甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)2023-2024學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)2023-2024學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（）

2.下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機(jī)動車通行”四個交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形

的是（）

AB

色△0?D曰）

3.用五個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從正面看到的圖形是（）

5.如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）

AB.C.D.

6.一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是

黃球的概率為（）

3117

A.—B.—C.—D.—

105210

7.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等.交易其

一，金輕十三兩,問金、銀一枚各重幾何？”.意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀

11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）.問

黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重》兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）

1lx=9y

A.、/、

（10y+x）-（8x+y）=13

P10y+x=8x+y

[9x+13=lly

（9x=lly

C（8x+y）-（10y+x）=13

9x=lly

D.<

(10y+x)-(8x+y)=13

8.下列命題是真命題的個數(shù)有（）

①菱形的對角線互相垂直；

②平分弦的直徑垂直于弦；

③若點(diǎn)（5,-5）是反比例函數(shù)y=七圖象上的一點(diǎn)，則k=-25；

X

④方程2x-l=3x-2的解，可看作直線y=2x-1與直線y=3x-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2*a3=a6B.a3+a2=a5C.（a2）4=a8D.a3-a2=a

10.下列說法錯誤的是（）

A.-2的相反數(shù)是2B.3的倒數(shù)是:

C.（-3）-（-5）=2D.—11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是0

2x-l<3

11.不等式組x11的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

12.。。是一個正”邊形的外接圓，若。。的半徑與這個正〃邊形的邊長相等，則”的值為（）

A.3B.4C.6D.8

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.用48米長的竹籬笆在空地上，圍成一個綠化場地，現(xiàn)有兩種設(shè)計方案，一種是圍成正方形的場地;另一種是圍成圓形場

地.現(xiàn)請你選擇，圍成（圓形、正方形兩者選一）場在面積較大.

14.方程x+l=，2x+5的解的

15.如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為上的長方形，再把其中一個面積為上的長方形分成兩個面積為工

224

的正方形，再把其中一個面積為1的正方形分成兩個面積為1的長方形，如此進(jìn)行下去……，試用圖形揭示的規(guī)律計

48

^11111111

算：--1---1--1---1---1---H-----1-----.

248163264128256

16.計算（.-+1）（.-1）的結(jié)果為.

17.函數(shù)y=IM中，自變量X的取值范圍是.

x+2

18.已知關(guān)于x的一元二次方程x?+2x-a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）已知是。上一點(diǎn)，OC=4,NO4c=60。.如圖①，過點(diǎn)C作。的切線，與胡的延長線交于點(diǎn)

P,求NP的大小及K4的長;

P為AB上一點(diǎn)，CP延長線與。交于點(diǎn)

圖②

Q,若AQ=CQ,求NAPC的大小及Q4的長.

20.(6分)如圖，AB為。O的直徑，點(diǎn)C,D在。O上，且點(diǎn)C是臺。的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AD的垂線EF交直線AD

于點(diǎn)E.

(1)求證：EF是。O的切線；

(2)連接BC,若AB=5,BC=3,求線段AE的長.

21.(6分)計算：(-2)3+(-3)x[(-4)2+2]-(-3)2+(-2)

22.(8分)已知PA與。O相切于點(diǎn)A,B、C是。O上的兩點(diǎn)

圖①圖②

(1)如圖①，PB與。。相切于點(diǎn)B,AC是。O的直徑若NBAC=25。；求NP的大小

(2)如圖②，PB與。O相交于點(diǎn)D,且PD=DB,若NACB=90。，求NP的大小

23.(8分)某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指

數(shù)(AQI)數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

AQI指數(shù)質(zhì)量等級天數(shù)(天)

0-50優(yōu)m

51-100良44

101-150輕度污染

151-200中度污染4

201-300重度污染2

300以上嚴(yán)重污染2

城區(qū)空氣質(zhì)量等級天數(shù)條形統(tǒng)計圖城區(qū)空氣質(zhì)量等級天數(shù)扇形統(tǒng)計圖

A:

天數(shù)優(yōu)A:優(yōu)

-C個B：良B:良

.FlC：輕度污染

40.............D：中度污染C：羥度污染

D:中度污染

30...........E：重度污染

”■F：嚴(yán)宜虧染E：重度污染

F：嚴(yán)重虧染

10

……

0

/BCDEF空氣質(zhì)量等級

（1）統(tǒng)計表中111=:，扇形統(tǒng)計圖中，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占%;

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少？

24.（10分）“垃圾不落地，城市更美麗”.某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生對這一倡議的落實情況，學(xué)校安排政教處在七

年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并針對學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果為：A為從不隨

手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項.要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項中選一項且只能

選一項.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來不辜負(fù)不完整的統(tǒng)計圖.

所抽出學(xué)生.是否隨手丟駿調(diào)鰥計圖

請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

⑵所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是；

（3）若該校七年級共有1500名學(xué)生，請你估計該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>

25.（10分）某校航模小組借助無人飛機(jī)航拍校園，如圖，無人飛機(jī)從A處水平飛行至5處需10秒，A在地面C的

北偏東12。方向，8在地面C的北偏東57。方向.已知無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機(jī)的飛行高度.（結(jié)

果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin33°~0.54,cos33°~0.84,tan33°~0.65）

B

YY

26.（12分）有這樣一個問題：探究函數(shù)y=—的圖象與性質(zhì).小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=—的圖象

x+1x+1

與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小懷的探究過程，請補(bǔ)充完成：

X

（1）函數(shù)y==匚的自變量x的取值范圍是______；

x+1

（2）列出y與x的幾組對應(yīng)值.請直接寫出m的值，m=；

（3）請在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

X

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)丁=——的一條性質(zhì).

x+1

10-

9

8-

7-

6-

5-

4-

II|||〉

12345678X

27.（12分）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個題目:

如圖1,在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，NBAO=30。，ZOAC=75°,AO=3A/3>BO：CO=1：3,求AB的長.

經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD〃AC,交AO的延長線于點(diǎn)D,通過構(gòu)造AABD就可以解決問題（如圖2）.

請回答：ZADB=。，AB=.請參考以上解決思路，解決問題:

如圖3,在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC_LAD,AO=34，NABC=NACB=75。，BO：OD=1：

3,求DC的長.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、A

【解析】

試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，

綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可.

解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D,

從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B,

綜上所知這個幾何體是圓柱.

故選A.

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.

2、B

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案.

【詳解】

A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B.是軸對稱圖形，故本選項正確；

C.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.

故選B.

3、A

【解析】

從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形,

故選：A.

4、C

【解析】

試題分析：原式去括號可得b-c+d+a=(a+b)-(c-d)=4-(-3)=1.

故選A.

考點(diǎn)：代數(shù)式的求值；整體思想.

5、B

【解析】

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形可得俯視圖為正方形以及右下角一個三角形.

【詳解】

從上面看，是正方形右邊有一條斜線，如圖：

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查了三視圖的知識，根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖得出是解題關(guān)鍵.

6、A

【解析】

讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率.

【詳解】

3

解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是歷.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查概率的基本計算，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

7、D

【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②(10枚白銀的重量+1枚黃金的重量)-(1枚白銀的

重量+8枚黃金的重量)=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.

【詳解】

設(shè)每枚黃金重X兩，每枚白銀重y兩，

由題意得：U)y+x)-(8…=13'

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.

8、C

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：①菱形的對角線互相垂直是真命題；

②平分弦(非直徑)的直徑垂直于弦，是假命題；

③若點(diǎn)(5,-5)是反比例函數(shù)丫=8圖象上的一點(diǎn)，則k=-25,是真命題；

x

④方程2x-l=3x-2的解，可看作直線y=2x-l與直線y=3x-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是真命題；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項,

結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式.一些命題的正確性是用推理證實的，這樣的

真命題叫做定理.

9、C

【解析】

根據(jù)同底數(shù)塞的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)

果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；塞的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計算即可.

【詳解】

A、a2?a3=a5,故原題計算錯誤；

B、相和a?不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；

C、(a2)4=a8,故原題計算正確；

D、a?和球不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了塞的乘方、同底數(shù)塞的乘法，以及合并同類項，關(guān)鍵是掌握計算法則.

10、D

【解析】

試題分析：-2的相反數(shù)是2,A正確；

3的倒數(shù)是g,B正確；

(-3)-(-5)=-3+5=2,C正確；

-11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是-11,D錯誤，

故選D.

考點(diǎn)：L相反數(shù)；2.倒數(shù)；3.有理數(shù)大小比較；4.有理數(shù)的減法.

11、A

【解析】

分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來，選出符合條件的選項即可.

’2尤-1K3①

詳解：\x11臺

一+一〉一②

〔326

由①得，爛1,

由②得，x>-l,

故此不等式組的解集為：-lag.

在數(shù)軸上表示為：

--J?

-2-1012

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式組的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,N向右畫；

<,S向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那

么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“N”，要用實心圓點(diǎn)表示；“V”，要用空心圓點(diǎn)

表示.

12、C

【解析】

根據(jù)題意可以求出這個正n邊形的中心角是60。，即可求出邊數(shù).

【詳解】

QO是一個正n邊形的外接圓，若。。的半徑與這個正n邊形的邊長相等，

則這個正n邊形的中心角是60°,

360+60°=6

n的值為6,

故選：C

【點(diǎn)睛】

考查正多邊形和圓，求出這個正多邊形的中心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、圓形

【解析】

根據(jù)竹籬笆的長度可知所圍成的正方形的邊長，進(jìn)而可計算出所圍成的正方形的面積；根據(jù)圓的周長公式，可知所圍

成的圓的半徑，進(jìn)而將圓的面積計算出來，兩者進(jìn)行比較.

【詳解】

圍成的圓形場地的面積較大.理由如下：

設(shè)正方形的邊長為a,圓的半徑為R,

???竹籬笆的長度為48米，

；.4a=48,則a=L即所圍成的正方形的邊長為1；2TTXR=48,

2424

.?.R=一，即所圍成的圓的半徑為一，

7171

二正方形的面積Si=a2=144,圓的面積S2=TTX（―）2=—,

7tTC

576

V144<——，

71

/.圍成的圓形場地的面積較大.

故答案為：圓形.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查實數(shù)的大小的比較在實際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學(xué).

14、x=l

【解析】

無理方程兩邊平方轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到無理方程的解.

【詳解】

兩邊平方得：（x+1）i=lx+5,即x1=4,

開方得：x=l或x=-L

經(jīng)檢驗x=-l是增根，無理方程的解為x=l.

故答案為x=l

15、1---T

28

【解析】

結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計算方法:!=1-=；!+!=1-《，即計算其面積和的時候，只需讓總面積減去剩下的面積.

22244

【詳解】

解:原式=1-——=—=1_

25625628

故答案為：1-呼

【點(diǎn)睛】

此題注意結(jié)合圖形的面積找到計算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.

16、1

【解析】

利用平方差公式進(jìn)行計算即可.

【詳解】

原式=(,~)2-1

=2-1

=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二

次根式.

17、x<l且x彳-1

【解析】

由二次根式中被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不等于零求解可得結(jié)論.

【詳解】

2-x>0.

根據(jù)題意，得：〈?解得：WL且

%+2^0

故答案為x<l且/-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0;

(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù).

18、-1.

【解析】

試題分析：???關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-a=0有兩個相等的實數(shù)根，

A=22—a)=0=>a=—1.

考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(I)ZP=30°,PA=4；(II)ZAPC=45°,PA=2+2百

【解析】

(I)易得△OAC是等邊三角形即NAOC=60。，又由PC是。。的切線故PCJ_OC,即NOCP=90?？傻肗P的度數(shù)，

由oc=4可得PA的長度

(II)由(I)知AOAC是等邊三角形，易得NAPC=45。；過點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,易得AD=^AO=^CO,在

22

RtADOC中易得CD的長，即可求解

【詳解】

解：(I)VAB是。O的直徑，，。人是。O的半徑.

VZOAC=60o,OA=OC,二△OAC是等邊三角形.

/.ZAOC=60°.

；PC是。。的切線，OC為。O的半徑，

APCIOC,BPZOCP=90°AZP=30°.

/.PO=2CO=8.

PA=PO-AO=PO-CO=4.

(II)由(I)知小OAC是等邊三角形，

ZAOC=ZACO=ZOAC=60°.\ZAQC=30°.

VAQ=CQ,.*.ZACQ=ZQAC=75°

:.NACQ-NACO=NQAC-NOAC=15°即ZQCO=ZQAO=15°.

:.ZAPC=ZAQC+ZQAO=45°.

如圖②，過點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D.

AOAC是等邊三角形，CD±AB于點(diǎn)D,

11

，NDCO=30°,AD=-AO=-CO=2.

22

VZAPC=45°,/.ZDCQ=ZAPC=45°

/.PD=CD

在RtADOC中，OC=4,NDCO=30°,.*.OD=2,/.00=273

，PD=CD=27^

，AP=AD+DP=2+2班

【點(diǎn)睛】

此題主要考查圓的綜合應(yīng)用

20、(1)證明見解析

⑵3

5

【解析】

(1)連接OC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定得到OC〃AE,得到OCLEF,根據(jù)切線的判定定理證明;

(2)根據(jù)勾股定理求出AC,證明AAECS^ACB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可.

【詳解】

AZOCA=ZBAC,

:點(diǎn)C是5。的中點(diǎn),

:.ZEAC=ZBAC,

/.ZEAC=ZOCA,

/.OC/7AE,

VAE±EF,

/.OC±EF,即EF是。O的切線；

(2)解：TAB為。O的直徑，

.,.ZBCA=90°,

/.AC=7AB2-BC2=4,

VZEAC=ZBAC,ZAEC=ZACB=90°,

/.△AEC^AACB,

.AEAC

??一,

ACAB

【點(diǎn)睛】

本題考查的是切線的判定、圓周角定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握切線的判定定理、直徑所對的圓周角是

直角是解題的關(guān)鍵.

21、-17.1

【解析】

按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的.

【詳解】

解：原式=-8+(-3)xl8-94-(-2),

=-8-14-94-(-2),

=-62+4.1,

=-17.1.

【點(diǎn)睛】

此題要注意正確掌握運(yùn)算順序以及符號的處理.

22、(1)NP=50°；(2)NP=45°.

【解析】

(1)連接OB,根據(jù)切線長定理得到PA=PB,NPAO=NPBO=90。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可；

(2)連接AB、AD,根據(jù)圓周角定理得到NADB=90。，根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB,PA,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解

答.

【詳解】

解：(1)如圖①，連接OB.

；PA、PB與。O相切于A、B點(diǎn)，

，PA=PB,

:.ZPAO=ZPBO=90°

，NPAB=/PBA,

VZBAC=25°,

...NPBA=NPAB=90°—NBAC=65°

.,.ZP=180°-ZPAB-ZPBA=50°；

(2)如圖②，連接AB、AD,

VZACB=90°,

；.AB是的直徑，ZADB=90-

VPD=DB,

；.PA=AB.

?；PA與。O相切于A點(diǎn)

AAB±PA,

圖①圖②

【點(diǎn)睛】

本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.

23、(l)m=20,n=8；55;(2)答案見解析.

【解析】

(1)由A占25%,即可求得m的值，繼而求得n的值，然后求得空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占的百分比;

(2)首先由(1)補(bǔ)全統(tǒng)計圖，然后利用樣本估計總體的知識求解即可求得答案.

【詳解】

(1)Vm=80x25%=20,n=80-20-44-4-2-2=8,

???空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占：—xl00%=55%.

故答案為20,8,55；

(2)估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共：365x(25%+55%)=292(天),

答：估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共292天；

此題考查了條形圖與扇形圖的知識.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

24、(1)補(bǔ)全圖形見解析；(2)B；(3)估計該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級經(jīng)常隨手丟垃圾

的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督.

【解析】

(1)根據(jù)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出C情況的人數(shù)與B情況人數(shù)所占比例即可；

(2)根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可；

(3)該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生=總?cè)藬?shù)xC情況的比值.

【詳解】

⑴??,被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為604-30%=200人，

130

?\C情況的人數(shù)為200-(60+130)=10人，B情況人數(shù)所占比例為一xl00%=65%,

200

補(bǔ)全圖形如下：

所抽出學(xué)生“是否隨手丟垃圾”調(diào)查統(tǒng)計圖

⑵由條形圖知，B情況出現(xiàn)次數(shù)最多,

所以眾數(shù)為B,

故答案為B.

(3)1500x5%=75,

答：估計該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強(qiáng)公共

衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)與扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)與扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點(diǎn).

25、29.8米.

【解析】

作AD1.BC,BH1CN,根據(jù)題意確定出/ABC與NBCH的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD與BD的長

度，由CD+BD求出BC的長度，即可求出BH的長度.

【詳解】

解：如圖，作ADLBC,BH1CN,

由題意得：NMCD=57。，NMCA=12。，ABCH,

.?./ACB=5°,4CH=/ABC=33°,

AB=40米，

AD=CD=sin/ABC?ABNOxsin33°m,BD=AB?cos33°=40xcos330米，

BC=CD+BD=40x(sin330+cos33。)^55.2米，

則BH=BC?俎》33