廣東省中學(xué)山市四中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題及答案解析

廣東省中學(xué)山市四中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．甲、乙兩人沿相同的路線(xiàn)由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h2．已知一次函數(shù)y=kx+3和y=k1x+5，假設(shè)k＜0且k1＞0，則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)白球．從布袋中一次性摸出兩個(gè)球，則摸出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是（）A． B． C． D．4．甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線(xiàn)從A地前往B地，甲車(chē)以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車(chē)維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙車(chē)在甲車(chē)出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲車(chē)早30分鐘到達(dá)．到達(dá)B地后，乙車(chē)按原速度返回A地，甲車(chē)以2a千米/時(shí)的速度返回A地．設(shè)甲、乙兩車(chē)與A地相距s（千米），甲車(chē)離開(kāi)A地的時(shí)間為t（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．下列說(shuō)法：①a=40；②甲車(chē)維修所用時(shí)間為1小時(shí)；③兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25；④當(dāng)t=3時(shí)，兩車(chē)相距40千米，其中不正確的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開(kāi)展了“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)．為了解5月份八年級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)41216171關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)是2 B．眾數(shù)是17 C．平均數(shù)是2 D．方差是26．下列四個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7．的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠F的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．90° D．100°9．一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（）A．1 B．0 C．±1 D．±1和010．如圖，AD∥BE∥CF，直線(xiàn)l1，l2與這三條平行線(xiàn)分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，則EF的長(zhǎng)為()A．4 B．.5 C．6 D．8二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度后得到△A′O′B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為_(kāi)____．12．太陽(yáng)半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．13．已知是方程組的解，則a﹣b的值是___________14．拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．15．如圖，△ABC三邊的中線(xiàn)AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，若，則圖中陰影部分面積是.16．如圖所示，P為∠α的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則sinα+cosα=_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在中，，是角平分線(xiàn)，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰為的直徑．求證：與相切；當(dāng)時(shí)，求的半徑．18．（8分）今年3月12日植樹(shù)節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗．若購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗3棵，B種樹(shù)苗5棵，需2100元；若購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗4棵，B種樹(shù)苗10棵，需3800元．求購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗的單價(jià)；若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于8000元的錢(qián)購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共30棵，求A種樹(shù)苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵．19．（8分）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠C=90°，tanB=，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)，點(diǎn)D是直線(xiàn)l上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CB交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AD，交⊙O于點(diǎn)F，連接BF、CD交于點(diǎn)G．（1）求證：△ACB∽△BED；（2）當(dāng)AD⊥AC時(shí)，求的值；（3）若CD平分∠ACB，AC=2，連接CF，求線(xiàn)段CF的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)D作AC的垂線(xiàn)，交AC邊于點(diǎn)E，交AB邊的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；（2）若∠F=30°，BF=3，求弧AD的長(zhǎng)．21．（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF．求證：AF=CE．22．（10分）如圖，AB是半圓O的直徑，D為弦BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OD交弧BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為OD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)且滿(mǎn)足∠OBC＝∠OFC，求證：CF為⊙O的切線(xiàn)；若四邊形ACFD是平行四邊形，求sin∠BAD的值．23．（12分）（2013年四川綿陽(yáng)12分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE．（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若E是的中點(diǎn)，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．24．如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GE=GF．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C．2、B【解析】

依題意在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出圖像即可判斷.【詳解】根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像，由圖像知交點(diǎn)在第二象限，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖像.3、D【解析】

畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個(gè)紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：一共有20種情況，其中兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的有14種情況，因此兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、A【解析】解：①由函數(shù)圖象，得a=120÷3=40，故①正確，②由題意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），=2.5﹣1.5，=1．∴甲車(chē)維修的時(shí)間為1小時(shí)；故②正確，③如圖：∵甲車(chē)維修的時(shí)間是1小時(shí)，∴B（4，120）．∵乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達(dá)．∴E（5，240）．∴乙行駛的速度為：240÷3=80，∴乙返回的時(shí)間為：240÷80=3，∴F（8，0）．設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，，，解得，，∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640，當(dāng)y1=y2時(shí)，80t﹣200=﹣80t+640，t=5.2．∴兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.2小時(shí)，故弄③正確，④當(dāng)t=3時(shí)，甲車(chē)行的路程為：120km，乙車(chē)行的路程為：80×（3﹣2）=80km，∴兩車(chē)相距的路程為：120﹣80=40千米，故④正確，故選A．5、A【解析】試題解析：察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷50=；∵這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2，故選A．考點(diǎn)：1.方差；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)．6、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、A【解析】

解：的倒數(shù)是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

首先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BMF=120°，∠FNB=80°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)以及得出∠F的度數(shù)．【詳解】∵M(jìn)F∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A=120°，∠C=80°，

∴∠BMF=120°，∠FNB=80°，

∵將△BMN沿MN翻折得△FMN，

∴∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，

∴∠F=∠B=180°-60°-40°=80°，

故選B．【點(diǎn)睛】主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】的倒數(shù)等于它本身，故符合題意.

故選：.【點(diǎn)睛】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).10、C【解析】

解:∵AD∥BE∥CF，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（，）【解析】

作AC⊥OB、O′D⊥A′B，由點(diǎn)A、B坐標(biāo)得出OC=3、AC=、BC=OC=3，從而知tan∠ABC==，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BO′=BO=6，tan∠A′BO′=tan∠ABO==,設(shè)O′D=x、BD=3x，由勾股定理求得x的值，即可知BD、O′D的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于C,過(guò)點(diǎn)O′作O′D⊥A′B于D，

∵A(3,)，

∴OC=3,AC=，

∵OB=6，

∴BC=OC=3，

則tan∠ABC==，

由旋轉(zhuǎn)可知,BO′=BO=6,∠A′BO′=∠ABO，

∴==，

設(shè)O′D=x，BD=3x，

由O′D2+BD2=O′B2可得(x)2+(3x)2=62，

解得：x=或x=?(舍)，

則BD=3x=,O′D=x=，

∴OD=OB+BD=6+=，

∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（，）.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握勾股定理和三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、.【解析】試題分析：696000=6.96×1，故答案為6.96×1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．13、4;【解析】試題解析：把代入方程組得：，①×2-②得：3a=9，即a=3，把a(bǔ)=3代入②得：b=-1，則a-b=3+1=4，14、（0，-1）【解析】∵a=2，b=0，c=-1，∴-=0，，∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-1)，故答案為（0，-1）.15、4【解析】試題分析：由中線(xiàn)性質(zhì)，可得AG=2GD，則，∴陰影部分的面積為4；其實(shí)圖中各個(gè)單獨(dú)小三角形面積都相等本題雖然超綱，但學(xué)生容易蒙對(duì)的.考點(diǎn)：中線(xiàn)的性質(zhì).16、【解析】

根據(jù)正弦和余弦的概念求解．【詳解】解：∵P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），∴PB=4，OB=3，OP==5,故sinα==,cosα=,∴sinα+cosα=,故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是找出所求角的對(duì)應(yīng)邊．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)證明見(jiàn)解析；(2)．【解析】

(1)連接OM，證明OM∥BE，再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)說(shuō)明AE⊥BE，進(jìn)而證明OM⊥AE；(2)結(jié)合已知求出AB，再證明△AOM∽△ABE，利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算．【詳解】(1)連接OM，則OM=OB，∴∠1=∠2，∵BM平分∠ABC，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OM∥BC，∴∠AMO=∠AEB，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線(xiàn)，∴AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠AMO=90°，∴OM⊥AE，∵點(diǎn)M在圓O上，∴AE與⊙O相切；(2)在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線(xiàn)，∴BE=BC，∠ABC=∠C，∵BC=4，cosC=∴BE=2，cos∠ABC=，在△ABE中，∠AEB=90°，∴AB==6，設(shè)⊙O的半徑為r，則AO=6-r，∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE，∴∴，∴，解得，∴的半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定；等腰三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線(xiàn)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18、（1）A種樹(shù)苗的單價(jià)為200元，B種樹(shù)苗的單價(jià)為300元；（2）10棵【解析】試題分析：（1）設(shè)B種樹(shù)苗的單價(jià)為x元，則A種樹(shù)苗的單價(jià)為y元．則由等量關(guān)系列出方程組解答即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗a棵，則B種樹(shù)苗為（30﹣a）棵，然后根據(jù)總費(fèi)用和兩種樹(shù)苗的棵數(shù)關(guān)系列出不等式解答即可．試題解析：（1）設(shè)B種樹(shù)苗的單價(jià)為x元，則A種樹(shù)苗的單價(jià)為y元，可得：，解得：，答：A種樹(shù)苗的單價(jià)為200元，B種樹(shù)苗的單價(jià)為300元.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗a棵，則B種樹(shù)苗為（30﹣a）棵，可得：200a+300（30﹣a）≤8000，解得：a≥10，答：A種樹(shù)苗至少需購(gòu)進(jìn)10棵．考點(diǎn)：1．一元一次不等式的應(yīng)用；2．二元一次方程組的應(yīng)用19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）.【解析】

（1）只要證明∠ACB=∠E，∠ABC=∠BDE即可；（2）首先證明BE：DE：BC=1：2：4，由△GCB∽△GDF，可得=；（3）想辦法證明AB垂直平分CF即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）證明：如圖1中，∵DE⊥CB，∴∠ACB=∠E=90°，∵BD是切線(xiàn)，∴AB⊥BD，∴∠ABD=90°，∴∠ABC+∠DBE=90°，∠BDE+∠DBE=90°，∴∠ABC=∠BDE，∴△ACB∽△BED；（2）解：如圖2中，∵△ACB∽△BED；四邊形ACED是矩形，∴BE：DE：BC=1：2：4，∵DF∥BC，∴△GCB∽△GDF，∴=；（3）解：如圖3中，∵tan∠ABC==，AC=2，∴BC=4，BE=4，DE=8，AB=2，BD=4，易證△DBE≌△DBF，可得BF=4=BC，∴AC=AF=2，∴CF⊥AB，設(shè)CF交AB于H,則CF=2CH=2×.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、切線(xiàn)的性質(zhì)、解直角三角形、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，所以中考常考題型．20、（1）見(jiàn)解析；（2）2π.【解析】

證明：（1）連接OD，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠CAD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥EF，∵OD過(guò)O，∴EF是⊙O的切線(xiàn)．（2）∵OD⊥DF，∴∠ODF=90°，∵∠F=30°，∴OF=2OD，即OB+3=2OD，而OB=OD，∴OD=3，∵∠AOD=90°+∠F=90°+30°=120°，∴的長(zhǎng)度=.【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定和性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．運(yùn)用切線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線(xiàn)連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．也考查了弧長(zhǎng)公式．21、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出求出根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形,即可得出答案.試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴∴∴四邊形是平行四邊形，點(diǎn)睛：平行四邊形的判定：有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.22、(1)見(jiàn)解析;(2).【解析】

（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OCB=∠B，∠OCB=∠F，根據(jù)垂徑定理得到OF⊥BC，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠OCF=90°，于是得到結(jié)論；

（2）過(guò)D作DH⊥AB于H，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)的想知道的OD=AC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DF=AC，設(shè)OD=x，得到AC=DF=2x，根據(jù)射影定理得到CD=x，求得BD=x，根據(jù)勾股定理得到AD=x，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）連接OC，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠B，

∵∠B=∠F，

∴∠OCB=∠F，

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴OF⊥BC，

∴∠F+∠FCD=90°，

∴∠OCB+∠FCD=90°，

∴∠OCF=90°，

∴CF為⊙O的切線(xiàn)；

（2）過(guò)D作DH⊥AB于H，

∵AO=OB，CD=DB，

∴OD=AC，

∵四邊形ACFD是平行四邊形，

∴DF=AC，

設(shè)OD=x，

∴AC=DF=2x，

∵∠OCF=90°，CD⊥OF，

∴CD2=OD?DF=2x2，

∴CD=x，

∴BD=x，

∴AD=x，

∵OD=x，BD=x，

∴OB=x，

∴DH=x，

∴sin∠BAD==．【點(diǎn)睛】