《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)1

趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六班級(jí)下冊《正比例》第19頁

——21頁的內(nèi)容。趙老師教學(xué)思路清楚，課堂上，讓學(xué)生自己視察，

自己比較分析，自己歸納，來發(fā)覺正比例量的特征，并常試抽象概括

正比例的意義，提高學(xué)生分析，推斷、概括、推理實(shí)力。突破了難點(diǎn)，

基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。下面，談一下我對(duì)這節(jié)

課的個(gè)人看法：

一、留意數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂敏捷開放。

老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經(jīng)吃了一部分，你想知

道什么?〃入手，引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學(xué)生從生活中找出相

關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活親密相關(guān)。從"人的體重與門的高

度〃還有“我們班的總?cè)藬?shù)，滿足的人數(shù)和不滿足的人數(shù)是否成正比例?

為什么?”，無不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)問運(yùn)用與生活的特點(diǎn)，課堂設(shè)計(jì)敏捷開

放，熬煉了學(xué)生的分散思維。

二、如花微笑，暖和學(xué)生。

這節(jié)課上，趙老師從起先到結(jié)束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微

笑讓學(xué)生感到暖和，身心放松，制造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂

微笑很簡潔做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言，講授

新學(xué)問，還是針對(duì)練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界。

三、用問題引領(lǐng)學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位。

"假如已知正方形的邊長，你能想到什么?〃"你能用詳細(xì)的數(shù)字說

明它們之間的關(guān)系嗎?”"請(qǐng)同學(xué)們選擇其中的一個(gè)表格細(xì)致視察，說

說你發(fā)覺了什么?”"假如把5個(gè)表格進(jìn)行分類，你該怎么辦?〃每到關(guān)

鍵的部分，老師并不焦急告知學(xué)生答案，而是用思索性的問題引著學(xué)

生樂觀思索，最終由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來，讓學(xué)生深刻理解學(xué)

問點(diǎn)，從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教化六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P62——63

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)從詳細(xì)實(shí)例中相識(shí)成正比例的量的過程，初步理

解正比例的意義，學(xué)會(huì)依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是

成正比例。

2、使學(xué)生在相識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相

依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變更規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,

進(jìn)一步培育視察實(shí)力和發(fā)覺規(guī)律的實(shí)力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系，增加從生活

現(xiàn)象中探究數(shù)學(xué)學(xué)問和規(guī)律的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：相識(shí)正比例的意義

教學(xué)難點(diǎn)：駕馭成正比例量的變更規(guī)律及其特征

設(shè)計(jì)理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活閱歷動(dòng)身，引導(dǎo)學(xué)生

視察、分析，從而發(fā)覺成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。

課堂教學(xué)中給學(xué)生供應(yīng)探究的平臺(tái)，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)覺的，就讓

學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問應(yīng)用到解

決實(shí)際問題中去，進(jìn)一步培育學(xué)生的視察實(shí)力和發(fā)覺規(guī)律的實(shí)力。

一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思

1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

⑴速度時(shí)間路程

⑵單價(jià)數(shù)量總價(jià)

（3）工作效率工作時(shí)間工作總量

2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之

間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變更時(shí)，另一種量也

隨著變更，而且這種變更是有確定的規(guī)律的，你想知道其中的神奇嗎？

今日，我們就來探討和相識(shí)這種變更規(guī)律。

學(xué)生口答，相互補(bǔ)充

二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）

說說表中列出了哪兩種量。

（1）引導(dǎo)學(xué)生視察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是

怎樣變更的。

初步感知兩種量的變更狀況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的

量，時(shí)間變更，路程也隨著變更。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）

（2）引導(dǎo)學(xué)生視察表中數(shù)據(jù)，找尋兩種量的變更規(guī)律。

依據(jù)學(xué)生溝通的實(shí)際狀況，剛好確定并確認(rèn)這一規(guī)律，特殊是有

意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

依據(jù)發(fā)覺的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思索：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律

能否用一個(gè)式子表示？

依據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（確定）

（3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，

時(shí)間變更，路程也隨著變更。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是確定

（也就是速度確定）時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛

的路程和時(shí)間是成正比例的量，

（板書：路程和時(shí)間成正比例）

2、教學(xué)"試一試”

學(xué)生填表后視察表中數(shù)據(jù)，依次探討表下的4個(gè)問題。

依據(jù)學(xué)生的探討發(fā)言，作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

3、抽象表達(dá)正比例的意義

引導(dǎo)學(xué)生視察上面的兩個(gè)例子，說說它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思

索：假如用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比

值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

依據(jù)學(xué)生的回答，板書：=k（確定）

揭示板書課題。

先視察思索，再同桌說說

大組探討、溝通

學(xué)生可能發(fā)覺一種量擴(kuò)大（縮?。┑皆瓉淼膸妆叮硪环N量也隨

著擴(kuò)大（縮?。┑皆瓉淼膸妆丁Ｒ部赡馨l(fā)覺兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)

的比值不變。

學(xué)生依據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系

學(xué)生獨(dú)立填表

完整說說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系

學(xué)生概括

三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律

1、練一練

生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？

2、練習(xí)十三第1題

先算一算、想一想，再組織探討和溝通。

要求學(xué)生完整地說出推斷的思索過程。

3、練習(xí)十三第2題

先獨(dú)立推斷，再有條理地說明推斷的理由。

4、練習(xí)十三第3題

先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各

是幾厘米，再畫一畫。

分別求出每個(gè)圖形的周長和面積，并填寫表格。

探討、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值確定時(shí)，它們才成正

比例。

5、思索：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于

是小張就說："明明的體重和身高成正比例?！蹦阏J(rèn)為小張的說法對(duì)嗎?

為什么？

探討、溝通

獨(dú)立完成，集體評(píng)講

說明推斷的理由

說一說，畫一畫

填一填，議一議

探討

四、總結(jié)回顧評(píng)價(jià)反思

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)3

1、使學(xué)生理解正比例的意義，能依據(jù)正比例的意義推斷是不是

成正比例。

2、培育學(xué)生概括實(shí)力和分析推斷實(shí)力。

3、培育學(xué)生用進(jìn)展變更的觀點(diǎn)來分析問題的實(shí)力。

重點(diǎn)：

成正比例的量的特征及其斷方法。

難點(diǎn)：

理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)覺思索兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的

變更規(guī)律。

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，

一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？

學(xué)生獨(dú)立完成后師提問：你們是怎樣比較的？

生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。

師：你是依據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？

生：因?yàn)榭們r(jià)=單價(jià)x數(shù)量，所以單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量。

師：假如單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變更有什么規(guī)律呢？這

節(jié)課，我們就來探討正比例。(板書：正比例)

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1,學(xué)習(xí)正比例的意義。

(1)結(jié)合情境圖，視察表中的數(shù)據(jù)，相識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示

自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變更而變更的？

學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)溝通。全班溝通。

(2)相識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變更，另一種量也隨

著變更，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

⑴計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算后

匯報(bào)：===...=3、5,每一組數(shù)據(jù)的比值確定。

⑵說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？(彩帶的單價(jià)，也就是

彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù))

⑶請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來。

(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一

種量變更，另一種量也隨著變更，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的

比值確定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)

系。假如用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比

值(確定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

3、列舉并探討成正比例的量。

(1)生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度確定，路程與時(shí)間

成正比例；長方形的寬確定，面積和長成正比例。

⑵小結(jié)：成正比例的量必需具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？

兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值確定，這是關(guān)鍵。

4、相識(shí)正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

(1)視察表格和圖象，你發(fā)覺了什么？

⑵把數(shù)對(duì)(10,35)和(12,42)所在的點(diǎn)描出來，再和上面的圖象

連起來并延長，你還能發(fā)覺什么？

無論怎樣延長，得到的都是直線。

(3)從正比例圖象中，你知道了什么？

生1：可以由一個(gè)量的值干脆找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變更狀況。

⑷利用正比例圖象解決問題。

不計(jì)算，依據(jù)圖象推斷，假如買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能

買多少米彩帶？

小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)

設(shè)生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)確定的狀況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買

的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖：

先從視察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀相識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)

據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺總價(jià)與數(shù)量的比值確定，使學(xué)生理解正比例的意義，

最終結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來，依據(jù)圖象，不用計(jì)算就

能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問題的同時(shí),

感受數(shù)形結(jié)合思想。

三、課堂練習(xí)：

1、P46"做一做"

2、練習(xí)九第1、3?7題

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)要求：

使學(xué)生進(jìn)一步理解和駕馭正、反比例中每個(gè)概念的含義；更嫻熟

地推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。假如成比例，成什么比例。

進(jìn)一步提高解決簡潔實(shí)際問題的實(shí)力。

教學(xué)過程：

提出本課復(fù)習(xí)題

基本概念的復(fù)習(xí)

什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量？

下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需

成反比例？

什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？

成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點(diǎn)？

應(yīng)用練習(xí)

完成教材97頁的“做一做〃。

第3題在完成時(shí)可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；

把y=8/y變成xy=8,這樣推斷起來就便利了。

鞏固練習(xí)

完成教材99頁第6?7題。

全課總結(jié)（略）

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)上步理解和駕馭比和比例的意義與性質(zhì)。

區(qū)分有關(guān)易混概念，進(jìn)上步提高運(yùn)用所學(xué)學(xué)問實(shí)力，為今后的學(xué)

習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

教學(xué)過程：

講解并描述本課復(fù)習(xí)課題并板書

基本概念的復(fù)習(xí)

比和比例的意義與性質(zhì)。

什么叫比？什么叫比例？（就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說說比和

比例中各部分的名稱），比的后項(xiàng)為什么不能是0?

比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？

說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？

比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？

看教材95頁的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說說依

據(jù)什么填寫的？

完成教材95的“做一做"。

結(jié)合第3題讓學(xué)生說說什么叫做解比例？依據(jù)是什么？

示比值和化簡比。

獨(dú)立完成教材96頁上的題目。

說說求比值與化簡比的區(qū)分？

（求比值是依據(jù)比的意義。用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得到結(jié)果是一個(gè)數(shù);

化簡比是依據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘以（或除以）

相同的數(shù)（0除外），得到的結(jié)果是一個(gè)最簡整數(shù)比）。

看書中的表，總結(jié)方法。

完成教材96頁的“做一做"

比例尺

問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距〃、"實(shí)距"、"比例尺〃三者

之間的關(guān)系。

2）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100,這比例尺表示的是

什么意思？

比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？

完成教材97頁上的"做一做〃。（理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比，此

比的前項(xiàng)與后項(xiàng)表示的意義是什么。）

練習(xí)鞏固

完成教材十九頁第1?4題。

全課總結(jié)（略）

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教材分析：

正比例這個(gè)資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的好處、比的化簡與比的應(yīng)用

等資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例學(xué)問的初步相識(shí)，結(jié)合詳細(xì)

情境，理解正比例的好處，確定兩個(gè)量是否成正比例。教材帶給了三

個(gè)情境，其中一個(gè)是圖像，兩個(gè)是表格，讓學(xué)生在詳細(xì)問題、詳細(xì)情

境中相識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在許多成正比例的量；讓

學(xué)生透過視察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)覺正比例的變

更規(guī)律，理解正比例的好處，會(huì)確定兩個(gè)量是否成正比例。

學(xué)情分析：

學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時(shí)，已經(jīng)明白一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)不

變，積就擴(kuò)大幾倍這個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律事實(shí)上就是正比例的一個(gè)變更

規(guī)律，所以，學(xué)生對(duì)這個(gè)資料是有個(gè)初步的接觸。在這個(gè)資料的學(xué)習(xí)

中，學(xué)生最簡潔駕馭的是依據(jù)表格中的詳細(xì)數(shù)據(jù)確定兩個(gè)量是否成正

比例，最難駕馭的是離開詳細(xì)數(shù)據(jù)，依據(jù)文字?jǐn)⑹龃_定兩個(gè)量是否成

正比例，特性是學(xué)生對(duì)學(xué)過的數(shù)量關(guān)系不熟識(shí)時(shí)就更難了。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合豐富的事例，相識(shí)正比例，理解正比例的好處，并初步

感受生活中存在許多成正比例的量。

2、能依據(jù)正比例的好處，確定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、結(jié)合豐富的事例，相識(shí)正比例，理解正比例的好處。

2、能依據(jù)正比例的好處，確定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

能依據(jù)正比例的好處，確定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)用具：

課件

教學(xué)過程：

一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變更規(guī)律。

（一）情境一

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路

程如下

2、請(qǐng)把下表填寫完整。

3、從表中你發(fā)覺了什么規(guī)律？

說說你發(fā)覺的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

（二）情境二

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發(fā)覺了什么規(guī)律？

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。

4、說說以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

小結(jié)：路程隨時(shí)間的變更而變更，在變更過程中路程與時(shí)間的比

值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變更而變更，在變更過程中

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

（三）情境三

1、視察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變更狀

況填入表格中。請(qǐng)依據(jù)你的視察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2、填完表以后思索：這兩個(gè)表格中的變更狀況與上兩題的變更

規(guī)律相同嗎？

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)覺了什么？

3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變更

過程中，正方形的周長與邊長的比值必需都是4。正方形的面積一邊

長的比是邊長，是一個(gè)不確定的值。

（四）歸納正比例的好處

1、時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值

（速度）相同。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。

2、購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

3、正方形的周長與邊長有什么關(guān)系？

4、視察思索成正比例的量有什么特征？

一個(gè)量變更，另一個(gè)量也隨著變更，并且這兩個(gè)量的比值相同。

5、小結(jié)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，一種量縮

小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也

就是商）必需，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例

關(guān)系。

二、鞏固練習(xí)

1、想一想

正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

師小結(jié)：

(1)正方形的周長隨邊長的變更而變更，并且周長與邊長的比

值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。

請(qǐng)你也試著說一說。

(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變更而變更，但面積與邊長

的比值是一個(gè)變更的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請(qǐng)生用自己的語言說一說。

2、小明和爸爸的年齡變更狀況如下

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

(1)把表填寫完整。

(2)父子的年齡成正比例嗎？為什么？

(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲

數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變更，不是

一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌溝通，再群眾匯報(bào)

三、全課總結(jié)：

說說你在這節(jié)課中學(xué)到了什么學(xué)問？有什么不明白的地方？

板書設(shè)計(jì)：

正比例

路程小時(shí)間=速度(必需)

總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)（必需）

正方形的周長+邊長=4（必需）

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大（或縮小），另一種量也隨著擴(kuò)大

（或縮小），并且這兩種量的比值（也就是商）必需，這兩種量就成

正比例。

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)6

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

在詳細(xì)情境中相識(shí)、理解成正比例的量的意義，駕馭和運(yùn)用正比

例學(xué)問解決問題。

（二）過程與方法

通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程，培育學(xué)生分析問題和解決問題

的實(shí)力。

（三）情感看法和價(jià)值觀

主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信

念。

本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。學(xué)生在之前的學(xué)

習(xí)中事實(shí)上已經(jīng)接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來

解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例學(xué)問來解答，通過解答使學(xué)生進(jìn)一步

嫻熟地進(jìn)行推斷成正比例的量，加深對(duì)正比例概念的理解，也為學(xué)生

的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好打算。同時(shí)也鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡易方程

的相識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確推斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，

并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例學(xué)問正確解

決問題

教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。

三、教學(xué)打算

課件。

四、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)回顧

1.說說正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

2.推斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？

(1)已知A+B=C。

當(dāng)A確定時(shí)，B和C()比例；

當(dāng)B確定時(shí)，A和C()比例；

當(dāng)C確定時(shí)，A和B()比例。

(2)購買課本的單價(jià)確定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系。

(3)總路程確定時(shí)，速度和時(shí)間的關(guān)系。

通過比較和推斷，讓學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，使

學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好打算。

(二)探究新知，培育實(shí)力

1.提出問題。

老師：看來同學(xué)們能正確推斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)

課我們一起運(yùn)用比例學(xué)問來解決一些實(shí)際問題。

課件出示教材第61頁例5。

思索：題中告知了我們哪些信息？要解決什么問題？

老師：你能利用數(shù)學(xué)學(xué)問幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？

2.解決問題。

（1）學(xué)生嘗試解答。

（2）溝通解答方法，并說說自己的想法。

老師：誰情愿來說一說你是怎么解決的？

預(yù)設(shè)L

28+8x10

=3.5x10

=35（元）

（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水須要多少錢）

預(yù)設(shè)2：

10+8x28

=1.25x28

=35（元）

（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系，再求總價(jià)）

老師：誰和這位同學(xué)的方法一樣？

用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳動(dòng)到新知的學(xué)習(xí)，

同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建學(xué)

問結(jié)構(gòu)。

3.激勵(lì)引新。

老師：像這樣的問題也可以用比例的學(xué)問來解決，我們今日就來

學(xué)習(xí)用比例的學(xué)問進(jìn)行解答。(板書課題：用比例解決問題)

課件出示以下問題，讓學(xué)生思索和探討：

(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是()和()，說說變更狀況。

(2)()確定，()和()成()比例關(guān)系。

(3)用關(guān)系式表示是()。

(4)集體溝通、反饋。

板書：

老師概括：因?yàn)樗畠r(jià)確定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也

就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

(5)依據(jù)正比例的意義列出比例式(方程)。

學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡察。

反饋學(xué)生解題狀況。

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。

28：8=x：10或()

8x=28xl0

x=2804-8

x=35

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。

(6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

老師：你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢，這個(gè)答案符

合實(shí)際嗎？你是怎么推斷的？

(7)學(xué)生溝通，匯報(bào)。

“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教化，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的

進(jìn)展〃是課標(biāo)的教學(xué)理念，為此讓學(xué)生通過合作、溝通從而解決問題，

能使他們增加學(xué)習(xí)的信念、能給他們自信。在溝通中，讓學(xué)生充分地

表達(dá)自己的見解，培育學(xué)生的辯證思維實(shí)力和口語交際實(shí)力。

4.變式練習(xí)。

老師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題,

同學(xué)們真不簡潔，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？(出現(xiàn)下面的練

習(xí))

張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。王大爺家上

個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？

(1)比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)分？

(2)學(xué)生獨(dú)立用比例的學(xué)問解決這個(gè)問題。指名板演。(老師巡

察)

(3)集體訂正，請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣想的。

5.概括總結(jié)。

老師：剛才我們用正比例學(xué)問幫李奶奶和王大爺解決了生活中的

水費(fèi)問題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的

思索過程是怎樣的。

學(xué)生探討溝通，匯報(bào)。

(1)分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

（2）推斷它們是否是正比例關(guān)系。

（3）依據(jù)正比例的意義列出比例。

（4）最終解比例。

（5）檢驗(yàn)作答。

老師總結(jié)：同學(xué)們不但會(huì)解決問題，而且還擅長歸納總結(jié)方法。

就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，推斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成

什么關(guān)系，依據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答。

本著“以學(xué)生進(jìn)展為本”的理念，圍繞生活中的水費(fèi)問題，讓學(xué)生

經(jīng)驗(yàn)“嘗試一理解一總結(jié)〃的全過程，從而理解、駕馭用正比例解決問

題的方法，使學(xué)生解決問題的實(shí)力有一個(gè)提升。

（三）鞏固練習(xí)

1.只列式不計(jì)算。

（1）一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工

零件x個(gè)。

（189：3=x：9）

（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠

筆，要用x元錢。

（x：3=6：4）

2.用正比例解決問題。

（1）小蘭的身高L5米，她的影長是2.4米。假如同一時(shí)間、同

一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？

（2）小紅支配每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計(jì)

算，還要跳多少分鐘才能完成支配？

通過即時(shí)練習(xí)鞏固，增加學(xué)生對(duì)詳細(xì)情境中成正比例的量作出推

斷和說明的實(shí)力，能有條理地說明問題解決的思索過程，有助于提高

學(xué)生解決問題的實(shí)力。

（四）課堂小結(jié)，拓展延長

同學(xué)們，誰來說說，上了這節(jié)課，你收獲了什么？

課堂總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的學(xué)

問，提高學(xué)生歸納、整理的實(shí)力，起總結(jié)提升的作用。

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)7

敬重的各位評(píng)委：

你們好!我將從教材分析、學(xué)況分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、

教法學(xué)法、教學(xué)打算、教學(xué)過程、效果預(yù)料幾個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行介紹。

一、教材分析

1、教學(xué)內(nèi)容：人教版六班級(jí)下冊P39正比例的意義。

2、教材的地位和作用：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的

基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比

較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并駕馭這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對(duì)

比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡潔的實(shí)際問題。同時(shí)通過正比例

的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

3、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)、關(guān)鍵：

教學(xué)重點(diǎn)是理解正比例的意義，難點(diǎn)是能精確推斷成正比例的量,

關(guān)鍵是發(fā)覺正比例量的特征。

4、教學(xué)目標(biāo)：

依據(jù)本課的詳細(xì)內(nèi)容，新課標(biāo)有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我從

學(xué)問技能、過程與方法、情感看法三個(gè)方面確立了本課的教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)問與技能：學(xué)生相識(shí)成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確

推斷成正比例的量。

過程與方法：學(xué)生經(jīng)驗(yàn)從詳細(xì)實(shí)例中相識(shí)成正比例的量的過程,

通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)覺正比例量的特征，并嘗

試抽象概括正比例的意義。

情感看法：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日

常生活的親密聯(lián)系，增加從生活現(xiàn)象中探究數(shù)學(xué)學(xué)問和規(guī)律的意識(shí)。

二、學(xué)況分析

六班級(jí)學(xué)生具備確定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學(xué)實(shí)力。在學(xué)習(xí)

正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過比和比例，以及常見的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此

基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解比值確定的變更規(guī)律。學(xué)生簡潔駕馭的是：推斷

有詳細(xì)數(shù)據(jù)的兩個(gè)量是否成正比例;比較難駕馭的是：離開詳細(xì)數(shù)據(jù),

推斷兩個(gè)量是否成正比例。

三、教法

遵循老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，通過嬉

戲引入、自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在自主、合作、

探究的過程中歸納正比例的特征。

四、學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生在視察比較的基礎(chǔ)上，獨(dú)立思索、小組合作溝通。詳細(xì)

表現(xiàn)在學(xué)會(huì)思索，學(xué)會(huì)視察，學(xué)會(huì)表達(dá)，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià),

讓學(xué)生樂于說，擅長說。

五、教學(xué)過程

本節(jié)課我支配了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

第一個(gè)環(huán)節(jié)：嬉戲?qū)耄ぐl(fā)愛好

用嬉戲的方法將學(xué)生帶入輕松開心的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

愛好，活躍課堂氣氛，同時(shí)也為后面教學(xué)做好了鋪墊，使學(xué)生很快進(jìn)

入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

其次環(huán)節(jié)：引導(dǎo)視察，啟發(fā)思索

教學(xué)中讓學(xué)生自己計(jì)算嬉戲得分，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行視察，從而得

出：得分隨著贏的次數(shù)的變更而變更，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步

滲透正比例的概念。

第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，視察試驗(yàn)

用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲得過程，讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和

高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變更規(guī)律。

第四環(huán)節(jié)：探究成正比例的量

學(xué)生在反復(fù)視察、思索，探討、溝通的過程中自己建立概念，深

刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。

第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，拓展提高

第六環(huán)節(jié)：全課小結(jié)

六、效果預(yù)料

在教學(xué)的始終，我始終引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究正比例的意義，加上課

件的協(xié)助教學(xué)和課堂練習(xí)，學(xué)生在理解駕馭并且運(yùn)用新知上，確定會(huì)

輕松自如。所以，我預(yù)料本節(jié)課學(xué)生在學(xué)問、實(shí)力和情感上都能全面

促進(jìn)，達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目的。

本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)和詳細(xì)環(huán)節(jié)的支配上，可能還存在不足的地方,

懇請(qǐng)各位評(píng)委賜予指責(zé)指正。

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第62-63頁的例1、“試一試〃和"練一練"，第66頁練習(xí)

十三的第1—3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)從詳細(xì)實(shí)例中相識(shí)成正比例的量的過程，初步理

解正比例的意義，學(xué)會(huì)依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是

成正比例。

2、使學(xué)生在相識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相

依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變更規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,

進(jìn)一步培育視察實(shí)力和發(fā)覺規(guī)律的實(shí)力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系，增加從生活

現(xiàn)象中探究數(shù)學(xué)學(xué)問和規(guī)律的意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義，并能正確推斷兩種量是否

成正比例

學(xué)情分析

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)學(xué)問，會(huì)

解決按比例安排的簡潔數(shù)學(xué)問題。

2.有一些樸實(shí)的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這

方面的閱歷，比如坐車時(shí)間越長，行走的距離就越遠(yuǎn)等。

多媒體運(yùn)用：ppt課件

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1

1、談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。

2、引導(dǎo)學(xué)生視察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎

樣變更的。

可先讓同桌相互說一說，再組織全班溝通。通過溝通，使學(xué)生初

步感知兩種量的變更狀況：行駛的時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛

的時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。

小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變更，路程也隨著變

更。

3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步視察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變更的

規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從"變更〃中去找尋"不變"。

學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去找尋規(guī)律。

老師可依據(jù)溝通的實(shí)際狀況，剛好引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)

律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

假如學(xué)生發(fā)覺不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程

與時(shí)間的比，并求出比值。

4、依據(jù)上面發(fā)覺的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思索：這個(gè)比值表示

什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示？

依據(jù)學(xué)生的回答，老師板書關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（確定）

5、老師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作詳細(xì)說明：路程和時(shí)間是兩種相

關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變更，路程也隨著變更。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比

值總是確定，也就是速度確定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛

的路程和時(shí)間是成正比例的量。

（板書：路程和時(shí)間成正比例）

二、教學(xué)“試一試〃

1、要求學(xué)生依據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

2、依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次探討表格下面的四個(gè)問題，并仿按例

1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

3、讓學(xué)生依據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

三、抽象表達(dá)正比例的意義

1、引導(dǎo)學(xué)生視察上面的兩個(gè)例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。

2、啟發(fā)學(xué)生思索：假如用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，

用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

依據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式。

四、鞏固練習(xí)

1、完成第63頁的“練一練"。

先讓學(xué)生獨(dú)立思索并作出推斷，再要求說明推斷理由。

2、做練習(xí)十三第1~3題。

第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織探討和

溝通。

第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行推斷，再指名說推斷的理由。

第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的

比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。

填好表格后，組織學(xué)生探討，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比

值確定時(shí)，它們才能成正比例。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生理解正比例的意義，能依據(jù)正比例的意義推斷是不是成正

比例。培育學(xué)生概括實(shí)力和分析推斷實(shí)力。培育學(xué)生用進(jìn)展變

2O3o

更的觀點(diǎn)來分析問題的實(shí)力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其斷方法。

難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)覺思索兩種相關(guān)聯(lián)的量

之間的變更規(guī)律。

教學(xué)過程

一、四顧舊知，

復(fù)習(xí)鋪墊商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為

25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜?

學(xué)生獨(dú)立完成后

師提問：你們是怎樣比較的？

生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。

師：你是依據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？

生：因?yàn)榭們r(jià)=單價(jià)X數(shù)量，所以單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量。

師：假如單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變更有什么規(guī)律呢？這

節(jié)課，我們就來探討正比例。

（板書：正比例）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)

例1,學(xué)習(xí)正比例的意義。

（1）結(jié)合情境圖，視察表中的數(shù)據(jù)，相識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。

師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變更

而變更的？

學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)溝通。

全班溝通。

（2）相識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。

明確：像這樣，一種量變更，另一種量也隨著變更，這兩種量叫

做相關(guān)聯(lián)的量。

2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

（1）計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。

學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：===...=3。5,每一組數(shù)據(jù)的比值確定。

(2)說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？(彩帶的單價(jià)，也

就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù))

(3)請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的'關(guān)系表示

出來。

(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變更，另一種量也隨著變更，假如這兩

種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值確定，這兩種量就叫做成正比例的量,

它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

假如用字母y和X表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比

值(確定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

3、列舉并探討成正比例的量。

(1)生活中還有哪些成正比例的量？

預(yù)設(shè)：速度確定，路程與時(shí)間成正比例；長方形的寬確定，面積

和長成正比例。

(2)小結(jié)：成正比例的量必需具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？

兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值確定，這是關(guān)鍵。

4、相識(shí)正比例圖象。

(課件出示例1的表格及正比例圖象)

(1)視察表格和圖象，你發(fā)覺了什么？

(2)把數(shù)對(duì)(10,35)和(12,42)所在的點(diǎn)描出來，再和上

面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)覺什么？無論怎樣延長，得到的都

是直線。

(3)從正比例圖象中，你知道了什么？

生1：可以由一個(gè)量的值干脆找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變更狀況。

(4)利用正比例圖象解決問題。

不計(jì)算，依據(jù)圖象推斷，假如買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元

能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小

麗的幾倍？

生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)確定的狀況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明

買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。

設(shè)計(jì)意圖：先從視察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀相識(shí)相關(guān)聯(lián)的量,

再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺總價(jià)與數(shù)量的比值確定，使學(xué)生理

解正比例的意義，最終結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來，依據(jù)

圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生

在解決問題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想。

三、課堂練習(xí)：

1、P46"做一做"

2、練習(xí)九第1、3?7題

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)10

1.聯(lián)系生活，從生活中引入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)愛好。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使

學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活閱歷動(dòng)身，讓學(xué)

生親歷數(shù)學(xué)的過程"。程老師從學(xué)生所熟識(shí)的生活中的例子入手，引

導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺我們的身邊到處都有數(shù)學(xué)。如，新課起先時(shí)，程老師利用

"張紅想知道旗桿的高度〃，從這樣一個(gè)學(xué)生身邊的例子引入，不僅讓

學(xué)生感受了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，還有效地設(shè)置了懸念，激發(fā)了學(xué)

生學(xué)好本節(jié)課學(xué)問的愛好和決心。

2.有效地處理教材，讓學(xué)生親身經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的形成過程。

《比例的意義》這部分學(xué)問比較枯燥，也比較抽象，不易讓學(xué)生

直觀的理解，與實(shí)際生活較遠(yuǎn)。而程老師處理的很好，把無聲的、枯

燥的教材進(jìn)行了有聲的、精彩的演繹。在這一節(jié)課中，程老師運(yùn)用各

種方法，通過對(duì)同一比例不同大小的國旗的長寬比例的探究，運(yùn)用計(jì)

算比值、課件演示、溝通探討、自主寫出比例等等一系列的方法進(jìn)行

由淺入深地自主探究，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)“比例的意義”這一學(xué)問的真正理

解和運(yùn)用。

3、服務(wù)于生活，回到生活中去，解決生活中的實(shí)際問題。

在以上抽象出“數(shù)學(xué)模型”的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行拓展應(yīng)用，體現(xiàn)

“數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去的〃思想，程老師在課的最終出示"大

自然中的比例〃，讓學(xué)生利用學(xué)到的學(xué)問解決生活中的實(shí)際問題，既

讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，又和課的起先形成了呼應(yīng)。圓滿中結(jié)

束本課的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果很好。

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)11

一、教材分析

教科書第12冊94頁"整理與反思〃和94-95頁"練習(xí)與實(shí)踐〃1-6

題

1.比和比例的意義與性質(zhì)：

比比例

意義兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。（老教材:兩個(gè)數(shù)相除又叫做這

兩個(gè)數(shù)的比.）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

基本

性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

2.比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

a:b==a-rb（b*0）

3.求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)分：

意義方法結(jié)果

求比值比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。前項(xiàng)除以后項(xiàng)

一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）

化簡比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡潔的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除

以相同的數(shù)（0除外）一個(gè)比

4.圖形的放大與縮?。ㄐ陆滩脑黾拥膬?nèi)容）

5.解比例

6.按比例安排的實(shí)際問題

L使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的

關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在全都

性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。

2.運(yùn)用比較的方法，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)學(xué)問的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)

數(shù)學(xué)學(xué)問的敏捷運(yùn)用。

3.能運(yùn)用比和比例的學(xué)問解決一些簡潔實(shí)際問題，豐富解決問題

策略，積累解決問題的閱歷。

二、教學(xué)建議

復(fù)習(xí)比的學(xué)問抓住三點(diǎn)進(jìn)行：一是舉實(shí)例說說什么是比，既要有

兩個(gè)同類數(shù)量的比，也要有兩個(gè)不同類數(shù)量的比，使學(xué)生對(duì)比的含義

有比較全面的理解。二是通過改寫a回b,溝通比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，

從除數(shù)不能是。體會(huì)分母、比的后項(xiàng)也不能是0。三是找出比的基本

性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)

構(gòu)。

練習(xí)與實(shí)踐中，要利用第3題里的比組成比例，回憶比例的意義

和性質(zhì)，理解把照片①變成照片④是把圖形按確定的比縮小，把照

片④變成照片①是按確定的比把圖形放大。

三、學(xué)問鏈結(jié)

1.相識(shí)比（教科書六上P68、69例1例2）

2.比的基本性質(zhì)（教科書六上P70、例3）

3.化簡比（教科書六上P71例4）

4.按比例安排（教科書六上P75例5）

5.圖形的放大與縮小（教科書六下P38、39例1例2）

6.比例的意義和性質(zhì)（教科書六下P40例3、P43例4）

7.解比例（六下P45例5）

四、教學(xué)過程

（一）比的學(xué)問：

1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？

2.說一說用比的學(xué)問可以解決哪些實(shí)際問題。

3.完成教科書p94“練習(xí)與實(shí)踐〃

（1）完成第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。

（2）完成其次題：兩人一組，相互量一量，算一算合作完成后，全

班溝通結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)覺。

（二）比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

出示：a0b=（）（）=（）+（）（bwO）

1.先填空，再說說這樣填的依據(jù)是什么？

2.說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。

3.練一練：

（1）推斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。

（）

（2）填空：（）（）=（）+（）=（）回（）（填好后展示

學(xué)生不同的結(jié)果。）

（三）比例的學(xué)問

1.什么是比例？

2.比和比例有什么關(guān)系？（小組探討后溝通）

3.比例的基本性質(zhì)是什么？

4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？

5.練一練：完成教科書p94"練習(xí)與實(shí)踐”

（1）完成第3題：在做其次小題時(shí)先讓學(xué)生估量，再說估量的

理由。

估量后再算一算,來驗(yàn)證估量。

（2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。

（四）完成教科書P95"練習(xí)與實(shí)踐〃

（1）完成第5題：先學(xué)生獨(dú)立做最終溝通其次小題應(yīng)弄清東部

地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%,可理解為東部地區(qū)的耕地面

積占全國耕地面積的93100o換句話說把全國耕地面積看作100份,

東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。

（2）完成第6題：第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚

鋪地面積的比是20回40,化簡得1回2。

其次小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例安排的方法計(jì)

舁。

（五）評(píng)價(jià)小結(jié):

學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)學(xué)問有什么新相識(shí)？還有什么問題？

習(xí)題精編

一、對(duì)號(hào)入座。

1.（）4-10=0.6=（）%=（）：（）=

2.把：化成最簡潔的比是（）；千克：400克的比值是（）。

3.甲乙兩數(shù)的比是3：5,甲數(shù)是乙數(shù)的（）%,乙數(shù)是甲數(shù)的

（）%,甲數(shù)與兩數(shù)和的比是（）。

4.一杯400克的鹽水，含糖率是20%,糖與糖水的比是（）,再

加入20克糖，糖與糖水的比是（）。

5.把3：8的前項(xiàng)加上6,要使比值不變，后項(xiàng)可以乘（）或加

（）

6.假如Ax=Bx,那么A：B=（）：（）,當(dāng)A=0.8時(shí)，B=（）

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)目標(biāo)：

1使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。

2駕馭正比例的意義及字母表達(dá)式。

3學(xué)會(huì)推斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

師（板書：關(guān)聯(lián)）：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎？

生：指事物之間有聯(lián)系。

生：也可以指事物之間相互影響。

師：對(duì)，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。

師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎？

生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣

服就會(huì)多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。

生：我的考試分?jǐn)?shù)多了，爸爸媽媽就很興奮；假如少了，他們的

臉上就會(huì)陰云密布，所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。

（其他學(xué)生大笑）

生：我想姚明打球時(shí)，姚明的動(dòng)作與防守他的對(duì)方隊(duì)員的動(dòng)作也

是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動(dòng)，對(duì)方總有一個(gè)相應(yīng)的對(duì)策，不行能恒久

不變。

這時(shí)，一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上，兩個(gè)人當(dāng)著全班

學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手嬉戲，即一人推手，另一人馬上

向后閃開。然后這位學(xué)生說：“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的。〃

生：上星期，我們班實(shí)行智力競賽，每個(gè)小組每答對(duì)一題就得到

10分,答對(duì)兩題得到20分……答對(duì)的題目越多，分?jǐn)?shù)也就越高。因此，

我認(rèn)為答對(duì)的題目與最終的成果也是相關(guān)聯(lián)的。

二、新授

師：好一個(gè)答對(duì)的題目與最終的成果相關(guān)聯(lián)!我們把它們的狀況

列成下面的表格，可以嗎？

師：從這個(gè)表格中。你還知道什么？

生：答對(duì)一題得10分，答對(duì)兩題得20分，答對(duì)三題得30分……

師：表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣？

生：答對(duì)的題目與最終的成果，它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。

師：你們能夠從中發(fā)覺什么規(guī)律？

生：從左向右看，答對(duì)的題目越多，分?jǐn)?shù)就越高；從右向左看,

答對(duì)的題目越少，成果就越低。

師：還能發(fā)覺什么呢？

生：答對(duì)的次數(shù)擴(kuò)大多少倍，得分也隨著擴(kuò)大多少倍；反之，答

對(duì)的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。

師（小結(jié)）：也就是說，成果隨著答對(duì)的次數(shù)變更而變更，像這樣

的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。

師：你能在這兩種量中，找到一組對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成果

和答對(duì)的次數(shù)兩種量中，相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比嗎？比值是多少？

（隨著學(xué)生的回答，師板書：10/1=10>20/2=10.30/3=10、

40/4=10......）

師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候，你們發(fā)覺了什么？

生：不管怎樣，它們的比值不變。

師：這個(gè)比值事實(shí)上就是什么呀?（板書：每題的分?jǐn)?shù)）

師：你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎？

板書關(guān)系式：成果/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)（確定）

師：我們再來看一道題目。請(qǐng)每個(gè)小組的小組長，將桌上信封中

的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以依據(jù)上面的四個(gè)問題進(jìn)行分析,

在小組內(nèi)探討溝通。假如你們遇到了什么問題，可以舉手，老師特別

樂意幫助你們。（投影出示例1）

1表中有（）和（）兩種量。

2路程是怎樣隨著時(shí)間的變更而變更的？

3隨意寫出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。

4比值事實(shí)上表示（），請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。

（學(xué)生溝通匯報(bào)，師板書關(guān)系式）

師（指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個(gè)表格）：這是我們剛才分析過的兩個(gè)表，

它們有什么共同點(diǎn)嗎?（板書：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量）它們之間有什么關(guān)系呢?

（結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，老師逐一板書，最終由學(xué)生通過看書，歸納

出正比例的意義，由此完成概念教學(xué)）

反思：

從學(xué)生感愛好的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)問與閱歷，并通過

現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)學(xué)問

具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境，課

堂氣氛活躍。

以往教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于"比值確定”,

與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義〃教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效

不大。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改，增加了第一個(gè)教學(xué)目

標(biāo)，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量教學(xué)設(shè)計(jì)大膽開放，真正關(guān)注學(xué)生

的閱歷和愛好。教材的重點(diǎn)并不確定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在這里得到了

充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學(xué)學(xué)問賜予了深厚的現(xiàn)實(shí)背景，體現(xiàn)了新課

程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，變更了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。

最終，由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論，培育了學(xué)生解決問題的實(shí)力?？此圃谛?/p>

授之前奢侈了不少時(shí)間，實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生有了更

多自主、特性探究的機(jī)會(huì)，值得借鑒與提倡。

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)13

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第59頁例5以及相關(guān)練習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能正確推斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。

2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義，駕馭用正比例方法解應(yīng)用題的方

法和步驟，能正確地用正比例的方法來解答應(yīng)用題。

3、培育學(xué)生運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力，培育學(xué)生勇于

探究精神。

4、在勝利解決生活中的實(shí)際問題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

利用已學(xué)的正比例的意義，通過自己探究駕馭解答正比例應(yīng)用題

的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確推斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有

未知數(shù)的等式。

教具打算：

小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)愛好。

1、填空并說明理由。

（1）速度確定，路程和時(shí)間成（）比例。

（2）單價(jià)確定，總價(jià)與數(shù)量成（）比例。

（3）每塊地磚的大小確定，破的塊數(shù)和所鋪的總面積成（）比

例。

3、提出問題：老師請(qǐng)你用一把米尺去測量學(xué)校旗桿的高度，你

能行嗎？

生1：把旗桿放下量。

生2：爬上去量。

生3：利用影子的長度量。（假如沒有學(xué)生說老師可做適當(dāng)引導(dǎo)。）

師：信任通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你確定會(huì)找到解決的方法的。

二、揭示課題、探究新知。

1、小黑板出示例5

張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。

李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？

思索：題中告知了我們哪些信息？要解決什么問題？

師：你能利用數(shù)學(xué)學(xué)問幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？

（1）學(xué)生自己解答。

（2）溝通解答方法，并說說自己想法。

算式是：12.898x10

=1.6x10

=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水須要多少錢。）

（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）

104-8x12.8

=1.25x12.8

=16（兀）

師：像這樣的問題也可以用比例的學(xué)問來解決，我們今日就來學(xué)

習(xí)用比例的學(xué)問進(jìn)行解答。（板書課題：用比例解決問題）

（3）小黑板出示以下問題讓學(xué)生思索和探討：

1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和（），說說變更狀況。

2）（）確定，（）和（）成（）比例關(guān)系。

3）用關(guān)系式表示是（）

（4）集體溝通、反饋

板書：水費(fèi)用水噸數(shù)

12.8元8噸

?元10噸

水費(fèi)：用水噸數(shù)=每噸水的價(jià)錢（確定）

師概括：因?yàn)樗畠r(jià)確定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就

是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（5）依據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：

學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡察。

反饋學(xué)生解題狀況。

8

12.8

10

X

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元。

12,8：8=x：10或=

8x=12.8x108x=12.8x10

X=1284-8x—1284-8

X=16x=16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

(6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你

是怎么推斷的？

生溝通，匯報(bào)。

2、變式練習(xí)。

剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題，同學(xué)們

真不簡潔，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？出現(xiàn)下面的練習(xí)：

張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。王大爺家

上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？

(1)比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)分？

(2)學(xué)生獨(dú)立用比例的學(xué)問解決這個(gè)問題。指名板演。(老師巡

察)

(3)集體訂正，學(xué)生說一說你是怎么想的？

3、概括總結(jié)

師：剛才我們用正比例學(xué)問幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水

費(fèi)問題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問題的思索

過程是怎樣的？

學(xué)生探討溝通，匯報(bào)。

師總結(jié)：

1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

2、推斷他們是否是正比例關(guān)系。

3、依據(jù)正比例的意義列出比例。

4、最終解比例。

5、檢驗(yàn)作答。

三、鞏固練習(xí)，形成技能。

1、解決課前提出的問題。小明在解決這一問題時(shí)，采集到了下

面信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹影長1.5米，旗桿影

長9米，你能依據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎

師提示：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長成正比例。

學(xué)生讀題后，先思索以下三個(gè)問題。

①題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

②它們成什么比例關(guān)系？你是依據(jù)什么推斷的？

②你能列出等式嗎？

生獨(dú)立完成，并匯報(bào)解答過程。

2、教科書P60"做一做"。

生獨(dú)立解答。

四、全課總結(jié)

通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

練習(xí)九第3、5題。

板書設(shè)計(jì)：

用比例解決問題

水費(fèi)用水噸數(shù)解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元。

12.8元8噸

?元10噸12.8：8=x：10

8x=12.8x10

水費(fèi)：用水噸數(shù)=每噸水的價(jià)錢（確定）

1284-8

X=16

答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元

《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)14

教學(xué)內(nèi)容：教科書第62?63頁的例1和“試一試〃，"練一練〃和

練習(xí)十三的第1?3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)從詳細(xì)實(shí)例中相識(shí)成正比例的量的過程，初步理解

正比例的意義，學(xué)會(huì)依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成

正比例。

2.讓學(xué)生在相識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依

互變的關(guān)系，進(jìn)一步培育視察實(shí)力和發(fā)覺規(guī)律的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合實(shí)際情境相識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例意義的理

解。

教學(xué)難點(diǎn)：

能跟據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。

教學(xué)打算：

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

談話：同學(xué)們購物問題中有單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，你知道它們之間

的關(guān)系嗎？

學(xué)生探討，反饋。

［設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)結(jié)合生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)量之間

的關(guān)系。］

二、教學(xué)例1

1、出示例1的表格。

提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時(shí)間和路程）

視察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變更引起了另一種量的變更？

指名回答。

談話：時(shí)間變更，路程也隨著變更，我們就說，路程和時(shí)間是兩

種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）

為什么說路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

學(xué)生溝通。（有的學(xué)生可能發(fā)覺一種量擴(kuò)大到原來的幾倍，另一

種量也隨著擴(kuò)大到原來的幾倍；有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)覺一種量縮小到原

來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。）

2、談話：視察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變更中有沒有什么不變

的規(guī)律呢？

學(xué)生溝通，老師引導(dǎo)：請(qǐng)寫出幾組對(duì)