六年級(jí)奧數(shù)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題含答案

經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題

一'解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的要點(diǎn)

（1）樹(shù)立“進(jìn)”與“出”的理念

經(jīng)濟(jì)問(wèn)題其實(shí)涉及的是兩件事：一個(gè)是“進(jìn)”，即到手里多少錢(qián)；一個(gè)是“出”，即給別人多少

錢(qián).

二者的差價(jià)即為盈利或虧損.

（2）明確單位“1”

經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的單位“1”通常是成本（進(jìn)價(jià)），但有時(shí)也會(huì)有所變化，例如標(biāo)價(jià)等.

二'基本公式

（1）涉及利潤(rùn)的公式

售價(jià)=成本+利潤(rùn)

售價(jià)=成本*q+利潤(rùn)率）

利潤(rùn)售價(jià)-成本

利潤(rùn)率=X100%=x10

成本成本

售價(jià)

成本=

利潤(rùn)率+1

定價(jià)=成本X（1+期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）

（2）涉及存貸的公式

利率=利息和本金的比

利息=本金x利率x期數(shù)

（3）涉及稅務(wù)的公式

含稅價(jià)格=不含稅價(jià)格X（1+增值稅稅率）

三、基本方法

（1）比率問(wèn)題，設(shè)字母或設(shè)數(shù)

（2）多商品多狀態(tài)問(wèn)題，列表、設(shè)未知數(shù)

（1）重點(diǎn)：涉及多種商品的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、價(jià)格變動(dòng)問(wèn)題

（2）難點(diǎn)：涉及多種商品的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、價(jià)格變動(dòng)問(wèn)題

一、單物品出售問(wèn)題

【例1】一千克商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)價(jià)降價(jià)10%,仍可獲利180元，如果降價(jià)20%就要

虧損240元，這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】根據(jù)盈虧問(wèn)題可得現(xiàn)價(jià)為：(180+240)+(20%—10%)=4200,

所以成本為：(1—10%)x42(X)—180=3600(元)

【答案】3600

【鞏固】某種商品按定價(jià)賣(mài)出可得利潤(rùn)960元，若按定價(jià)的80%出售，則虧損832元.問(wèn)：商品的購(gòu)入價(jià)

是元.

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】填空

【解析】該商品的定價(jià)為：(832+960)+(1-80%)=8960(元)，則購(gòu)入價(jià)為：8960-960=8000(元).

【答案】8000

【例2】某家商店決定將一批蘋(píng)果的價(jià)格降到原價(jià)的70%賣(mài)出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃的工.已知

3

這批蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克6元6角，原計(jì)劃可獲利潤(rùn)2700元，那么這批蘋(píng)果共有多少千克？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】原價(jià)的30%相當(dāng)于原利潤(rùn)的士,所以原利潤(rùn)相當(dāng)于原價(jià)的30%+±=45%,則原價(jià)與原利潤(rùn)的比

33

o

值為20:9,因此原利潤(rùn)為每千克6.6x——=5.4元；又原計(jì)劃獲利2700元，則這批蘋(píng)果共有

20-9

2700+5.4=500千克.

【答案】500

【鞏固】某商家決定將一批蘋(píng)果的價(jià)格提高20%,這時(shí)所得的利潤(rùn)就是原來(lái)的兩倍.已知這批蘋(píng)果的進(jìn)

價(jià)是每千克6元，按原計(jì)劃可獲利潤(rùn)1200元，那么這批蘋(píng)果共有多少千克？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】根據(jù)題意可知，原價(jià)的20%就等于原來(lái)的利泗，所以原價(jià)和原利潤(rùn)的比值為1:20%=5:1,利潤(rùn)

為每千克6x」一=1.5元，所以這批蘋(píng)果一共有1200+1.5=800千克.

5-1

【答案】800

【例3】商店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為70元，當(dāng)賣(mài)到只剩下7件的時(shí)候，商店以原售

價(jià)的8折售出，最后商店一共獲利702元，那么商店一共進(jìn)了多少件襯衫？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】(法1)將最后7件襯衫按原價(jià)出售的話，商店應(yīng)該獲利702+70x(1-0.8)x7=800(元)，按

原售價(jià)賣(mài)每件獲利70-50=20元，所以一共有800+20=40件襯衫.

(法2)除掉最后7件的利潤(rùn)，一共獲利702-(70x0.8-50)x7=660(元)，所以按原價(jià)售出的

襯衫一共有660+(70-50)=33件，所以一共購(gòu)進(jìn)33+7=40件襯衫.

【答案】40

【鞏固】某商店進(jìn)了一批筆記本，按30%的利潤(rùn)定價(jià).當(dāng)售出這批筆記本的80%后，為了盡早銷(xiāo)完，商

店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售.間銷(xiāo)完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】設(shè)這批筆記本的成本是"1".因此定價(jià)是lx(l+30%)=1.3.其中80%的賣(mài)價(jià)是1.3x80%,20%的

賣(mài)價(jià)是1.3+2x20%.

因此全部賣(mài)價(jià)是1.3x80%+L3+2x20%=1.17.

實(shí)際獲得利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是1.17—1=0.17=17%.

【答案】17%

【例4】過(guò)年時(shí)，某商品打八折銷(xiāo)售，過(guò)完年，此商品提價(jià)%可恢復(fù)原來(lái)的價(jià)格

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】1星【題型】填空

【解析】100%-?80%-1=0.25,所以此商品應(yīng)提價(jià)25%.

【答案】25%

【鞏固】某公司股票當(dāng)年下跌20%,第二年上漲多少才能保持原值？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】1星【題型】解答

【解析】本題需要了解股票下跌和上漲之間的關(guān)系，因?yàn)樯蠞q值未知，所以可設(shè)某公司股票為1,第二年

上漲x才能保持原值，則可列方程為：(1-20%)x(1+x)=1,所以x=25%,則第二年應(yīng)該上漲

25%才能保持原值.

【答案】25%

【例5】王老板以2元/個(gè)的成本買(mǎi)入菠蘿若干個(gè)，按照定價(jià)賣(mài)出了全部菠蘿的［后，被迫降價(jià)為：5個(gè)

菠蘿只賣(mài)2元，直至賣(mài)完剩下的菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧也不賺，那么王老板一開(kāi)始賣(mài)

出菠蘿的定價(jià)為元/個(gè).

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】填空

【解析】降價(jià)后5個(gè)菠蘿賣(mài)2元，相當(dāng)于每個(gè)菠蘿賣(mài)0.4元，則降價(jià)后每個(gè)菠蘿虧2-04=1.6元，由于最

后不虧也不賺，所以開(kāi)始按定價(jià)賣(mài)出的菠蘿賺得的與降價(jià)后虧損的相等，而開(kāi)始按定價(jià)賣(mài)出的菠

蘿的量為降價(jià)后賣(mài)出的菠蘿的4倍，所以按定價(jià)賣(mài)出的菠蘿每個(gè)菠蘿賺：1.6+4=04元，開(kāi)始的

定價(jià)為：2+0.4=24元.

【答案】2.4

【鞏固】某商品按每個(gè)5元的利潤(rùn)賣(mài)出4個(gè)的錢(qián)數(shù)，與按每個(gè)20元的利潤(rùn)賣(mài)出3個(gè)的錢(qián)數(shù)一樣多，這種

商品每個(gè)成本是多少元？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】方法一：根據(jù)題意存在下面的關(guān)系（5元+成本）x4=（20元+成本）x3,經(jīng)過(guò)倒退可以列式子

為：（20x3—5x4）+（4—3）=40（元），所以成本為40元

方法二：成本不變，每件利潤(rùn)多20—5=15（元），3件多15x3=45（元），多與少恰好相等，

少賣(mài)1個(gè)少45元，原價(jià)利潤(rùn)5元+成本，成本為45—5=4（）（元）,

【答案】40

【例6】成本0.25元的練習(xí)本1200本，按40%的利潤(rùn)定價(jià)出售.當(dāng)銷(xiāo)掉80%后，剩下的練習(xí)本打折扣

出售，結(jié)果獲得的利潤(rùn)是預(yù)定的86%,問(wèn)剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了什么折扣？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】先銷(xiāo)掉80%,可以獲得利潤(rùn)0.25X40%X1200X80%=96（元）.最后總共獲得86%的利潤(rùn)，利澗

共0.25x40%x1200x86%=103.2（元），那么出售剩下的20%,要獲得利潤(rùn)103.2-96=7.2（元），

每本需要獲得利潤(rùn)7.2+（1200x20%）=0.03（元），所以現(xiàn)在售價(jià)是025+°.03=°.28（元），而定

價(jià)是025x（1+40%）=0.35（元）.售價(jià)是定價(jià)的甘||*100%=80%,故出售時(shí)是打8折.

【答案】8折

【鞏固】某店原來(lái)將一批蘋(píng)果按100%的利潤(rùn)（即利潤(rùn)是成本的100%）定價(jià)出售.由于定價(jià)過(guò)高，無(wú)人

購(gòu)買(mǎi).后來(lái)不得不按38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的40%.此時(shí)，因害怕剩余水果腐

爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果.結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的

30.2%.那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)的百分之多少？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】第二次降價(jià)的利潤(rùn)是：（30.2%-40%x38%）+（1-40%）=25%,價(jià)格是原定價(jià)的

（1+25%）4-（1+100%）=62.5%.

【答案】62.5%

【例7】某商店到蘋(píng)果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋(píng)果，收購(gòu)價(jià)為每千克1.2元.從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)

為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.5元.如果在運(yùn)輸及銷(xiāo)售過(guò)程中的損耗是10%,那么商店要想實(shí)現(xiàn)

25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】以1千克蘋(píng)果為例，收購(gòu)價(jià)為1.2元，運(yùn)費(fèi)為1.5x400+1000=0.6元，則成本為1.2+0.6=1.8元，

要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，應(yīng)收入1.8x(l+25%)=2.25元；由于損耗，實(shí)際的銷(xiāo)售重量為

lx(l—10%)=0.9千克，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克2.25+0.9=2.5元.

【答案】2.5元

【鞏固】果品公司購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果5.2萬(wàn)千克，每千克進(jìn)價(jià)是0.98元，付運(yùn)費(fèi)等開(kāi)支1840元，預(yù)計(jì)損耗為1%,

如果希望全部進(jìn)貨銷(xiāo)售后能獲利17%,每千克蘋(píng)果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為元.

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】填空

【解析】成本是0.98x5.2x10000+1840=52800(元)，損耗后的總量是5.2xl0000x(l_l%)=51480(千

克)，所以，最后定價(jià)為52800x(l+17%)+51480=1.2(元).

【答案】1.2元

【例8】某汽車(chē)工廠生產(chǎn)汽車(chē)，由于鋼鐵價(jià)格上升，汽車(chē)的成本也上升了10%,于是工廠以原售價(jià)提高5%

的價(jià)格出售汽車(chē)，雖然如此，工廠每出售一輛汽車(chē)所得的利潤(rùn)還是減少了20%,求鋼鐵價(jià)格上

升之前的利潤(rùn)率.

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】由題目的條件可知，原來(lái)出售一輛汽車(chē)的利泗的20%等于汽車(chē)成本的10%減去汽車(chē)原售價(jià)的5%,

設(shè)每輛原來(lái)的利潤(rùn)為“，汽車(chē)的成本為6,那么可列出方程：20%a=10%6-(a+6)x5%,解得

5a=b,所以0=0.2,即利潤(rùn)率為20%.

b

【答案】20%

【鞏固】某種商品的利潤(rùn)率是20%.如果進(jìn)貨價(jià)降低20%,售出價(jià)保持不變，那么利潤(rùn)率將是多少？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】設(shè)原來(lái)成本為100元，則相應(yīng)的利潤(rùn)為20元，定價(jià)為120元；成本降低20%,變成80元，而售

120—80

價(jià)不變，在現(xiàn)在的利潤(rùn)率為X100%=50%.

80

【答案】50%

［例9］春節(jié)期間，原價(jià)100元/件的某商品按以下兩種方式促銷(xiāo)：第一種方式：減價(jià)20元后再打八折；

第二種方式：打八折后再減價(jià)20元.那么，能使消費(fèi)者少花錢(qián)的方式是第種.

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】1星【題型】填空

【關(guān)鍵詞】2008年，第六屆，希望杯，一試，六年級(jí)

【解析】方法一：設(shè)原價(jià)是a元，第一種促銷(xiāo)價(jià)為0.8(a-20)=0.8"-16(:元)，第二種促銷(xiāo)價(jià)為(0.8a-20)

元，由于0.8a—16>0.8a—20,所以少花錢(qián)的方式是第二種.

方法二：第一種促銷(xiāo)價(jià)格為(100—20)x0.8=64,第二種促銷(xiāo)價(jià)格為100x0.8—20=60(元)，

所以選第二種.

【答案】第二種

【鞏固】甲、乙兩店都經(jīng)營(yíng)同樣的某種商品，甲店先漲價(jià)10%后，又降價(jià)10%；乙店先漲價(jià)15%后，又降

價(jià)15%.此時(shí)，哪個(gè)店的售價(jià)高些？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】甲店原價(jià)：(l+10%)x(l-10%)=99%；

對(duì)于乙店原價(jià)為：(l+15%)x(l-15%)=97.75%,所以甲店售價(jià)更高些.

【答案】97.75%,甲店售價(jià)更高些.

【例10】某商店到蘋(píng)果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋(píng)果，收購(gòu)價(jià)為每千克1.2元.從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)

為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.5元.如果在運(yùn)輸及銷(xiāo)售過(guò)程中的損耗是10%,那么商店要想實(shí)現(xiàn)

25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】以1千克蘋(píng)果為例，收購(gòu)價(jià)為1.2元，運(yùn)費(fèi)為1.5x400+1000=0.6元，則成本為12+0.6=1.8元，

要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，應(yīng)收入L8x(l+25%)=2.25元；由于損耗，實(shí)際的銷(xiāo)售重量為

1x(1-10%)=0.9千克，所以實(shí)際零售價(jià)為每千克2.25+0.9=2.5元.

【答案】2.5元

【鞏固】果品公司購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果5.2萬(wàn)千克，每千克進(jìn)價(jià)是0.98元，付運(yùn)費(fèi)等開(kāi)支1840元，預(yù)計(jì)損耗為1%,

如果希望全部進(jìn)貨銷(xiāo)售后能獲利17%,每千克蘋(píng)果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為元.

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】1星【題型】填空

【解析】成本是0.98x5.2x10000+1840=52800(元)，損耗后的總量是5.2xlOOOOx(1-1%)=51480(千

克)，所以，最后定價(jià)為52800x(l+17%)+51480=1.2(元).

【答案】1.2元

二、多物品出售問(wèn)題

【例11】某人在某國(guó)用5元錢(qián)買(mǎi)了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)上漲20%后，5元錢(qián)恰好可買(mǎi)一塊雞腿

和一瓶啤酒，當(dāng)物價(jià)又上漲20%,這5元錢(qián)能否夠買(mǎi)一瓶啤酒？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】方法一：以原來(lái)鳴腿和啤酒的價(jià)格為基準(zhǔn)，所以可列下面的式子：兩塊雞腿+一瓶啤酒=5元

(一塊雞腿+一瓶啤酒)x(1+20%)=5元；1瓶啤酒=4塊雞腿，所以原來(lái)一瓶啤酒要20/6元.

物價(jià)上漲兩次20%以后，啤酒的價(jià)格為：20/6、(1+20%)(1+20%)=4.8元.所以還能買(mǎi)到一瓶啤

酒.

方法二：物價(jià)上漲20%后，如果錢(qián)也增加20%,那么就仍然可買(mǎi)兩塊雞腿和一瓶啤酒.兩塊雞腿+

一瓶啤酒=6元.但是現(xiàn)在一塊雞腿+一瓶啤酒=5元，則一塊雞腿=1元.一瓶啤酒=4元.再上漲20%

以后，一瓶啤酒為：4x(1+20%)=4.8元.

【答案】能

【鞏固】甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià).后來(lái)

都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元.甲種商品的成本是元.

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】填空

【解析】甲種商品的實(shí)際售價(jià)為成本的(1+20%)X90%=108%,所以甲種商品的利潤(rùn)率為8%;乙種商品

的實(shí)際售價(jià)為成本的(1+15%)、90%=103.5%,所以乙種商品的利泗率為3.5%.根據(jù)"雞兔同籠"

的思想，甲種商品的成本為：(131-2200x3.5%)(8%-3.5%)=1200(元).

【答案】1200

三、利率納稅問(wèn)題

【例12】銀行整存整取的年利率是：二年期為11.7%,三年期為12.24%,五年期為13.86%.如果

甲、乙二人同時(shí)各存入一萬(wàn)元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期.五

年后，二人同時(shí)取出，那么誰(shuí)的收益多，多多少元？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】1星【題型】解答

【解析】甲存二年期，則兩年后獲得利息為：lxll.7%x2=0.234(萬(wàn))，再存三年期則為：(1+23.4%)

xl2.24%x3=0.453(萬(wàn)元)，乙存五年期，則五年后獲得lxl3.86%x5=0.693(萬(wàn)元)，所以乙比甲多，

0.693-0.453=0.24(萬(wàn)元).

【答案】乙比甲多0.24萬(wàn)元

【鞏固】王明把3000元錢(qián)存入銀行，年利率2.1%,每年取出后在次存入，這樣三年后一共能取出多少元

錢(qián)？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】3000x(l+2.1%)x(l+2.1%)x(l+2.1%)=3193

【答案】3193

【隨練1】一千克商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又按8折售出，結(jié)果虧損了64元，這千克商品的成本是多

少元？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】64-[l-(l+20%)x80%]=1600(元)

【答案】1600

【隨練2】商店以每雙13元購(gòu)進(jìn)一批拖鞋，售價(jià)為14.8元，賣(mài)到還剩5雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)這批拖鞋的全部開(kāi)

銷(xiāo)外還獲利88元.問(wèn)：這批拖鞋共有多少雙？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】(法1)將剩余的5雙拖鞋都以14.8元的價(jià)格售出時(shí)，總獲利升至88+14.8x5=162元，即這批

拖鞋以統(tǒng)一價(jià)格全部售出時(shí)總利潤(rùn)為162元：又知每雙拖鞋的利潤(rùn)是14.8-13=1.8元，則這批拖

鞋共有162+1.8=90雙.

(法2)當(dāng)賣(mài)到還剩5雙時(shí)，前面已賣(mài)出的拖鞋實(shí)際獲利88+13x5=15：元，則可知賣(mài)出了

153+(14.8-13)=85雙，所以這批拖鞋共計(jì)85+5=90雙.

【答案】90

【隨練3】文具店有一批筆記本，按照30%的利潤(rùn)定價(jià).當(dāng)售出這批筆記本的80%的時(shí)候，經(jīng)理決定開(kāi)展促

銷(xiāo)活動(dòng)，按照定價(jià)的一半出售剩余的筆記本.這樣，當(dāng)這批筆記本完全賣(mài)出后，實(shí)際獲得利潤(rùn)的

百分比是.

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【關(guān)鍵詞】2006年，迎春杯，高年級(jí)，初賽

【解析】[(l+30%)x80%+(l+30%)+2x(l-80%)]—1=(104%+13%)—1=17%

【答案】17%

且國(guó)俗強(qiáng)

【作業(yè)1】一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒(méi)人來(lái)買(mǎi)，第二天降價(jià)20%出售，仍無(wú)人問(wèn)津，第三天再降價(jià)

24元，終于售出.已知售出價(jià)格恰是原價(jià)的56%,這件衣服還盈利20元，那么衣服的成本價(jià)多

少錢(qián)？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】3星【題型】解答

【解析】我們知道從第二天起開(kāi)始降價(jià)，先降價(jià)20%然后又降價(jià)24元，最終是按原價(jià)的56%出售的，所

以一共降價(jià)44%,因而第三天降價(jià)24%.24+24%=100元.原價(jià)為100元.因?yàn)榘丛瓋r(jià)的56%出售后，

還盈利20元，所以100x56%-20=36元.所以成本價(jià)為：36元.

【答案】36

【作業(yè)2】某書(shū)店出售一種掛歷，每售出1本可獲得18元利潤(rùn).售出一部分后每本減價(jià)10元出售，全部

售完.已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是原價(jià)出售掛歷的2/3.書(shū)店售完這種掛歷共獲利潤(rùn)2870元.書(shū)

店共售出這種掛歷多少本？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】方法一：減價(jià)出售的本數(shù)是原價(jià)出售掛歷本數(shù)的2/3,所以假設(shè)總共a本數(shù)，則原價(jià)出售的為3/5a,

減價(jià)后的為2/5a,所以3/5axl8+2/5ax8=2870,所以a=205本.方法二：我們知道原價(jià)和減價(jià)后

的比例為3:2,所以可求平均獲利多少，即(3x18+2x8)+5=14元.所以2870+14=205本.

【答案】205本

【作業(yè)3】商店以80元一件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為100元，由于售價(jià)太高，兒天過(guò)去后還有150件沒(méi)

賣(mài)出去，于是商店九折出售襯衫，又過(guò)了幾天，經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了一下，一共售出了180件，于是將最

后的幾件襯衫按進(jìn)貨價(jià)售出，最后商店一共獲利2300元.求商店一共進(jìn)了多少件襯衫？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】3星【題型】解答

【解析】(法1)由題目條件，一共有150件襯衫以90元或80元售出，有180件襯衫以100元或90元

售出，所以以100元售出的襯衫比以80元售出的襯衫多180-150=30件，剔除30件以100元售

出的襯衫，則以100元售出的襯衫和以80元售出的襯衫的數(shù)量相等，也就是說(shuō)除了這30件襯衫，

剩下的襯衫的平均價(jià)格為90元，平均每件利潤(rùn)為10元，如果將這30件100元襯衫也以90元每

件出售，那么所有的襯衫的平均價(jià)格為90元，平均利潤(rùn)為10元，商店獲利減少30x10=300元，

變成2000元，所以襯衫的總數(shù)有2000+10=200件.

(法2)按進(jìn)貨價(jià)售出襯衫獲利為0,所以商店獲利的2300元都是來(lái)自于之前售出的180件襯衫，

這些襯衫中有的按利潤(rùn)為10元售出，有的按利潤(rùn)為20元售出，于是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問(wèn)題.

可求得按100元價(jià)格售出的襯衫有50件，所以襯衫一共有50+150=200件襯衫.

(方法3)假設(shè)全為90元銷(xiāo)出：180x(90—80)=1800(元)，可以求按照100元售出件數(shù)為：

(2300-1800)+(20-10)=50(件)，所以襯衫一共有50+150=200件襯衫.

【答案】200

【作業(yè)4】某種商品的利潤(rùn)率為25%,如果現(xiàn)在進(jìn)貨價(jià)提高了20%,商店也隨之將零售價(jià)提高8%,那么

此時(shí)該商品的利潤(rùn)率是多少？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】設(shè)原來(lái)該商品的進(jìn)貨價(jià)為a元，則原來(lái)的零售價(jià)為1.25a元，現(xiàn)在該商品的進(jìn)貨價(jià)為1.2a元，零

售價(jià)為1.254x1.08=1.35。元，所以現(xiàn)在該商品的利潤(rùn)率為(1.35“+1.2a-l)xl00%=12.5%.

【答案】12.5%

【作業(yè)5】某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲利潤(rùn)45元，如果按定價(jià)的70%出售10件，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)25元

出售12件所獲的利潤(rùn)一樣多，那么這種商品每件定價(jià)元.

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】每個(gè)減價(jià)25元也就是說(shuō)每個(gè)利潤(rùn)變?yōu)?0元，則12件獲利潤(rùn)240元.按定價(jià)的70%出售10件也

獲利潤(rùn)240元，所以每個(gè)獲利泗24元，比按定價(jià)出售少了21元.說(shuō)明這21元是定價(jià)的30%,

所以定價(jià)是21+30%=70元.

【答案】70元

【作業(yè)6】甲、乙兩商店中某種商品的定價(jià)相同.甲商店按定價(jià)銷(xiāo)售這種商品.銷(xiāo)售額是7200元；乙商店按

定價(jià)的八折銷(xiāo)售，比甲商店多售出15件.銷(xiāo)售額與甲商店相同.則甲商店售出

件這種商品.

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【關(guān)鍵詞】2010年，第8屆，希望杯，5年級(jí)，1試

【解析】方法一：乙商店按定價(jià)的八折出售，則數(shù)量之比為：4:5,現(xiàn)在乙商店比甲商店多售出15件，則

甲商店售出15x4=60件.

方法二：假如乙商店和甲商店售出一樣多的商品，它的銷(xiāo)售額應(yīng)是7200x0.8=5760,但是他

多賣(mài)了15件，也就多賣(mài)了7200-5760=1440元，說(shuō)明一件商品價(jià)格是96元，那么甲商店賣(mài)出的

總件數(shù)就是5760+96=60.

【答案】60件

【作業(yè)7】昨天和今天，學(xué)校食堂買(mǎi)了同樣多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如圖

所示，那么，今天蔬菜付了元.

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【關(guān)鍵詞】2009年，希望杯，第七屆，六年級(jí)，二試

【解析】采用假設(shè)法.如果都漲價(jià)10%,那么應(yīng)該多付250xl0%=25元，所以今天肉的總價(jià)為

(30—25)+(20%—10%)=50元，那么蔬菜的總價(jià)為250—50=200元.

【答案】200元

【作業(yè)8】商店購(gòu)進(jìn)1000個(gè)十二生肖玩具，運(yùn)途中破損了一些.未破損的好玩具賣(mài)完后，利潤(rùn)率為50%；

破損的玩具降價(jià)出售，虧損了10%.最后結(jié)算，商店總的利潤(rùn)率為39.2%.商店賣(mài)出的好玩具

有多少個(gè)？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】設(shè)商店賣(mài)出的好玩具有x個(gè)，則破損的玩具有（1000-x）個(gè).根據(jù)題意，有：

xx50%-（1000-x）x10%=1000x39.2%,解得x=820.故商店賣(mài)出的好玩具有820個(gè).

【答案】820個(gè)

【作業(yè)9】"新新"商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶(hù)出售貨物收取銷(xiāo)售額的3%作為服務(wù)費(fèi)，代客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)物品收取商品

定價(jià)的2%作為服務(wù)費(fèi).今有一客戶(hù)委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購(gòu)置新設(shè)備，己知該

公司共扣取了客戶(hù)服務(wù)費(fèi)264元，客戶(hù)恰好收支平衡.問(wèn)所購(gòu)置的新設(shè)備花費(fèi)了多少元？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】3星【題型】解答

【解析】“該客戶(hù)恰好收支平衡”，這表明該客戶(hù)出售物品的銷(xiāo)售額的1-3%=97%,恰好用來(lái)支付了設(shè)備

與代為購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的服務(wù)費(fèi)，即等于所購(gòu)置新設(shè)備費(fèi)用的（1+2%）=102%.從而求得出售商品所得與

新設(shè)備價(jià)格之比；再以新設(shè)備價(jià)格為"1",可求出兩次服務(wù)費(fèi)相當(dāng)于新設(shè)備的多少，從而可解得

新設(shè)備價(jià)格.出售商品所得的1-3%=97%等于新設(shè)備價(jià)格的1+2%=102%.設(shè)新設(shè)備價(jià)格為"1",

則出售商品所得相當(dāng)于102%+97%=堊.該公司的服務(wù)費(fèi)為四x3%+lx2%=工，故而新設(shè)備

979797

花贊了264+9=5121.6（元）.

97

【答案】5121.6

【作業(yè)10】某體育用品商店進(jìn)了一批籃球，分一級(jí)品和二級(jí)品.二級(jí)品的進(jìn)價(jià)比一級(jí)品便宜20%.按優(yōu)

質(zhì)優(yōu)價(jià)的原則，一級(jí)品按20%的利潤(rùn)率定價(jià)，二級(jí)品按15%的利潤(rùn)率定價(jià)，一級(jí)品籃球比二級(jí)

品籃球每個(gè)貴14元.一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)多少元？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】設(shè)一級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè)x元，則二級(jí)品的進(jìn)價(jià)每個(gè)0.8x元.由一、二級(jí)品的定價(jià)可列方程：

xx（l+20%）-0.8xx（l+15%）=14,解得X=50,所以一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)50元.

【答案】50

【作業(yè)11】《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》中的個(gè)人所得稅稅率表（工資、薪金所得適用）如下:

級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率％

1不超過(guò)500元的部分5

2超過(guò)500元至2000元的部分10

3超過(guò)2000元至5000元的部分15

表中"全月應(yīng)納稅所得額”是指從工資、薪金收入中減去800元后的余額.

已知王老師某個(gè)月應(yīng)交納此項(xiàng)稅款280元，求王老師這個(gè)月的工資、薪金收入.

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【關(guān)鍵詞】2005年，希望杯，第三屆，五年級(jí)，二試

【解析】分別以全月工資、薪金所得為900元，1300元，2800元，5800元計(jì)算應(yīng)交納此項(xiàng)稅款額依次為

（1300-800）*5%=25（元）；（3分）

500x5%+（2800-800-500）xl0%=25+150=175（元）；（3分）

500x5%+（2000-500）x/O%+（5800-800-2000）xl5%

=25+150+450=625（元）.（4分）

因?yàn)?75<280<625,所以王老師這個(gè)月的工資、薪金收入大于2800元而小于5800元.（6分）

從而知，王老師這個(gè)月的工資、薪金收入中大于2800元的部分應(yīng)交納此項(xiàng)稅款額為

280-175-105（元）.又因?yàn)?05+15%=700（元），（8分）

所以王老師這個(gè)月的工資、薪金收入應(yīng)比2800元多700元，即3500元.（10分）

【答案】3500元.

【作業(yè)12】某商家按定價(jià)的80%（八折）出售，仍能獲得20%的利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】設(shè)定價(jià)時(shí)"1",賣(mài)價(jià)是定價(jià)的80%,就是0.8.因?yàn)楂@得20%的利泄，美價(jià)是成本乘以（1+20%）,即

1.2倍，所以成本是定價(jià)的8+12=2,定價(jià)的期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是。-2[-2=50%

3I3；3

【答案】50%

【作業(yè)13】某商品按照零售價(jià)10元賣(mài)出20件所得到的利潤(rùn)和按照零售價(jià)9元賣(mài)出30件所得到的利潤(rùn)

相等，求該商品的進(jìn)貨價(jià).

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】該商品按照零售價(jià)10元所得利潤(rùn)和按照9元所得的利潤(rùn)之比為30:20=3:2,所以按照第一種方

式得利潤(rùn)為（10-9）+（3-2）x3=3元，該商品的進(jìn)貨價(jià)為10-3=7元.

【答案】7元

【作業(yè)14]王老師到木器廠訂做240套課桌椅，每套定價(jià)80元.王老師對(duì)廠長(zhǎng)說(shuō)：“如果1套桌椅每減價(jià)

1元，我就多訂10套."廠長(zhǎng)想了想，每套桌椅減價(jià)10%所獲得的利潤(rùn)與不減價(jià)所獲得的利潤(rùn)同

樣多，于是答應(yīng)了王老師的要求.那么每套桌椅的成本是兀

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【關(guān)鍵詞】2006年，迎春杯，高年級(jí)，初賽

[解析]48,減價(jià)10%就是每套減8元，王老師要多訂80套.設(shè)每套桌椅的成本是x元，則

（80-x）x240=（72-x）x320,解得x=48（元）.

【答案】48元

【作業(yè)15】電器廠銷(xiāo)售一批電冰箱，每臺(tái)售價(jià)2400元，預(yù)計(jì)獲利7.2萬(wàn)元，但實(shí)際上由于制作成本提高

T-，所以利潤(rùn)減少了25%.求這批電冰箱的臺(tái)數(shù).

6

【考點(diǎn)】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答

【解析】電冰箱的售價(jià)不變，因此減少的利潤(rùn)相當(dāng)于增加的成本，也就是說(shuō)原成本的1等于原利潤(rùn)的25%,

6

從而原先成本與利潤(rùn)的比是25%」=3:2,而售價(jià)為2400元，所以原來(lái)每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)是

6

?

2400x——=960元，那么這批電冰箱共有7.2x10000+960=75臺(tái).