專題06 二元一次方程組（教師版）

2023-2024學年蘇科版數(shù)學七年級下冊培優(yōu)專題真題匯編卷專題06二元一次方程組考試時間：100分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.43一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在括號內(nèi)）1．（2分）（2021春?邗江區(qū)期中）已知是二元一次方程組的解，則3m﹣n的值為（）A．7 B．4 C．2 D．9解：由題意可得：，解得：，故3m﹣n＝9﹣2＝7．故選：A．2．（2分）（2020春?盱眙縣期末）已知是方程組的解，則a+b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4解：∵是方程組的解∴將代入①，得a+2＝﹣1，∴a＝﹣3．把代入②，得2﹣2b＝0，∴b＝1．∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．故選：B．3．（2分）（2022春?海門市校級期中）已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．3解：∵是二元一次方程組的解，∴，解得∴a﹣b＝﹣1；故選：B．4．（2分）（2023春?泰興市期末）已知方程組，則3x+y的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4解：，①+②得：3x+y＝4．故選：D．5．（2分）（2021春?玄武區(qū)期末）已知是方程組的解，則a+b的值是（）A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1解：，①+②得：（a+b）（x+y）＝﹣1．∵是方程組的解，∴x+y＝1，∴a+b＝﹣1．故選：D．6．（2分）（2023春?邗江區(qū)校級期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝3，則k的值為（）A．1 B．5 C．7 D．8解：，①+②得：5x+5y＝2k+1，∴，∵x+y＝3，∴，∴k＝7，故選：C．7．（2分）（2019春?崇川區(qū)校級月考）如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．解：由方程組得，根據(jù)題意知，即，故選：C．8．（2分）（2021春?姑蘇區(qū)期末）已知是方程組的解，則a、b間的關(guān)系是（）A．9a+4b＝1 B．4a﹣9b＝7 C．9a﹣4b＝7 D．4b﹣9a＝1解：把代入方程組得：，①×3得：﹣9a﹣6c＝3③，②×2得：﹣6c+4b＝4④，④﹣③得：4b+9a＝1．故選：A．9．（2分）（2021春?江都區(qū)校級期中）二元一次方程x+3y＝10的非負整數(shù)解共有（）對．A．1 B．2 C．3 D．4解：∵x+3y＝10，∴x＝10﹣3y，∵x、y都是非負整數(shù)，∴y＝0時，x＝10；y＝1時，x＝7；y＝2時，x＝4；y＝3時，x＝1．∴二元一次方程x+3y＝10的非負整數(shù)解共有4對．故選：D．10．（2分）（2022春?鎮(zhèn)江期末）若方程組的解中，x的值比y的值大1，則k為（）A．5 B．2 C．3 D．﹣2解：由題意知，y+1+y＝5．∴y＝2．∴x＝y(tǒng)+1＝3．∴3k+2＝8．∴k＝2．故選：B．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請將正確答案填寫在橫線上）11．（2分）（2022春?海陵區(qū)期中）小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，請你幫他找回●和★，這個數(shù)★＝﹣2，●＝8．解：把x＝5代入2x﹣y＝12中，得：y＝﹣2，當x＝5，y＝﹣2時，2x+y＝10﹣2＝8，故答案為：﹣2；8．12．（2分）（2023春?東臺市月考）若某個二元一次方程組的解，則這個方程組可以是．（只要求寫出一個）解：若一個二元一次方程組的解為，則這個方程組可以是，故答案為：，13．（2分）（2023春?東臺市月考）方程組的解是．解：，①+②+③得：2x+2y+2z＝6，即x+y+z＝3④，④﹣①得：z＝1，④﹣②得：x＝0，④﹣③得：y＝2，∴原方程組的解為：．故答案為：．14．（2分）（2023春?溧陽市期末）已知是方程組的解，則m+n＝﹣1．解：由題意得，解得，∴m+n＝﹣4+3＝﹣1，故答案為：﹣1．15．（2分）（2023春?南京期末）寫出一個解為的二元一次方程組是．解：先圍繞列一組算式如﹣1﹣1＝﹣2，﹣1+1＝0，然后用x，y代換得如等．答案不唯一，符合題意即可．故答案為：．16．（2分）（2023春?姑蘇區(qū)校級期末）若方程3xm+3n﹣2ym+2n﹣2＝2是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m+n＝5．解：將原方程整理，得3xm+3n﹣2ym+2n﹣2﹣2＝0．∵方程3xm+3n﹣2ym+2n﹣2＝2是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴，解得．∴m+n＝7﹣2＝5．故答案為：5．17．（2分）（2022春?邗江區(qū)期末）小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，請你幫他找回●這個數(shù)，●＝8．解：設(shè)●表示的數(shù)為a，把x＝5代入方程組得：，解得：y＝﹣2，則a這個數(shù)為10﹣2＝8．故答案為：8．18．（2分）（2023春?揚州月考）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則關(guān)于x，y的方程組的解為．解：方程組的化為，∵關(guān)于x，y的二元一次方程組解為，∴，解得．故答案為：．19．（2分）（2022春?贛榆區(qū)期末）若方程組的解是則關(guān)于x、y的方程組的解是．解：∵方程組的解是，∴．∵，∴．∴，解得：．故答案為：．20．（2分）（2021春?宜興市校級月考）已知方程組中，x，y的值相等，則n＝1．解：由解得，∴5x﹣4y＝5﹣4＝1．故答案為1．三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（6分）（2017春?灌云縣月考）若方程組和方程組有相同的解，求a，b的值．解：將3x﹣y＝7和2x+y＝8組成方程組得，，解得，，將分別代入ax+y＝b和x+by＝a得，，解得．22．（6分）（2023春?東臺市月考）已知且y﹣x＜5，求k的取值范圍．解：，①﹣②得y﹣x＝3k﹣1，∵y﹣x＜5，∴3k﹣1＜5，解得：k＜2．故k的取值范圍為：k＜2．23．（8分）（2011春?揚中市校級期末）甲、乙兩人解方程組，甲正確地解得，乙因為把c看錯，誤認為d，解得，求a、b、c、d．解：把代入得：，∴c＝﹣2，再根據(jù)乙把C看錯，誤認為d，解得代入得：，∴d＝﹣11，∴a＝4，b＝5∴a、b、c、d的值是：4，5，﹣2，﹣11．24．（8分）（2023春?二道區(qū)校級期中）甲、乙兩人同解方程組，甲因看錯c的值解得方程組解為，乙求得正確的解為，求a，b，c的值．解：把代入方程①，把代入方程組，得，①×2得2a+2b＝4④④+②得4a＝6，a＝1.5．把a＝1.5代入①1得1.5+b＝2，b＝0.5，解③得c＝﹣1，故答案為：．25．（8分）（2021春?邗江區(qū)期中）解方程組（1）（2）．解：（1），把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①×2﹣②得：3y＝9，解得：y＝3，把y＝3代入②得：x＝5，則方程組的解為．26．（8分）（2021春?宜興市校級月考）已知方程組和有相同的解，求a、b的值．解：先解方程組，解得：，將x＝2、y＝3代入另兩個方程，得方程組：，解得：．27．（8分）（2018春?靖江市校級期中）在解方程組時，哥哥正確地解得，弟弟因把c寫錯而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c寫錯成了什么數(shù)？解：（1）∵哥哥正確地解得，弟弟因把c寫錯而解得，∴代入得：3a﹣2b＝2，3c+14＝8，﹣2a+2b＝2，即，解方程②得：c＝﹣2，①+③得：a＝4，把a＝4代入①得：12﹣2b＝2，b＝5，∴a+b+c＝4+5+（﹣2）＝7．（2）∵弟弟因把c寫錯而解得，∴﹣2c﹣7×2＝8，解得c＝﹣11．故弟弟把c寫錯成了﹣11．28．（8分）（2021春?姑蘇區(qū)期末）閱讀以下內(nèi)容：已知實數(shù)m，n滿足m+n＝5，且求k的值，三位同學分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學：先解關(guān)于m，n的