第三章 液態(tài)金屬流動(dòng)與傳熱

6/12/20241）））6/12/20246/12/2024缺陷2液態(tài)金屬的流動(dòng)性與充型能力：什么是充型能力?6/12/20246/12/20243影響充型能力的因素以及提高措施1）金屬性質(zhì)方面的因素結(jié)晶范圍窄的液態(tài)金屬，形成等軸晶的機(jī)會(huì)少，而大部分形成柱狀晶。柱狀晶在型壁表面生長(zhǎng)，液體金屬則在柱狀晶間隙中進(jìn)行流動(dòng)，當(dāng)柱狀晶對(duì)接后，停止流動(dòng)。6/12/2024結(jié)晶溫度范圍寬的液體金屬，結(jié)晶過(guò)程中，等軸晶有充足時(shí)間形成，進(jìn)而發(fā)展成枝狀，枝狀晶相互連接，形成網(wǎng)絡(luò)，阻礙液體的流動(dòng)。6/12/2024H2rθ2）金鑄型性質(zhì)方面的因素3）澆注方面的因素4）鑄件結(jié)構(gòu)方面的因素3.2液態(tài)金屬凝固過(guò)程中的流動(dòng)

理想流體是一種沒(méi)有黏性、不可壓縮的流體，是一種理想模型，實(shí)際中流體在運(yùn)動(dòng)中都將體現(xiàn)出黏性。1、理想流體的流動(dòng)6/12/202412u1u2dA1dA2①dsdAspp+dpu質(zhì)量力：由質(zhì)量引起的力，比如：重量、慣性力等。假設(shè)它們的合力為F（Fx、Fy、Fz）。單位質(zhì)量力：由單位質(zhì)量引起的力。假設(shè)它們的合力為f（fx、fy、fz）。②上面公式化簡(jiǎn)：進(jìn)一步整理：質(zhì)量力，比如重力(mg)，可看成是重力勢(shì)能(mgh)的偏導(dǎo)數(shù)：所以：代入：即：0zu1，P1u2，P2舉例：332、粘性流體的流動(dòng)34pp3、自由下落液體充滿型腔Hdmv,r4、液體金屬充型12,流速u25、液體金屬的對(duì)流兩板之間因溫度而產(chǎn)生對(duì)流，任意兩層之間的切應(yīng)力為:而τ在y方向的梯度為：由于y方向上各點(diǎn)溫度不同，因此各點(diǎn)的密度也不同，這個(gè)密度差就是引起對(duì)流的原因?，F(xiàn)假設(shè)密度和溫度一樣呈直線分布。ττvxρg液體上浮，是由于密度低于平均密度ρ0，上浮的力取決于密度差（ρT-ρ0）。由于液體上浮，速度向上，因此粘滯力向下：因此產(chǎn)生對(duì)流的條件是浮力大于浮力,由于切應(yīng)力梯度相當(dāng)于作用在單位體積上的粘性力，因此產(chǎn)生對(duì)流的臨界條件是：：浮力粘滯力下沉粘滯力為溫度膨脹系數(shù),則：由于溫度分布為直線，故對(duì)于y處的溫度T有如下比例關(guān)系：結(jié)合上面的式子：積分，并利用邊界條件y=±1或y=0時(shí)，求得：令：令：得：稱為格拉索夫數(shù)，表示由于溫差引起的對(duì)流強(qiáng)度與此類似，由于濃度差引起對(duì)流，則可表示為：為液體的濃度膨脹系數(shù)6/12/2024

寬結(jié)晶范圍的合金，凝固過(guò)程會(huì)產(chǎn)生發(fā)達(dá)枝晶，形成大范圍的液相和固相共存區(qū)域，液體會(huì)在兩相區(qū)的枝晶間流動(dòng)。其驅(qū)動(dòng)力來(lái)自三個(gè)方面：凝固時(shí)的收縮、液體成分變化引起的密度的改變、液體與固體冷卻時(shí)各的收縮力。從流體力學(xué)看來(lái)，枝晶間液體的流動(dòng)可看是在做孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)，流動(dòng)速度一般用達(dá)西定律表示。2)枝晶間液態(tài)金屬的流動(dòng)λ1

、λ2為實(shí)驗(yàn)常數(shù)其中滲透率K主要取決于液相體積分?jǐn)?shù)fL由此可見(jiàn)，凝固后期，固相分?jǐn)?shù)增大，滲透率減小，流動(dòng)變得困難。6/12/20246/12/20241流變學(xué)簡(jiǎn)介流變學(xué)是力學(xué)的一個(gè)新分支，它主要研究物理材料在應(yīng)力、應(yīng)變、溫度濕度、輻射等條件下與時(shí)間因素有關(guān)的變形和流動(dòng)的規(guī)律。流變學(xué)出現(xiàn)在20世紀(jì)20年代。學(xué)者們?cè)谘芯肯鹉z、塑料、油漆、玻璃、混凝土，以及金屬等工業(yè)材料；巖石、土、石油、礦物等地質(zhì)材料；以及血液、肌肉骨骼等生物材料的性質(zhì)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)使用古典彈性理論、塑性理論和牛頓流體理論已不能說(shuō)明這些材料的復(fù)雜特性，于是就產(chǎn)生了流變學(xué)的思想。

英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋和開(kāi)爾文很早就認(rèn)識(shí)到材料的變化與時(shí)間存在緊密聯(lián)系的時(shí)間效應(yīng)。麥克斯韋在1869年發(fā)現(xiàn)，材料可以是彈性的，又可以是粘性的。對(duì)于粘性材料，應(yīng)力不能保持恒定，而是以某一速率減小到零，其速率取決于施加的起始應(yīng)力值和材料的性質(zhì)。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛。許多學(xué)者還發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力雖然不變，材料棒卻可隨時(shí)間繼續(xù)變形，這種性能就是蠕變或流動(dòng)。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期探索，人們終于得知，一切材料都具有時(shí)間效應(yīng)，于是出現(xiàn)了流變學(xué)，并在20世紀(jì)30年代后得到蓬勃發(fā)展。1929年，美國(guó)在賓厄姆教授的倡議下，創(chuàng)建流變學(xué)會(huì)；1939年，荷蘭皇家科學(xué)院成立了以伯格斯教授為首的流變學(xué)小組；1940年英國(guó)出現(xiàn)了流變學(xué)家學(xué)會(huì)。當(dāng)時(shí)，荷蘭的工作處于領(lǐng)先地位，1948年國(guó)際流變學(xué)會(huì)議就是在荷蘭舉行的。法國(guó)、日本、瑞典、澳大利亞、奧地利、捷克斯洛伐克、意大利、比利時(shí)等國(guó)也先后成立了流變學(xué)會(huì)。2流變學(xué)在凝固中的應(yīng)用半固態(tài)液體的體性既不同于液體也不同于固體，因此流體力學(xué)與塑性力學(xué)均不能描述，必須用流變學(xué)理論描述。3流變性能的力學(xué)模型6/12/2024①帕斯卡液體流變性能（理想液體）

無(wú)粘度液體，流動(dòng)時(shí)無(wú)內(nèi)摩擦，無(wú)切應(yīng)力，液不能承受拉力。液體質(zhì)點(diǎn)位移靠壓力驅(qū)使。②歐幾里德液體（絕對(duì)剛體）不能變形，加載后變形也為零，當(dāng)載荷達(dá)到一定臨界數(shù)值后，物體即斷裂，體積與形狀不發(fā)生變化。1）理想物體流變性能2）單純材料流變性能①胡克彈性體流變性能γττσσε=(l2-l1)/l2l1l26/12/20246/12/2024②牛頓粘性體流變性能rv

dSdrγττσ～ε③圣維南塑性體流變性能σσsσ<σsσsσsσ=σsσs3）復(fù)雜材料流變性能6/12/2024①6/12/2024代入：或(應(yīng)力恒定下，應(yīng)變隨時(shí)間的變化)②6/12/2024代入：在承受較小外力時(shí)物體產(chǎn)生的是塑性流動(dòng)，當(dāng)外力超過(guò)屈服應(yīng)力t時(shí)，就按牛頓液體的規(guī)律產(chǎn)生粘性流動(dòng)6/12/2024代入：σεσ1σ=σsε16/12/2024例1：6/12/2024例2：6/12/20246/12/20243.4材料加工過(guò)程中的熱量傳輸1導(dǎo)熱的基本概念和定律2傅里葉導(dǎo)熱定律6/12/20246/12/20243導(dǎo)熱微分方程6/12/20246/12/20246/12/20246/12/20246/12/20246/12/20246/12/20246/12/20246/12/20246/12/2024解方程所需的邊界條件：6/12/2024②①6/12/2024③④6/12/20244其他坐標(biāo)系的導(dǎo)熱微分方程①6/12/2024②6/12/20245考慮結(jié)晶潛熱的導(dǎo)熱微分方程6/12/20246影響鑄件溫度場(chǎng)的因素1)金屬性質(zhì)的影響：

①金屬的熱擴(kuò)散率：變大鑄件內(nèi)部的溫度均勻化的能力就大，溫度梯度小，溫度分布曲線平坦；②結(jié)晶潛熱

L上升，鑄型內(nèi)表面被加熱的溫度也高，gradt下降溫度曲線平坦。③金屬的凝固溫度

Tl越高，鑄型內(nèi)外表面溫度差距越大，gradt升高。鑄鐵件、鑄鋼件較

陡,有色金屬溫度場(chǎng)平坦，因?yàn)橛猩辖餞l低。

2)鑄型性質(zhì)的影響

鑄型的吸熱速度越大，則鑄件的凝固速度越大，斷面的溫度場(chǎng)的梯度也就越大。

①鑄型的蓄熱系數(shù)b2b2越大，冷卻能力強(qiáng)，鑄件中的gradt越大②鑄型的預(yù)熱溫度：鑄型溫度上升，冷卻作用小，gradt下降,熔模鑄造的型殼金屬

型需

加熱，提高鑄件精度減少熱裂3)澆注條件的影響砂型中t澆上升,

t2上升，gradt下降,金屬型中,熱量迅速導(dǎo)出，澆注溫度影響不明顯4)鑄件結(jié)構(gòu)的影響：①鑄件的壁厚壁厚越大，gradt變??；壁厚越小，gradt變大②鑄件的形狀鑄型中被液態(tài)金屬包圍的突出部分，型芯以及靠近內(nèi)澆道附近的鑄型部分，由于大量金屬液通過(guò)，被加熱到很高溫度，吸熱能力顯著下降，對(duì)應(yīng)鑄件部分的溫度場(chǎng)較平坦。L、T形等固相線位置（不同時(shí)）——外角的冷卻速度>平面壁>內(nèi)角；內(nèi)角面熱裂直內(nèi)角改成圓內(nèi)角，散熱條件得到改善，減少熱裂需要直角處，應(yīng)采取措施（冷鐵）。7鑄件與鑄型熱交換分析1)鑄件與鑄型均為半無(wú)限大平面；2)鑄型和鑄件內(nèi)部分別為均溫，鑄件的初始溫度為澆注溫度T1，鑄型初

始溫度為T2；3)鑄型和鑄件的材質(zhì)是均質(zhì),導(dǎo)溫系數(shù)不隨溫度變化；4)鑄件凝固區(qū)間小，可以忽略，即凝固在恒溫下進(jìn)行；5)不考慮凝固過(guò)程中結(jié)晶潛熱的釋放；6)鑄件與鑄型緊密接觸，不考慮熱阻，界面處等溫；T1T2Ti鑄件鑄型TmTM0xT1T2鑄件鑄型0x假設(shè)::6/12/2024通解：erf（x）為高斯誤差函數(shù)，其計(jì)算式為：在以上條件下，鑄型和鑄件任意一點(diǎn)的溫度T與y和z無(wú)關(guān)，為一維導(dǎo)熱問(wèn)題：6/12/2024邊界條件：對(duì)于鑄件：

對(duì)于鑄型：

邊界條件：T1T2Ti鑄件鑄型TmTM0x界面溫度的確定：Mm6/12/2024M其中，b1，為b2為蓄熱系數(shù)。6/12/20248平方根定律(凝固時(shí)間計(jì)算)：16/12/2024T1

(Ts)T2Ti鑄件鑄型0xTm0x澆注溫度T1

T2Ti鑄件鑄型Tm凝固溫度Tsξ6/12/20246/12/20246/12/2024經(jīng)過(guò)t時(shí)間，鑄件全部凝固，熱量全部傳給鑄型，則在這段時(shí)間鑄型吸收的總熱量為：而鑄件全部凝固，此時(shí)，澆注溫度T1與凝固溫度Ts不同,因此除了結(jié)晶潛熱外，還有一部分過(guò)熱，所以放出的總熱量為：二者相等：6/12/2024令：則：(當(dāng)量模數(shù))6/12/20241、凝固動(dòng)態(tài)曲線：3.5鑄件的凝固方式左邊線：液相邊界—凝固始點(diǎn)右邊線：固相邊界—凝固終點(diǎn)凝固動(dòng)態(tài)曲線：表示鑄件斷面上液相和固相等溫線由表面向中心推移的動(dòng)態(tài)曲線。散熱方向1234562凝固區(qū)域及其結(jié)構(gòu)除純金屬、共晶成分合金外，一般鑄件的凝固過(guò)程分為固相區(qū)、凝固區(qū)和液相區(qū)。3、鑄件的凝固方式及影響因素：（1）鑄件的凝固方式①逐層凝固方式：無(wú)凝固區(qū)或凝固區(qū)很窄a恒溫下結(jié)晶的純金屬或共晶成分合金

b結(jié)晶溫度范圍很窄或斷面溫度梯度很大②體積凝固方式（糊狀凝固方式）

a鑄件斷面溫度平坦

b結(jié)晶溫度范圍很寬——凝固動(dòng)態(tài)曲線上的兩相邊界縱向間距很大

③中間凝固方式：a結(jié)晶溫度范圍較窄

b鑄件斷面的溫度梯度較大特點(diǎn)：凝固初期似逐層凝固——凝固動(dòng)態(tài)曲線上的兩相邊界縱向距較小凝固后期似糊狀凝固（2）凝固方式的影響因素：①合金結(jié)晶溫度范圍②斷面溫度梯度3.6金屬的凝固方式與鑄件質(zhì)量的關(guān)系1逐層凝固方式：①凝固前沿與液體接觸，收縮可得到補(bǔ)充。分散性縮松的傾向小，產(chǎn)生集中縮孔；補(bǔ)縮性好。出現(xiàn)中心線縮孔。②收縮受阻產(chǎn)生裂紋時(shí)，易愈合，熱裂傾向?、鄢湫湍芰茫ǔ湫瓦^(guò)程發(fā)生凝固時(shí)）2體積凝固方式寬結(jié)晶溫度范圍的合金，一般（如砂