北師大新版八級(jí)上冊(cè)《第6章數(shù)據(jù)的分析》單元測(cè)試卷(1)含答案解析

北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第6章數(shù)據(jù)的分析》2015年單元測(cè)試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)答案，請(qǐng)你把正確的選擇填在表格中）1．若3，2，x，5的平均數(shù)是4，那么x等于()A．8 B．6 C．4 D．22．一組數(shù)據(jù)4，3，6，9，6，5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．5和5.5 B．5.5和6 C．5和6 D．6和63．?dāng)?shù)據(jù)﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A．2 B．1 C．1.5 D．﹣24．某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)36441則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，155．某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的()A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．極差6．天虹百貨某服裝銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是()A．服裝型號(hào)的平均數(shù) B．服裝型號(hào)的眾數(shù)C．服裝型號(hào)的中位數(shù) D．最小的服裝型號(hào)7．為了讓人們感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（單位：個(gè)）332528262531如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為()A．900個(gè) B．1080個(gè) C．1260個(gè) D．1800個(gè)8．如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是()A．2 B．4 C．8 D．169．已知樣本甲的平均數(shù)=60，方差=0.05，樣本乙的平均數(shù)=60，方差=0.1，那么這兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況為()A．甲、乙兩樣本波動(dòng)一樣大 B．甲樣本的波動(dòng)比乙樣本大C．乙樣本的波動(dòng)比甲樣本大 D．無(wú)法比較兩樣本波動(dòng)的大小10．甲、乙兩人3次都同時(shí)到某個(gè)體米店買米，甲每次買m（m為正整數(shù)）千克米，乙每次買米用去2m元．由于市場(chǎng)方面的原因，雖然這3次米店出售的是一樣的米，但單價(jià)卻分別為每千克1.8元、2.2元、2元，那么比較甲3次買米的平均單價(jià)與乙3次買米的平均單價(jià)，結(jié)果是()A．甲比乙便宜 B．乙比甲便宜 C．甲與乙相同 D．由m的值確定二、填空題：（每小題3分，共24分）11．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某學(xué)校教師中年齡最大的為54歲，年齡最小的為21歲．那么學(xué)校教師年齡的極差是__________．12．若一組數(shù)據(jù)的方差為16，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為__________．13．黎老師給出4個(gè)連續(xù)奇數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，中位數(shù)是8，請(qǐng)你寫出這4個(gè)數(shù)據(jù)：__________．14．第一小組共6名學(xué)生，在一次“引體向上”的測(cè)試中，他們分別做了：8，10，8，7，6，9個(gè)．這6名學(xué)生平均每人做了__________（個(gè)）．15．現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)9，11，11，7，10，8，12是中位數(shù)是m，眾數(shù)是n，則關(guān)于x，y的方程組的解是：__________．16．某中學(xué)為了了解全校的耗電情況抽查了10中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下表：度數(shù)9093102113114120天數(shù)112312則表中數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________度；眾數(shù)是__________度．17．對(duì)甲、乙兩個(gè)小麥品種各100株小麥的株高x（單位：m）進(jìn)行測(cè)量，算出平均數(shù)和方差為：=0.95，s甲2=1.01，=0.95，s乙2=1.35，于是可估計(jì)株高較整齊的小麥品種是__________．18．某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆粼撔〗M的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán)，則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是__________．環(huán)數(shù)6789人數(shù)132三、解答題：（共46分）19．為積極響應(yīng)骨架“節(jié)能減排”的號(hào)召，某小區(qū)開展節(jié)約用水活動(dòng)，根據(jù)對(duì)該小區(qū)200戶家庭用水情況統(tǒng)計(jì)分析，2010年6月份比5月份節(jié)約用水情況如表所示：節(jié)水量/m312戶數(shù)20804060則6月份這200戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是多少？20．一次數(shù)學(xué)測(cè)試結(jié)束后，學(xué)校要了解八年級(jí)（共四個(gè)班）學(xué)生的平均成績(jī)，得知一班48名學(xué)生的平均分為85分，二班52名學(xué)生的平均分為80分，三班50名學(xué)生的平均分為86分，四班50名學(xué)生的平均分為82分．小明這樣計(jì)算該校八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)：==83.25，小明的算法正確嗎？為什么？若不正確，請(qǐng)寫出正確的計(jì)算過程．21．濟(jì)南以“泉水”而聞名，為保護(hù)泉水，造福子孫后代，濟(jì)南市積極開展“節(jié)水保泉”活動(dòng)，寧寧利用課余時(shí)間對(duì)某小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理如下統(tǒng)計(jì)圖表：節(jié)水量（米3）13戶數(shù)508010070（1）300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米3？3對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為__________度；（3）該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3？22．如圖是某校八年級(jí)（1）班全體同學(xué)為山區(qū)中學(xué)捐贈(zèng)圖書的情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）該班有學(xué)生多少人？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）八年級(jí)（1）班全體同學(xué)所捐贈(zèng)圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？23．張明、李成兩位同學(xué)初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元自我檢測(cè)的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0）分別如下圖所示：利用圖中提供的信息，解答下列問題．（1）完成下表：姓名平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差張明8080李成260（2）如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是__________；（3）根據(jù)圖表信息，請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提一條不超過20個(gè)字的學(xué)習(xí)建議．北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《第6章數(shù)據(jù)的分析》2015年單元測(cè)試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)答案，請(qǐng)你把正確的選擇填在表格中）1．若3，2，x，5的平均數(shù)是4，那么x等于()A．8 B．6 C．4 D．2【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)．【分析】只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：即可求出，為簡(jiǎn)單題．【解答】解：∵數(shù)據(jù)3，2，x，5的平均數(shù)是4，∴（3+2+x+5）÷4=4，∴10+x=16，∴x=6．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．2．一組數(shù)據(jù)4，3，6，9，6，5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．5和5.5 B．5.5和6 C．5和6 D．6和6【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；將這組數(shù)據(jù)已從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是5、6，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（5+6）÷2=5.5；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．3．?dāng)?shù)據(jù)﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A．2 B．1 C．1.5 D．﹣2【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解．【解答】解：∵數(shù)據(jù)﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，∴x=1，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4．某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)36441則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【專題】常規(guī)題型．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【解答】解：根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，同一年齡人數(shù)最多的是15歲，共6人，所以眾數(shù)是15，18名隊(duì)員中，按照年齡從大到小排列，第9名隊(duì)員的年齡是15歲，第10名隊(duì)員的年齡是16歲，所以，中位數(shù)是=15.5．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有不止一個(gè)，找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．5．某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的()A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．極差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【專題】應(yīng)用題．【分析】由于有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大?。窘獯稹拷猓汗灿?3名學(xué)生參加競(jìng)賽，取前6名，所以小梅需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六．我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小梅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6．天虹百貨某服裝銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是()A．服裝型號(hào)的平均數(shù) B．服裝型號(hào)的眾數(shù)C．服裝型號(hào)的中位數(shù) D．最小的服裝型號(hào)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【分析】天虹百貨某服裝銷售商最感興趣的是服裝型號(hào)的銷售量哪個(gè)最大．【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，銷售商最感興趣的是服裝型號(hào)的銷售量哪個(gè)最大，所以他最應(yīng)該關(guān)注的是眾數(shù)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量的意義的理解與運(yùn)用，要求學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．7．為了讓人們感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（單位：個(gè)）332528262531如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為()A．900個(gè) B．1080個(gè) C．1260個(gè) D．1800個(gè)【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；用樣本估計(jì)總體．【專題】應(yīng)用題．【分析】先求出6名同學(xué)家丟棄塑料袋的平均數(shù)量作為全班學(xué)生家的平均數(shù)量，然后乘以總?cè)藬?shù)45即可解答．【解答】解：估計(jì)本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為×45=1260（個(gè)）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】生產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問題，通常采用樣本估計(jì)總體的方法．8．如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是()A．2 B．4 C．8 D．16【考點(diǎn)】方差．【專題】計(jì)算題．【分析】設(shè)一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為，方差是s2=2，則另一組數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的平均數(shù)為′=2，方差是s′2，代入方差的公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為，方差是s2=2，則另一組數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的平均數(shù)為′=2，方差是s′2，∵S2=[（a1﹣）2+（a2﹣）2+…+（an﹣）2]，∴S′2=[（2a1﹣2）2+（2a2﹣2）2+…+（2an﹣2）2]=[4（a1﹣）2+4（a2﹣）2+…+4（an﹣）2]=4S2=4×2=8．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的性質(zhì)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都乘以同一個(gè)數(shù)時(shí)，方差變成這個(gè)數(shù)的平方倍．即如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是s2，那么另一組數(shù)據(jù)ka1，ka2，…，kan的方差是k2s2．9．已知樣本甲的平均數(shù)=60，方差=0.05，樣本乙的平均數(shù)=60，方差=0.1，那么這兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況為()A．甲、乙兩樣本波動(dòng)一樣大 B．甲樣本的波動(dòng)比乙樣本大C．乙樣本的波動(dòng)比甲樣本大 D．無(wú)法比較兩樣本波動(dòng)的大小【考點(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：∵=60，=60，=0.05，=0.1，∴＜，∴乙樣本的波動(dòng)比甲樣本大；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．10．甲、乙兩人3次都同時(shí)到某個(gè)體米店買米，甲每次買m（m為正整數(shù)）千克米，乙每次買米用去2m元．由于市場(chǎng)方面的原因，雖然這3次米店出售的是一樣的米，但單價(jià)卻分別為每千克1.8元、2.2元、2元，那么比較甲3次買米的平均單價(jià)與乙3次買米的平均單價(jià)，結(jié)果是()A．甲比乙便宜 B．乙比甲便宜 C．甲與乙相同 D．由m的值確定【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】應(yīng)用題；壓軸題．【分析】通過已知條件，求出甲、乙的平均單價(jià)，然后進(jìn)行比較．【解答】解：由題意可知：甲三次共買了3m千克的米，花費(fèi)為1.8×m+2.2×m+2×m=6m元，則甲的平均單價(jià)為6m÷3m=2；乙共花費(fèi)3×2m÷（2m÷1.8+2m÷2.2+2m÷2）=1.99＜2；∴乙比甲便宜．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減運(yùn)算．解決本題首先應(yīng)通分，最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式．二、填空題：（每小題3分，共24分）11．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某學(xué)校教師中年齡最大的為54歲，年齡最小的為21歲．那么學(xué)校教師年齡的極差是33．【考點(diǎn)】極差．【分析】根據(jù)極差的定義即可求得．【解答】解：∵最大的為54歲，年齡最小的為21歲，∴學(xué)校教師年齡的極差是54﹣21=33歲．故答案為：33．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．12．若一組數(shù)據(jù)的方差為16，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為4．【考點(diǎn)】標(biāo)準(zhǔn)差；方差．【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根即可得出答案．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)的方差為16，∴這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為=4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了標(biāo)準(zhǔn)差，掌握標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根是本題的關(guān)鍵．13．黎老師給出4個(gè)連續(xù)奇數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，中位數(shù)是8，請(qǐng)你寫出這4個(gè)數(shù)據(jù)：5，7，9，11．【考點(diǎn)】中位數(shù)．【分析】設(shè)這4個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2x﹣3，2x﹣1，2x+1，2x+3，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【解答】解：設(shè)這4個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2x﹣3，2x﹣1，2x+1，2x+3，則=8，解得：x=4，則這4個(gè)奇數(shù)為：5，7，9，11．故答案為：5，7，9，11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．14．第一小組共6名學(xué)生，在一次“引體向上”的測(cè)試中，他們分別做了：8，10，8，7，6，9個(gè)．這6名學(xué)生平均每人做了8（個(gè)）．【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：即可求出，為簡(jiǎn)單題．【解答】解：平均數(shù)=（8+10+8+7+6+9）÷6=8（個(gè)）．∴這6名學(xué)生平均每人做了8個(gè)．故答案為8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．15．現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)9，11，11，7，10，8，12是中位數(shù)是m，眾數(shù)是n，則關(guān)于x，y的方程組的解是：．【考點(diǎn)】解二元一次方程組；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】找出數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)，確定出m與n的值，代入方程組求出解即可．【解答】解：數(shù)據(jù)9，11，11，7，10，8，12按照從小到大順序排列為：7，8，9，10，11，11，12，∴中位數(shù)是m=10，眾數(shù)是n=11，代入方程組得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，中位數(shù)，以及眾數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．某中學(xué)為了了解全校的耗電情況抽查了10中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下表：度數(shù)9093102113114120天數(shù)112312則表中數(shù)據(jù)的中位數(shù)是113度；眾數(shù)是113度．【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)，排序后中間兩天的用電量的平均數(shù)即為中位數(shù)．【解答】解：∵共10天，排序后位于第5和第6兩天的度數(shù)均為113和113，∴中位數(shù)為113度，∵用電量為113度的天數(shù)最多，∴眾數(shù)為113度．故答案為：113，113．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是能夠了解二者的定義，利用定義求解，難度不大．17．對(duì)甲、乙兩個(gè)小麥品種各100株小麥的株高x（單位：m）進(jìn)行測(cè)量，算出平均數(shù)和方差為：=0.95，s甲2=1.01，=0.95，s乙2=1.35，于是可估計(jì)株高較整齊的小麥品種是甲．【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：∵=0.95，=0.95，s甲2=1.01，s乙2=1.35，∴s甲2＜s乙2，∴估計(jì)株高較整齊的小麥品種是甲．故答案為：甲．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18．某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆粼撔〗M的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán)，則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是4．環(huán)數(shù)6789人數(shù)132【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】設(shè)成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)為x，則根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求得x的值．【解答】解：設(shè)成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)為x，則有6+7×3+8x+9×2=7.7×（1+3+x+2），解得x=4．故填4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：（共46分）19．為積極響應(yīng)骨架“節(jié)能減排”的號(hào)召，某小區(qū)開展節(jié)約用水活動(dòng)，根據(jù)對(duì)該小區(qū)200戶家庭用水情況統(tǒng)計(jì)分析，2010年6月份比5月份節(jié)約用水情況如表所示：節(jié)水量/m312戶數(shù)20804060則6月份這200戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是多少？【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求出答案．【解答】解：（1×20+1.5×80+2×40+2.5×60）÷200=÷200=370÷200=1.85（m3）．3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)即可．20．一次數(shù)學(xué)測(cè)試結(jié)束后，學(xué)校要了解八年級(jí)（共四個(gè)班）學(xué)生的平均成績(jī)，得知一班48名學(xué)生的平均分為85分，二班52名學(xué)生的平均分為80分，三班50名學(xué)生的平均分為86分，四班50名學(xué)生的平均分為82分．小明這樣計(jì)算該校八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)：==83.25，小明的算法正確嗎？為什么？若不正確，請(qǐng)寫出正確的計(jì)算過程．【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)即可．【解答】解：小明的算法不正確；該校八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)：=83.2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，掌握求平均數(shù)的方法：數(shù)據(jù)總和÷數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)=平均數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．21．濟(jì)南以“泉水”而聞名，為保護(hù)泉水，造福子孫后代，濟(jì)南市積極開展“節(jié)水保泉”活動(dòng)，寧寧利用課余時(shí)間對(duì)某小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理如下統(tǒng)計(jì)圖表：節(jié)水量（米3）13戶數(shù)508010070（1）300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米3？3對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為120度；（3）該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3？【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)定義可求解；3對(duì)應(yīng)的居名民數(shù)所占百分比，再用360°×百分比即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則=，進(jìn)行計(jì)算即可；【解答】解：（1）數(shù)據(jù)2.5出現(xiàn)了100次，次數(shù)最多，所以節(jié)水量的眾數(shù)是2.5（米3）；3．（2）×100%×360°=120°；（3）（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米3）．3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計(jì)表，從