人教版數(shù)學五年級上冊第七單元數(shù)學廣角《植樹問題》教學設(shè)計及教學反思

人教版數(shù)學五上第七單元數(shù)學廣角《植樹問題》教學設(shè)計及教學反思

一、創(chuàng)設(shè)情景、生成問題

（一）師：請同學們像老師這樣將手張開，你從手中發(fā)現(xiàn)了哪個數(shù)字？（生:

5）師：老師也發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)字是4,你知道它指的的什么嗎？生：手指縫。。。。

（二）師：對，是手指縫，在數(shù)學上我們把它叫做間隔。像手指縫一樣一共

有四個間隔，我們可以把這個間隔的多少叫做間隔數(shù)。（板書）

（三）師：老師為同學們帶來了一張人民大會堂的圖片，你能指出圖中的間

隔并找到間隔數(shù)嗎？（課件出示）在生活中哪些地方還有間隔？

（四）師：在植樹時樹與樹之間也有間隔，植樹中還蘊含著其它的數(shù)學問題,

這節(jié)棵我們就一起來研究與植樹有關(guān)的植樹問題。

二、探索交流、解決問題

（一）1、3月12植樹節(jié)，同學們?nèi)ブ矘?。在植樹過程中他們遇到了一個難

題，需要同學們來幫助解決.1、出示例題：同學們在全長500米的小路一邊植樹,

每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？請同學們自由讀一讀，他

們遇到了什么難題？2、你獲得了哪些數(shù)學信息？什么是“一邊植樹”？“兩端

要栽”是什么意思？讓學生指出尺子的一邊和兩端指的是哪里。（2）“每隔5

米栽一棵”是什么意思？生：每兩棵樹之間的距離都是5米。師：每兩棵樹之間

的距離叫做間距。5米就是兩棵樹之間的間距。

3、那共需多少棵樹苗，誰來猜一猜？學生獨立完成后，匯報算法。教師：

到底要栽多少棵樹苗呢？答案對嗎？實踐是檢驗真理的唯一標準。就讓我們用畫

線段圖的方法來驗證到底誰的猜測正確吧！

4師：我們用一條線段表示500米，先在最左端種一棵，然后每隔5米種一

棵，照這樣一棵一棵種下去，你有什么感覺？是不是很麻煩？為什么覺得麻煩？

師：也就是說500米在這道題中數(shù)據(jù)有點大，因此，畫圖時會比較麻煩。像這樣

比較復雜的問題，我們可以從簡單一些的情況入手進行研究。比如，我們可以選

取500米中的一小段研究。

（二）1、師：我們以組為單位分別選取500米中的20米，25米，30米，

35米來研究。出示：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩

端都栽），一共需要多少棵樹苗？（1）請同學們在答題紙的題一處畫線段圖，

在圖中找到間隔數(shù)和棵數(shù)（2）每組請一名同學到前面板演.（3）追問：我們把

這段路平均分成了幾段？也就是有幾個間隔？栽了幾棵樹？

2、師：雖然，我們選取的長度不同，需要樹苗的棵數(shù)也不同，但表中卻藏

著一個相同的規(guī)律，讓我們一起來找一找吧！

3、學生匯報，找規(guī)律。

在兩頭種的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)多1呢？這個1多在哪了？

4、不用畫圖，你能將表格補充完整嗎？你怎么想的？

師：同學們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，老師

出幾道題考考大家？：7個間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔？馬路一邊栽

了25棵梧桐檔，如果每兩棵樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？

（三）1、師：同學們掌握了兩端都種時棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，那么現(xiàn)在就

請同學們運用這個關(guān)系，列式計算為參加植樹的同學解開難題吧！2、匯報交流

500+5=100是什么意思？為什么要用100+1

（四）同學們回顧一下，我們是怎樣幫助植樹的同學解決難題的？在解決復

雜的問題時先猜測，然后化繁為簡，從簡單問題中探索尋找到規(guī)律，再運用規(guī)律

解決復雜的問題是一種很好的學習方法，希望同學們以后在數(shù)學學習中也能運用

這種方法來解決問題。

三、回歸生活，實際應(yīng)用

我們學習數(shù)學是為了更好地解決生活中的難題，現(xiàn)在就讓我們用今天學到的

知識解決生活中的問題吧！

反思整個教學過程，發(fā)現(xiàn)單純的用規(guī)律去解決實際生活中的植樹問題，對學

生有些難，所以我在課堂中重視規(guī)律更強調(diào)方法,注重學生獲取知識過程的體驗。

體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W

生帶給多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了

學生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學

習的推動力，那么借助圖形幫忙理解是學生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖,

學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的

滲透。直接例題導入，引導學生能夠畫圖模擬實際栽樹，透過線段圖的演示，讓

學生充分理解間隔數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系，就此向?qū)W生滲透復雜問題簡單化的

思想，讓學生自主選取短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。這樣把學習的主動權(quán)

交給學生，發(fā)展了學生的潛能.

反思：

“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被樹平均分成若

干段，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的段數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系

就不同?，F(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方

陣、鋸木頭、走樓梯，等等。

教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問

題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、

研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法一一化繁為簡、數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)思想方

法，同時使學生感悟到應(yīng)用數(shù)學模型解題所帶來的便利。

數(shù)學《課標》強調(diào)數(shù)學與生活的聯(lián)系，在教學要求中增加了“使學生感受數(shù)

學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”，而且要求“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興

趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會”使同學有更多的機會從生活中學

習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用，體驗到數(shù)

學的魅力。

一、設(shè)計流暢簡單易懂。

整節(jié)課設(shè)計基于本班學生實際情況，在創(chuàng)設(shè)情境使學生明確要學習的內(nèi)容，

引出課題：植樹問題（兩端都栽）探討1000米的路，每隔5米栽一棵（兩端都

栽），一共能栽多少棵樹？通過讓學生猜想一驗證一得出結(jié)論。讓學生感受1000

米的路太長了，可以取其中的一段20米來研究，讓學生在情景中，突現(xiàn)知識的

起點，從而用一一對應(yīng)的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整

體的表象，提煉出植樹問題解題的方法，并應(yīng)用方法解決問題。在這里運用化繁

為簡改小數(shù)據(jù)，有利于學生的思考，主要照顧后20的學生。然后以例題展開，

讓學生在操作中感悟，學生通過擺一擺，數(shù)一數(shù)，得出結(jié)果。學生能夠找到簡單

植樹問題的規(guī)律“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”“間隔數(shù)-1=棵數(shù)”

二、注重實踐體驗探究。

教學中向?qū)W生提供多次體驗的機會，注重先用學具模擬植樹，再借助圖形幫

助學生理解建構(gòu)知識。在教學過程中，時刻對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。教學中我先

激勵學生自己做設(shè)計，想辦法設(shè)計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生

采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學生看到把一條線段

平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發(fā)現(xiàn)

植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相

應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學生透過現(xiàn)象

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。這樣就把整個分析、思

考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經(jīng)歷這個過程并從中學習一些解決問題

的方法和策略。

三、聯(lián)系生活拓展思維。

有意義的學習是學生在具體情景中體驗自主建構(gòu)，體驗和建構(gòu)是學生學習的

關(guān)鍵。體驗是建構(gòu)的基礎(chǔ)，沒有體驗，建構(gòu)就沒有意義。體驗是學生從舊知向隱

含的新知遷移的過程。設(shè)計中，雖然創(chuàng)設(shè)了情景，但一次的體驗不能達到繼續(xù)建

構(gòu)學習的水平。所以，這節(jié)課我多次向?qū)W生提供體驗的機會，學生通過擺一擺，

數(shù)一數(shù)，得出結(jié)果。學生能夠找到簡單植樹問題的規(guī)律“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”“間

隔數(shù)-1=棵數(shù)”。

我感覺這節(jié)課的不足之處有以下