又,所以所以四邊形是菱形.【點(diǎn)睛】本小題主要考查線面垂直的證明,考查證明四邊形是菱形的方法,考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì),考查空間想象能力和邏輯推理能力,屬于中檔題.19、(1),(2)【解析】
解:(1)(3分)又在中,,所以,則………(5分)(2),.………………(8分)又,所以,所以.所以當(dāng)時(shí),的最大值為.………(10分)………(12分)20、(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】
(Ⅰ)利用的方法,進(jìn)行求解即可(Ⅱ)仍然使用的方法,先求出,然后代入,并化簡得,然后利用裂項(xiàng)求和,求出數(shù)列的前項(xiàng)和【詳解】解:(Ⅰ)數(shù)列的前項(xiàng)和為①.當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),②,①﹣②得:,(首相不符合通
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年農(nóng)村地房產(chǎn)改建流轉(zhuǎn)改建租賃合同
- 2025年教育機(jī)構(gòu)藝術(shù)體操俱樂部勞動(dòng)合同范本3篇
- 宜賓酒王2025年度控量保價(jià)銷售風(fēng)險(xiǎn)評估合同3篇
- 2025年醫(yī)療監(jiān)督機(jī)構(gòu)合作協(xié)議
- 2025年度煤礦基建工程安全施工事故預(yù)防合同3篇
- 二零二五年杭州環(huán)??萍计髽I(yè)股權(quán)合資與污染治理合同3篇
- 工業(yè)安全意識(shí)提升課程設(shè)計(jì)的重要意義
- 2025年度煤炭資源勘探與開采許可合同4篇
- 2025版鋁合金門窗行業(yè)知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)合同4篇
- 二零二五年度園林景觀綠化工程分包合同示范文本4篇
- 2025年河南鶴壁市政務(wù)服務(wù)和大數(shù)據(jù)管理局招聘12345市長熱線人員10人高頻重點(diǎn)提升(共500題)附帶答案詳解
- 建設(shè)項(xiàng)目安全設(shè)施施工監(jiān)理情況報(bào)告
- 春節(jié)期間安全施工措施
- 2025年大唐集團(tuán)招聘筆試參考題庫含答案解析
- 建筑工地春節(jié)期間安全保障措施
- 2025山東水發(fā)集團(tuán)限公司招聘管理單位筆試遴選500模擬題附帶答案詳解
- 2024-2030年中國建筑玻璃行業(yè)市場深度調(diào)研及競爭格局與投資價(jià)值預(yù)測研究報(bào)告
- 泌尿:膀胱腫瘤病人的護(hù)理查房王雪-課件
- 企業(yè)短期中期長期規(guī)劃
- 中華民族共同體概論講稿專家版《中華民族共同體概論》大講堂之第一講:中華民族共同體基礎(chǔ)理論
- 《商務(wù)溝通-策略、方法與案例》課件 第一章 商務(wù)溝通概論
評論
0/150
提交評論