實(shí)驗(yàn)1(同名4671)資料

1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）深入理解信號(hào)的采樣過(guò)程、模擬信號(hào)與離散信號(hào)的特點(diǎn)、時(shí)域采樣定理。2)通過(guò)對(duì)matlab編程實(shí)現(xiàn)對(duì)采樣定理的驗(yàn)證，加深對(duì)采樣定理的理解。2

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1)

建立模擬信號(hào)的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序仿真產(chǎn)生模擬信號(hào)；2)

采用過(guò)采樣和欠采樣多個(gè)不同的采樣頻率對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行時(shí)域采樣產(chǎn)生離散信號(hào)；3)

繪制模擬信號(hào)和離散信號(hào)的時(shí)域波形圖進(jìn)行分析對(duì)比。3實(shí)驗(yàn)步驟1）

假設(shè)模擬信號(hào)為xa(t)=sin(2*pi*50*t)+cos(2*pi*100*t),-0.1=<t<=0.1。首先要建立連續(xù)時(shí)間的自變量向量t,但計(jì)算機(jī)無(wú)法嚴(yán)格地表示連續(xù)量和模擬量。就自變量來(lái)說(shuō)，它只能把t取得很密來(lái)近似。程序中將其表示為t=-tf:dt:tf;把時(shí)間變量取得很小，如dt=0.001，從而建立模擬信號(hào)的數(shù)學(xué)模型，并畫(huà)出其時(shí)域波形圖。2）

確定采樣頻率，對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，得到采樣信號(hào)并畫(huà)出其時(shí)域波形。由信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式知其截止頻率為100Hz，又因?yàn)榍凡蓸拥念l率小于截止頻率的兩倍，臨界采樣的頻率等于截止頻率的兩倍，過(guò)采樣大于頻率的兩倍，這里取采樣頻率分別為120Hz,200Hz,240Hz。3）

對(duì)模擬信號(hào)和與不同采樣頻率下的采樣信號(hào)進(jìn)行分析對(duì)比。4）

對(duì)不同采樣頻率下的采樣信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，繪制其幅頻特性曲線，對(duì)比各頻率下采樣序列的幅頻特性曲線有無(wú)差別。4

程序設(shè)計(jì)程序流程圖：Matab代碼如下：clearall;closeall;T=0.001;tf=0.1;t=-tf:T:tf;%建立連續(xù)自變量向量xa=sin(2*pi*50*t)+cos(2*pi*100*t);%產(chǎn)生模擬信號(hào),由t的取值知xa有201個(gè)值w=linspace(-2*pi,2*pi,100);%在[-2pi,2pi]區(qū)間均勻取100個(gè)點(diǎn)nx=0:200;X=xa*exp(-j*nx'*w);%計(jì)算xa的頻譜DTFTfigure(1);subplot(1,2,1),plot(t,xa);%原模擬信號(hào)的波形title('原模擬信號(hào)波形');subplot(1,2,2),plot(w/pi,abs(X));title('原信號(hào)的頻譜');fs1=120;Ts1=1/fs1;%設(shè)置欠采樣頻率fs<2fmfs2=200;Ts2=1/fs2;%設(shè)置臨界采樣頻率fs=2fmfs3=240;Ts3=1/fs3;%設(shè)置過(guò)采樣頻率fs>2fmn1=-tf/Ts1:tf/Ts1;

%設(shè)置采樣點(diǎn)n2=-tf/Ts2:tf/Ts2;n3=-tf/Ts3:tf/Ts3;m1=0:2*tf/Ts1;m2=0:2*tf/Ts2;m3=0:2*tf/Ts3;欠采樣：即fs<2fm時(shí)，從頻譜帶可看出，相鄰的頻譜帶互相重疊，已經(jīng)不能體現(xiàn)原信號(hào)頻譜的特點(diǎn)，從而無(wú)法得到原來(lái)的信號(hào)。臨界采樣：即f=2fm時(shí)，時(shí)域波形仍然不能恢復(fù)完整的原信號(hào)，從頻譜上便可看出。過(guò)采樣：即f>2fm時(shí)