《材料力學-第2版》-顧曉勤第04章第4節(jié)-圓軸扭轉時橫截面上的應力_第1頁
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文檔簡介

1、變形的幾何關系

觀測結果1)圓周線的形狀和大小不變,兩相鄰圓周線的間距

保持不變,僅繞軸線作相對轉動。2)縱向線均傾斜了一個角度

。試驗觀測:取一易變形的圓形截面直桿,在此圓軸的表面各畫幾條相平行的圓周線和縱向線;在軸的兩端施加一對力偶矩

M

使其產生扭轉變形。一、扭轉切應力的一般公式d

/dx=

/R,所以在同一橫截面上d

/dx是一個常數(shù),因此各點的切應變

與該點到圓心的距離

成正比。平面截面假設:圓軸扭轉變形后,橫截面仍保持為平面,且其形狀大小不變,橫截面上的半徑仍保持為直線,即橫截面剛性地繞軸線作相對轉動。圓軸扭轉時橫截面上的應力關系BAKA'B'L2、物理關系剪切胡克定律各點的切應力3、靜力關系R

dA

為距截面中心

處的微面積,則

dA

為作用在微面積上的力

dA

對截面中心之距,整個橫截面上這些力矩的合成結果應等于扭矩

T

橫截面積dAdAτρτρ極慣性矩則得:物理關系式比較等直圓軸扭轉時橫截面上任一點處切應力的計算公式二、最大扭轉切應力令稱為抗扭截面系數(shù)

實心圓截面O

空心圓截面三、圓截面極慣性矩及抗扭截面模數(shù)令內外徑比為

α

=

d

/D

,則有:解:1)計算外力偶矩

4-3已知實心軸的直徑60

mm,軸的轉速

450

r/min,傳遞的功率35

kW

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