2024屆浙江杭州七縣市市級中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

2024學(xué)年浙江杭州七縣市市級名校中考五模數(shù)學(xué)試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，在△ABC中，AB=AC=3,BC=4,AE平分NBAC交BC于點E,點D為AB的中點，連接DE,貝!BDE

的周長是（）

C.5D.6

2.已知A&,%）,5（羽，%）兩點都在反比例函數(shù)y=&圖象上，當(dāng)X[<0時，當(dāng)<%，則左的取值范圍是（）

X

A.k>0B.k<0C.k>0D.k<0

1V2

3.計算)+工三H的結(jié)果是（

(1——)

XX

1Xx-1

A.X—1B.------C.——D.

x-1x-1X

4.如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70。方向走到點B,乙從點A出發(fā)向南偏西15。方向走到點C,則NBAC的度數(shù)是（)

A.85°B.105°C.125°D.160°

5.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

8.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm寬為bcm）的盒

子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）

A.4acmB.4(a-b)cmC.2(a+l))cmD.4bcm

9.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是()

10.如圖,CE,BF分別是△ABC的高線，連接EF,EF=6,BC=10,D、G分別是EF、BC的中點，則DG的長為（）

A

A.6B.5C.4D.3

11.如圖，在，ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD,且AE、BD交于點F,DE：EC=2:3,貝!ISADEF：SAABF=

A.2：3B.4：9C.2：5D.4：25

12.如圖，。€>中，弦BC與半徑OA相交于點D,連接AB,OC,若NA=60。，NADC=85。，則NC的度數(shù)是（）

A.25°B.27.5°C.30°D.35°

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取

出1個球，則它是黑球的概率是.

14.若點（。，1）與（-2,b）關(guān)于原點對稱，貝！|/=

15.因式分解：%3-2x2y+xy2=.

16.某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃經(jīng)過兩年時間，使綠地面積增加44%,則這兩年平均綠地面積的增

長率為.

17.已知拋物線丁=以2+法+。的部分圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y>0時，x的取值范圍是

18.如圖，是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體分別從正面看和從上面看得到的平面圖形，則搭成該幾何體的

小正方體最多是個.

從正面看從上面看

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把

它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形.小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖1,在“手

拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若NBAC=NDAE,AB=AC,AD=AE,貝！JBD=CE.

⑴在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：

⑵如圖2,AB=BC,ZABC=ZBDC=60°,求證：AD+CD=BD；

(3)如圖3,在^ABC中，AB=AC,NBAC=m。，點E為^ABC外一點，點D為BC中點，NEBC=NACF,ED±FD,

求NEAF的度數(shù)(用含有m的式子表示).

2

20.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+m與雙曲線y=----相交于點A(m,2).

x

(1)求直線y=kx+m的表達(dá)式；

2

(2)直線y=kx+m與雙曲線丫=-一的另一個交點為B,點P為x軸上一點，若AB=BP,直接寫出P點坐標(biāo).

x

21.(6分)如圖，二次函數(shù)丁=-必+3%+根的圖象與x軸的一個交點為8(4,0),另一個交點為A,且與y軸相交

于C點

(1)求機(jī)的值及c點坐標(biāo)；

(2)在直線5c上方的拋物線上是否存在一點M,使得它與5,C兩點構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時M

點坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由

(3)P為拋物線上一點，它關(guān)于直線8C的對稱點為。

①當(dāng)四邊形尸為菱形時，求點尸的坐標(biāo)；

②點尸的橫坐標(biāo)為X。</<4),當(dāng)f為何值時，四邊形EBQC的面積最大，請說明理由.

22.(8分)計算：|-2|+&+(2017-R)°-4cos45。

23.(8分)某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)

計圖和條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(D該超市“元旦”期間共銷售個綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌

的綠色雞蛋的個數(shù)？

24.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AA05的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1,0),O(0,0),B(2,2).以點。

為旋轉(zhuǎn)中心，將△A05逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到AAiOBi.畫出AAiOBi；直接寫出點4和點B的坐標(biāo)；求線段051的

長度.

25.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=1,CD=J?,DA=1,且NB=90。，求：NBAD的度數(shù)；四邊形ABCD

的面積（結(jié)果保留根號）.

26.（12分）已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0,3）,B（3,4）,C（2,2）.（正方形網(wǎng)格

中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）

）畫出AABC向下平移4個單位得到的AAIBIG,并直接寫出Ci點的坐標(biāo)；以點B

為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使A428?2與4ABC位似，且位似比為2:1,并直接寫出C2點的坐標(biāo)及△A2BC2

的面積.

27.（12分）對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)p,當(dāng)其自變量的值為p時，其函數(shù)值等于P,則稱p為這個函

數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個函數(shù)的不變長度.特別地，當(dāng)函數(shù)只

有一個不變值時，其不變長度q為零.例如：下圖中的函數(shù)有0,1兩個不變值，其不變長度q等于L

⑴分別判斷函數(shù)y=x-Ly=x],y=x2有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長度；

⑵函數(shù)y=2x2-bx.

①若其不變長度為零，求b的值；

②若KbW3,求其不變長度q的取值范圍；

⑶記函數(shù)y=x2-2x(xNm)的圖象為Gi,將Gi沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2,函數(shù)G的圖象由Gi和G2兩部

分組成，若其不變長度q滿足0&W3,則m的取值范圍為.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、C

【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BE==BC=2,再根據(jù)三角形中位線定理可求得BD、DE長，根據(jù)三角形周長公式即可求

得答案.

【題目詳解】

解：?.?在AABC中，AB=AC=3,AE平分NBAC,

1

/.BE=CE=-BC=2,

2

又是AB中點，

13

.\BD=-AB=-,

22

ADE是^ABC的中位線，

13

；.DE=-AC=—,

22

33

/.△BDE的周長為BD+DE+BE=-+-+2=5,

22

故選C.

【題目點撥】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.

【題目詳解】

解：,當(dāng)xiVx2Vo時，yi<y2,

，在每個象限y隨x的增大而增大，

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).

3、B

【解題分析】

先計算括號內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可得.

【題目詳解】

2

初1sf_/X1、(x-1)_x-1X_1

解：原式=(----)------—=----*/\2=-------,

XXXX(X-IJX-1

故選B.

【題目點撥】

本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則.

4、C

【解題分析】

首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解.

【題目詳解】

根據(jù)題意得：ZBAC=(90°-70°)+15°+90°=125°,

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【題目詳解】

解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層中間有一個小正方形，

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

6、A

【解題分析】

解：；x-2y=3,

...3-2x+4y=3-2(x-2y)=3-2x3=-3；

故選A.

7、C

【解題分析】

利用正方體及其表面展開圖的特點依次判斷解題.

【題目詳解】

由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知A,B,D上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖，選項C可以

拼成一個正方體，故選C

【題目點撥】

本題是對正方形表面展開圖的考查，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】

根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

解：設(shè)小長方形卡片的長為x,寬為y,

根據(jù)題意得：x+2y=a,

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2a+2(b-2y)+2(b-x)

=2a+4b-4y-2x

=2a+4b-2(x+2y)

=2a+4b-2a

=4b.

故選擇：D.

【題目點撥】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

9、D

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，故D正確.

故選D.

10、C

【解題分析】

連接EG、FG,根據(jù)斜邊中線長為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EG=FG=^BC,因為D是EF中點，根據(jù)等腰三角形

2

三線合一的性質(zhì)可得GD±EF,再根據(jù)勾股定理即可得出答案.

【題目詳解】

解：連接EG、FG,

EG、FG分別為直角ABCE、直角△BCF的斜邊中線，

???直角三角形斜邊中線長等于斜邊長的一半

11

.\EG=FG=-BC=-xl0=5,

22

；D為EF中點

；.GD_LEF,

即NEDG=90°,

又?；口是EF的中點，

:.DE=1EF=1X6=3,

在H/AEDG中，

DG=NEG-ED=A/52-32=4，

故選c.

【題目點撥】

本題考查了直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，本題中根據(jù)

等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GD±EF是解題的關(guān)鍵.

11、D

【解題分析】

試題分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEFs^BAF,從而DE：AB=DE：DC=2：5,

所以SADEF：SAABF=4：25

試題解析:???四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,BA=DC

.\ZEAB=ZDEF,ZAFB=ZDFE,

/.△DEF^ABAF,

ADE：AB=DE：DC=2：5,

**?SADEF:SAABF=4:25,

考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì).

12、D

【解題分析】

分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出NB以及NODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和

定理得出答案.

詳解：?.?/A=60。，ZADC=85°,

.,.ZB=85°-60°=25°,ZCDO=95°,

.,.ZAOC=2ZB=50°,

.,.ZC=180o-950-50°=35o

故選D.

點睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確得出NAOC度數(shù)是解題關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

3

13-.一

7

【解題分析】

一般方法:如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)

m

=一.根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點:①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概

n

率的大小.

【題目詳解】

V不透明袋子中裝有7個球,其中有2個紅球、2個綠球和3個黑球，

3

；.從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是黑球的概率是:，

3

故答案為：］.

【題目點撥】

本題主要考查概率的求法與運用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率的定義和求概率的公式.

1

14、

2

【解題分析】

，??點(a,1)與(-2,b)關(guān)于原點對稱，...b=-l,a=2,==故答案為;.

考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).

15、

【解題分析】

先提取公因式x,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.

【題目詳解】

解：原式=一2孫+y2)=x(x-y)2,

故答案為：x(x-j)2

【題目點撥】

本題考查提公因式，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

16、10%

【解題分析】

本題可設(shè)這兩年平均每年的增長率為X,因為經(jīng)過兩年時間，讓市區(qū)綠地面積增加44%,則有(1+X)1=1+44%,解這

個方程即可求出答案.

【題目詳解】

解：設(shè)這兩年平均每年的綠地增長率為x,根據(jù)題意得，

(1+x)1=1+44%,

解得(舍去)，xi=0.1.

答：這兩年平均每年綠地面積的增長率為10%.

故答案為10%

【題目點撥】

此題考查增長率的問題，一般公式為：原來的量x(l±x)i=現(xiàn)在的量，增長用+,減少用但要注意解的取舍，及每

一次增長的基礎(chǔ).

17、-l<x<3

【解題分析】

根據(jù)拋物線的對稱軸以及拋物線與X軸的一個交點，確定拋物線與X軸的另一個交點，再結(jié)合圖象即可得出答案.

【題目詳解】

解：根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：

拋物線的對稱軸為直線％=1,與X軸的一個交點為（-1,0）,

???拋物線與x軸的另一個交點為（3,0）,

結(jié)合圖象可知，當(dāng)y>0時，即x軸上方的圖象，對應(yīng)的x的取值范圍是-l<x<3,

故答案為：-l<x<3.

【題目點撥】

本題考查了二次函數(shù)與不等式的問題，解題的關(guān)鍵是通過圖象確定拋物線與x軸的另一個交點，并熟悉二次函數(shù)與不

等式的關(guān)系.

18、7

【解題分析】

首先利用從上面看而得出的俯視圖得出該幾何體的第一層是由幾個小正方體組成，然后進(jìn)一步根據(jù)其從正面看得出的

主視圖得知其第二層最多可以放幾個小正方體，然后進(jìn)一步計算即可得出答案.

【題目詳解】

根據(jù)俯視圖可得出第一層由5個小正方體組成；再結(jié)合主視圖，該正方體第二層最多可放2個小正方體，

；.5+2=7,

二最多是7個，

故答案為：7.

【題目點撥】

本題主要考查了三視圖的運用，熟練掌握三視圖的特性是解題關(guān)鍵.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）ZEAF=-m°.

2

【解題分析】

分析：（1）如圖1中，欲證明BD=EC,只要證明ADAB^^EAC即可；

（2）如圖2中，延長DC到E,使得DB=DE.首先證明△BDE是等邊三角形，再證明△ABD四4CBE即可解決問

題；

（3）如圖3中，將AE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)m。得到AG,連接CG、EG、EF、FG,延長ED到M,使得DM=DE,連

接FM、CM.想辦法證明△AFE義△AFG,可得NEAF=NFAG=^m。.

2

詳（1）證明：如圖1中,

ZBAC=ZDAE,

AZDAB=ZEAC,

在小口人8和4EAC中，

AD=AE

<ZDAB=ZEAC,

AB=AC

/.△DAB^AEAC,

/.BD=EC.

(2)證明：如圖2中，延長DC到E,使得DB=DE.

VDB=DE,ZBDC=60°,

/.△BDE是等邊三角形，

/.ZBD=BE,ZDBE=ZABC=60°,

:.ZABD=ZCBE,

VAB=BC,

/.△ABD^ACBE,

.\AD=EC,

:.BD=DE=DC+CE=DC+AD.

.\AD+CD=BD.

(3)如圖3中，將AE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)m。得到AG,連接CG、EG、EF、FG,延長ED到M,使得DM=DE,連

接FM、CM.

圖3

由⑴可知AEABZ/XGAC,

AZ1=Z2,BE=CG,

VBD=DC,ZBDE=ZCDM,DE=DM,

AAEDB^AMDC,

AEM=CM=CG,ZEBC=ZMCD,

VZEBC=ZACF,

AZMCD=ZACF,

/.ZFCM=ZACB=ZABC,

；?N1=3=N2,

/.ZFCG=ZACB=ZMCF,

VCF=CF,CG=CM,

/.△CFG^ACFM,

AFG=FM,

VED=DM,DF±EM,

AFE=FM=FG,

VAE=AG,AF=AF,

AAAFE^AAFG,

1

:.ZEAF=ZFAG=-m°.

2

點睛：本題考查幾何變換綜合題、旋轉(zhuǎn)變換、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)

會利用“手拉手”圖形中的全等三角形解決問題，學(xué)會構(gòu)造“手拉手”模型，解決實際問題，屬于中考壓軸題.

20、(1)m=-1；y=-3x-1；(2)Pi(5,0),P2(-y,0).

【解題分析】

(1)將A代入反比例函數(shù)中求出m的值，即可求出直線解析式,

(2)聯(lián)立方程組求出B的坐標(biāo)，理由過兩點之間距離公式求出AB的長，求出P點坐標(biāo)，表示出BP長即可解題.

【題目詳解】

2

解：(1)。??點A(m,2)在雙曲線丁=---上,

x

/.m=-1,

AA(-1,2),直線y=kx-l,

???點A(-1,2)在直線y=kx-1上，

.\y=-3x-1.

y——3x—1r2

x=-1lx=—

(2)2，解得0或3,

y=—b=23_a

2

AB(-,-3),

3

+52設(shè)P(n,0),

；.AB==|A/W,

2250

則有(□-1)2+32=.，

解得n=5或-?，

APi(5,0),P,0).

23

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，中等難度，聯(lián)立方程組，會用兩點之間距離公式是解題關(guān)鍵.

21、(l)m=4,C(0,4)；(2)存在，M(2,6)；(3)①尸(1+際,1+岔)或P0—6,1一君)；②當(dāng)”2時,

S四邊形PB2c最大=16。

【解題分析】

(1)用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；

(2)先判斷出面積最大時，平移直線BC的直線和拋物線只有一個交點，從而求出點M坐標(biāo)；

(3)①先判斷出四邊形PBQC時菱形時，點P是線段BC的垂直平分線，利用該特殊性建立方程求解;

②先求出四邊形PBCQ的面積與t的函數(shù)關(guān)系式，從而確定出它的最大值.

【題目詳解】

解：(1)將B(4,0)Ay--x~+3x+m,解得，m=4,

，二次函數(shù)解析式為y=-必+3》+4,令x=0,得y=4,

AC(0,4)；

(2)存在,理由:VB(4,0),C(0,4),

直線BC解析式為y=-x+4,當(dāng)直線BC向上平移b單位后和拋物線只有一個公共點時，△MBC面積最大，

.y--x+4+b

,,{2c.>

y=-.r-+3x+4

/.-4(?-2)2+16,

/.△=1-4b=0,，b=4,

x=2

〈，AM(2,6)；

y=6

(3)①如圖，I?點P在拋物線上，

.?.設(shè)P(m,-m2+3m+4),當(dāng)四邊形PBQC是菱形時，點P在線段BC的垂直平分線上，..2(4,0),C(0,4),

.??線段BC的垂直平分線的解析式為y=x,

/.m=-m2+3m+4>

m=1±A/5，

，P(1+君，1+逐)或P(l—石，1—逐)；

②如圖，設(shè)點P(t,—/+3/+4),過點P作y軸的平行線1,過點C作I的垂線，

?.?點D在直線BC上，...D(t,-t+4),

?.?PD=_〃+3t+4-(-t+4)=_/+4/,BE+CF=4,

119,

S四邊形PBQC=2SAPDC=2(SAPCD+SABD)=2(—PDxCF+—PDxBE)=4PD=-4-t+16%—4(%—2)+16

V0<t<4,

...當(dāng)t=2時，S四邊彩PBQC最大=1.

考點：二次函數(shù)綜合題；二次函數(shù)的最值；最值問題；分類討論；壓軸題.

22、1.

【解題分析】

直接利用零指數(shù)塞的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【題目詳解】

解：原式=2+2也+1-4x必

2

=2+2也+1-2也

=1.

【題目點撥】

此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

23、(1)2400,60；(2)見解析；(3)500

【解題分析】

整體分析：

(1)由C品牌1200個占總數(shù)的50%可得雞蛋的數(shù)量，用A品牌占總數(shù)的百分比乘以360。即可；(2)計算出B品牌

的數(shù)量；(3)用B品牌與總數(shù)的比乘以1500.

解：(1)共銷售綠色雞蛋：1200+50%=2400個，

A品牌所占的圓心角：g"x36(T=60。；

2400

故答案為2400,60；

(2)B品牌雞蛋的數(shù)量為：2400-400-1200=800個，

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖：

800人

-------xl500=500個.

2400

24、(1)作圖見解析；(2)Ai(0,1),點電(-2,2).(3)272

【解題分析】

(1)按要求作圖.

(2)由(1)得出坐標(biāo).

(3)由圖觀察得到，再根據(jù)勾股定理得到長度.

【題目詳解】

2).

(3)OBi=OB=r22+22=2后.

【題目點撥】

本題主要考查的是繪圖、識圖、勾股定理等知識點，熟練掌握方法是本題的解題關(guān)鍵.

25、(1)ZBAD=135°;

四邊形=

(2)SABCOSMBC+40c=--

【解題分析】

(1)連接AC,由勾股定理求出AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，進(jìn)而可求出NBAD的度

數(shù);

(2)由(1)可知AABC和△ADC是RtA,再根據(jù)S四邊形ABCD=SAABC+SAADC即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：(1)連接AC,如圖所示：

???AC=，F(xiàn)+12=血,

又,；AD=1,DC=G

AD2+AC2=3CD2=(73)2=3

即CD2=AD2+AC2

...ZDAC=90°

；AB=BC=1

/.ZBAC=ZBCA=45°

.?.ZBAD=135°；

(2)由(1)可知△ABC和△ADC是RtA,

.1—11yf2

..S四邊形ABCD=SAABC+SAADC=1X]X—+lxJ2x—=-1---.

2222

【題目點撥】

考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.

26、解：(1)如圖，AAiBiG即為所求，Ci(2,-2).(2)如圖，AA2BC2即為所求，C2(1,0),AA2BC2的面積:

10

【解題分析】

分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點A、B、C向下平移4個單位的對應(yīng)點4、⑸、。的位置，然后順次連接即可，

再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點G的坐標(biāo)；(2)延長BA到4使A4=AB,延長BC到。2,使Cg=BC,然后連接

A2c2即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)，利用△4BC?所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的

面積，列式計算即可得解.

本題解析：(1)如圖，AAiBiG即為所求，Ci(2,-2)

(2)如圖,△&BC?為所求,(1期，

△&BC?的面積：

111

6x4——x2x6——x2x4——x2x4=24-6-4-4=24-14=10,

222

27、詳見解析.

【解