2024年福建省廈門(mén)市中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2024年廈門(mén)市初中畢業(yè)年級(jí)模擬考試

數(shù)學(xué)

本試卷共6頁(yè)。滿分150分。

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫(xiě)本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息.核對(duì)答題卡

上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用

橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。非選擇題答案用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上相應(yīng)位

置書(shū)寫(xiě)作答，在試題卷上答題無(wú)效。

3.可以直接使用2B鉛筆作圖。

一、選擇題(本大題有8小題，每小題4分，共32分。每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一

個(gè)選項(xiàng)正確)

1.下圖所示的零件的主視圖是()

主視方向

BB.a

2.為計(jì)數(shù)方便，某果園以每筐水果25kg為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).“-3kg”

表示的實(shí)際千克數(shù)是()

A.3B.22C.25D.28

3.如圖,M是正六邊形EFGHPQ的中心.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-1,0),

則點(diǎn)H的坐標(biāo)為()

A.(-2,0)B.(1,1)C.(1,0)D.(2,0)

4.如圖，將人鉆。繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DBE.下列角中，是旋轉(zhuǎn)角的是()

1

A.ZABDB.ZDBCC.ZABCD.ZABE

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.2a2—a=aB.2a-3a=5a2C.a^-a3—a3D.（a，=a

6.數(shù)軸上表示數(shù)"的點(diǎn)的位置如圖所示，若〃-機(jī)>0,則表示數(shù)根的點(diǎn)可以是（）

ABCD

-J--------------—

-10nI

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)2C.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

7.在某校舉辦的詩(shī)歌朗誦比賽上，評(píng)委根據(jù)13位參賽選手的預(yù)賽成績(jī)，選出了成績(jī)較高的6位進(jìn)入決賽.小

梧進(jìn)入了決賽，他的預(yù)賽成績(jī)是85分.關(guān)于這13位選手的預(yù)賽成績(jī)數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是（）

A.平均數(shù)小于85B.中位數(shù)小于85C.眾數(shù)小于85D.方差大于85

8.某小組同學(xué)為了研究太陽(yáng)照射下物體影長(zhǎng)的變化規(guī)律.某日在學(xué)校操場(chǎng)上豎立一根直桿，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)

日該直桿的影長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)系近似于二次函數(shù)，并在12:20,13:00,14:10這三個(gè)時(shí)刻、測(cè)得該直桿的影長(zhǎng)分

另■］約為0.49m,0.35m,0.44m.根據(jù)該小組研究結(jié)果，下列關(guān)于當(dāng)日該直桿影長(zhǎng)的判斷正確的是（）

A.12:20前，直桿的影子逐漸變長(zhǎng)

B.13:00后，直桿的影子逐漸變長(zhǎng)

C.在13:00到14:10之間，還有某個(gè)時(shí)刻直桿的影長(zhǎng)也為0.35m

D.在12:20至打3:00之間，會(huì)有某個(gè)時(shí)刻直桿的影長(zhǎng)達(dá)到當(dāng)日最短

二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）

9.桌上倒扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃.從中隨機(jī)抽取1張，抽到紅桃的概率

是.

10.因式分解：?2—9=.

11.如圖，在（。中，A是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，ZBAC=a,連接B。，CO,延長(zhǎng)2。交AC于點(diǎn)。，則圖中角

度大小為20a的角是.

x<2

12.不等式組的解集是.

x>3-2x

13.如圖，將"BC沿射線AC的方向平移至△CDE,若A￡=6,則點(diǎn)8與點(diǎn)D之間的距離是

14.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之和為0,面積為g,設(shè)寬為羽根據(jù)圖形面積的關(guān)系可構(gòu)造方程x（0-x）=q.早在3

世紀(jì)，我國(guó)漢代的趙爽借助下圖（由四個(gè)這樣的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)大正方形，中空的部分是一個(gè)小正方形）將x

2

用P，g表示為X=一Jp2_4q）），從而得到形如—f+px=q的一元二次方程其中一個(gè)根的求根公式.結(jié)

合下圖，x的表達(dá)式中Jp?-4q所表示的幾何量是

15.有一條65cm長(zhǎng)的卷尺.若在刻度4處折疊（如圖1所示），折疊后，在重疊部分刻度為2和6的位置用

剪刀剪開(kāi)（如圖2所示），可將該卷尺剪成三段.若小桐將該卷尺在刻度30處折疊，并在整數(shù)刻度處剪開(kāi)，她

剪下的三段卷尺中的兩段，其中一段是另一段的3倍，則剪開(kāi)處的刻度可以是.（寫(xiě)出其中一種即可）

10II12…62636465

在此處剪樂(lè)，

16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一ABCD的頂點(diǎn)A（l,0）,3（0,2）,頂點(diǎn)C,。在雙曲線y=人的同一支上、

直線8C交x軸于點(diǎn)E,直線交y軸于點(diǎn)R若S=2S四邊形ABEF，則上的值是

三、解答題（本大題有9小題，共86分）

17.（本題滿分8分）

L1

計(jì)算：—2）°———

18.（本題滿分8分）

如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在邊上，AFLDE,垂足為RAF=DC.

證明：AD=DE.

依-------------T，D

19.（本題滿分8分）

先化簡(jiǎn)，再求值:

<2+2

20.（本題滿分8分）

對(duì)墻墊球是某地初中學(xué)生體育素養(yǎng)測(cè)試項(xiàng)目之一，為了解該地某校八年級(jí)男生該項(xiàng)目的水平，該地教育部門(mén)在

該校八年級(jí)男生中隨機(jī)抽取了30名進(jìn)行測(cè)試，并繪制了這30名男生40秒對(duì)墻墊球個(gè)數(shù)〃的頻數(shù)分布直方圖,

如圖所示.（各組是20W〃<24,24<M<28,28<W<32,32<w<36,36<w<40）

3

（1）估計(jì)這30名男生40秒對(duì)墻墊球的平均個(gè)數(shù)；

（2）男生該項(xiàng)目“較高水平”的標(biāo)準(zhǔn)是“40秒對(duì)墻墊球的個(gè)數(shù)不少于32”.在該校八年級(jí)男生中隨機(jī)抽取一

名，記事件A為：該男生該項(xiàng)目達(dá)到較高水平.請(qǐng)估計(jì)事件A的概率.

21.（本題滿分8分）

某盆景園藝租賃公司有某種盆栽供顧客租用.該種盆栽每盆租金現(xiàn)為15元，每天可租出95盆.市場(chǎng)調(diào)查反映:

該種盆栽每盆租金每上漲1元，每天會(huì)少租出5盆.

（1）設(shè)該種盆栽每盆租金上漲尤元，請(qǐng)用含尤的式子表示該種盆栽每天租出的數(shù)量；

（2）判斷隨著該種盆栽每盆租金的上漲，該公司每天租出該種盆栽的總收益的增減情況，并說(shuō)明理由.

22.（本題滿分10分）

為創(chuàng)造美麗環(huán)境，某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)一四邊形閑置區(qū)域改造為一個(gè)生態(tài)景觀區(qū)，平面示意圖如圖所示.景觀區(qū)建

有一個(gè)四葉草形生態(tài)水池及一座雕塑，水池內(nèi)點(diǎn)。處建有觀景臺(tái)，BD,8是兩條通往觀景臺(tái)的步行道，其

中步行道8。與邊垂直，四邊形內(nèi)其他區(qū)域鋪設(shè)草坪.觀景臺(tái)上安裝了一盞廣角燈，四邊形AED尸是廣角

燈夜間開(kāi)啟時(shí)燈光所覆蓋的區(qū)域.小梧從該社區(qū)了解到，為了凸顯景觀的層次感和立體感，達(dá)到理想的光影效

果，對(duì)該廣角燈的要求是：照射角（ZEDF）為60°.他想驗(yàn)證該廣角燈是否符合要求，于是利用身邊僅有

的一個(gè)卷尺根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件進(jìn)行測(cè)量，所得數(shù)據(jù)如表所示.

所測(cè)的量AEBEBDCDCFAF

長(zhǎng)度（m）15.0015.0017.3217.326.0024.00

A

備用圖

（1）步行道C。與邊AC是否也垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)，小梧能否完成驗(yàn)證？若能，請(qǐng)幫小梧完成驗(yàn)證；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù):

由近似于1.732）

23.（本題滿分10分）

若一個(gè)四邊形是菱形，它的三個(gè)頂點(diǎn)在某拋物線上，且一條對(duì)角線在該拋物線的對(duì)稱軸上，則稱該四邊形是該

拋物線的“正菱形”.已知拋物線?。憾?g2一2（根—1）》+2加2一4根+1,其中桃〉1,頂點(diǎn)為P.

4

（1）判斷點(diǎn)（機(jī),1-2m）是否在拋物線T上，并說(shuō)明理由;

（2）若A（"+l,〃?—〃），B（m,3）,是否存在點(diǎn)。，使得四邊形AP8。是拋物線T的“正菱形”？若存在,

請(qǐng)求出相應(yīng)的sinNAQP的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

24.（本題滿分12分）

AB是0。的直徑，點(diǎn)C在線段A4的延長(zhǎng)線上，射線C。與。相切于點(diǎn)。，ZDCB=30°,連接。。，BD,

扇形A。。的面積為2Tl.P是線段3。上的動(dòng)點(diǎn)，且0＜尸?！窗?，連接。尸并延長(zhǎng)交射線CD于點(diǎn)E.

3

備用圖

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出四邊形AOER使得跖〃A。且印=AO；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕

跡）

（2）在（1）的條件下，交射線CC于點(diǎn)M,0P交射線C。于點(diǎn)N.

①當(dāng)PZ＞=百時(shí)，判斷點(diǎn)。與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

②當(dāng)0＜尸。＜6時(shí)，探究線段DM,DN,OE之間的數(shù)量關(guān)系.

25.（本題滿分14分）

某實(shí)驗(yàn)室在10℃~15℃的溫度下培育一種植物幼苗，該種幼苗在此溫度范圍內(nèi)的生長(zhǎng)速度相同.現(xiàn)為了提高其

生長(zhǎng)速度，研究人員配制了一種營(yíng)養(yǎng)素，在開(kāi)始培育幼苗時(shí)添加到培育容器中，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究其對(duì)幼苗生長(zhǎng)

速度的彤響.

研究人員發(fā)現(xiàn)，在10℃~15℃范圍內(nèi)的不同溫度下，該種幼苗的生長(zhǎng)速度隨著營(yíng)養(yǎng)素用量的增加都會(huì)大致呈現(xiàn)

出均勻增大的規(guī)律，且溫度越高生長(zhǎng)速度增大的幅度越大；但營(yíng)養(yǎng)素超過(guò)一定量，則會(huì)抑制幼苗的生長(zhǎng)速度.此

外，在10℃~15℃范圍內(nèi)的不同溫度下，該種幼苗所能達(dá)到的最大生長(zhǎng)速度始終不變.經(jīng)過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，研究

人員獲得了兩組數(shù)據(jù)，分別如表一、表二所示.

表一在10℃下?tīng)I(yíng)養(yǎng)素不同的用量所對(duì)應(yīng)的生長(zhǎng)速度

費(fèi)養(yǎng)素用量（mg）00.10.20.30.40.50.60.7

該種幼苗的生長(zhǎng)速度（mm/天）11.21.41.61.821.51

表二在10℃~15℃范圍內(nèi)的不同溫度下達(dá)到最大生長(zhǎng)速度平均所需的營(yíng)養(yǎng)素用量

溫度（℃）101112131415

該種幼苗達(dá)到最大生長(zhǎng)速度平均所需的營(yíng)養(yǎng)素用量（mg）0.5400.3600.2700.2160.1800.156

（1）在10℃下?tīng)I(yíng)養(yǎng)素用量從Omg增加到0.5mg的過(guò)程中，該種幼苗的生長(zhǎng)速度隨之變化的規(guī)律可大致用一

個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式描述，請(qǐng)求出該關(guān)系式;

（2）請(qǐng)判斷實(shí)驗(yàn)室在10℃下使用營(yíng)養(yǎng)素將該種幼苗從10mm培育到30mm,比不使用營(yíng)養(yǎng)素是否能提前12

5

天完成，并說(shuō)明理由；

（3）請(qǐng)通過(guò)合理估計(jì)，用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式大致描述在10℃~15℃范圍內(nèi)的不同溫度下，該種幼苗的生長(zhǎng)速度

隨營(yíng)養(yǎng)素用量的增加而增大直至達(dá)到最大的規(guī)律.

2024年廈門(mén)市初中畢業(yè)年級(jí)模擬考試參考答案

數(shù)學(xué)

說(shuō)明：解答只列出試題的一種或幾種解法.如果考生的解法與所列解法不同，可參照評(píng)分量表

的要求相應(yīng)評(píng)分。

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

題號(hào)12345678

選項(xiàng)DBCACABC

二、填空題（本大題共8小題，每題4分，共32分）

2

9.-10.（a—3）（a+3）11.ZBOC12.1<%<213.3

14.小正方形的邊長(zhǎng)15.12和48或25和35或9和51（寫(xiě)出其中任意一組即可）16.4或12

三、解答題（本大題有10小題，共86分）

17.（本題滿分8分）

解：原式：=1-2+-6分

2

=--8分

2

18.（本題滿分8分）

證明：???四邊形是矩形，

J.AD//BC,ZC=90°.4分

:.ZADF=/DEC,5分

?：AF±DE,

：.ZAED=90°.

：.ZAFD=ZC.

VZADF=ZDEC,ZAFD=ZC,AF=DC,

：.AADF^ADEC.7分

AD—DE.8分

C

6

19.（本題滿分8分）

h4—2/_2〃

解:原式:----------------1分

。+2〃+4〃+4

〃—2a(a—2)

〃+2(〃+2)2

g.g±25分

〃+2a(a-2)

a+2

6分

a

當(dāng)a=A/2時(shí),

—一拒+2

亞

=2+1.8分

20.（本題滿分8分）

解：（1）（本小題滿分5分）

根據(jù)圖，可估計(jì)這30名男生40秒對(duì)墻墊球的平均個(gè)數(shù)為

22x6+26x9+30x11+34x2+38x2八

=28（個(gè)）.5分

（2）（本小題滿分3分）

2

答：（1）估計(jì)這30名男生40秒對(duì)墻墊球的平均個(gè)數(shù)為28個(gè)；（2）估計(jì)事件A的概率為一.

15

21.（本題滿分8分）

解：（1）（本小題滿分3分）

由題意得，該種盆栽每天租出的數(shù)量為（95-5x）盆.3分

（2）（本小題滿分5分）

設(shè)該公司每天租出該種盆栽的總收益為w元,

由題意得：w=(95-5x)(x+15)5分

=-5X*2+20X+1425

=—5(X—2)2+1445.6分

由(1)可知，0W95—5xW95,

所以0WxK19.

7

因?yàn)椤?<0,所以當(dāng)x=2時(shí)，w有最大值.

所以當(dāng)0W光<2時(shí)，w隨x的增大而增大；當(dāng)2<xW19時(shí)，w隨尤的增大而減小.

答：（1）該種盆栽每天租出的數(shù)量為（95-5x）盆；（2）當(dāng)該種盆栽每盆租金上漲。到2元時(shí)，該公司每天租

出該種盆栽的總收益隨著租金的上漲而增加；當(dāng)該種盆栽每盆租金上漲2到19元時(shí)，該公司每天租出該種盆

栽的總收益隨著租金的上漲而減少.8分

22.（本題滿分10分）

解：（1）（本小題滿分5分）

CD與AC也垂直，理由如下：1分

連接A。，由測(cè)量數(shù)據(jù)可知，

AB=AE+BE=30,AC=AF+CF=30.

AB=AC.3分

又：AD=AD,BD=CD,

.-.ZXABD^AACD.4分

：.ZABD=ZACD=900.5分

/.DCLAC.

（2）（本小題滿分5分）

解法一：小梧可以完成驗(yàn)證，過(guò)程如下：

過(guò)點(diǎn)E作垂足為點(diǎn)G.

由數(shù)據(jù)可知，在中，AB=30,BD=105,

.…cBD6

*?tanNBAD=----=—.

AB3

AZBAD^300.6分

/.AD=2BD=20G.

在RtAAEG中，NE4G=30。，AE=15.

：.AG=cosZEAG-AE=—xl5=—A/3,GE=-AE=—,GD=AD-AG=—y/3,7分

22222

在RtADGE中與RtADCF中，

—=—=且/EGD=/FCD=90°,

CFCD4

：.ADGEADCF.

：.ZEDG^ZFDC.9分

8

ZEDF=ZEDG+ZFDG=ZFDC+ZFDG.

即NED尸=NADC.

由（1）可知，在RtzXACD中，ZADC=ZADB=60°,

：.ZEDF=60°.

所以照射角ZEDF符合要求.10分

解法二：小梧可以完成驗(yàn)證，過(guò)程如下：

過(guò)點(diǎn)F作垂足為點(diǎn)X,連接

在RtAAB。中，AB=30,BD=1073,

AtanZBAD=—.

AB3

AZSAD=30°.6分

由（1）可知，AABD^AACD.

：.ZBAC^ZBAD+ZCAD=60°.

在Rt/VLHF中，ZHAF=60°,AF=24,

：.AH=cosZHAF-AF=-x24=12,

2

HF=sinNHAF?AF=顯義24=126.7分

2

：.HE^AE-AH=3.

...在RtZVffiE中，EF=y/HE2+HF2=21.

延長(zhǎng)AB并在AB的延長(zhǎng)線上截取5K=C產(chǎn)，連接QK,

：.ZKBD^90°.

：.在AKBD與BCD中，

BK=CF,NKBD=NFCD=90。,BD=CD.

：.AKBD沿AFCD.

：.DK=DF,ZKDB^ZFDC.

又；EK=BE+BK=21,

...在△EDK與ZkEDF中,

EK=EF,DK=DF,DE=DE.

：.AEDK^AEDF,

：.ZEDK=ZEDF.9分

9

即/EDB+NKDB=NEDF.

?：ZKDB^ZFDC,

：./EDB+ZFDC=ZEDF.

：.ZEDF=-ZBDC.

2

:在四邊形ABOC中，/BDC=120°,

：.ZEDF=-ZBDC=60°.

2

所以照射角/功歷1符合要求.10分

23.（本題滿分10分）

解：（1）（本小題滿分5分）

當(dāng)x=加時(shí)，y-am2-2（777-V）m+2m2-4m+1

=am2—2m+1.2分

因?yàn)閍/0,m>l,

所以am2/0.3分

所以yw0-2m+1.

即y/1-2m.4分

所以點(diǎn)（私1—2加）不在拋物線T上.5分

（2）（本小題滿分5分）

假設(shè)四邊形AP80是拋物線T的“正菱形”，

則AB,P?；ハ啻怪鼻移椒?

因?yàn)槭菕佄锞€T的頂點(diǎn)，

又因?yàn)榱庑蜛P8。的一條對(duì)角線在拋物線T的對(duì)稱軸上,

所以點(diǎn)。在對(duì)稱軸上，點(diǎn)A,8在拋物線上.

所以軸.

所以〃龍軸.5分

所以%=為?

10

所以加一〃=3,即〃二加一3.6分

所以—2,3）,B（m,3）

因?yàn)槭?。垂直平分A5,且尸。在拋物線T的對(duì)稱軸上

m—1（m—2）+m

所以-----二-----------

a2

因?yàn)橄啵?,可得Q=l.7分

所以拋物線T:y=X2-2（m-l）x+2m2-4m+1.

因?yàn)辄c(diǎn)3（九3）在拋物線T上，

所以加2—2（%—m+副2—27n+=.

解得加=百+1,^=-73+1（舍去）.8分

所以4（石-1,3）,B（A/3+1,3）,尸（32）.

所以點(diǎn)。的坐標(biāo)為（、行,4）.

設(shè)對(duì)角線P。，AB交于點(diǎn)G,

則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0,3）.

所以AG=1,QG=1.9分

所以AAGQ是等腰直角三角形.

所以NAQP=45°.

所以sinNAQP=X-.

?2

綜上所述：存在點(diǎn)。（、回,4）,使得四邊形AP8Q是拋物線T的“正菱形”，相應(yīng)的sinNAQP的值為日.

10分

24.（本題滿分12分）

（1）（本小題滿分4分）

11

解：四邊形A。跖即為所求.4分

（因?yàn)樗笞鞯乃倪呅问瞧叫兴倪呅?，所以能判定四邊形A。所是平行四邊形的所有作法均可）

（2）①（本小題滿分4分）

連按A。，設(shè)。的半徑為r.

：CO與。。相切于點(diǎn)。，

ZO￡>C=90°.

VZDCB=30°,

.?.在中，ZAOZ）=60°.

2

:扇形A。。的面積為一71,

3

可得廠=2.

:AB是一。的直徑，

ZADB=90°.

...在RtAABD中，AB=4,ZB=-ZAOD=30°

2

BD—AB-cos300=2-\/3.

,Z,

APD=-BD,即尸是8。的中點(diǎn).6分

2

是A8的中點(diǎn)，

是△ABD的中位線.

OP//AD.

又,：EF〃AO,EF=AO,

...四邊形AOEP是平行四邊形.

OP//AF.

..?過(guò)直線OP外點(diǎn)A有且只有一條直線與已知直線OP平行，

和AF為同一條線，即點(diǎn)。在直線A尸上.8分

12

（2）②（本小題滿分4分）

由（2）①知：ZODC=90°,ZDCB=30。,AO=DO=2,四邊形AOEP是平行四邊形.

...在Rt^COD中，09=200=4,CD=2用.

CA=AO=2.

V四邊形AOEF是平行四邊形，

AFE=AO=CA=2,EF//CA.

：.ZMEF=ZMCA,ZMFE=ZMAC.

:.AEFM沿4cAM.

:.CM=ME,AM=FM=~AF=-EO.

22

?ZFM//EO,

/.ZNFM=ZNOE,ZNMF=ZNEO.

：.AFMN^^OEN.

,MNMF_1

"SV-EO-2'

EN=2MN.9分

當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)。重合時(shí)，

設(shè)DM=m,則DE-2m,CM=ME-3m,

VCD=CM+DM=4m,又CD=2石，

可得根=必^

2

DE=.

過(guò)點(diǎn)P作PHLDO于H,沒(méi)PH=n,

在RtAPDH中,

■：NODP=30。，

PD=2n,DH=#）般.

NODE=90°,

：.Z.OHP=ZODE,ZHOP=ZDOE.

：.AOHPS^ODE.

HPOHn2—6n

：.——=----,即nn-j==----------.

DEODy/32

.26

13

所以當(dāng)「。=」一時(shí)，點(diǎn)。，E重合，此時(shí)由硒=2肱V,

5

可得DE=2DM.

當(dāng)0<PD<」-時(shí)，點(diǎn)。在E,N之間

5

EN=2MN,

：.DE+DN=2(DM-DN).

：.DE+3DN=2DM.11分

當(dāng)、2<P￡><6時(shí)，點(diǎn)。在M,N之間,

EN=2MN,

：.DE-DN=2(DM+DN).

綜上，當(dāng)0<PD〈葭■時(shí)，DE+3DN=2DM；當(dāng)年■<PD<g時(shí)，DE-3DN=2DM.12分

25.（本題滿分14分）

解：（1）（本小題滿分4分）

設(shè)營(yíng)養(yǎng)素用量為xmg,該種幼苗的生長(zhǎng)速度為ycm.

因?yàn)樵?0℃~15℃范圍內(nèi)的不同溫度下，該種幼苗的生長(zhǎng)速度隨著營(yíng)養(yǎng)素用量的增加都會(huì)大致呈現(xiàn)出均勻增大

14

的規(guī)律，

所以可設(shè)y=〃tv+w0).2分

根據(jù)表一，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(0,1),(0.5,2),代入可得，

n=1,fm=2

\,解得\

0.5m+n=2[n=1

所以y=2x+l(0<x<0.5).4分

(2)(本小題滿分5分)

不能提前12天完成，理由如下：

由表一可知，在不使用營(yíng)養(yǎng)素時(shí)，該種幼苗的生長(zhǎng)速度是1mm天.6