奧數(shù)：火車(chē)過(guò)橋(答案版)

一、火車(chē)過(guò)橋四大類問(wèn)題

1、火車(chē)+樹(shù)（電線桿）:一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)沒(méi)長(zhǎng)度、沒(méi)速度，

解法:火車(chē)車(chē)長(zhǎng)（總路程尸火車(chē)速度X通過(guò)時(shí)間；

2、火車(chē)過(guò)橋（隧道）:一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)有長(zhǎng)度、但沒(méi)速度，

解法:火車(chē)車(chē)長(zhǎng)+橋（隧道）長(zhǎng)度（總路程尸火車(chē)速度x通過(guò)的時(shí)間；

3、火車(chē)+人:一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)沒(méi)長(zhǎng)度、但有速度，

（1）、火車(chē)+迎面行走的人:相當(dāng)于相遇問(wèn)題，

解法:火車(chē)車(chē)長(zhǎng)（總路程尸（火車(chē)速度+人的速度）x迎面錯(cuò)過(guò)的時(shí)間；

（2）火車(chē)+同向行走的人:相當(dāng)于追及問(wèn)題，

解法:火車(chē)車(chē)長(zhǎng)（總路程）=（火車(chē)速度-人的速度）x追及的時(shí)間；

（3）火車(chē)+坐在火車(chē)上的人:火車(chē)與人的相遇與追及問(wèn)題

解法:火車(chē)車(chē)長(zhǎng)（總路程）=（火車(chē)速度土人的速度）x迎面錯(cuò)過(guò)的時(shí)間（追及的時(shí)間）；

4、火車(chē)+火車(chē):一個(gè)有長(zhǎng)度、有速度，一個(gè)也有長(zhǎng)度、有速度，

（1）錯(cuò)車(chē)問(wèn)題:相當(dāng)于相遇問(wèn)題，

、-----------解法;快?車(chē)車(chē)沖■慢車(chē)車(chē)&總潞福X!■熱條速?皮士良桁4?&取薜車(chē)琳聞;----------------------

（2）超車(chē)問(wèn)題:相當(dāng)于追及問(wèn)題，

解法:快車(chē)車(chē)長(zhǎng)+慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)（總路程）=（快車(chē)速度-慢車(chē)速度）x錯(cuò)車(chē)時(shí)間；

長(zhǎng)度速度方向

—>火車(chē)過(guò)橋四類問(wèn)題圖示樹(shù)無(wú)無(wú)無(wú)

長(zhǎng)度速度橋橋長(zhǎng)無(wú)無(wú)

火車(chē)車(chē)長(zhǎng)車(chē)速同向

+人無(wú)人速

隊(duì)伍長(zhǎng)反向

隊(duì)伍隊(duì)速

（間隔，植樹(shù)問(wèn)題）同向

車(chē)車(chē)長(zhǎng)車(chē)速

反向

【提高】長(zhǎng)150米的火車(chē)以18米/秒的速度穿越一條300米的隧道.那么火車(chē)穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開(kāi)）

要多長(zhǎng)時(shí)間？

【分析】火車(chē)穿越隧道經(jīng)過(guò)的路程為300+150=450（米），已知火車(chē)的速度，那么火車(chē)穿越隧道所需時(shí)間為

450+18=25（秒）.

【精英】小胖用兩個(gè)秒表測(cè)一列火車(chē)的車(chē)速.她發(fā)現(xiàn)這列火車(chē)通過(guò)一座660米的大橋需要40秒,以同樣速度從

她身邊開(kāi)過(guò)需要10秒，請(qǐng)您根據(jù)小胖提供的數(shù)據(jù)算出火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)就是米.

（分析】火車(chē)40秒走過(guò)的路程就是660米+車(chē)身長(zhǎng)，火車(chē)10秒走過(guò)一個(gè)車(chē)身長(zhǎng),則火車(chē)30秒走660米，所以火

車(chē)車(chē)長(zhǎng)為660+3=220（米）.

逮卷例題2

【提高】四、五、六3個(gè)年級(jí)各有100名學(xué)生去春游，都分成2列（豎排）并列行進(jìn).四、五、六年級(jí)的學(xué)生相鄰

兩行之間的距離分別就是1米、2米、3米,年級(jí)之間相距5米.她們每分鐘都行走90米,整個(gè)隊(duì)伍通過(guò)某座橋

用4分鐘,那么這座橋長(zhǎng)米.

【分析】100名學(xué)生分成2列，每列50人，應(yīng)該產(chǎn)生49個(gè)間距，所以隊(duì)伍長(zhǎng)為

49x1+49x2+49x3+5x2=304（米），那么橋長(zhǎng)為90x4—304=56（米）.

【精英】一個(gè)車(chē)隊(duì)以5米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^(guò)一座長(zhǎng)200米的大橋，共用145秒.已知每輛車(chē)長(zhǎng)5米，兩車(chē)間隔

8米.問(wèn):這個(gè)車(chē)隊(duì)共有多少輛車(chē)？

【分析】由“路程=時(shí)間、速度”可求出車(chē)隊(duì)145秒行的路程為5x145=725（米）,故車(chē)隊(duì)長(zhǎng)度為725-200=525（米）.

再由植樹(shù)問(wèn)題可得車(chē)隊(duì)共有車(chē)（525-5戶（5+8）+1=41（輛）.

【提高】一列火車(chē)通過(guò)一座長(zhǎng)540米的大橋需要35秒.以同樣的速度通過(guò)一座846米的大橋需要53秒.這列

火車(chē)的速度就是多少？車(chē)身長(zhǎng)多少米？

【分析】火車(chē)用35秒走了——540米+車(chē)長(zhǎng);53秒走了——846米+車(chē)長(zhǎng)，根據(jù)差不變的原則火車(chē)速度就

是:（846-540）-（53-35）=17（米/秒），車(chē)身長(zhǎng)就是:17x35—540=55（米）.

【精英】一列火車(chē)通過(guò)長(zhǎng)320米的隧道，用了52秒，當(dāng)它通過(guò)長(zhǎng)864米的大橋時(shí)，速度比通過(guò)隧道時(shí)提高0.25

倍，結(jié)果用了1分36秒、求通過(guò)大橋時(shí)的速度及車(chē)身的長(zhǎng)度.

【分析】速度提高0.25倍用時(shí)96秒，如果以原速行駛,則用時(shí)96x（1+0.25）=120秒,（864-320）+（120-52）=8米/

秒,車(chē)身長(zhǎng)：52X8-320=96米.

【拓展1】已知某鐵路橋長(zhǎng)960米,一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全下橋共用100秒,整列火

車(chē)完全在橋上的時(shí)間為60秒，求火車(chē)的速度與長(zhǎng)度？

【分析】完全在橋上,60秒鐘火車(chē)所走的路程=橋長(zhǎng)一車(chē)長(zhǎng);通過(guò)橋,100秒火車(chē)走的路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng),由與差

關(guān)系可得:火車(chē)速度為960x2+（100+60）=12（米/秒）,火車(chē)長(zhǎng)：960-12x60=240（米）.

【拓展2]一列火車(chē)的長(zhǎng)度就是800米，行駛速度為每小時(shí)60千米,鐵路上有兩座隧洞、火車(chē)通過(guò)第一個(gè)隧洞

用2分鐘;通過(guò)第二個(gè)隧洞用3分鐘;通過(guò)這兩座隧洞共用6分鐘，求兩座隧洞之間相距多少米？

【分析】注意單位換算、火車(chē)速度60x1000-60=1000（米/分鐘）、第一個(gè)隧洞長(zhǎng)1000x2-800=1200（米）,第二個(gè)

隧洞長(zhǎng)1000x3-800=2200（米）,兩個(gè)隧洞相距1000'6-1200-2200-800=1800（米）、

【拓展3】小明坐在火車(chē)的窗口位置,火車(chē)從大橋的南端駛向北端，小明測(cè)得共用時(shí)間80秒.爸爸問(wèn)小明這座橋

有多長(zhǎng)，于就是小明馬上從鐵路旁的某一根電線桿計(jì)時(shí)，到第10根電線桿用時(shí)25秒.根據(jù)路旁每?jī)筛娋€桿的

間隔為50米，小明算出了大橋的長(zhǎng)度.請(qǐng)您算一算，大橋的長(zhǎng)為多少米？

【分析】從第1根電線桿到第10根電線桿的距離為：50x（10-1）=450（米），火車(chē)速度為：450+25=18（米/秒）,

a大橋的長(zhǎng)為：18x80=1440（米）.

例題4

【提高】?jī)闪谢疖?chē)相向而行，甲車(chē)每時(shí)行48千米，乙車(chē)每時(shí)行60千米，兩車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)，甲車(chē)上一乘客從乙車(chē)車(chē)頭

經(jīng)過(guò)她的車(chē)窗時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到車(chē)尾經(jīng)過(guò)她的車(chē)窗共用13秒.問(wèn):乙車(chē)全長(zhǎng)多少米？

【分析】390米.提示:乙車(chē)的全長(zhǎng)等于甲、乙兩車(chē)13秒走的路程之與.

【精英】一列快車(chē)與一列慢車(chē)相向而行，快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)就是280米，慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)就是385米.坐在快車(chē)上的人瞧

見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)的時(shí)間就是11秒,那么坐在慢車(chē)上的人瞧見(jiàn)快車(chē)駛過(guò)的時(shí)間就是多少秒？

【分析】8秒.提示:快車(chē)上的人瞧見(jiàn)慢車(chē)的速度與慢車(chē)上的人瞧見(jiàn)快車(chē)的速度相同，所以兩車(chē)的車(chē)長(zhǎng)比等于

OQf）

兩車(chē)經(jīng)過(guò)對(duì)方的時(shí)間比,故所求時(shí)間為Hx——二8（秒）

385

【提高】鐵路旁邊有一條小路，一列長(zhǎng)為110米的火車(chē)以30千米/時(shí)的速度向南駛?cè)?8點(diǎn)時(shí)追上向南行走的

一名軍人,15秒后離她而去,8點(diǎn)6分迎面遇到一個(gè)向北行走的農(nóng)民,12秒后離開(kāi)這個(gè)農(nóng)民.問(wèn)軍人與農(nóng)民何時(shí)

相遇？

【分析】8點(diǎn)30分.火車(chē)每分行30x1000+60=500（米）,

軍人每分行]500x；—110）+"=60（米），農(nóng)民每分行[110—500xg]+[=50（米）.

8點(diǎn)時(shí)軍人與農(nóng)民相距（500+50）x6=3300（米）,兩人相遇還需3300+（60+50）=30（分），即8點(diǎn)30分兩人

相遇.

【精英】鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車(chē)人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為3、6千米/時(shí)，騎車(chē)

人速度為10、8千米/時(shí),這時(shí)有一列火車(chē)從她們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車(chē)通過(guò)行人用22秒,通過(guò)騎車(chē)人用26秒，這列

火車(chē)的車(chē)身總長(zhǎng)就是多少？

【分析】行人的速度為3、6千米/時(shí)=1米/秒，騎車(chē)人的速度為10、8千米/時(shí)=3米/秒.火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度既等于

火車(chē)車(chē)尾與行人的路程差，也等于火車(chē)車(chē)尾與騎車(chē)人的路程差.如果設(shè)火車(chē)的速度為x米/秒，那么火

車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度可表示為（尤T）x22或（x-3）x26,由此不難列出方程.

法一:設(shè)這列火車(chē)的速度就是x米/秒，依題意列方程，得（x-l）x22=（x-3）x26.解得x=14.所以火車(chē)的車(chē)

身長(zhǎng)為:（14-1/22=286（米）.

法二:直接設(shè)火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)就是龍,那么等量關(guān)系就在于火車(chē)的速度上.可得:x/26+3=x/22+l,這樣直接也

可以x=286米

法三:既然就是路程相同我們同樣可以利用速度與時(shí)間成反比來(lái)解決.兩次的追及時(shí)間比就

是:22:26=11:13,所以可得:（V車(chē)T）:（V車(chē)-3）=13:11,可得V車(chē)=14米/秒，所以火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)就是

（14-1）x22=286（米），這列火車(chē)的車(chē)身總長(zhǎng)為286米.

【拓展4】甲、乙兩輛汽車(chē)在與鐵路并行的道路上相向而行,一列長(zhǎng)180米的火車(chē)以60千米/時(shí)的速度與甲車(chē)

同向前進(jìn),火車(chē)從追上甲車(chē)到遇到乙車(chē)，相隔5分鐘，若火車(chē)從追上到超過(guò)甲車(chē)用時(shí)30秒.從與乙車(chē)相遇到離開(kāi)

用時(shí)6秒，求乙車(chē)遇到火車(chē)后再過(guò)多少分鐘與甲車(chē)相遇？

【分析】由火車(chē)與甲、乙兩車(chē)的錯(cuò)車(chē)時(shí)間可知，甲車(chē)速度為60-180+30x3.6=38.4千米/時(shí).乙車(chē)速度為

180+6x3.6—60=48千米/時(shí)，火車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，甲、乙兩車(chē)相距（60+48）x2=9千米.經(jīng)過(guò)

9+（38.4+48）x60=6.25分鐘相遇,那么乙車(chē)遇到火車(chē)后1、25分鐘與甲車(chē)相遇

【拓展5】紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分步行60米,隊(duì)尾的王老師以每分行150米的速度趕到排

頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用10分.求隊(duì)伍的長(zhǎng)度.

Y

【分析】630米.設(shè)隊(duì)伍長(zhǎng)為了米.從隊(duì)尾到排頭就是追及問(wèn)題，需-------分;從排頭返回隊(duì)尾就是相遇問(wèn)題,

150-60

xxx

需分.由------------1--------=--1--0,解得工=630米

150+60150-60150+60

【拓展6］甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行,恰好有一列火車(chē)開(kāi)來(lái)，整個(gè)火車(chē)經(jīng)過(guò)甲

身邊用了18秒,2分后又用15秒從乙身邊開(kāi)過(guò).問(wèn):（1）火車(chē)速度就是甲的速度的幾倍？（2）火車(chē)經(jīng)過(guò)乙身邊

后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇？

【分析】（1）11倍;（2）11分15秒.（1）設(shè)火車(chē)速度為a米/秒，行人速度為b米/秒，則由火車(chē)的長(zhǎng)度可列方程

18（。-6）=15（。+與,求出3=11,即火車(chē)的速度就是行人速度的11倍;從車(chē)尾經(jīng)過(guò)甲到車(chē)尾經(jīng)過(guò)乙,

b

火車(chē)走了135秒，此段路程一人走需1350x11=1485（秒），因?yàn)榧滓呀?jīng)走了135秒,所以剩下的路程兩人

走還需（1485-135）+2=675（秒）.

例題6

［提高】快車(chē)A車(chē)長(zhǎng)120米，車(chē)速就是20米/秒，慢車(chē)B車(chē)長(zhǎng)140米，車(chē)速就是16米/秒.慢車(chē)B在前面行駛，快車(chē)

A從后面追上到完全超過(guò)需要多少時(shí)間？

【分析】從“追上”到“超過(guò)”就就是一個(gè)“追及”過(guò)程,比較兩個(gè)車(chē)頭，"追上''時(shí)A落后3的車(chē)身長(zhǎng)，"超過(guò)''時(shí)A

領(lǐng)先3（領(lǐng)先A車(chē)身長(zhǎng)）,也就就是說(shuō)從“追上''到"超過(guò)”,A的車(chē)頭比3的車(chē)頭多走的路程就是:B的

車(chē)長(zhǎng)+A的車(chē)長(zhǎng)，因此追及所需時(shí)間就是：（A的車(chē)長(zhǎng)+3的車(chē)長(zhǎng)廣（A的車(chē)速的車(chē)速）.由此可得到,

追及時(shí)間為:（A車(chē)長(zhǎng)+3車(chē)長(zhǎng)）+（A車(chē)速—3車(chē)速）=（120+140）+（20—16）=65（秒）.

【精英】快車(chē)長(zhǎng)106米,慢車(chē)長(zhǎng)74米,兩車(chē)同向而行，快車(chē)追上慢車(chē)后,又經(jīng)過(guò)1分鐘才超過(guò)慢車(chē);如果相向而

行，車(chē)頭相接后經(jīng)過(guò)12秒兩車(chē)完全離開(kāi).求兩列火車(chē)的速度.

【分析】根據(jù)題目的條件，可求出快車(chē)與慢車(chē)的速度差與速度與,再利用與差問(wèn)題的解法求出快車(chē)與慢車(chē)的

速度.兩列火車(chē)的長(zhǎng)度之與:106+74=180（米）快車(chē)與慢車(chē)的速度之差:180+60=3（米）快車(chē)與慢車(chē)的速

度之與:180口2=15（米）快車(chē)的速度:（15+3）+2=9（米）慢車(chē)的速度:（15-3戶2=6（米）

【拓展7】從北京開(kāi)往廣州的列車(chē)長(zhǎng)350米，每秒鐘行駛22米，從廣州開(kāi)往北京的列車(chē)長(zhǎng)280米，每秒鐘行駛20

米，兩車(chē)在途中相遇，從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)需要多少秒鐘？

【分析】從兩車(chē)車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)時(shí)，兩車(chē)行駛的全路程就就是這兩列火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度之與.解答方法就

是：（A的車(chē)身長(zhǎng)+3的車(chē)身長(zhǎng)）一（A的車(chē)速+3的車(chē)速）=兩車(chē)從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)的時(shí)間

也可以這樣想，把兩列火車(chē)的車(chē)尾瞧作兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體,從相距630米（兩列火車(chē)本身長(zhǎng)度之與）的兩地

相向而行，又知各自的速度，求相遇時(shí)間.兩車(chē)車(chē)頭相遇時(shí),兩車(chē)車(chē)尾相距的距離：350+280=630（米）

兩車(chē)的速度與為：22+20=42（米/秒）;從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)需要的時(shí)間為：630+42=15（秒）.綜合

列式：（350+280）+92+20）=15（秒）.

【提高】【精英】有兩列同方向行駛的火車(chē)，快車(chē)每秒行33米，慢車(chē)每秒行21米.如果從兩車(chē)頭對(duì)齊開(kāi)始算，則

行20秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē);如果從兩車(chē)尾對(duì)齊開(kāi)始算，則行25秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē).那么，兩車(chē)長(zhǎng)分別就是多少？

如果兩車(chē)相對(duì)行駛，兩車(chē)從車(chē)頭重疊起到車(chē)尾相離需要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？

【分析】如圖，如從車(chē)頭對(duì)齊算，那么超車(chē)距離為快車(chē)車(chē)長(zhǎng)，為：（33-21）x20=240（米）；

如從車(chē)尾對(duì)齊算，那么超車(chē)距離為慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)，為G3-21）x25=300（0.

由上可知，兩車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)間為：（300+240）+（33+21）=10（秒）.

【拓展8】甲乙兩列火車(chē)，甲車(chē)每秒行22米，乙車(chē)每秒行16米，若兩車(chē)齊頭并進(jìn)，則甲車(chē)行30秒超過(guò)乙車(chē);若兩

車(chē)齊尾并進(jìn)，則甲車(chē)行26秒超過(guò)乙車(chē)、求兩車(chē)各長(zhǎng)多少米？

【分析】?jī)绍?chē)齊頭并進(jìn)：甲車(chē)超過(guò)乙車(chē)，那么甲車(chē)要比乙車(chē)多行了一個(gè)甲車(chē)的長(zhǎng)度、每秒甲車(chē)比乙車(chē)多行

22-16=6米,30秒超過(guò)說(shuō)明甲車(chē)長(zhǎng)6x30=180米.兩車(chē)齊尾并進(jìn):甲超過(guò)乙車(chē)需要比乙車(chē)多行一整個(gè)乙

車(chē)的長(zhǎng)度,那么乙車(chē)的長(zhǎng)度等于6x26=156米.

【拓展9】鐵路貨運(yùn)調(diào)度站有A、8兩個(gè)信號(hào)燈，在燈旁?？恐?、乙、丙三列火車(chē).它們的車(chē)長(zhǎng)正好構(gòu)成一

個(gè)等差數(shù)列，其中乙車(chē)的的車(chē)長(zhǎng)居中,最開(kāi)始的時(shí)候，甲、丙兩車(chē)車(chē)尾對(duì)齊，且車(chē)尾正好位于A信號(hào)燈處,而車(chē)頭

則沖著B(niǎo)信號(hào)燈的方向.乙車(chē)的車(chē)尾則位于B信號(hào)燈處，車(chē)頭則沖著A的方向.現(xiàn)在，三列火車(chē)同時(shí)出發(fā)向前行

駛』0秒之后三列火車(chē)的車(chē)頭恰好相遇.再過(guò)15秒，甲車(chē)恰好超過(guò)丙車(chē)，而丙車(chē)也正好完全與乙車(chē)錯(cuò)開(kāi)，請(qǐng)問(wèn):甲

乙兩車(chē)從車(chē)頭相遇直至完全錯(cuò)開(kāi)一共用了幾秒鐘？

【分析】8、75秒

例題8

【提高】某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒,若該列車(chē)與另一列長(zhǎng)150米、時(shí)

速為72千米的列車(chē)相遇，錯(cuò)車(chē)而過(guò)需要幾秒鐘？

【分析】根據(jù)另一個(gè)列車(chē)每小時(shí)走72千米，所以，它的速度為:72000+3600=20（米/秒）,某列車(chē)的速度

為:（250-210戶（25-23）=40+2=20（米/秒）某列車(chē)的車(chē)長(zhǎng)為:20*25-250=500-250=250（米）,兩列車(chē)的錯(cuò)

車(chē)時(shí)間為:（250+150）+（20+20）=400+40=10（秒）

【精英】在雙軌鐵道上，速度為54千米/小時(shí)的貨車(chē)10時(shí)到達(dá)鐵橋,10時(shí)1分24秒完全通過(guò)鐵橋，后來(lái)一列速

度為72千米/小時(shí)的列車(chē),10時(shí)12分到達(dá)鐵橋,1。時(shí)12分53秒完全通過(guò)鐵橋,1。時(shí)48分56秒列車(chē)完全超過(guò)

在前面行使的貨車(chē).求貨車(chē)、列車(chē)與鐵橋的長(zhǎng)度各就是多少米？

【分析】先統(tǒng)一單位:54千米/小時(shí)=15米/秒,72千米/小時(shí)=20米/秒,

1分24秒=84秒,48分56秒-12分=36分56秒=2216秒.

貨車(chē)的過(guò)橋路程等于貨車(chē)與鐵橋的長(zhǎng)度之與，為:15x84=1260（米）；

列車(chē)的過(guò)橋路程等于列車(chē)與鐵橋的長(zhǎng)度之與，為：20x53=1060（米）.

考慮列車(chē)與貨車(chē)的追及問(wèn)題，貨車(chē)10時(shí)到達(dá)鐵橋，列車(chē)10時(shí)12分到達(dá)鐵橋，在列車(chē)到達(dá)鐵橋時(shí)，貨車(chē)

已向前行進(jìn)了12分鐘（720秒），從這一刻開(kāi)始列車(chē)開(kāi)始追趕貨車(chē)，經(jīng)過(guò)2216秒的時(shí)間完全超過(guò)貨車(chē),

這一過(guò)程中追及的路程為貨車(chē)12分鐘走的路程加上列車(chē)的車(chē)長(zhǎng)，所以列車(chē)的長(zhǎng)度為

（20-15）x2216-15x720=280（米），那么鐵橋的長(zhǎng)度為106G2皿1（米）,貨車(chē)的長(zhǎng)度為

1260-7SO4（米）.

【補(bǔ)充1】馬路上有一輛車(chē)身長(zhǎng)為15米的公共汽車(chē)由東向西行駛，車(chē)速為每小時(shí)18千米.馬路一旁的人行道上

有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑，甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時(shí)刻,汽車(chē)追上了甲,6秒鐘后汽車(chē)離開(kāi)了

甲;半分鐘之后,汽車(chē)遇到了迎面跑來(lái)的乙;又過(guò)了2秒鐘汽車(chē)離開(kāi)了乙.問(wèn)再過(guò)多少秒以后甲、乙兩人相遇？

車(chē)走30秒

乙乙走甲三二人的甲

甲走32秒甲走磔!

2秒間隔距離

【分析】車(chē)速為每秒:18xl000:3600=5（米），由“某一時(shí)刻，汽車(chē)追上了甲，6秒鐘后汽車(chē)離開(kāi)了甲”，可知這就

是一個(gè)追及過(guò)程，追及路程為汽車(chē)的長(zhǎng)度，所以甲的速度為每秒：6x6-15）+6=2.5（米）;而汽車(chē)與乙

就是一個(gè)相遇的過(guò)程，相遇路程也就是汽車(chē)的長(zhǎng)度,所以乙的速度為每秒：（15-5x2）+2=25（米）.汽

車(chē)離開(kāi)乙時(shí)，甲、乙兩人之間相距：（5-2.5）x（0.5x60+2）=80（米），甲、乙相遇時(shí)

間：80+（2.5+2.5）=16（秒）.

【補(bǔ)充2】甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同,一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,

從乙身邊開(kāi)過(guò)，只用了7秒鐘，問(wèn)從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇？

【分析】火車(chē)開(kāi)過(guò)甲身邊用8秒鐘，這個(gè)過(guò)程為追及問(wèn)題:火車(chē)長(zhǎng)=（丫車(chē)-丫人）x8;火車(chē)開(kāi)過(guò)乙身邊用7秒鐘,

這個(gè)過(guò)程為相遇問(wèn)題

.二

\

二

x-,

b

車(chē)走8秒^

人走8秒人走5分鐘甲乙二人的

,間隔距離

甲乙

火車(chē)長(zhǎng)=（丫車(chē)+y人）X7、可得8（V車(chē)-V人）=7（V車(chē)+V人），所以V車(chē)=/5V人、甲乙二人的間隔就是:

車(chē)走308秒的路-人走308秒的路，由車(chē)速就是人速的15倍，所以甲乙二人間隔15x308-308=14x308

秒人走的路.兩人相遇再除以2倍的人速.所以得到7x308秒=2156秒.

一列長(zhǎng)240米的火車(chē)以每秒30米的速度過(guò)一座橋，從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋用了1分鐘,求這座橋長(zhǎng)多少米?

【分析】火車(chē)過(guò)橋時(shí)間為1分鐘=60秒，所走路程為橋長(zhǎng)加上火車(chē)長(zhǎng)為60x30=1800（米），即橋長(zhǎng)為

1800-24?15（米）.

練習(xí)2

小紅站在鐵路旁,一列火車(chē)從她身邊開(kāi)過(guò)用了21秒.這列火車(chē)長(zhǎng)630米,以同樣的速度通過(guò)一座大橋，用了1、

5分鐘.這座大橋長(zhǎng)多少米？

【分析】因?yàn)樾〖t站在鐵路旁邊沒(méi)動(dòng)，因此這列火車(chē)從她身邊開(kāi)過(guò)所行的路程就就是車(chē)長(zhǎng)，所以，這列火車(chē)的

速度為:630+21=30（米/秒）,大橋的長(zhǎng)度為:30x（l、5x60）-630=2070（米）.

一列火車(chē)長(zhǎng)450米，鐵路沿線的綠化帶每?jī)煽脴?shù)之間相隔3米,這列火車(chē)從車(chē)頭到第1棵樹(shù)到車(chē)尾離開(kāi)第101

棵樹(shù)用了0.5分鐘.這列火車(chē)每分鐘行多少米？

【分析】第1棵樹(shù)到第101棵樹(shù)之間共有100個(gè)間隔，所以第1棵樹(shù)與第101棵樹(shù)相距3x100=300（米）,火車(chē)經(jīng)

過(guò)的總路程為：450+300=750（米），這列火車(chē)每分鐘行750+0.5=1500（米）.

練習(xí)4

一列火車(chē)長(zhǎng)200米，通過(guò)一條長(zhǎng)430米的隧道用了42秒，這列火車(chē)以同樣的速度通過(guò)某站臺(tái)用了25秒鐘，那

么這個(gè)站臺(tái)長(zhǎng)多少米？

【分析】火車(chē)速度為：（200+430）+42=15（米/秒），通過(guò)某站臺(tái)行進(jìn)的路程為：15x25=375（米），已知火車(chē)長(zhǎng)，所

以站臺(tái)長(zhǎng)為375—200=175（米）.

練習(xí)5

小新以每分鐘10米的速度沿鐵道邊小路行走,

⑴身后一輛火車(chē)以每分鐘100米的速度超過(guò)她,從車(chē)頭追上小新到車(chē)尾離開(kāi)共用時(shí)4秒，那么車(chē)長(zhǎng)多少米?

⑵過(guò)了一會(huì),另一輛貨車(chē)以每分鐘100米的速度迎面開(kāi)來(lái)，從與小新相遇到離開(kāi),共用時(shí)3秒.那么車(chē)長(zhǎng)就是多

少？

【分析】⑴這就是一個(gè)追擊過(guò)程,把小新瞧作只有速度而沒(méi)有車(chē)身長(zhǎng)（長(zhǎng)度就是零）的火車(chē).

根據(jù)前面分析過(guò)的追及問(wèn)題的基本關(guān)系式:（A的車(chē)身長(zhǎng)+5的車(chē)身長(zhǎng)尸（A的車(chē)速-3的車(chē)

速）=從車(chē)頭追上到車(chē)尾離開(kāi)的時(shí)間，在這里，3的車(chē)身長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)（也就就是小新）為0,所以