黑龍江省哈爾濱市第六十九中學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度(下)學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科五月學(xué)情監(jiān)測(cè)命題人：張櫻懷李楠審題人：劉丹陽孫琳琳一、選擇題(每題3分，共計(jì)30分)1.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是()A.y=2x-1B.y=2xC.y=2x22.在?ABCD中,∠A=65°,則∠D的度數(shù)是()A.105°B.115°C.125°D.65°3.如果x=2是方程x2+c=0的一個(gè)根，那么常數(shù)c的值為()A.2B.-2C.4D.-44.如圖,?ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).若OE=3cm,則CD的長為()cm.A.3B.4C.5D.65.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,則AC=().A.6B.6C.6.一次函數(shù)y=x+3的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.一元二次方程x2?2x?1=0的根的情況為()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根8.點(diǎn)P(1,y?)和點(diǎn)Q(2,y?)是一次函數(shù)y=-3x+1的圖象上的兩點(diǎn),則()A.y?>y?B.y?<y?C.y?≥y?D.y?≤y?9.下列四個(gè)命題中正確的是()A.對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形B.有兩邊相等的平行四邊形是菱形C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形110.如圖,在Rt△ABC中,AB=4,點(diǎn)M是斜邊BC的中點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF.若S正方形AMEP=16,則SABCA.43B.8二、填空題(每題3分，共計(jì)30分)11.函數(shù)y=1x?2的自變量x的取值范圍是12.因式分解:x2-1=.13.木工師傅要做一個(gè)長方形桌面，做好后量得長為80cm，寬為60cm，對(duì)角線長為100cm，則這個(gè)桌面.(填“合格”或“不合格”)14.若直線y=mx-(m-2)過原點(diǎn),則m=.15.將直線y=3x+5向下平移2個(gè)單位長度后，所得到的直線解析式為16.菱形的兩條對(duì)角線長分別為6、8，則菱形邊長為.17.如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊落在對(duì)角線AC上,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3.則AB的長為.18.在平面直角坐標(biāo)系中，直線.y=34x+319.如圖，一次函數(shù)y?=kx+b與y?=x+a的圖象，則不等式kx+b>x+a的解集是.220.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.點(diǎn)E在邊AD上,且ED=3,M、N分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),且BM=BN,P是線段CE上的動(dòng)點(diǎn),連接PM,PN.若PM+PN=4.則線段PC的長為.三、解答題(21.22.24題各8分,23題6分,25-27題各10分,共60分)21.解方程:1x+22?25=022.如圖，每個(gè)小正方形的邊長都是1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D的都在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在方格紙中畫出一個(gè)以線段AB為一邊的菱形ABEF，所畫的菱形的各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，并且其面積為20.(2)在方格紙中以CD為底邊畫出等腰三角形CDK，點(diǎn)K在小正方形的頂點(diǎn)上，且△CDK的面積為5.(3)在(1)、(2)的條件下,連接BK,請(qǐng)直接寫出線段BK的長.23.如圖，一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=kx+b(k為常數(shù),k≠0)圖象交于點(diǎn)P(-2,2),一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且B(0，6).(1)求直線AB的解析式;(2)求△AOP的面積.324.在四邊形ABCD中,AD‖BC,AD=2BC,,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),連接BE、BD,∠ABD=90°,(1)如圖1,求證四邊形BCDE為菱形;(2)如圖2,連接AC交BD于點(diǎn)F,連接EF,若AC平分.∠BAD,在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中，四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積等于△ABC面積的225.某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元.(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤各是多少?(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元.①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大?最大的銷售總利潤是多少?26.如圖,正方形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),過B作BK⊥AE于G。(1)如圖1,求證:BK=AE;(2)如圖2,若延長BG至點(diǎn)F,使∠CFB=45°,求證：AG=FG;(3)如圖3,在(2)的條件下,延長FC、AE交于點(diǎn)M,連接DF、BM,若點(diǎn)C為FM的中點(diǎn)，BM=5,求GK的長。527.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+2k交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸的正半軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),CD⊥AB,交x軸于點(diǎn)D(3,0),(1)如圖1,求k的值;(2)如圖2,點(diǎn)E在第一象限的直線AB上,∠AED=45°,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)P在線段BC上,點(diǎn)F在線段DE上,∠EPF=∠CPD,連接DP,作FG⊥DP于G,交CD于H,若(CH=CP,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。6八年級(jí)數(shù)學(xué)月考答案1--10,BDDDBDBACB11x≠212(x+1)(x-1)13合格14215Y=3X+316517618(1,0)或(4,0)19、X<-220、2221、(4分+4分)3或-72±22、(3分+3分+2分)2623、(3分+3分)Y=2x+6324、(4分+4分)△ABF△DFC△DEF△AEF25、(5分+5分)(1)100150(2)A34臺(tái)B66臺(tái)利潤最大值13300元1330026、(3分+3分+4分)(1)全等(2)作