江蘇省徐州市科技中學(xué)2023-2024學(xué)年 九年級(jí)數(shù)學(xué)中考強(qiáng)心卷（一）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)江蘇省徐州市2023-2024學(xué)年度徐州市科技中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)中考強(qiáng)心卷（一）一、單選題1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．將一個(gè)含有的三角板按如圖所示，擺放在一組平行線內(nèi)，，則度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B． C． D．4．右圖中是一個(gè)由6個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（

）A． B． C． D．5．如圖，為的直徑，C是上的一點(diǎn)，若，則的度數(shù)（

）．A． B． C． D．6．學(xué)校男子籃球隊(duì)的12位隊(duì)員的身高如下表：身高（單位：cm）176178180181人數(shù)1542這12位隊(duì)員身高的中位數(shù)是（

）A．176cm B．178cm C．179cm D．180cm7．二次函數(shù)的圖象如上圖所示，其對(duì)稱軸為直線，有如下結(jié)論：①；②；③；④若方程的兩根為，，則．其中正確的結(jié)論是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④8．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)在第二象限圖象上的一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為1，分別作軸、軸，點(diǎn)D為線段的三等分點(diǎn)作軸，交雙曲線于點(diǎn)E，連接．若，則k的值為（

）A．-2 B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題9．2024年1月17日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布2023年人口數(shù)據(jù)：2023年末全國(guó)人口約14億人，用科學(xué)記數(shù)法表示14億是．10．如圖，點(diǎn)在直線上，，，那么的度數(shù)是．11．如圖，將直角三角形沿邊向右平移得到直角三角形交于點(diǎn)G．若，，，則圖中陰影部分的面積為．12．已知一次函數(shù)，將該函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．14．如圖，菱形的周長(zhǎng)為24，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，E為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于．15．已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根為．16．圓錐底面半徑為，母線長(zhǎng)則圓錐的側(cè)面積為．17．如圖，在中，，，的面積為1，則的面積為．18．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線的中點(diǎn)，正方形的邊分別交于點(diǎn)M，N，交于點(diǎn)P，若，則．三、解答題19．（1）解不等式組：，（2）計(jì)算：20．（1）解方程：；

（2）計(jì)算：；21．在跨學(xué)科學(xué)習(xí)成果現(xiàn)場(chǎng)展示活動(dòng)中，為了解學(xué)生最喜愛(ài)的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一個(gè)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)此次抽樣調(diào)查的學(xué)生有____人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖①；(2)圖②中扇形C的圓心角為_____o；(3)已知參加展示活動(dòng)的學(xué)生共有2000人，估計(jì)最喜愛(ài)“枕河人家”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)．22．美育是審美教育、情操教育、心靈教育，也是豐富想象力和培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的教育．某校為踐行美育教育，組織全校師生開展中國(guó)名畫鑒賞活動(dòng)．(1)若該校美術(shù)老師想了解哪幅中國(guó)名畫最受學(xué)生喜愛(ài)，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為最具有參考意義的統(tǒng)計(jì)量是______；（填“平均數(shù)”、“中位數(shù)”、“眾數(shù)”、“方差”中的一項(xiàng)）(2)通過(guò)調(diào)查，有3幅名畫較能激發(fā)出學(xué)生參與鑒賞活動(dòng)的熱情，供師生選擇：A．《千里江山圖》；

B．《清明上河圖》；

C．《韓熙載夜宴圖》．小彩和小云參加了本次活動(dòng)，按活動(dòng)規(guī)則分別從A，B，C三幅名畫中隨機(jī)選擇一幅進(jìn)行鑒賞．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求小彩和小云恰好選擇到同一幅名畫進(jìn)行鑒賞的概率．23．如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)、分別在、上，沿折疊平行四邊形，使點(diǎn)、互相重合，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置．(1)連接，，求證：；(2)若，求的度數(shù)．24．晶圓是指硅半導(dǎo)體集成電路制作所用的硅晶片，由于其形狀為圓形，故稱為晶圓，將晶圓進(jìn)行切割，就可以制作成一塊塊的芯片．某公司對(duì)生產(chǎn)芯片的技術(shù)進(jìn)行了升級(jí)，與舊技術(shù)相比，用新技術(shù)生產(chǎn)出的芯片合格率更高．已知該公司每片晶圓用新技術(shù)生產(chǎn)的芯片數(shù)量比用舊技術(shù)多，用新技術(shù)生產(chǎn)2500塊芯片比用舊技術(shù)生產(chǎn)2800塊芯片少用2片晶圓．求每片晶圓用舊技術(shù)可生產(chǎn)芯片的數(shù)量．

25．如圖，是的弦，切于點(diǎn)，垂足為，是的半徑，且，(1)求證：平分；(2)若點(diǎn)是弦所對(duì)的優(yōu)弧上一點(diǎn)，且，求圖中陰影部分面積（計(jì)算結(jié)果保留）．26．圖①是某款電動(dòng)平衡車，圖②是其簡(jiǎn)化示意圖，該款平衡車的座位和底盤均平行于地面，座位可沿射線方向調(diào)節(jié)，當(dāng)座位的位置最低時(shí)，支架，，支架與座位的夾角，與支架的夾角，底盤到地面的距離為，則此時(shí)座位到地面的高度為多少？（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）27．定義：點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，將函數(shù)的圖像位于直線左側(cè)部分，以直線為對(duì)稱軸翻折，得到新的函數(shù)的圖像，我們稱函數(shù)是函數(shù)的相關(guān)函數(shù)，函數(shù)的圖像記作，函數(shù)的圖像未翻折的部分記作，圖像和合起來(lái)記作圖像．例如：函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，它的相關(guān)函數(shù)的解析式為．(1)如圖，函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，求它的相關(guān)函數(shù)的解析式．(2)函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，圖像上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求該點(diǎn)的橫坐標(biāo)．(3)已知函數(shù)的解析式為，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，圖像與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出的取值范圍．28．[發(fā)現(xiàn)問(wèn)題]（1）如圖1，內(nèi)接于，若，弦，則半徑______；[探究問(wèn)題]（2）如圖2．四邊形內(nèi)接于半徑為的，若，，點(diǎn)為弧上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合）．求證：[解決問(wèn)題]（3）如圖3．一塊空地由三條直路（線段、、）和一條道路劣弧圍成，已知千米，．弧的