《4.5第5節(jié) 牛頓運動定律的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《第5節(jié)牛頓運動定律的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.明確動力學(xué)的兩類基本問題．(重點)2．掌握應(yīng)用牛頓運動定律解題的基本思路和方法．(難點)核心素養(yǎng)形成脈絡(luò)一、從受力確定運動情況1．牛頓第二定律確定了運動和力的關(guān)系，使我們能夠把物體的運動情況和受力情況聯(lián)系起來．2．如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學(xué)規(guī)律確定物體的運動情況．二、從運動情況確定受力如果已知物體的運動情況，根據(jù)運動學(xué)公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的力．思維辨析(1)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體所受合外力的方向．()(2)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體受到的每個力的方向．()(3)物體運動狀態(tài)的變化情況是由它的受力決定的．()(4)物體運動狀態(tài)的變化情況是由它對其他物體的施力情況決定的．()提示：(1)√(2)×(3)√(4)×基礎(chǔ)理解(1)2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通．建造大橋過程中最困難的莫過于沉管隧道的沉放和精確安裝，每節(jié)沉管隧道重約G＝8×108N，相當(dāng)于一艘中型航母的重量．通過纜繩送沉管到海底，若把該沉管的向下沉放過程看成是先加速運動后減速運動，且沉管僅受重力和纜繩的拉力，則拉力的變化過程可能正確的是()提示：選C.設(shè)沉管加速的加速度為a1，減速的加速度為a2，加速過程由牛頓第二定律得：G－F1＝ma1，得：F1＝G－ma1，F(xiàn)1＜G；減速過程由牛頓第二定律得：F2－G＝ma2，得：F2＝G＋ma2，F(xiàn)2＞G，故A、B、D錯誤，C正確．(2)(多選)如圖，在車內(nèi)用繩AB與繩BC拴住一個小球，其中繩BC水平．若原來的靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)橄蛴壹铀僦本€運動，小球仍相對小車靜止，則下列說法正確的是()A．AB繩拉力不變 B．AB繩拉力變大C．BC繩拉力變大 D．BC繩拉力不變提示：選AC.對球B受力分析，受重力、BC繩子的拉力F2，AB繩子的拉力F1，如圖，根據(jù)牛頓第二定律，水平方向F2－F1sinθ＝ma，豎直方向F1cosθ－G＝0，解得F1＝eq\f(G,cosθ)，F(xiàn)2＝Gtanθ＋ma因靜止時加速度為零，故向右加速后，AB繩子的拉力不變，BC繩子的拉力變大．(3)求物體的加速度有哪些途徑？提示：途徑一由運動學(xué)的關(guān)系(包括運動公式和運動圖象)求加速度；途徑二根據(jù)牛頓第二定律求加速度．已知物體的受力求運動情況問題導(dǎo)引如圖所示，汽車在高速公路上行駛，有兩種運動情況：(1)汽車做勻加速運動．(2)汽車關(guān)閉油門滑行．試結(jié)合上述情況討論：由物體的受力情況確定其運動的思路是怎樣的？要點提示通過分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，然后由運動學(xué)公式求出物體運動的位移、速度及時間等．【核心深化】1．由物體的受力情況確定其運動的思路eq\x(\a\al(物體受,力情況))→eq\x(\a\al(牛頓第,二定律))→eq\x(\a\al(加速,度a))→eq\x(\a\al(運動學(xué),公式))→eq\x(\a\al(物體運,動情況))2．解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖；(2)根據(jù)力的合成與分解的方法，求出物體所受的合外力(包括大小和方向)；(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度；(4)結(jié)合給定的物體運動的初始條件，選擇運動學(xué)公式，求出所需的運動參量．關(guān)鍵能力1從受力確定運動情況滑冰車是兒童喜歡的冰上娛樂項目之一，如圖所示為小明媽媽正與小明在冰上游戲，小明與冰車的總質(zhì)量是40kg，冰車與冰面之間的動摩擦因數(shù)為0.05，在某次游戲中，假設(shè)小明媽媽對冰車施加了40N的水平推力，使冰車從靜止開始運動10s后，停止施加力的作用，使冰車自由滑行(假設(shè)運動過程中冰車始終沿直線運動，小明始終沒有施加力的作用)．求：(1)冰車的最大速率；(2)冰車在整個運動過程中滑行總位移的大?。甗思路點撥](1)由題知，冰車先做勻加速運動后做勻減速運動，當(dāng)小明媽媽停止施加力的作用時，速度最大，由牛頓第二定律求得加速度，由速度公式求解最大速率．(2)由位移公式求出勻加速運動通過的位移，撤去作用力冰車做勻減速運動，由牛頓第二定律求得加速度，由運動學(xué)速度位移關(guān)系求得滑行位移，即可求出總位移．[解析](1)以冰車及小明為研究對象，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma1①vm＝a1t②由①②式得vm＝5m/s.(2)冰車勻加速運動過程中有x1＝eq\f(1,2)a1t2③冰車自由滑行時有μmg＝ma2④veq\o\al(2,m)＝2a2x2⑤又x＝x1＋x2⑥由③④⑤⑥式得x＝50m.[答案](1)5m/s(2)50m關(guān)鍵能力2等時圓模型如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，每根桿上套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速度為0)，用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá)d所用的時間，則()A．t1<t2<t3 B．t1>t2>t3C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3[思路點撥](1)先求出滑環(huán)在桿上運動的加速度．(2)位移可用2Rcosθ表示．(3)由x＝eq\f(1,2)at2推導(dǎo)t.[解析]小滑環(huán)下滑過程中受重力和桿的彈力作用，下滑的加速度可認(rèn)為是由重力沿細(xì)桿方向的分力產(chǎn)生的，設(shè)細(xì)桿與豎直方向夾角為θ，由牛頓第二定律知mgcosθ＝ma①設(shè)圓心為O，半徑為R，由幾何關(guān)系得，滑環(huán)由開始運動至d點的位移為x＝2Rcosθ②由運動學(xué)公式得x＝eq\f(1,2)at2③由①②③式聯(lián)立解得t＝2eq\r(\f(R,g))小滑環(huán)下滑的時間與細(xì)桿的傾斜情況無關(guān)，故t1＝t2＝t3.[答案]D等時圓模型常見情況運動規(guī)律例圖質(zhì)點從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點所用時間相等eq\a\vs4\al()續(xù)表常見情況運動規(guī)律例圖質(zhì)點從豎直圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，質(zhì)點沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時間相等【達(dá)標(biāo)練習(xí)】1.如圖所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個端點均分別位于半徑為R和r的兩個相切的圓上，且斜槽都通過切點P.設(shè)有一重物先后沿兩個斜槽，從靜止出發(fā)，由A滑到B和由C滑到D，所用的時間分別為t1和t2，則t1與t2之比為()A．2∶1 B．1∶1C.eq\r(3)∶1 D．1∶eq\r(3)解析：選B.設(shè)光滑斜槽軌道與豎直面的夾角為θ，則重物下滑時的加速度為a＝gcosθ，由幾何關(guān)系，斜槽軌道的長度s＝2(R＋r)cosθ，由運動學(xué)公式s＝eq\f(1,2)at2，得t＝eq\r(\f(2s,a))＝eq\r(\f(2×2（R＋r）cosθ,gcosθ))＝2eq\r(\f(R＋r,g))，即所用時間t與傾角θ無關(guān)，所以t1＝t2，B項正確．2．我國現(xiàn)在服役的第一艘航母“遼寧號”的艦載機(jī)采用的是滑躍起飛方式，即飛機(jī)依靠自身發(fā)動機(jī)從靜止開始到滑躍起飛，滑躍仰角為θ.其起飛跑道可視為由長度L1＝180m的水平跑道和長度L2＝20m傾斜跑道兩部分組成，水平跑道和傾斜跑道末端的高度差h＝2m，如圖所示．已知質(zhì)量m＝2×104kg的艦載機(jī)的噴氣發(fā)動機(jī)的總推力大小恒為F＝1.2×105N，方向始終與速度方向相同，若飛機(jī)起飛過程中受到的阻力大小恒為飛機(jī)重力的0.15，飛機(jī)質(zhì)量視為不變，并把飛機(jī)看成質(zhì)點，航母處于靜止?fàn)顟B(tài)．(1)求飛機(jī)在水平跑道運動的時間；(2)求飛機(jī)在傾斜跑道上的加速度大小．解析：(1)設(shè)飛機(jī)在水平跑道的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得F1－f＝ma1解得a1＝4.5m/s2由勻加速直線運動公式L1＝eq\f(1,2)at2解得t＝4eq\r(5)s.(2)設(shè)沿斜面方向的加速度大小為a2，在傾斜跑道上對飛機(jī)受力分析，由牛頓第二定律得F－f－mgsinθ＝ma2，其中sinθ＝eq\f(h,L2)解得a2＝3.5m/s2.答案：(1)4eq\r(5)s(2)3.5m/s2已知物體的運動情況求受力問題導(dǎo)引一運動員滑雪時的照片如圖所示，(1)知道在下滑過程中的運動時間．(2)知道在下滑過程中的運動位移．結(jié)合上述情況討論：由物體的運動情況確定其受力情況的思路是怎樣的？要點提示先根據(jù)運動學(xué)公式，求得物體運動的加速度，比如v＝v0＋at，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，v2－veq\o\al(2,0)＝2ax等，再由牛頓第二定律求物體的受力．【核心深化】1．基本思路分析物體的運動情況，由運動學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進(jìn)而可以求出物體所受的其他力，流程圖如下所示：2．解題的一般步驟(1)確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖．(2)選擇合適的運動學(xué)公式，求出物體的加速度．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力．(4)根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出未知力．在科技創(chuàng)新活動中，小華同學(xué)根據(jù)磁鐵同性相斥原理設(shè)計了用機(jī)器人操作的磁力運輸車(如圖甲所示)．在光滑水平面AB上(如圖乙所示)，機(jī)器人用大小不變的電磁力F推動質(zhì)量為m＝1kg的小滑塊從A點由靜止開始做勻加速直線運動．小滑塊到達(dá)B點時機(jī)器人撤去電磁力F，小滑塊沖上光滑斜面(設(shè)經(jīng)過B點前后速率不變)，最高能到達(dá)C點．機(jī)器人用速度傳感器測量小滑塊在ABC過程的瞬時速度大小并記錄如下．求：t/s00.20.4…2.22.42.6…v/(m·s－1)00.40.8…3.02.01.0…(1)機(jī)器人對小滑塊作用力F的大小；(2)斜面的傾角α的大?。甗思路點撥](1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求各段的加速度．(2)各段受力分析，由牛頓第二定律求F、α的大?。甗解析](1)小滑塊從A到B過程中：a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝2m/s2由牛頓第二定律得：F＝ma1＝2N.(2)小滑塊從B到C過程中加速度大小：a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝5m/s2由牛頓第二定律得：mgsinα＝ma2則α＝30°.[答案](1)2N(2)30°2019年1月4日上午10時許，科技人員在北京航天飛行控制中心發(fā)出指令，嫦娥四號探測器在月面上空開啟發(fā)動機(jī)，實施降落任務(wù)．在距月面高為H＝102m處開始懸停，識別障礙物和坡度，選定相對平坦的區(qū)域后，先以a1勻加速下降，加速至v1＝4eq\r(6)m/s時，立即改變推力，以a2＝2m/s2勻減速下降，至月表高度30m處速度減為零，立即開啟自主避障程序，緩慢下降．最后距離月面2.5m時關(guān)閉發(fā)動機(jī)，探測器以自由落體的方式降落，自主著陸在月球背面南極艾特肯盆地內(nèi)的馮·卡門撞擊坑中，整個過程始終垂直月球表面作直線運動，取豎直向下為正方向．已知嫦娥四號探測器的質(zhì)量m＝40kg，月球表面重力加速度為1.6m/s2.求：(1)嫦娥四號探測器自主著陸月面時的瞬時速度大小v2；(2)勻加速直線下降過程的加速度大小a1；(3)勻加速直線下降過程推力F的大小和方向．解析：(1)至月表高度30m處速度減為零，緩慢下降，距離月面2.5m時關(guān)閉發(fā)動機(jī)，探測器以自由落體的方式降落，由veq\o\al(2,2)＝2g′h2得：v2＝2eq\r(2)m/s.(2)由題意知加速和減速發(fā)生的位移為：h＝102m－30m＝72m由位移關(guān)系得：eq\f(veq\o\al(2,1),2a1)＋eq\f(0－veq\o\al(2,1),－2a2)＝h解得：a1＝1m/s2.(3)勻加速直線下降過程，由牛頓第二定律得：mg′－F＝ma1解得：F＝24N，方向豎直向上．答案：(1)2eq\r(2)m/s(2)1m/s2(3)24N方向豎直向上eq\a\vs4\al()由運動情況確定受力應(yīng)注意的兩點問題(1)由運動學(xué)規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆．(2)題目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根據(jù)力的合成與分解求分力．1．如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點，與豎直墻相切于A點，豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓環(huán)軌道的圓心，已知在同一時刻：a、b兩球分別由A、B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道分別沿AM、BM運動到M點；c球由C點自由下落到M點．則()A．a(chǎn)球最先到達(dá)M點B．c球最先到達(dá)M點C．b球最先到達(dá)M點D．b球和c球都可能最先到達(dá)M解析：選B.c球從圓心C處由靜止開始沿CM做自由落體運動，R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,c)，tc＝eq\r(\f(2R,g))；a球沿AM做勻加速直線運動，aa＝gsin45°＝eq\f(\r(2),2)g，xa＝eq\f(R,cos45°)＝eq\r(2)R，xa＝eq\f(1,2)aateq\o\al(2,a)，ta＝eq\r(\f(4R,g))；b球沿BM做勻加速直線運動，ab＝gsin60°＝eq\f(\r(3),2)g，xb＝eq\f(R,cos60°)＝2R，xb＝eq\f(1,2)abteq\o\al(2,b)，tb＝eq\r(\f(8\r(3)R,3g))；由上可知，tb>ta>tc.2．如圖所示，有一質(zhì)量m＝1kg的物塊，以初速度v＝6m/s從A點開始沿水平面向右滑行．物塊運動中始終受到大小為2N、方向水平向左的力F作用，已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1.求：(取g＝10m/s2)(1)物塊向右運動時所受摩擦力的大小和方向；(2)物塊向右運動到最遠(yuǎn)處的位移大?。?3)物塊經(jīng)過多長時間回到出發(fā)點A？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)物塊向右運動時所受摩擦力的大小Ff＝μmg＝1N物塊向右運動時所受摩擦力的方向水平向左．(2)物塊向右運動時的加速度大小a1＝eq\f(F＋Ff,m)＝3m/s2物塊向右運動到最遠(yuǎn)處時的位移大小2a1x＝v2，x＝eq\f(v2,2a1)＝6m.(3)物塊向右運動的時間：t1＝eq\f(v,a1)＝2s物塊返回時的加速度大小：a2＝eq\f(F－Ff,m)＝1m/s2由x＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)得物塊返回過程的時間t2＝eq\r(\f(2x,a2))＝2eq\r(3)s≈3.5s物塊回到出發(fā)點A的時間t＝t1＋t2＝5.5s.答案：(1)1N水平向左(2)6m(3)5.5s3．在游樂場中，有一種大型游戲機(jī)叫“跳樓機(jī)”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放，為研究方便，可以認(rèn)為座椅沿軌道做自由落體運動1.2s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4m高處時速度剛好減小到零，然后再讓座椅以相當(dāng)緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面，取g＝10m/s2，求：(1)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度大?。?2)在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍．解析：(1)設(shè)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度為v，下落時間t1＝1.2s由v＝gt1代入數(shù)據(jù)解得v＝12m/s即座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是12m/s.(2)設(shè)座椅自由下落和勻減速運動的總高度為h，總時間為t，所以h＝(40－4)m＝36m勻加速過程和勻減速過程的最大速度和最小速度相等，由平均速度公式有h＝eq\f(v,2)t，代入數(shù)據(jù)解得：t＝6s設(shè)座椅勻減速運動的時間為t2，則t2＝t－t1＝4.8s即座椅在勻減速階段的時間是4.8s.設(shè)座椅在勻減速階段的加速度大小為a，座椅對游客的作用力大小為F由v＝at2，解得a＝2.5m/s2由牛頓第二定律F－mg＝ma代入數(shù)據(jù)，解得F＝1.25mg即在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的1.25倍．答案：(1)12m/s(2)1.25倍一、單項選擇題1．某消防隊員從一平臺上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m，在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力估計為()A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍 D．自身所受重力的10倍解析：選B.由自由落體v2＝2gH，緩沖減速v2＝2ah，由牛頓第二定律F－mg＝ma，解得F＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(H,h)))＝5mg，故B正確．2．為了使雨滴能盡快地淌離房頂，要設(shè)計好房頂?shù)母叨龋O(shè)雨滴沿房頂下淌時做無初速度無摩擦的運動，那么如圖所示的四種情況中符合要求的是()解析：選C.設(shè)屋檐的底角為θ，底邊長為2L(不變)．雨滴做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得加速度a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，位移大小x＝eq\f(1,2)at2，而x＝eq\f(L,cosθ)，2sinθcosθ＝sin2θ，聯(lián)立以上各式得t＝eq\r(\f(4L,gsin2θ)).當(dāng)θ＝45°時，sin2θ＝1為最大值，時間t最短，故選項C正確．3．行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?，為了盡可能地減輕碰撞所引起的傷害，人們設(shè)計了安全帶．假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車閘到車完全停止需要的時間為5s，安全帶對乘客的平均作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)()A．450NB．400NC．350ND．300N解析：選C.汽車的速度v0＝90km/h＝25m/s，設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a，則a＝eq\f(v0,t)＝5m/s2對乘客應(yīng)用牛頓第二定律可得：F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正確．4．在設(shè)計游樂場中“激流勇進(jìn)”的傾斜滑道時，小組同學(xué)將劃艇在傾斜滑道上的運動視為由靜止開始的無摩擦滑動，已知傾斜滑道在水平面上的投影長度L是一定的，而高度可以調(diào)節(jié)，則()A．滑道傾角越大，劃艇下滑時間越短B．劃艇下滑時間與傾角無關(guān)C．劃艇下滑的最短時間為2eq\r(\f(L,g))D．劃艇下滑的最短時間為eq\r(\f(2L,g))解析：選C.設(shè)滑道的傾角為θ，則滑道的長度為：x＝eq\f(L,cosθ)，由牛頓第二定律知劃艇下滑的加速度為：a＝gsinθ，由位移公式得：x＝eq\f(1,2)at2；聯(lián)立解得：t＝2eq\r(\f(L,gsin2θ))，可知下滑時間與傾角有關(guān)，當(dāng)θ＝45°時，下滑的時間最短，最短時間為2eq\r(\f(L,g)).5．如圖所示，鋼鐵構(gòu)件A、B疊放在卡車的水平底板上，卡車底板和B間動摩擦因數(shù)為μ1，A、B間動摩擦因數(shù)為μ2，μ1>μ2卡車剎車的最大加速度為a，a>μ1g，可以認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，卡車沿平直公路行駛途中遇到緊急情況時，要求其剎車后s0距離內(nèi)能安全停下，則卡車行駛的速度不能超過()A.eq\r(2as0) B.eq\r(2μ1gs0)C.eq\r(2μ2gs0) D.eq\r(（μ1＋μ2）gs0)解析：選C.設(shè)A的質(zhì)量為m，卡車以最大加速度運動時，A與B保持相對靜止，對構(gòu)件A由牛頓第二定律得f1＝ma1≤μ2mg，解得a1≤μ2g，同理，可知B的最大加速度a2≤μ1g；由于μ1>μ2，則a1<a2≤μ1g<a，可知要求其剎車后在s0距離內(nèi)能安全停下，則車的最大加速度等于a1，所以車的最大速度vm＝eq\r(2μ2gs0)，故A、B、D錯誤，C正確．6．在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的滑動痕跡．在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度為()A．7m/s B．14m/sC．10m/s D．20m/s解析：選B.設(shè)汽車剎車后滑動的加速度大小為a，由牛頓第二定律μmg＝ma，解得a＝μg.由勻變速直線運動的速度位移關(guān)系式veq\o\al(2,0)＝2ax，可得汽車剎車前的速度為v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2μgx)＝eq\r(2×0.7×10×14)m/s＝14m/s，因此B正確．7．在汽車內(nèi)的懸線上掛著一個小球m，實驗表明當(dāng)汽車做勻變速直線運動時，懸線將與豎直方向成某一固定角度θ，如圖所示，若在汽車底板上還有一個跟它相對靜止的物體M，則關(guān)于汽車的運動情況和物體M的受力情況分析正確的是()A．汽車一定向右做加速運動B．汽車的加速度大小為gsinθC．M只受到重力、底板的支持力作用D．M除受到重力、底板的支持力作用外，還一定受到向右的摩擦力的作用解析：選D.以小球為研究對象，分析受力情況，小球受重力mg和細(xì)線的拉力F，由于小球的加速度方向水平向右，根據(jù)牛頓第二定律，小球受的合力也水平向右，如圖，則有mgtanθ＝ma，得a＝gtanθ，θ一定，則加速度a一定，汽車的加速度也一定，則汽車可能向右做勻加速運動，也可能向左做勻減速運動，故A、B錯誤；以物體M為研究對象，M受到重力、底板的支持力和摩擦力．M相對于汽車靜止，加速度必定水平向右，根據(jù)牛頓第二定律得知，一定受到水平向右的摩擦力，故D正確，C錯誤．8．高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經(jīng)歷時間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為()A.eq\f(m\r(2gh),t)＋mg B.eq\f(m\r(2gh),t)－mgC.eq\f(m\r(gh),t)＋mg D.eq\f(m\r(gh),t)－mg解析：選A.設(shè)高空作業(yè)人員自由下落h時的速度為v，則v2＝2gh，得v＝eq\r(2gh)，設(shè)安全帶對人的平均作用力為F，由牛頓第二定律得F－mg＝ma，又v＝at，解得F＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg，選項A正確．二、多項選擇題9.如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運動的速度為10m/s時，給物體施加一個與速度方向相反的大小為F＝2N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10m/s2)()A．物體經(jīng)10s速度減為零B．物體經(jīng)2s速度減為零C．物體速度減為零后將保持靜止D．物體速度減為零后將向右運動解析：選BC.水平方向上物體受到向右的恒力和滑動摩擦力的作用，做勻減速直線運動．滑動摩擦力大小為Ff＝μFN＝μmg＝3N．故a＝eq\f(F＋Ff,m)＝5m/s2，方向向右，物體減速到0所需時間為t＝eq\f(v0,a)＝2s，故B正確，A錯誤；減速到零后F<Ff，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故C正確，D錯誤．10.從某一星球表面做火箭實驗．已知豎直升空的實驗火箭質(zhì)量為15kg，發(fā)動機(jī)推動力為恒力．實驗火箭升空后發(fā)動機(jī)因故障突然關(guān)閉，如圖所示是實驗火箭從升空到落回星球表面的速度隨時間變化的圖象，不計空氣阻力，則由圖象可判斷()A．該實驗火箭在星球表面達(dá)到的最大高度為320mB．該實驗火箭在星球表面達(dá)到的最大高度為480mC．該星球表面的重力加速度為2.5m/s2D．發(fā)動機(jī)的推動力F為37.50N解析：選BC.火箭所能達(dá)到的最大高度hm＝eq\f(1,2)×24×40m＝480m，故A錯誤，B正確；該星球表面的重力加速度g星＝eq\f(40,16)m/s2＝2.5m/s2，故C正確；火箭升空時：a＝eq\f(40,8)m/s2＝5m/s2，故推動力F＝mg星＋ma＝112.5N，故D錯誤．11.如圖所示，5塊質(zhì)量相同的木塊并排放在水平地面上，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均相同，當(dāng)用力F推第1塊木塊使它們共同加速運動時，下列說法中正確的是()A．由右向左，兩塊木塊之間的相互作用力依次變小B．由右向左，兩塊木塊之間的相互作用力依次變大C．第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為0.6FD．第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為0.6F解析：選BC.取整體為研究對象，由牛頓第二定律得F－5μmg＝5ma.再選取1、2兩塊木塊為研究對象，由牛頓第二定律得F－2μmg－FN＝2ma，兩式聯(lián)立解得FN＝0.6F，進(jìn)一步分析可得，從右向左，木塊間的相互作用力是依次變大的，選項B、C正確．12．繃緊的傳送帶長L＝32m，鐵塊與帶間動摩擦因數(shù)μ＝0.1，g＝10m/s2，下列正確的是()A．若皮帶靜止，A處小鐵塊以v0＝10m/s向B運動，則鐵塊到達(dá)B處的速度為6m/sB．若皮帶始終以4m/s的速度向左運動，而鐵塊從A處以v0＝10m/s向B運動，鐵塊到達(dá)B處的速度為6m/sC．若傳送帶始終以4m/s的速度向右運動，在A處輕輕放上一小鐵塊后，鐵塊將一直向右勻加速運動D．若傳送帶始終以10m/s的速度向右運動，在A處輕輕放上一小鐵塊后，鐵塊到達(dá)B處的速度為8m/s解析：選ABD.若傳送帶不動，物體做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得，勻減速直線運動的加速度大小a＝μg＝1m/s2，根據(jù)veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0)＝－2aL，解得：vB＝6m/s，故A正確；若皮帶始終以4m/s的速度向左運動，而鐵塊從A處以v0＝10m/s向B運動，物塊滑上傳送帶做勻減速直線運動，到達(dá)B點的速度大小一定等于6m/s，故B正確；若傳送帶始終以4m/s的速度向右運動，在A處輕輕放上一小鐵塊后，鐵塊先向右做勻加速運動，加速到4m/s經(jīng)歷的位移x＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(42,2×1)m＝8m＜32m，之后隨皮帶一起做勻速運動，C錯誤；若傳送帶始終以10m/s的速度向右運動，在A處輕輕放上一小鐵塊后，若鐵塊一直向右做勻加速運動，鐵塊到達(dá)B處的速度：vB＝eq\r(2aL)＝eq\r(2×1×32)m/s＝8m/s＜10m/s，則鐵塊到達(dá)B處的速度為8m/s，故D正確．三、非選擇題13．公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離．當(dāng)前車突然停止時，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰．通常情況下，人的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1s．當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m．設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的eq\f(2,5).若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．解析：設(shè)路面干燥時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時間為t0，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得μ0mg＝ma0①s＝v0t0＋eq\f(veq\o\al(2,0),2a0)②式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度．設(shè)在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，依題意有μ＝eq\f(2,5)μ0③設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得μmg＝ma④s＝vt0＋eq\f(v2,2a)⑤聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得v＝20m/s(72km/h)．答案：20m/s14.風(fēng)洞實驗室中可產(chǎn)生方向、大小都可以調(diào)節(jié)控制的各種風(fēng)力．如圖所示為某風(fēng)洞里模擬做實驗的示意圖．一質(zhì)量為1kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角θ為30°.現(xiàn)小球在F＝20N的豎直向上的風(fēng)力作用下，從A點靜止出發(fā)沿直桿向上運動，已知桿與球間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),6).試求：(1)小球運動的加速度a1；(2)若風(fēng)力F作用1.2s后撤去，求小球上滑過程中距A點的最大距離xm；(3)在上一問的基礎(chǔ)上若從撤去風(fēng)力F開始計時，小球經(jīng)多長時間將經(jīng)過距A點上方為2.25m的B點．解析：(1)在力F作用時有：(F－mg)sin30°－μ(F－mg)cos30°＝ma1解得a1＝2.5m/s2.(2)剛撤去F時，小球的速度v1＝a1t1＝3m/s小球的位移x1＝eq\f(v1,2)t1＝1.8m撤去力F后，小球上滑時有：mgsin30°＋μmgcos30°＝ma2，a2＝7.5m/s2因此小球上滑時間t2＝eq\f(v1,a2)＝0.4s上滑位移x2＝eq\f(v1,2)t2＝0.6m則小球上滑的最大距離為xm＝x1＋x2＝2.4m.(3)在上滑階段通過B點：xAB－x1＝v1t3－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,3)經(jīng)過B點時的時間為t3＝0.2s，另t3＝0.6s(舍去)小球返回時有：mgsin30°－μmgcos30°＝ma3，a3＝2.5m/s2因此小球由頂端返回B點時有：xm－xAB＝eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,4)，t4＝eq\f(\r(3),5)s經(jīng)過B點時的時間為t2＋t4＝eq\f(2＋\r(3),5)s≈0.75s.答案：(1)2.5m/s2(2)2.4m(3)0.2s和0.75s《第5節(jié)牛頓運動定律的應(yīng)用》同步練習(xí)1．牛頓第二定律：F＝ma，以加速度為橋梁聯(lián)系力與運動的關(guān)系．2．基本應(yīng)用(1)已知運動求受力．(2)已知受力求運動．(3)超失重現(xiàn)象．(4)傳送帶模型的分析流程3．連接體兩個或兩個以上相互作用的物體組成的具有相同加速度的整體叫連接體．如幾個物體疊放在一起，或擠放在一起，或用繩子、細(xì)桿、彈簧等連在一起．4．圖象問題(1)常見的圖象有：v－t圖象，a－t圖象，F(xiàn)－t圖象和F－a圖象等．(2)圖象間的聯(lián)系：加速度是聯(lián)系v－t圖象與F－t圖象的橋梁．連接體中整體法和隔離法的應(yīng)用在解決連接體問題時，隔離法和整體法往往交叉運用，可以優(yōu)化解題思路和方法，使解題過程簡潔明了．兩種方法選擇原則如下：(1)求加速度相同的連接體的加速度或合外力時，優(yōu)先考慮“整體法”；(2)求物體間的作用力時，再用“隔離法”；(3)如果連接體中各部分的加速度不同，一般選用“隔離法”．a(chǎn)、b兩物體的質(zhì)量分別為m1、m2，由輕質(zhì)彈簧相連．當(dāng)用大小為F的恒力沿水平方向拉著a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x1；當(dāng)用恒力F豎直向上拉著a，使a、b一起向上做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x2；當(dāng)用恒力F傾斜向上拉著a，使a、b一起沿粗糙斜面向上做勻加速直線運動時，彈簧伸長量為x3，如圖所示．則()A．x1＝x2＝x3B．x1>x3＝x2C．若m1>m2，則x1>x3＝x2D．若m1<m2，則x1＜x3＝x2[思路點撥]解答此題注意應(yīng)用整體與隔離法，一般在用隔離法時優(yōu)先從受力最少的物體開始分析，如果不能得出答案再分析其他物體．[解析]通過整體法求出加速度，再利用隔離法求出彈簧的彈力，從而求出彈簧的伸長量．對左圖運用整體法，由牛頓第二定律得整體的加速度為：a1＝eq\f(F,m1＋m2)，對b物體有：T1＝m2a1；得：T1＝eq\f(m2F,m1＋m2)；對中間圖運用整體法，由牛頓第二定律得，整體的加速度為：a2＝eq\f(F－（m1＋m2）g,m1＋m2)，對b物體有T2－m2g＝m2a2，得：T2＝eq\f(m2F,m1＋m2)；對右圖，整體的加速度：a3＝eq\f(F－（m1＋m2）gsinθ－μ（m1＋m2）gcosθ,m1＋m2)，對物體b：T3－m2gsinθ－μm2gcosθ＝m2a3，解得T3＝eq\f(m2F,m1＋m2)；則T1＝T2＝T3，根據(jù)胡克定律可知，x1＝x2＝x3.[答案]Aeq\a\vs4\al()求解連接體問題的一般思路先用整體法或隔離法求加速度，再用另一方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力．無論運用整體法還是隔離法，解題的關(guān)鍵還是在于對研究對象進(jìn)行正確的受力分析．【達(dá)標(biāo)練習(xí)】1．如圖所示，質(zhì)量為M的小車放在光滑的水平面上，小車上用細(xì)線懸吊一質(zhì)量為m的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和車一起以加速度a向右運動時，細(xì)線與豎直方向成θ角，細(xì)線的拉力為F1.若用一力F′水平向左拉小車，使小球和其一起以加速度a′向左運動時，細(xì)線與豎直方向也成θ角，細(xì)線的拉力為F′1.則()A．a(chǎn)′＝a，F(xiàn)′1＝F1 B．a(chǎn)′＞a，F(xiàn)′1＝F1C．a(chǎn)′＜a，F(xiàn)′1＝F1 D．a(chǎn)′＞a，F(xiàn)′1＞F1解析：選B.當(dāng)用力F水平向右拉小球時，以球為研究對象，豎直方向有F1cosθ＝mg①水平方向有F－F1sinθ＝ma以整體為研究對象有F＝(m＋M)a解得a＝eq\f(m,M)gtanθ②當(dāng)用力F′水平向左拉小車時，以球為研究對象，豎直方向有F′1cosθ＝mg③水平方向有F′1sinθ＝ma′解得a′＝gtanθ④結(jié)合兩種情況，由①③有F1＝F′1；由②④并結(jié)合M＞m有a′＞a，故正確選項為B.2．如圖所示，光滑水平桌面上的物體A質(zhì)量為m1，系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桌沿的定滑輪后懸掛質(zhì)量為m2的物體B，先用手使B靜止(細(xì)繩質(zhì)量及滑輪摩擦均不計)．(1)求放手后A、B一起運動中繩上的張力FT.(2)若在A上再疊放一個與A質(zhì)量相等的物體C，繩上張力就增大到eq\f(3,2)FT，求m1∶m2.解析：(1)對B有：m2g－FT＝m2a1對A有：FT＝m1a1則FT＝eq\f(m1m2g,m1＋m2).(2)對B有：m2g－FT2＝m2a2對A＋C有：FT2＝2m1a2則FT2＝eq\f(2m1m2g,m2＋2m1).由FT2＝eq\f(3,2)FT得eq\f(2m1m2g,m2＋2m1)＝eq\f(3m1m2g,2（m1＋m2）)所以m1∶m2＝1∶2.答案：(1)eq\f(m1m2g,m1＋m2)(2)1∶2牛頓運動定律與圖象的綜合問題解決這類問題的基本步驟(1)看清坐標(biāo)軸所表示的物理量，明確因變量(縱軸表示的量)與自變量(橫軸表示的量)的制約關(guān)系．(2)看圖線本身，識別兩個相關(guān)量的變化趨勢，從而分析具體的物理過程．(3)看交點，分清兩個相關(guān)量的變化范圍及給定的相關(guān)條件．明確圖線與坐標(biāo)軸的交點、圖線斜率、圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的物理意義．在看懂以上三個方面后，進(jìn)一步弄清“圖象與公式”“圖象與圖象”“圖象與物體”之間的聯(lián)系與變通，以便對有關(guān)的物理問題作出準(zhǔn)確的判斷．(多選)如圖甲，一物塊在t＝0時刻滑上一固定斜面，其運動的v－t圖線如圖乙所示．若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()A．斜面的傾角B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度[解析]由題圖乙可以求出物塊上升過程中的加速度為a1＝eq\f(v0,t1)，下降過程中的加速度為a2＝eq\f(v1,t1).物塊在上升和下降過程中，由牛頓第二定律得mgsinθ＋Ff＝ma1，mgsinθ－Ff＝ma2，由以上各式可求得sinθ＝eq\f(v0＋v1,2t1g)，滑動摩擦力Ff＝eq\f(m（v0－v1）,2t1)，而Ff＝μFN＝μmgcosθ，由以上分析可知，選項A、C正確．由v－t圖線中橫軸上方的面積可求出物塊沿斜面上滑的最大距離，可以求出物塊沿斜面向上滑行的最大高度，選項D正確．[答案]ACDeq\a\vs4\al()v－t圖象(屬于已知運動求受力)(1)根據(jù)圖象確定物體各段的加速度大小和方向(2)弄清每段與物體運動的對應(yīng)關(guān)系(3)對各段進(jìn)行受力分析(4)用牛頓第二定律求解F－t圖象(屬于已知受力求運動)(1)根據(jù)圖象結(jié)合物體運動情況明確物體在各時間段的受力情況(2)利用牛頓第二定律求出加速度(3)利用運動學(xué)公式求其他運動量a－F圖象圖象的力F是物體受到的某一個力的變化對物體加速度的影響，(1)對物體進(jìn)行全面受力分析(2)根據(jù)牛頓第二定律求其他未知力【達(dá)標(biāo)練習(xí)】1．如圖所示，在光滑的水平面上有一段長為L、質(zhì)量分布均勻的繩子，繩子在水平向左的恒力F作用下做勻加速直線運動．繩子上某一點到繩子右端的距離為x，設(shè)該處的張力為T，則能正確描述T與x之間的關(guān)系的圖象是()解析：選A.對整體受力分析，由牛頓第二定律可求得整體的加速度；再由牛頓第二定律可得出T與x的關(guān)系．設(shè)單位長度質(zhì)量為m，對整體分析有F＝Lma；對x分析可知T＝xma，聯(lián)立解得：T＝eq\f(F,L)x，故可知T與x成正比，且x＝0時，T＝0，故A正確．2．如圖甲所示，固定光滑輕桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F的作用下向上運動，推力F與小環(huán)的速度v隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小環(huán)的質(zhì)量m；(2)輕桿與地面間的傾角α.解析：(1)由F－t圖象知，0～2s內(nèi)推力F1＝5.5N，由v－t圖象知，在此時間段內(nèi)小環(huán)做勻加速直線運動，加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.5m/s2根據(jù)牛頓第二定律得F1－mgsinα＝ma①由F－t圖象知，2s以后推力F2＝5N，由v－t圖象知，此時間段內(nèi)小環(huán)做勻速直線運動，所以有F2－mgsinα＝0②聯(lián)立①②解得m＝1kg.(2)將m＝1kg代入②式解得sinα＝eq\f(1,2)，故α＝30°.答案：(1)1kg(2)30°滑塊—滑板模型滑板—滑塊模型的三個基本關(guān)系加速度關(guān)系如果板、塊之間沒有發(fā)生相對運動，可以用“整體法”求出它們一起運動的加速度；如果板、塊之間發(fā)生相對運動，應(yīng)采用“隔離法”求出板、塊運動的加速度．應(yīng)注意找出板、塊是否發(fā)生相對運動的隱含的條件速度關(guān)系板、塊之間發(fā)生相對運動時，認(rèn)清板、塊的速度關(guān)系，從而確定板、塊受到的摩擦力．應(yīng)注意當(dāng)板、塊的速度相同時，摩擦力會發(fā)生突變的情況位移關(guān)系板、塊疊放在一起運動時，應(yīng)仔細(xì)分析板、塊的運動過程，認(rèn)清板塊對地的位移和板塊之間的相對位移之間的關(guān)系這些關(guān)系就是解題過程中列方程所必需的關(guān)系，各種關(guān)系找到了，自然也就容易列出所需要的方程式．如圖，質(zhì)量M＝8kg的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F1＝16N，當(dāng)小車向右運動速度達(dá)到3m/s時，在小車的右端輕放一質(zhì)量為m＝2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，g＝10m/s2，問：(1)小物塊剛放上小車時，小物塊及小車的加速度各為多大？(2)經(jīng)過多長時間物塊停止與小車的相對運動？(小車足夠長)(3)小物塊從放在車上開始經(jīng)過t0＝3s所通過的位移是多少？(4)達(dá)到相同速度時，若水平恒力立即變?yōu)镕2＝25N，請通過計算說明物塊會從小車左端掉下嗎？[解析](1)對物塊：μmg＝ma1，得a1＝4m/s2對小車：F1－μmg＝Ma2，得a2＝1m/s2.(2)物塊在小車上停止相對滑動時，速度相同則有：a1t1＝v0＋a2t1得t1＝1s.(3)t1內(nèi)物塊位移x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝2mt1時刻物塊速度v1＝a1t1＝4m/st1后M、m有相同的加速度，對M、m整體有：F1＝(M＋m)a3，得a3＝1.6m/s2則t1～3s內(nèi)物塊位移x2＝v1t2＋eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,2)＝11.2m則3s內(nèi)物塊位移x＝x1＋x2＝13.2m.(4)兩者恰好不發(fā)生相對滑動時，對m有：Ffm＝mam得am＝4m/s2對整體有：F0＝(m＋M)am＝40N由于F2<F0，故物塊不會從小車左端掉下來．[答案](1)4m/s21m/s2(2)1s(3)13.2m(4)見解析【達(dá)標(biāo)練習(xí)】1．質(zhì)量m0＝30kg、長L＝1m的木板放在水平面上，木板與水平面的動摩擦因數(shù)μ1＝0.15.將質(zhì)量m＝10kg的小木塊(可視為質(zhì)點)，以v0＝4m/s的速度從木板的左端水平滑到木板上(如圖所示)．小木塊與木板面的動摩擦因數(shù)μ2＝0.4(最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，g取10m/s2)．則以下判斷中正確的是()A．木板一定向右滑動，小木塊不能滑出木板B．木板一定向右滑動，小木塊能滑出木板C．木板一定靜止不動，小木塊能滑出木板D．木板一定靜止不動，小木塊不能滑出木板解析：選C.木塊受到的滑動摩擦力為Ff2，方向向左，F(xiàn)f2＝μ2mg＝40N，木板受到木塊施加的滑動摩擦力為F′f2，方向向右，大小為F′f2＝Ff2＝40N，木板受地面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，即Ff1＝μ1(m＋m0)g＝60N．Ff1方向向左，F(xiàn)′f2＜Ff1，木板靜止不動，木塊向右做勻減速運動，設(shè)木塊減速到零時的位移為x，則由0－veq\o\al(2,0)＝－2μ2gx得x＝2m＞L＝1m，故小木塊能滑出木板，選項C正確．2．如圖所示，有一塊木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量M＝4kg，長L＝1.4m．木板右端放著一個小滑塊，小滑塊質(zhì)量m＝1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4.(取g＝10m/s2)(1)現(xiàn)將一水平恒力F作用在木板上，為使小滑塊能從木板上面滑落下來，則F大小的范圍是多少？(2)其他條件不變，若恒力F＝22.8N，且始終作用在木板上，最終使得小滑塊能從木板上滑落下來，則小滑塊在木板上面滑動的時間是多少？解析：(1)要使小滑塊能從木板上滑下，則小滑塊與木板之間應(yīng)發(fā)生相對滑動，此時，對小滑塊分析得出μmg＝ma1，解得a1＝4m/s2，對木板分析得出F－μmg＝Ma2，加速度a1、a2均向右，若小滑塊能從木板上滑下，則需要滿足a2>a1，解得F>20N.(2)當(dāng)F＝22.8N時，由(1)知小滑塊和木板發(fā)生相對滑動，對木板有F－μmg＝Ma3，則a3＝4.7m/s2.設(shè)經(jīng)時間t，小滑塊從木板上滑落，則eq\f(1,2)a3t2－eq\f(1,2)a1t2＝L，解得t＝－2s(舍去)或t＝2s.答案：(1)F>20N(2)2s一、選擇題1.如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，一質(zhì)量為2m的小車在沿斜面向下的外力F作用下下滑，在小車下滑的過程中，小車支架上連接著小球(質(zhì)量為m)的輕繩恰好水平，則外力F的大小為()A．4.5mg B．2mgC．2mg D．0.5mg解析：選A.以小球為研究對象，分析受力情況，小球受重力mg、繩的拉力T，小球的加速度方向沿斜面向下．則mg和T的合力定沿斜面向下．如圖，由牛頓第二定律得：eq\f(mg,sin30°)＝ma，解得a＝2g，再對整體根據(jù)牛頓第二定律可得：F＋(2m＋m)gsin30°＝3ma；解得F＝4.5mg.2．某物體做直線運動的v－t圖象如圖甲所示，據(jù)此判斷圖乙(F表示物體所受合力，x表示物體的位移)四個選項中正確的是()甲乙解析：選A.由題圖可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運動，所以前兩秒受力為正，恒定，2～4s沿正方向做勻減速直線運動，所以受力為負(fù)，且恒定，4～6s沿正方向做勻加速直線運動，受力為正，恒定，6～8s沿正方向做勻減速直線運動，受力為負(fù)，恒定，物體一直沿正方向運動，位移不可能為負(fù)，綜合分析只有A正確．3．如圖所示，有兩個相同材料物體組成的連接體在斜面上運動，當(dāng)作用力F一定時，m2所受繩的拉力()A．與θ有關(guān) B．與斜面動摩擦因數(shù)有關(guān)C．與系統(tǒng)運動狀態(tài)有關(guān) D．僅與兩物體質(zhì)量有關(guān)解析：選D.對整體分析由牛頓第二定律得，a＝eq\f(F－（m1＋m2）gsinθ－μ（m1＋m2）gcosθ,m1＋m2)＝eq\f(F,m1＋m2)－gsinθ－μgcosθ；隔離對m2分析，有：T－m2gsinθ－μm2gcosθ＝m2a，解得T＝eq\f(m2F,m1＋m2)；知繩子的拉力與θ無關(guān)，與動摩擦因數(shù)無關(guān)，與運動狀態(tài)無關(guān)，僅與兩物體的質(zhì)量有關(guān)．4．(多選)質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為α的斜面，M恰好能靜止在斜面上，不考慮M、m與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M，斜面仍保持靜止，則下列說法正確的是()A．輕繩的拉力等于mgB．輕繩的拉力等于MgC．M運動的加速度大小為(1－sin2α)gD．M運動的加速度大小為eq\f(M－m,M)g解析：選AD.第一次放置時M靜止，則由平衡條件可得：Mgsinα＝mg；第二次按圖乙放置時，對整體，由牛頓第二定律得：Mg－mgsinα＝(M＋m)a，聯(lián)立解得：a＝(1－sinα)g＝eq\f(M－m,M)g.對M，由牛頓第二定律：T－mgsinα＝ma，解得：T＝mg，故A、D正確，B、C錯誤．5．如圖所示，一長木板在水平地面上運動，在某時刻(t＝0)將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，己知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上．在物