小升初沖刺模擬卷（試題）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學蘇教版

試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁小升初沖刺模擬卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、計算題（共22分）1．直接寫結果。（每題0.5分共4分）4.5×0.2＝

20÷0.5＝

4×0.25＝

0.63÷0.9＝0.88÷0.01＝

6.9×0.01＝

1.25×0.8＝

1.4×3÷1.4×3＝2．下面各題怎樣算簡便就怎樣算．（每題3分共9分）8470一10465

168.1（4.32-0.4)[(2-)]

3．解比例。（每題3分共9分）0.75∶x＝0.51∶3.4

12∶20＝∶x

34∶x＝∶2

評卷人得分三、選擇題（每題2分，共12分）

4．絕對值小于π的整數(shù)有（

）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個5．某醫(yī)院是新型冠狀病毒定點治療醫(yī)院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，應該表示為（

）。A．﹢4 B．﹣4 C．﹢1 D．﹣16．下面幾組量不成反比例的是（

）。A．圓周長一定，圓的直徑和圓周率B．長方形面積一定，長和寬C．路程一定，時間和速度D．比的前項一定，比的后項和比值7．甲、乙兩數(shù)的比值是，甲數(shù)是80，乙數(shù)是（

）．A．320 B．20 C．648．學校擴建一個長方形操場，長和寬都增加各自的，擴建后的操場面積是原來面積的（

）。A． B． C．9．圓柱容器的底面積是240cm2，高是18m，往容器內浸沒物體，下列說法不正確（

）。A．長方體、圓柱、圓錐的體積相同 B．圓錐的體積是160cm3C．上升水的體積就是所浸沒物體的體積 D．三個物體全部浸入一個容器，水不會溢出評卷人得分三、填空題（每空1分，共22分）10．在75%、、0.725、和中，最大的是()，最小的是()。11．20以內既是奇數(shù)又是合數(shù)的自然數(shù)有()和()，它們的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。12．去年冬天，學校的一根內直徑2厘米的水管被凍裂，導致大量水流失。據(jù)了解水管內水流速度約為每秒8厘米。算算看，如果半小時不修好水管，將會浪費水()升。13．在一個等腰三角形中，∠1是∠2與∠3和的2倍，∠1＝()度，∠2＝()度，∠3＝()度。14．某服裝城在一次清倉大甩賣活動中，一種服裝現(xiàn)在只賣75元，比原價降低了85%，這種服裝原價是()元。15．一種花生的出油率為，400千克這樣的花生最少可以出油()千克；如果要榨出96千克油，最少需要()千克花生。16．如圖，繩子的長是()厘米，盒子的容積是()。17．下面兩個圓柱的高相同，圓柱①與圓柱②的底面直徑之比是()，體積之比是()。18．等底等高的圓柱與圓錐的體積和是60dm3，圓柱的體積是()dm3，圓錐的體積是()dm3。19．“轉化”是一種重要的數(shù)學思想方法，在學習中經(jīng)常用到。例如，在探究梯形面積計算公式時，可以將梯形沿兩腰中點的連線剪開，將上面部分旋轉后與下面部分拼成一個平行四邊形，如下圖。平行四邊形的底等于梯形的()，平行四邊形的高等于梯形的()，從而根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導出梯形的面積計算公式。請你再舉一個學習數(shù)學知識時應用“轉化”方法的例子：()。評卷人得分四、判斷題（每題1分共5分）20．一種藥水，藥占水的，那么藥占藥水的4%。()21．桌子上放著112225六張卡片,隨手摸一張,摸到卡片5的可能性最小。

()22．0.191919是循環(huán)小數(shù)．

()23．x2一定比2x大。()24．任意翻閱2017年的日歷，翻到星期一的可能性比翻到1號的可能性大。()評卷人得分五、解答題（29題9分其余每題6分共39分）25．學校把一批兒童讀物按3：4：5的比例分配給四、五、六年級，四、五年級共分到了630本，六年級能分到多少本？26．某汽車廠去年計劃生產(chǎn)汽車3200輛，實際生產(chǎn)了3600輛，實際比計劃增產(chǎn)了百分之幾？27．學校建了一個圓柱形水池，水池的底面內直徑是20米，高2.4米。（1）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？（2）如果在池的四壁和下底面抹一層水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？28．如下圖，已知陰影部分的面積是15平方厘米，求環(huán)形的面積．29．觀察思考，動手操作。（1）三角形各頂點的位置用數(shù)對表示為：、、，請在方格圖中畫出這個三角形。（2）把三角形繞點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（3）畫出把三角形按1∶2縮小后的圖形。30．如圖1，一種卷紙中間硬紙軸的直徑是4厘米，卷紙環(huán)的厚度是4厘米，高度是10厘米。

（1）制作中間的硬紙軸需要多少平方厘米的硬紙板？（2）如圖2，紙箱正好可放入24個卷紙，這個紙箱的容積至少是多少立方厘米？（3）此品牌卷紙有兩種包裝，規(guī)格及價格如圖3所示，如果它們的紙質相同，你覺得買哪一種更劃算？請通過計算說明。答案第=page22頁，共=sectionpages1111頁答案第=page11頁，共=sectionpages1111頁參考答案：1．0.9；40；1；0.7；88；0.069；1；9【詳解】略2．1710；20.5；；【詳解】略3．x＝5；x＝；x＝625.5；x＝8【分析】0.75∶x＝0.51∶3.4，根據(jù)解比例，原式化為；0.51x＝0.75×3.4，再用0.75×3.4÷0.51即可；12∶20＝∶x，根據(jù)解比例，原式化為：12x＝×20，用×20÷12，即可；∶x＝∶2，根據(jù)解比例，原數(shù)化為：x＝×2，用×2÷，即可；6.5∶x＝3.25∶4，根據(jù)解比例，原式化為：3.25x＝6.5×4，用6.5×4÷3.25即可解答?！驹斀狻?.75∶x＝0.51∶3.4解：0.51x＝3.4×0.750.51x＝2.55x＝2.55÷0.51x＝512∶20＝∶x解：12x＝20×12x＝9x＝9÷12x＝∶x＝∶2解：x＝×2x＝×2x＝x＝÷x＝×9x＝625.56.5∶x＝3.25∶4解：3.25x＝6.5×43.25x＝26x＝26÷3.25x＝84．D【分析】根據(jù)絕對值的定義求出符合條件的整數(shù)，然后即可得解．【詳解】絕對值小于π的整數(shù)有：0，±1，±2，±3，共7個．故選D．5．B【分析】由題意可知，“新增"和“治愈"是具有相反意義的量，新增的病例為正，那么治愈后出院的人數(shù)為負，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫耗翅t(yī)院是新型冠狀病毒定點治療醫(yī)院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，應該表示為﹣4。故答案為：B【點睛】本題主要考查正負數(shù)的意義及應用，掌握相反意義的兩種量用正負數(shù)的表示方法是解答題目的關鍵。6．A【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼．圓的直徑×圓周率＝圓周長（一定），雖然乘積一定，但是圓周率是一個定值，不是變量，所以圓周長一定，圓的直徑和圓周率不成比例；B．長×寬＝長方形面積（一定），乘積一定，所以長和寬成反比例；C．時間×速度＝路程（一定），乘積一定，所以路程一定，時間和速度成反比例；D．比的后項×比值＝比的前項（一定），乘積一定，所以比的前項一定，比的后項和比值成反比例。故答案為：A?！军c睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。7．A【詳解】略8．C【分析】根據(jù)長方形面積公式：長方形面積＝長×寬，設長方形原來的長為a，寬為b，增加后的長是（1＋）a，增加后的寬是（1＋）b，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻拷猓涸O長方形原來的長為a，寬為b，增加后的長是（1＋）a，增加后的寬是（1＋）b（1＋）a×（1＋）b÷（ab）＝a×b÷（ab）＝ab÷（ab）＝故答案為：C【點睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點求出增加的長、寬相當于原來長、寬的幾分之幾。9．B【分析】第一杯水面的高度是8m，長方體、圓柱、圓錐放進后，都上升相同的高度，說明它們的體積相等；用底面積乘上升的高度可計算出圓錐的體積；三個物體共上升了6m，可計算出三個物體的體積，加上水的體積與原圓柱的體積比較，作出判斷?！驹斀狻緼．長方體、圓柱、圓錐的體積相同，三杯水上升相同的高度，說明它們的體積相等，答案正確；B．圓錐的體積是160cm3，240×（10－8）＝240×2＝480（cm3），答案錯誤；C．上升水的體積就是所浸沒物體的體積，根據(jù)分析，答案正確；D．三個物體全部浸入一個容器，水不會溢出，240×（10－8）×3＋240×8＝1440＋1920＝3360（cm3），240×18＝4320（cm3），3360＜4320，所以水不會溢出，答案正確；故答案為：B【點睛】此題的解題關鍵是利用體積的等積變化，根據(jù)下降水的體積求出三個物體的體積，繼而作出正確的判斷。10．【分析】把百分數(shù)和分數(shù)都化成小數(shù)，再進行比較。百分數(shù)化小數(shù)，去掉百分號，把小數(shù)點向左移動兩位；分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的，一般保留兩位小數(shù)?！驹斀狻?5%＝0.75，＝1.25，≈0.71，≈1.33。1.33＞1.25＞0.75＞0.725＞0.71，則在75%、、0.725、和中，最大的是，最小的是。【點睛】比較百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的大小，通常把百分數(shù)和分數(shù)都化成小數(shù)再比較。11．915345【分析】在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)；除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；由此可知，20以內既是奇數(shù)又是合數(shù)的自然數(shù)是9和15；根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知，它們的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是45?！驹斀狻?0以內既是奇數(shù)又是合數(shù)的自然數(shù)有9和15，它們的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是45?！军c睛】明確奇數(shù)和合數(shù)的意義是完成本題的關鍵。12．45.216【分析】根據(jù)題意可知，水管是圓柱形的，半小時＝30分＝1800秒，要求半小時流失的水的體積，每秒流失水的高為8厘米，根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，先求出圓柱每秒流失的體積，然后乘時間即可?！驹斀狻?÷2＝1（厘米）半小時＝30分＝1800秒3.14×12×8×1800＝3.14×1×8×1800＝25.12×1800＝45216（立方厘米）＝45.216（升）將會浪費水45.216升。13．1203030【分析】由題意可知，等腰三角形的兩個底角相等，即∠2＝∠3，∠1＝（∠2＋∠3）×2，則設∠2＝∠3＝x，∠1＝2x，根據(jù)三角形的內角和等于180°，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O∠2＝∠3＝x，∠1＝4x。x＋x＋4x＝1806x＝1806x÷6＝180÷6x＝3030×4＝120（度）則在一個等腰三角形中，∠1是∠2與∠3和的2倍，∠1＝120度，∠2＝30度，∠3＝30度?！军c睛】本題考查用方程解決幾何問題，明確等腰三角形的兩個底角相等是解題的關鍵。14．500【分析】將原價看作單位“1”，單位“1”未知，利用除法求解。將現(xiàn)價75元除以（1－85%），求出這個服裝的原價。【詳解】75÷（1－85%）＝75÷0.15＝500（元）這種服裝原價是500元。15．96300【分析】根據(jù)出油率＝×100%，可得：油的質量＝花生的質量×出油率，花生的質量＝出油的質量÷出油率；要求最少可以出油多少千克，用400千克乘最低出油率，即400×24%，計算即可；要求最少需要花生多少千克，用96除以最高出油率，即96÷32%，計算得解?！驹斀狻浚ㄇЭ耍ㄇЭ耍?00千克這樣的花生最少可以出油96千克，如果要榨出96千克油，最少需要300千克花生?！军c睛】此題考查百分率的實際應用，根據(jù)出油率＝×100%，推導出油的質量和花生的質量的求法。16．34072000立方厘米【分析】據(jù)題意知：繩子的長相當于長方體正面的周長與右面周長的和再加上打結部分的20厘米；據(jù)公式：長方體的容積＝長×寬×高即可求得盒子的容積?！驹斀狻浚?0＋30）×2＝90×2＝180（厘米）（40＋30）×2＝70×2＝140（厘米）繩子的長：180＋140＋20＝320＋20＝340（厘米）盒子的容積：60×40×30＝2400×30＝72000（立方厘米）【點睛】理解繩子的長相當于長方體正面的周長與右面周長的和再加上打結部分的20厘米，以及熟悉長方體的容積公式是解決此題的關鍵。17．3∶59∶25【分析】已知圓柱①與圓柱②的底面半徑，根據(jù)底面直徑d＝2r，所以兩個圓柱的底面直徑之比等于它們的底面半徑之比；因為圓柱①與圓柱②的高相等，圓柱的體積公式V＝πr2h，所以兩個圓柱的體積之比等于它們的底面半徑的平方比，據(jù)此解答。【詳解】圓柱①與圓柱②的底面直徑之比是3∶5體積之比是32∶52＝9∶25【點睛】明確等高的兩個圓柱，它們的體積之比等于底面半徑的平方比。18．4515【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，那么用二者的體積和除以4，可求出圓錐的體積，再將圓錐的體積乘3，即可求出這個圓柱的體積?！驹斀狻?0÷（1＋3）＝60÷4＝15（dm3）15×3＝45（dm3）所以，圓柱的體積是45dm3，圓錐的體積是15dm3?！军c睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積，掌握圓柱和圓錐的體積關系是解題的關鍵。19．兩底之和高的一半將平行四邊形剪拼成長方形，推導平行四邊形的面積公式【分析】轉化思想，就是將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程，選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行變換，化歸為已知知識范圍內已經(jīng)解決或容易解決的問題方法的數(shù)學思想?！驹斀狻俊稗D化”是一種重要的數(shù)學思想方法，在學習中經(jīng)常用到。例如，在探究梯形面積計算公式時，可以將梯形沿兩腰中點的連線剪開，將上面部分旋轉后與下面部分拼成一個平行四邊形，如下圖。平行四邊形的底等于梯形的兩底之和，平行四邊形的高等于梯形高的一半，從而根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導出梯形的面積計算公式。請你再舉一個學習數(shù)學知識時應用“轉化”方法的例子：將平行四邊形剪拼成長方形，推導平行四邊形的面積公式。20．√【解析】略21．√【解析】略22．×【分析】根據(jù)循環(huán)小數(shù)意義解答：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，可見循環(huán)小數(shù)是小數(shù)部分都有依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，小數(shù)的位數(shù)是無限的，題中的小數(shù)的位數(shù)是有限的，是一個6位小數(shù)，據(jù)此解答．【詳解】0.191919是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)，所以本題說法錯誤；故答案為錯誤．23．×【分析】根據(jù)x2＝x×x，2x＝2×x，假設x＝2，把x＝2代入到x2和2x中求出它們的值，然后再判斷即可?！驹斀狻考僭Ox＝2x2＝2×2＝42x＝2×2＝4此時x2和2x的值相等，所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查含有字母的式子的化簡和求值，明確x2＝x×x，2x＝2×x是解題的關鍵。24．√【分析】2017年的星期一的天數(shù)比1號的天數(shù)多，據(jù)此結合可能性的大小判斷方法，判斷即可。【詳解】因為2017年的星期一的天數(shù)比1號的天數(shù)多，所以，翻到星期一的可能性比翻到1號的可能性大。故答案為：√【點睛】本題考查了可能性，明確可能性大小的判斷方法是解題的關鍵。25．630÷=1080（本）

六年級1080-630=450（本）【詳解】略26．12.5%【詳解】(3600-3200)÷3200×100%=12.5%答：實際比計劃增產(chǎn)了12.5%。27．（1）753.6立方米（2）464.72平方米【分析】（1）求共需挖土多少立方米，就是求圓柱形水池的體積，圓柱的體積＝底面積×高。（2）抹水泥的部分是圓柱的側面和底面，所以抹水泥部分的面積＝側面積＋底面積?！驹斀狻浚?）（立方米）（2）（平方米）答：共需挖土753.6立方米；抹水泥部分的面積是464.72平方米?！军c睛】本題考查圓柱的體積和表面積，計算表面積時需注意實際中無蓋的情況。28．47.1平方厘米【詳解】15×3.14=47.1(平方厘米)29．（1）（2）（3）見詳解；（4）25【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可在圖中描出A、O、B三點，并連接成三角形AOB。（2）根據(jù)旋轉的特征，三角形AOB繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形。（3）由于直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，根據(jù)圖形放大的意義，把這個三角形兩直角邊均縮小到原來的所得到的圖形就是原圖形按1∶2縮小后的圖形。（4）根據(jù)三角形的面積計算公式“S＝ah”分別計算出縮小后三角形的面積、原三角形的面積，再用縮小后三角形的面積除以原三角形的面積?！驹斀狻浚?）～（3）畫圖如下：（4）（1×2×）÷（2×4×）×100%＝（2×）÷（8×）×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%縮小后的三角形的面積是原三角形AOB的面積的25%?！军c睛】此題考查的知識點：數(shù)對與位置、作旋轉后的圖形、圖形的放大與縮小、三角形面積的計算、百分數(shù)的實際應用。30．（1）125.6平方厘米（2）34560立方厘米（3）規(guī)格②；計算說明見詳解【分析】（1）求制作中間的硬紙軸需要硬紙板的面積，就是求底面直徑4厘米、高10厘米的圓柱的側面積，根據(jù)圓柱的側面積公式S側＝πdh即可求解。（2）每卷紙的底面外圓直徑是