《小數(shù)的簡便運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：書本P104頁例4及一些練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過有限個(gè)例證使學(xué)生理解整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

2、能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確應(yīng)用加法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確應(yīng)用加法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：

你們知道今年的8月8日開始將在我們北京舉行什么？為了迎接奧運(yùn)會的

順利召開，全國上下都在積極鍛煉身體，出示富亭小學(xué)3個(gè)班在去年秋季運(yùn)動

會上4X50米接力賽上選手運(yùn)動員成績情況表：

小學(xué)四年級組男子4X50米接力賽選手情況分頁代碼

挑選不同方法和快的學(xué)生板演。

還有別的方法嗎？（如果有，就讓學(xué)生說師直接板演）沒有，那么，我們

來觀察一下，這兩種不同的方法計(jì)算的結(jié)果怎樣？這說明了什么？你比較喜歡

哪一種？為什么？

3、推出加法運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)用中同樣適用。

你能用喜歡的方法在來算一算四（2）、四（3）、的總成績嗎？

（1）要求每位學(xué)生用簡便方法寫出過程，并說明理由。

（2）請讓算得快的學(xué)生用一般的運(yùn)算順序來驗(yàn)算。

請你把計(jì)算的結(jié)果填到表格中，你來估計(jì)一下，冠軍可能是？四（2）班，

四（1）班可能是第二名。

（3）通過上面3次的簡便計(jì)算，你認(rèn)為整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中適用

嗎？你能否再舉些例子來說明？

學(xué)生舉例說明，幫助學(xué)生合情推出“整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適

用”。

小結(jié)：請學(xué)生翻開書本P104頁，說明例4是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。默讀“整數(shù)

的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用”。

三、用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

聰明第一關(guān)：在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

6.7+4.95+3.3=6.7+D+4.95

(1.38+1,75)+0.25=Q+(□+□)

3.6+8.59+6.4=□+□+□=□+(□+□)

聰明第二關(guān)：進(jìn)入快車道。

0.384+0.36+2.645.26+3.43+0.74

1.29+3.7+0.71+6.33.9+4.08+3.92+1.1

聰明第三關(guān)：計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算

5.17-1.8-3.29.5+4.85-6.13

4.02-3.5+0.9856.27-(3.27+1.34)

敏捷關(guān):看題目，想簡算的過程，口算出計(jì)算結(jié)果。(進(jìn)一步體會運(yùn)算定律帶

來的好處)

四、課堂小結(jié)：

這堂課同學(xué)們表現(xiàn)不錯(cuò)，現(xiàn)在來談?wù)勀愕母惺埽阌惺裁词斋@？

教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊114-115頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過游戲使學(xué)生了解數(shù)字編碼的含義、作用。

2、初步掌握數(shù)字編碼的方法。培養(yǎng)學(xué)生搜集信息、分析、處理信息的能

力與解決實(shí)際問題的能力。

3、通過讓學(xué)生參與活動、經(jīng)歷活動過程，嘗試社會實(shí)踐調(diào)查，在交流觀

察比較中，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，體會數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和應(yīng)用價(jià)

值，感悟數(shù)學(xué)的思想與方法，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1、游戲：

同學(xué)們，今天有這么多的老師和我們一起來上課，你們緊張嗎？老師也有

些緊張。那讓我們來做一個(gè)用到數(shù)字的游戲來緩解一下。

老師用數(shù)字表示動作說1，起立，說2坐下。

師：1、2、2、1、1、2、-----

你看老師說1時(shí)全班同學(xué)都起立了，簡單嗎？加大游戲難度：再加一個(gè)數(shù)

字表示性別1（男）2（女）如果我說11表示什么？會嗎？

師：21、22、11、12、------

還想玩嗎？我用數(shù)字表示組別：1、2、3、40我說111就表示什么？聽口

令

師：211、423、121、311----------

小結(jié)：大家做的都不錯(cuò)從剛才的3次游戲中發(fā)現(xiàn)口令中的數(shù)字越多，起立

的同學(xué)就------對呀，數(shù)字“1”表示什么呢？看到數(shù)字1,你還能想到什

么？看來數(shù)字1在不同的地方表示不同的含義。真不錯(cuò)。

2、揭題：我們把用數(shù)字表示特定的信息叫做《數(shù)字與編碼》。

3、導(dǎo)入：

我們13多億人每個(gè)人都有他特定的數(shù)字編碼而且是唯一的，那就是身份證

號碼。如果讓你去編自己的身份證號碼你覺得要怎樣編呢？

二、分析探究：

1、師：現(xiàn)在我們四人一小組合作，拿出你收集到的身份證號碼能發(fā)現(xiàn)什

么。

2、小組合作交流

□□□□□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□□□□□

通過觀察比較你發(fā)現(xiàn)了：

3、信息反饋：

教師隨著學(xué)生的回答適時(shí)穿插問題

生：有出生日期，有地區(qū)……..

觀察老師給你的材料你又發(fā)現(xiàn)了什么？

330325197805*20927

浙江省溫州市瑞市1978年5月12日女

分頁代碼

3303812005111*0971

浙江省溫州市瑞市2005年11月17日男

3303021973010*0036

浙江省溫州市城區(qū)1973年1月9日男

3306211965120*1248

浙江省紹興市興縣1965年12月7日女

湖南省婁底市婁區(qū)1905年3月2日女

行政區(qū)域號碼，出生年月日，居住地派出所代碼，性別，個(gè)人校驗(yàn)碼。

師：為什么9月要用09表示，6月要用06表示??？（要用0占位，要不

然位數(shù)就不一樣了）

師：新身份證的最后一個(gè)數(shù)是個(gè)人識別碼，是前17個(gè)數(shù)字按一定的公式計(jì)

算出來的，作為個(gè)人校驗(yàn)碼，當(dāng)計(jì)算結(jié)果是10用X表示。

330325770906093

新舊號碼有什么區(qū)別，為什么要從15位變成18位呢？

4、小結(jié)：看起來這么復(fù)雜，由這么多的數(shù)字組成的身份證號碼，其實(shí)是由

幾部分組成的。行政區(qū)域號碼，出生年月日，居住地派出所代碼，性別，個(gè)人

校驗(yàn)碼。

三、應(yīng)用創(chuàng)新：

1、師：那你能用所學(xué)的知識進(jìn)行配對嗎？根據(jù)什么？

爺爺

小孩

爸爸

媽媽

師：現(xiàn)在我們了解到了這么多的知識，那它有什么作用呢？

2、師：在生活中你還看到那些地方用到數(shù)字編碼？

114、110、120、119、122有了這些號碼，會給我們的生活帶來很多方

便，但是這些電話可不能隨便打。

師：看，我們學(xué)校的張雷同學(xué)寄信向你們問好了，你知道325215,325204

指的是什么嗎？這些簡簡單單的數(shù)字，我們只把它們排了一下隊(duì)，就變成了有

趣的編碼，為我們所用。

3看一看寫了什么：（設(shè)計(jì)學(xué)號）

大哥哥大姐姐：你們好!

今年我上學(xué)了，我在***中心小學(xué)一（5）班學(xué)習(xí)，我們班有44位同學(xué)，我

是9號，你猜我的學(xué)號是多少？學(xué)號可一定要表示出幾年級幾班第幾號喲，而

且聽說是永遠(yuǎn)不變的，要隨我讀到小學(xué)畢業(yè)的呢。你猜對了嗎？

四、小結(jié)：學(xué)了這節(jié)課有收獲嗎？

教學(xué)目標(biāo)：

1、嘗試運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，會運(yùn)用數(shù)的奇偶性解

決生活中的一些簡單問題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶

性的變化規(guī)律，在活動中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題

教學(xué)過程：

一、課前談話：

咱們同學(xué)都有自己的學(xué)號吧，請第一小隊(duì)奇數(shù)學(xué)號同學(xué)報(bào)一下自己的學(xué)

號，再請第二小隊(duì)偶數(shù)次學(xué)號的同學(xué)報(bào)一下自己的學(xué)號。那么一一同學(xué)，你的學(xué)

號是多少？是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？那么什么樣的數(shù)加奇數(shù)？什么樣的數(shù)叫偶數(shù)

呢？

我們把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，我們還可以用它們的奇偶性來解決生

活中的簡單問題呢。這節(jié)課我們就來探究一下有關(guān)“數(shù)的奇偶性”的問題。

（板題）

二、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。

判斷小船位置：

師：同學(xué)們，在南方的水鄉(xiāng)，有很多地方的交通工具是船，有很多人以擺

渡為生，請看王伯伯的船，最初小船在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛向

南岸，不斷往返。船擺渡11次后，船停在南岸還是北岸？

三、運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決問題：

同學(xué)們已經(jīng)帶來了折好的小紙船，那么我們就把桌面當(dāng)小河，把靠近自己

身體的那條邊當(dāng)做南岸，把對面的邊當(dāng)做北岸，請同桌合作，一個(gè)同學(xué)操作，

其他同學(xué)做記錄，動手前先商量一下，你們用什么方法來記錄比較簡單明了。

在這里我再強(qiáng)調(diào)一次，要記住小船的初始位置是南岸。

生匯報(bào)：小船擺渡11次后停在南岸。

師：你們是用什么方法記錄的？

師出示課件

擺渡次數(shù)船所在的位置

1北岸

2南岸

3北岸

4南岸

總結(jié)方法:有的同學(xué)運(yùn)用了列表法，還有的同學(xué)運(yùn)用了這樣的畫圖法，這樣

的分析方法可以使我們直觀地可以觀察到小船停泊的位置，大家看，小船停在

南岸，行駛奇數(shù)次后到達(dá)北岸，偶數(shù)次后回到南岸。也就是說，奇數(shù)次與初始

位置相對，偶數(shù)次與初始位置相同。那么小船行駛100次后停在哪里呢？（南

岸）

師：那我現(xiàn)在出個(gè)判斷題：王伯伯的小船行駛奇數(shù)次后在北岸，偶數(shù)次后

在南岸。對嗎？

是啊，如果最初的位置在北岸呢？所以我們判斷最后的位置在哪里，一的

要記住它的初始位置。依據(jù)初始位置進(jìn)行分析和判斷，才能準(zhǔn)確的得出結(jié)論。

分頁代碼

試一試：探究杯口方向：

師：把杯子口朝上，放在桌上，翻動1次后杯子口朝下，翻動2次后杯口

朝上。翻動10次后，杯口朝―-請同學(xué)們分析一下吧。

匯報(bào)交流。

師：自然數(shù)奇偶性很有趣吧？那么剛剛我們利用杯子玩了個(gè)小游戲，你還

能利用數(shù)的奇偶性的這一特點(diǎn)給同學(xué)們設(shè)計(jì)個(gè)小游戲嗎？

生回答。

師小結(jié)：是的，我們可以利用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

四、探究數(shù)的奇偶性在加法中的規(guī)律。

同學(xué)們表現(xiàn)真不錯(cuò)，那么現(xiàn)在我想獎(jiǎng)勵(lì)一下同學(xué)們，但得到獎(jiǎng)品是有條件

的，看到老師拿的兩個(gè)盒子了嗎？在每個(gè)盒子里，我放了相應(yīng)的數(shù)字卡片，如

果你抽出的數(shù)附和我的條件，你就能獲獎(jiǎng)。聽好了，我的條件是，從每個(gè)盒子

里抽出兩張數(shù)字卡片，把抽到的數(shù)字相加，得數(shù)是奇數(shù)的，就會得到獎(jiǎng)品。你

喜歡方形盒子，還是喜歡圓形盒子呢？請、、、同學(xué)先來吧。

生從兩個(gè)盒子中分別抽出卡片并把卡片上的數(shù)字相加，師隨機(jī)板書。

師：很遺憾，這幾個(gè)同學(xué)都沒有獲獎(jiǎng)，同學(xué)們仔細(xì)“觀察”（板書）一

下，發(fā)現(xiàn)什么了？

生：圓形盒子都是偶數(shù)，方形盒子都是奇數(shù)。

師：從圓形盒子里抽出的是偶數(shù)加偶數(shù)，得到的還是偶數(shù)。從方形盒子里

抽出的是奇數(shù)，得到的也是偶數(shù)。

師：那誰有辦法讓自己獲獎(jiǎng)呢？

生：從兩個(gè)盒子里各抽一個(gè)數(shù)字。

師：哦，一個(gè)偶數(shù)加一個(gè)奇數(shù)得到的就是奇數(shù)了。那恭喜你，得到了獎(jiǎng)

品。誰還想試一試？

師：我們現(xiàn)在看看誰最善于總結(jié)了，通過剛才的游戲，你“發(fā)現(xiàn)”（板

書）什么了?

生：本文由小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)網(wǎng)（-收集

那這些卡片都是老師設(shè)計(jì)好的，僅僅靠卡片上的數(shù)，我們就下定論似乎還

早了些。我們還需要什么呀？對，還需要進(jìn)一步的“驗(yàn)證”（板書）那么就請

你再自己任意出幾個(gè)數(shù)，驗(yàn)證一下這三種情況吧。驗(yàn)證后把你的結(jié)論跟小組同

學(xué)交流一下。

獨(dú)立完成后小組交流，并匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的奇偶數(shù)規(guī)律。

（偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)）

生齊讀一遍

五、運(yùn)用新知解決問題：

考考你：有了這樣的結(jié)論，同學(xué)們看看，這組算式，在不計(jì)算的情況下，

你能判斷出得數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎？

1、完成數(shù)學(xué)書P15第（7）題。

問：你是怎樣判斷的？

同學(xué)們學(xué)得很好，掌握了這些規(guī)律，我們就可以發(fā)現(xiàn)生活中的一些小秘

密。

2、皮皮和牛牛在練習(xí)打球呢，皮皮先來，打一次后到牛牛那，打第二次到

皮皮這，那打到第20次時(shí)球在哪邊？

3、有三只杯子，全部杯口朝上，每次翻轉(zhuǎn)2只杯子，能否經(jīng)過若干次翻

轉(zhuǎn)，使得杯口全部朝下，為什么？

4、15個(gè)蘋果兩個(gè)小朋友分，若每個(gè)小朋友都分得奇數(shù)，能分嗎？為什

么？

5、小明的爸爸是1路公共汽車的司機(jī)。每天早上六點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)從牧羊場發(fā)車開

往二馬路，1個(gè)小時(shí)后又從二馬路開往牧羊場。這樣來回往返。請問中午11：

30小明要給爸爸送飯，應(yīng)送到哪兒呢？

六、課堂小結(jié)：（1）這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？

（2）你用什么方法掌握了知識？

（3）學(xué)了這節(jié)課，你還想研究奇偶數(shù)的什么規(guī)律？

（師小結(jié)：我們利用畫圖和列表的方法運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決了生活中的簡

單問題。利用觀察一發(fā)現(xiàn)--驗(yàn)證一結(jié)論的方法研究奇數(shù)和偶數(shù)在加法計(jì)算中的

規(guī)律，在以后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們也可以利用這種方法解決問題。）

七、拓展訓(xùn)練：1、今天我們探究的是加法中奇偶性的變化，那么減法中

呢？乘法中呢？數(shù)的奇偶性是如何變化的呢？請同學(xué)們課下繼續(xù)探究，好嗎？

奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+……奇數(shù)=?數(shù)（“偶數(shù)”個(gè)）

奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)=?數(shù)（“奇數(shù)”個(gè)）

教學(xué)目標(biāo)：

1.在活動中，通過從不同角度觀察圖形，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中的規(guī)律，利用規(guī)律推

算出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量。

2、培養(yǎng)學(xué)生推理、觀察、概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與概括規(guī)律，并進(jìn)行推算。

教學(xué)難點(diǎn)：多角度觀察；總結(jié)概括規(guī)律。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入

1、做游戲，找規(guī)律

師：現(xiàn)在老師想跟大家做個(gè)小游戲，怎么樣？

生：好。

第一組游戲

師：老師點(diǎn)到學(xué)號的同學(xué)請站起來，響亮地答應(yīng)一聲“到”，然后再坐

下。聽明白了嗎？

師：1號，3號，5號，7號，下一位。

生：至上（9號學(xué)生起立。）

師：你是幾號？

生：9號。

師：我沒點(diǎn)到你的學(xué)號，你為什么起立？

生：剛才，你點(diǎn)到的學(xué)號都是連續(xù)奇數(shù)，7后面的奇數(shù)是9,9就是我的學(xué)

號。

師：很好，根據(jù)規(guī)律推算。再注意聽。

第二組游戲

師：5號，10號，15號，20號，下一位。

生：至U。（25號學(xué)生起立。）

師：你是幾號？

生:25號。

師：你為什么起立？

生：剛才你點(diǎn)到的學(xué)號都是5的倍數(shù)。

師：你也懂得利用規(guī)律推算。

2、看錄像，找規(guī)律（大屏出示）

師：下面請同學(xué)們仔細(xì)看，看看每次上場有多少人？

生：（齊）1個(gè)；4個(gè)；9個(gè)。

師：猜猜下一次會是多少個(gè)？

師：我們也可以利用規(guī)律進(jìn)行推算。（老師知道是16個(gè)，像剛才的游戲一

樣，老師也是利用規(guī)律進(jìn)行推算的，這其中有什么規(guī)律呢？這就是我們這節(jié)課

要研究的內(nèi)容。）（板書：規(guī)律）

師：如果我們把剛才出場的每一位同學(xué)看做一個(gè)點(diǎn)，那么，這些點(diǎn)有規(guī)律

地排列起來，就成了點(diǎn)陣（出示第一幅點(diǎn)陣圖）。（板書：點(diǎn)陣），這節(jié)課我

們就來研究點(diǎn)陣中的規(guī)律（課題補(bǔ)充完整）。

二、多方觀察，探求規(guī)律

師：其實(shí)這個(gè)問題早在兩千年前，希臘數(shù)學(xué)家們就已經(jīng)在研究了，大家請

看：

大屏出示：

1、一探

師：圖中有四個(gè)點(diǎn)陣，每個(gè)點(diǎn)陣各有幾個(gè)點(diǎn)我們已經(jīng)知道了，那么能不能

用算式來表示點(diǎn)陣中的點(diǎn)子數(shù)呢？（大屏出示）

生：第一個(gè)點(diǎn)陣1X1第二個(gè)點(diǎn)陣2X2第三個(gè)點(diǎn)陣3X3第

四個(gè)點(diǎn)陣4X4

師：還有誰也是這樣想的？

請你（指一名學(xué)生）再說一遍？

生：第一個(gè)點(diǎn)陣1X1第二個(gè)點(diǎn)陣2X2第三個(gè)點(diǎn)陣3X3

第四個(gè)點(diǎn)陣4X4（生說師板算式）

師：這樣列式是怎么想的？

生：第一個(gè)點(diǎn)陣中每行有一個(gè)，有一行，列式就是1X1；第二個(gè)點(diǎn)陣…（1

人）

師：為了形象地表示出他的想法，老師在圖中畫出橫線。他的想法也可以

說是橫線分，再把……

（學(xué)生邊講，大屏邊用橫線畫出）

師：說得很好，還有誰能說？

生：第一個(gè)點(diǎn)陣中每行有一個(gè)，有一行，列式就是1X1；第二個(gè)點(diǎn)陣…（4

人）（生說師在黑板上擺點(diǎn)陣圖，擺到第幾個(gè)學(xué)生重復(fù)第幾個(gè)算式。）

師：說得真好，誰能再說一遍？

生：第一個(gè)點(diǎn)陣中每行有一個(gè)，有一行，列式就是1X1；第二個(gè)點(diǎn)陣…

師：大家看黑板上的這些乘法算式，還可以怎樣表示呢？

生：也可以寫成1的平方，2的平方……

師：說得很好，用平方表示比乘式更簡便。

師：從點(diǎn)陣圖到列算式，（指平方式），你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律呢？

生：第一個(gè)點(diǎn)陣就是1的平方，第二個(gè)就是2的平方…

師：我們已經(jīng)用算式表示出前四個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)子數(shù)，第五個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)子數(shù)

怎樣用算式表示呢？第十個(gè)？第一百個(gè)呢？

師：（指平方式）從點(diǎn)陣圖到算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？

生：第一個(gè)點(diǎn)陣就是1的平方，第二個(gè)就是2的平方……第幾個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)

子數(shù)就是幾的平方。

師：這個(gè)規(guī)律是從算式中得出來的，算式又是怎樣得來的呢?

生：用每行的個(gè)數(shù)乘行數(shù)。

師：對，這就是我們觀察的方法，如果我們把這種方法起一個(gè)比較形象的

名字，可以叫什么呢？

生：橫線分。

2、二探

師：剛才我們用橫線分的方法發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)陣中的規(guī)律，那么能不能換個(gè)角度

觀察和思考，也能用一組有規(guī)律的算式表示這一組點(diǎn)陣中的點(diǎn)子數(shù)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣

中的規(guī)律呢？這個(gè)任務(wù)大家在小組中合作完成。

要求：1、用有規(guī)律的算式表示點(diǎn)子數(shù)。

2、通過線或其他方法把想法在圖中表示出來。

3、列完算式練習(xí)講想法。

師：拿出題簽1（事先畫好圖一-四個(gè)點(diǎn)陣圖），以小組為單位探討。

學(xué)生自主或合作探究，教師巡視了解情況。

匯報(bào)（展臺）

師：（指展臺上的作品）這是誰的作品，請你為大家講講。

生：用豎線分

第一個(gè)點(diǎn)陣，每列有一個(gè)，有一列，列式為1的平方。第二個(gè)每列有2

個(gè)，有2列，列式為2的平方...

師：列式與橫線分的一樣，規(guī)律也是第幾個(gè)點(diǎn)陣就是幾的平方。

3、三探

師：（指展臺上的作品）這是誰的作品，請你為大家講講。

生：我是用斜線分。

第1個(gè)：只有一個(gè)，不用再分1

第2個(gè)列式為：1+2+1

第3個(gè)列式為：1+2+3+2+1

第4個(gè)列式為：1+2+3+4+3+2+1

師：說得很好，誰能把他的想法和算式再說一遍（學(xué)生邊說教師邊板書，

幾個(gè)學(xué)生說）。

師：我們已經(jīng)用算式表示出前四個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)子數(shù)，第五個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)子

數(shù)應(yīng)怎樣列式？第十個(gè)呢？第二十個(gè)呢？

分頁代碼

師：從點(diǎn)陣圖到這組算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律呢？

生：從1開始，是第幾個(gè)點(diǎn)陣就加到幾，再反加到1。

師：還有誰能把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再說一遍？

師：對，就是從1開始，連續(xù)自然數(shù)相加，是第幾個(gè)點(diǎn)陣就加到幾，再反

加到幾。

師：如果同學(xué)喜歡用自己的方式表述也可以。從方法到規(guī)律，誰能完整說

一遍？

生：用斜線分。第幾個(gè)點(diǎn)陣就是從1加到幾，再反加到L

4、四探

師：（指展臺上的作品）這是誰的作品，請你為大家講講。

生：用折線分。

第1個(gè)：只有一個(gè)，不用再分1

第2個(gè)：1+3

第3個(gè)：1+3+5

第4個(gè)：1+3+5+7

師：誰能再說一遍？指名說。（生說師板書算式）

師：第五個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)子數(shù)怎樣用算式表示？第八個(gè)呢?

生：第五個(gè)就是1+3+5+7+9；第八個(gè)點(diǎn)陣就是1+3+5+7+9+11+13+15

師：（指板書）第一個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)子數(shù)是幾個(gè)奇數(shù)相加？

生：1個(gè)。

師：第二個(gè)？第三個(gè)？

師：從點(diǎn)陣圖到列算式，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生：第幾個(gè)點(diǎn)陣就是從1開始的幾個(gè)奇數(shù)相加。

師：從1開始，是第幾個(gè)點(diǎn)陣就有幾個(gè)奇數(shù)相加。

師：誰能把觀察的方法和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整說一遍？

生：折線分，是第幾個(gè)點(diǎn)陣就有幾個(gè)奇數(shù)相加。

5、小結(jié)（大屏出示點(diǎn)陣圖，四種算式）

師：剛才我們用幾組不同的有規(guī)律的算式來表示點(diǎn)陣中的點(diǎn)子數(shù)，這一組

有規(guī)律的算式就揭示了這組正方形點(diǎn)陣中的一種規(guī)律，我們用什么方法發(fā)現(xiàn)了

規(guī)律呢？我們可以從哪些角度觀察呢？下面，我們以第四個(gè)點(diǎn)陣圖為例，回顧

方法。

（大屏出示不同方法的四個(gè)點(diǎn)陣圖，重復(fù)出現(xiàn)）

師、生：橫線分，列式為4；豎線分，列式為4；斜線分，列式為

1+2+3+4+3=2+1；折線分，列式為1+3+5+7。（學(xué)生重復(fù)一遍）。

師：如果我們把正方形點(diǎn)陣換成長方形點(diǎn)陣，你們能探究出其中的規(guī)律

嗎？這些方法還適用嗎？試試看！

三、融練于趣，應(yīng)用新知

1、一練

（課件出示83頁試一試1）一組長方形的點(diǎn)陣。學(xué)生拿出題簽2探究，師

巡視。

生匯報(bào)：（方法、算式。要求：第5個(gè)點(diǎn)陣只畫圖，不分、不列式）

生1：橫線分：1X22X33X44X55X6

生2：豎線分：1X22X33X44X55X6

生3：斜線分：1+11+2+2+11+2+3+3+2+11+2+3+4+4+3+2+1

1+2+3+4+5+5+4+3+2+1

生4：折線分：22+42+4+62+4+6+82+4+6+8+10

師：同學(xué)們真了不起，學(xué)了就會用。出示反面例子（大屏出示）

師：同學(xué)們還有其他的方法嗎？

師：看到同學(xué)們都在積極思考，老師也在琢磨，這是老師的想法，能幫老

師列出算式嗎？（課件演示）

補(bǔ)2X2-23X3-34X4-45X5-5

師：這種方法可以叫做一一

生：填補(bǔ)法。

害?。?X1+12X2+23X3+34X4+4

師：這種方法可以叫做一一

生：分割法。

師：探究了正方形和長方形點(diǎn)陣，你有什么收獲？

生1：正方形和長方形點(diǎn)陣的一些規(guī)律。

生2：同一組點(diǎn)陣，規(guī)律不同。

生3：同一組點(diǎn)陣，可以有很多種找規(guī)律的方法。

師：同學(xué)們概括得很好。那么除了正方形和長方形點(diǎn)陣外，大家想想還應(yīng)

該有什么點(diǎn)陣？

生：三角形、平行四邊形、梯形…

師：其實(shí)，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些呢?。ㄕn件出示）

2、二練

師：在這些點(diǎn)陣中，大家對哪個(gè)點(diǎn)陣最感興趣？（課件出示83頁2題），

生拿出題簽3

師：想不想試一試？畫完后說說你是怎么想的？（學(xué)生畫在題簽3上）

生：（生若表述不出來，師來表述）先畫一個(gè)直角，兩邊各有兩個(gè)點(diǎn)；再

逆時(shí)針畫一個(gè)直角，兩邊各有三個(gè)等距離的點(diǎn)；依次逆時(shí)針畫直角，角兩邊的

點(diǎn)依次多一個(gè)。

師：多漂亮的點(diǎn)陣啊，你在生活中見到過點(diǎn)陣嗎？

四、聯(lián)系生活，陶情審美

師：老師也準(zhǔn)備了一些圖片，我們一起來欣賞。（課件出示圖片）漂亮

吧，可以說點(diǎn)陣應(yīng)用于生活的方方面面，生活中處處有數(shù)學(xué)。正如希臘數(shù)學(xué)家

普洛克拉說的一句話：（課件出示）

哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美！數(shù)學(xué)美把自然規(guī)律抽象成一幅簡潔準(zhǔn)確的圖

像。

——古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉

師：希望大家能銘記這句話。熱愛生活，熱愛數(shù)學(xué)吧！

一、談話導(dǎo)入、回顧意義。

在三年級我們第一次認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，初步了解了一些有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識，咱們

一起來回憶回憶。

1,用分?jǐn)?shù)表示下圖中的陰影部分，并試著說出這個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義。

此主題相關(guān)圖片如下：

意圖：理解分?jǐn)?shù)表示的意義。體會分子、分母各自表示的意思。

2,拿出八支黃色鉛筆的1/4,拿出八支藍(lán)色鉛筆的3/4。

意圖：體會1/4和3/4的整體相同，但各自表示的數(shù)量不同。

引入：這節(jié)課我們就在初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識和理解分?jǐn)?shù)，

共同學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識。

設(shè)計(jì)意圖：回憶已學(xué)過的相關(guān)知識，為新課學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，激發(fā)學(xué)生對本節(jié)

課內(nèi)容的好奇心、探索欲。

二、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題。

1,活動：全班分成六組，每組從鉛筆盒中拿出鉛筆總數(shù)的1/2。

意圖：讓學(xué)生體會“1/2”的拿法。

2,匯報(bào)：

1組匯報(bào)鉛筆總數(shù)和拿出的鉛筆數(shù)及拿法。

2組匯報(bào)拿出的鉛筆數(shù)。

師：怎么拿出的鉛筆數(shù)一樣多呢？（因?yàn)殂U筆的總數(shù)一樣多。）

意圖：發(fā)現(xiàn)拿出的鉛筆數(shù)相同，原因在于鉛筆總數(shù)相同。

3組匯報(bào)拿出的鉛筆數(shù)。

4組匯報(bào)拿出的鉛筆數(shù)。

5組匯報(bào)拿出的鉛筆數(shù)。

6組匯報(bào)拿出的鉛筆數(shù)。

三、探求新知、理解意義。

1、師：怎么拿出的鉛筆數(shù)不一樣多呢？（因?yàn)殂U筆的總數(shù)不一樣多。）怎

么有的同學(xué)拿出的鉛筆數(shù)多，有的同學(xué)拿出的鉛筆數(shù)少呢？（因?yàn)殂U筆的總數(shù)

有的多，有的少）如果鉛筆的總數(shù)發(fā)生變化，那拿出的鉛筆數(shù)也就隨著發(fā)生變

化?？磥磴U筆的總數(shù)還是很關(guān)鍵的。

意圖：發(fā)現(xiàn)拿出的鉛筆數(shù)不同，原因在于鉛筆總數(shù)不同。由于每盒中鉛筆

總數(shù)不同，因此鉛筆總數(shù)的1/2就不同。對于“1/2”這個(gè)分?jǐn)?shù)而言，由于所對

應(yīng)的整體不同，所以“1/2”表示的具體數(shù)量也不同。通過情境，使學(xué)生自然地

進(jìn)入探究新知的過程中。發(fā)現(xiàn)問題提出假設(shè)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力。

2.在拿鉛筆的活動中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相同的地方？

六組同學(xué)拿鉛筆的方法相同，都是把鉛筆總數(shù)看成一個(gè)整體，平均分成2

份，拿出了其中的1份。也就是說，拿出的1份是2份這個(gè)整體的1/2。

設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在活動中自己發(fā)現(xiàn)問

題，再組織學(xué)生討論解決，培養(yǎng)合作交流的能力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，體會一

個(gè)分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體量也不同，加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

3.說一說

下面各圖形的1/2,他們的大小一樣嗎？

意圖：討論交流的過程中，進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所

表示的部分的大小也就不一樣。即分?jǐn)?shù)具體相對性，有意識地培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾

聽他人發(fā)言的好習(xí)慣。

四、練習(xí)反饋、提升認(rèn)識。

1.笑笑喝了她這杯飲料的1/3,淘氣喝了他這杯飲料的1/3,誰喝的多？

意圖：體會同樣是喝一杯飲料的1/3,由于整體有可能不同，所以喝的1/3

的多少也可能不同。

2.強(qiáng)強(qiáng)喝了一杯飲料的1/2,媽媽喝了剩下飲料的1/2,他們誰喝的多？

意圖：體會同樣是喝一杯飲料的1/2,由于整體不同，所以喝的1/2的多

少不同。

3.為幫助南方受雪災(zāi)地區(qū)的災(zāi)民，小明捐獻(xiàn)了零花錢的1/4,小芳捐獻(xiàn)了

零花錢的3/4,小芳捐的錢一定比小明多嗎？請說明理由。

意圖：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會分?jǐn)?shù)的相對性。

五、回顧反思、暢談收獲。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上、學(xué)習(xí)方法上、學(xué)習(xí)能力上有哪些收獲？

有什么問題與不足嗎？

意圖：為了更好地促進(jìn)今后的教學(xué)。

教材簡析：

“三角形的面積”是一節(jié)常見的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推

導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法，在

拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接

利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積，在積累了一定的感性認(rèn)識后，再引導(dǎo)學(xué)

生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式，更能為學(xué)生所接受。

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P15?P16的內(nèi)容，三角形的面

積。

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面

積；

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方

法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角

三角形各兩個(gè)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1、提出問題。

師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那

你們會計(jì)算三角形的面積嗎？

2、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”？（板書課題：

三角形的面積）

二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式

1、尋找思路。

師：是的，我們還不會計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開始我們同

樣不會計(jì)算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的

面積計(jì)算公式的呢？

師：對，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成

了一個(gè)長方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們，我們能

不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們己經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)

算公式呢？

師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？

［應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，一般會認(rèn)為可以用這種方法，教師可

以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方

法。］

2、動手“轉(zhuǎn)化”。

師：看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法

來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形，請大

家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始

吧。

小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。

［應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會拼組，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方

法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形。］

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過

的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？

［應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個(gè)圖形

貼到黑板上。］

師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形，有的小組卻拼成了

一個(gè)長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？

［評析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。］

3、嘗試計(jì)算。

師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平

行四邊形或一個(gè)長方形?，F(xiàn)在請同學(xué)們看圖1。

師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分

別是多少？那么，其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢？

［評析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導(dǎo)

三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。］

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積

嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？［小學(xué)教學(xué)/設(shè)計(jì)/網(wǎng)］

師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行

四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小

組同學(xué)商量商量吧。

［應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時(shí)，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面

積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會計(jì)算。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三

角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計(jì)算三角形的面積可用平行四邊

形的面積除以2得出。］

分頁代碼

師：同學(xué)們太了不起了，開動腦筋，已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計(jì)算屏幕上這個(gè)

藍(lán)色三角形（底3cm,高2cm）的面積嗎？算一算。

［應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察，圖中的虛線三角

形，和藍(lán)色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個(gè)平行四邊形。使學(xué)生明確

3X2是這個(gè)平行四邊形的面積，求這個(gè)三角形的面積還得除以2。］

師：同學(xué)們，你們太棒了！又計(jì)算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕，

（課件出示，如下圖）你們還能計(jì)算這個(gè)三角形（底6cm,高4cm）的面積嗎？

［評析：由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實(shí)一

虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個(gè)獨(dú)立的三角形，面積

計(jì)算逐步深入，層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過程，思維含量非

常豐富。］

4、推導(dǎo)公式。

師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個(gè)三角形的面積，大家都算得

很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計(jì)算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同

學(xué)再商量商量吧。

［應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會說出“三角形的面積=底乂高+2”。教師

應(yīng)給以充分的肯定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式！再引導(dǎo)學(xué)生說出推

導(dǎo)的過程。］

5、理解公式。

師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么你們寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘

高呢？“底X高”表示什么意思呢？為什么還要“?2”呢？

［評析：通過請學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式含義

的理解：“底X高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；

因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“小2”。這樣既突破

了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式的理解。］

6、用字母表示三角形的面積公式。［=

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形

的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

［評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學(xué)們自己推

導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。］

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算

公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（課件出示如下

圖，課本P85頁的數(shù)學(xué)常識。）

［評析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識，但實(shí)際滲透了愛國思想教育。］

三、應(yīng)用公式，解決問題

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三

角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)

們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？

師：對，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是

多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？

師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。

［評析：這里并沒有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實(shí)際測

量，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。］

師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅

布？

［應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，展示學(xué)生的算式，集體訂

正。］

四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展

師：同學(xué)們，你們認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示下面這些道

路交通警示標(biāo)志。）知道它們的具體含義嗎？

師：交通標(biāo)志對于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交

通標(biāo)志是什么形狀的？

師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個(gè)三角形標(biāo)志的底和高，

如下圖）請大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌（底9dm,高7dm）的面積大約是多少？

［應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，，然后集體訂正。］

師：同學(xué)們，你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1:

底3厘米，高4厘米；圖2:底4厘米，高1.5厘米；圖3:底2.5厘米，高2.8

厘米）看誰算得又對又快！

四、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)

教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？

［總評：這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)

化”的思想遷移到新知識的學(xué)習(xí)中，動手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式，親身

經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整一節(jié)課，教師盡

量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生，組織他們動手實(shí)踐，引導(dǎo)他們自主探索，參與他們

的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。］

感謝本站會員宋禮剛老師提供這篇優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)！

教學(xué)內(nèi)容：課本第93-94頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗(yàn)確定位置的必要性和簡潔性。

2、在具體情境中，能用數(shù)對表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，會用“數(shù)對”表示位置，并能在方格紙上用

“數(shù)對”確定位置。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會在方格紙上用數(shù)對確定位置。

教具準(zhǔn)備：課件、卡片、方格紙。

課型：新授

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、師：同學(xué)們參加過隊(duì)列比賽嗎？今天，有一群小朋友正在進(jìn)行隊(duì)列比

賽，我們一起去看一看好嗎？（出示同學(xué)們正在進(jìn)行隊(duì)列比賽的情境圖）。

2、師：小朋友們的隊(duì)列排的多么整齊。其中有一個(gè)小朋友叫小強(qiáng)，你能用

一句話來描述小強(qiáng)的位置嗎？

學(xué)生回答。

二、揭示概念，初步運(yùn)用概念

1、認(rèn)識列

師：同學(xué)們在介紹小強(qiáng)的位置時(shí)，都提到了站在第幾排，第幾個(gè)?我們所說

的排指的是什么？

生：豎著的就叫排。

師：非常好，我們一般把豎著的排叫做列。（板書：歹！|）,確定第幾列一

般從左往右數(shù)。（板書：從左往右）（教師投影出示）。

師：小強(qiáng)站在第幾列？小青呢？小剛呢？

（2）認(rèn)識行

師：第二個(gè)又是什么意思呢？

生：第二個(gè)就是橫著數(shù)從前往后數(shù)第二個(gè)。

師：數(shù)學(xué)上，我們一般把橫排叫做行（板書橫排：行）確定第幾行一般從

前往后數(shù)。（板書：從前往后）小強(qiáng)站在第幾行？小青呢？小剛呢？

2、認(rèn)識教室里的列和行

師：教室里怎樣叫做列？哪里是第一列？你坐在第幾列？

生：我坐在第三列。

師：還有誰也坐在第三列？請舉手。第六列的同學(xué)請站起來。

師：教室里怎樣叫行？哪邊是第一行？大家再想一想你坐在第幾行？

師：第1行的同學(xué)請舉手，第5行的同學(xué)起立，能說一下你坐在第幾行

嗎？

3、用列和行描述位置

現(xiàn)在我們認(rèn)識了列和行，怎樣用列和行描述小強(qiáng)的位置呢？小青呢？小剛

呢？

你能用列和行描述一下你現(xiàn)在坐的位置嗎？

學(xué)生活動。

三、抽象位置圖，認(rèn)識數(shù)對。

1、如果用一個(gè)小圓點(diǎn)表示一個(gè)小朋友，剛才的隊(duì)列圖就可以表示成這樣一

個(gè)圖。這樣的表示方法與剛才相比，有什么優(yōu)點(diǎn)？

師：小強(qiáng)站在第三列第二行，你還能找到他嗎？

師：數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)就是能用數(shù)字和符號簡練的表示生活中的很多現(xiàn)象。

小強(qiáng)的位置在第4列第3行，可以用兩個(gè)數(shù)來表示，寫成4,3,因?yàn)樗鼈儽硎?/p>

的是一個(gè)整體，所以用括號括起來，中間用逗號隔開，數(shù)學(xué)上把這一對數(shù)稱為

數(shù)對。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的用數(shù)對確定位置。（板書課題：用數(shù)對確定位

置）

為了便于交流，通常情況下，我們規(guī)定數(shù)對中前面的數(shù)表示第幾列，后面

的數(shù)表示第幾行。（板書：歹k行）

師：小青的位置用數(shù)對怎樣表示？小華呢？你還能用“數(shù)對”來介紹其他

小朋友的位置嗎？

（學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，集體訂正。）

師小結(jié)：用數(shù)對可以準(zhǔn)確而簡練的表示物體的位置。

4、嘗試用數(shù)對表示自己的位置

師：我們班每位同學(xué)的位置也可以用數(shù)對表示，班長的位置怎樣用數(shù)對表

示呢？

你的位置用數(shù)對該怎樣表示，在卡紙上寫下來。

（教師收集、出示數(shù)對，學(xué)生判斷表示的是誰的位置。）

師：這幾個(gè)同學(xué)哪些是同一列的？哪些是同一行的？你是怎樣看出來的？

生1：兩個(gè)數(shù)對的第一個(gè)數(shù)相同，說明他們是同一列的。

生2：兩個(gè)數(shù)對的第二個(gè)數(shù)相同，說明他們是同一行的。

5、根據(jù)數(shù)對找位置

師：如果我給你一個(gè)數(shù)對，你能找到自己的新位置嗎？

學(xué)生根據(jù)教師發(fā)放的卡片上的數(shù)對找到自己的新位置。

有三個(gè)人（3,）、（，4）、（,）沒有找到自己的位置。

教師小結(jié)：只有給定數(shù)對中的兩個(gè)數(shù)才能幫我們表示出一個(gè)具體的位置。

其他同學(xué)同桌互相檢查位置。

四、學(xué)習(xí)在方格紙上用數(shù)對確定位置

1、介紹方格圖

師：（出示方格圖）這是幾個(gè)村莊的平面圖，如果這是作為行與列的起

點(diǎn)，我用0表示，你能在平面圖上依次地找出每一列和每一行嗎？（通過交

流，讓學(xué)生明確平面圖上的行與列和實(shí)際情境中的行與列是相對應(yīng)的。之后說

明：為了平面圖更簡潔，可以直接標(biāo)上數(shù)字。）

2、解決問題一：根據(jù)位置寫數(shù)對

（1）師：小強(qiáng)隊(duì)列訓(xùn)練的營地在王莊，你能用數(shù)對表示王莊的位置嗎？

生思考后回答。

師：王莊的位置在第2列和第3行的交點(diǎn)，所以用數(shù)對（2,3）表示。

（2）師：李莊的位置用數(shù)對表示為（3,2）,你能在圖中標(biāo)出來嗎？

生思考后指出。

教師小結(jié)：數(shù)對中的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行。

3、解決問題二：

小強(qiáng)接到命令，從營地王莊（2,3）出發(fā)先去石橋（2,1）領(lǐng)取任務(wù)，再

去小樹林（6,1）完成任務(wù)，最后經(jīng)過劉莊（6,3）回到王莊。

你能在方格圖中標(biāo)出石橋、小樹林、劉莊的位置嗎？學(xué)生獨(dú)立完成。

想一想，他們的位置哪些是同一列的？哪些是同一行的？你是怎樣看出來

的？

生1：數(shù)對的第一個(gè)數(shù)相同，說明他們是同一列的。

生2：數(shù)對的第二個(gè)數(shù)相同，說明他們是同一行的。

總結(jié)：表示同一行的數(shù)對，它們的第二個(gè)數(shù)相同；表示同一列的數(shù)對，它

們的第一個(gè)數(shù)相同。

4、解決問題四：畫出他們的活動路線。

五：生活中數(shù)對的應(yīng)用。

師：生活中很多地方都用到了數(shù)對。

（課件出示經(jīng)緯網(wǎng)的介紹。）

我們?nèi)樯皆跂|經(jīng)120°36',北緯37°30'附近

小結(jié)：我們所學(xué)的數(shù)學(xué)就是生活中的數(shù)學(xué)，課后同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看身

邊還有哪些確定位置的例子，下節(jié)課我們一起交流。

撰稿：山東省乳山市乳山寨鎮(zhèn)司馬莊區(qū)小宋禮剛

教學(xué)內(nèi)容：P6例5、做一做，P9練習(xí)一第10—12、14題。

教學(xué)目的:

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，并能正確計(jì)算。

2、使學(xué)生初步理解和掌握：當(dāng)乘數(shù)比1小時(shí)，積比被乘數(shù)小；當(dāng)乘數(shù)比1

大時(shí)，積比被乘數(shù)大。

3、理解倍數(shù)可以是整數(shù)、也可以是小數(shù)，學(xué)會解答倍數(shù)是小數(shù)的實(shí)際問

題。

4、養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算，及時(shí)檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用小數(shù)乘法的計(jì)算法則；正確計(jì)算小數(shù)乘法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確點(diǎn)積的小數(shù)點(diǎn)；初步理解和掌握：當(dāng)乘數(shù)比1小時(shí)，積比

被乘數(shù)小；當(dāng)乘數(shù)比1大時(shí)，積比被乘數(shù)大。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、口算：P.5頁10題。

0.9X67X0.081.87X00.24X21.4X0.3

0.12X61.6X54X0.2560X0.5

老師抽卡片，學(xué)生寫結(jié)果，集體訂正。

2、不計(jì)算，說出下面的積有幾位小數(shù)。(P9第10題)

3、思考并回答。

(1)做小數(shù)乘法時(shí)，怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)？

(2)如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，你知道該怎么辦嗎？如：0.02X0.4。

4、揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。(板書課題：較復(fù)雜的小數(shù)

乘法)。

二、新授：

同學(xué)們，你們見過鴕鳥嗎？知道鴕鳥是一種跑得比較快的動物嗎？有一只

鴕鳥正在幫助2個(gè)小朋友解難呢！我們一起去看看吧！鴕鳥正馱著小朋友向前

奔跑，后面一只兇猛的野狗緊緊追上來了！小朋友說：“哎呀，它追上來

了！”鴕鳥說：“別擔(dān)心，它追不上我！”

1、教學(xué)例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小時(shí),鴕鳥的最高速度是非洲

野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米/小時(shí)？

⑴想一想這只非洲夠能追上這只鴕鳥嗎？為什么？（鴕鳥的最高速度是非

洲狗的1.3倍,表示鴕鳥的速度除了有一個(gè)非洲狗那么多,還要多，所以非洲狗

追不上鴕鳥。）

⑵是這樣的嗎？我們一起來算一算？

①怎樣列式？

②為什么這樣列式？（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使學(xué)生明確：現(xiàn)在倍數(shù)也可以是比1大的小數(shù)。

⑶生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。

分頁代碼

⑷算得對嗎？用什么方法可以判斷他做正確沒有？

方法1：把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍；

方法2:用計(jì)算器來驗(yàn)算；

方法3:用原式再做一遍；

方法4:觀察法.因?yàn)榈诙€(gè)因數(shù)大于1,所以積一定大于第一個(gè)因數(shù).可

以發(fā)現(xiàn)答案是7.28是錯(cuò)的.

師:所以每個(gè)小朋友要養(yǎng)成認(rèn)真做題，仔細(xì)檢查的良好習(xí)慣.

⑸通過剛才同學(xué)們的計(jì)算、驗(yàn)算，鴕鳥的速度是72.8千米/小時(shí)，比非洲狗

的速度怎樣?能追上鴕鳥嗎?說明剛才我們的想法怎樣?現(xiàn)在我們再來看一組題。

2、看乘數(shù)，比較積和被乘數(shù)的大小。

①（出示練習(xí)一第10題中積和被乘數(shù)的大?。┫扔?jì)算。

②引導(dǎo)學(xué)生觀察：這兩道例題的乘數(shù)分別與1比較，你發(fā)現(xiàn)什么？

③乘數(shù)比1大或者比1小時(shí)積的大小與被乘數(shù)有什么關(guān)系?為什么？（因?yàn)?/p>

1.20.4的乘數(shù)是0.4比1小，求的積還不足一個(gè)1.2,所以積比被乘數(shù)??；而

2.4X3的乘數(shù)是3比1大，求的積是2.4的3倍（或3個(gè)2.4那么多），所以

積比被乘數(shù)大。

④你能得出結(jié)論嗎？（當(dāng)乘數(shù)比1小時(shí)，積比被乘數(shù)??；當(dāng)乘數(shù)比1大

時(shí)，積比被乘數(shù)大。我們可以根據(jù)它們的這種關(guān)系初步判斷小數(shù)乘法的正

誤。）

⑤專項(xiàng)練習(xí)：練習(xí)一第12題

先讓學(xué)生獨(dú)立判斷。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生講明道理，明白每一小題錯(cuò)在什

么地方。

三、運(yùn)用

1、做一做：3.2X2.5=0.82.6X1.08=2.708

先判斷，把不對的改正過來。

2、P9頁第13題

四、體驗(yàn)：今天，你有什么收獲？

五、作業(yè)：P8頁8題，P9頁11、14題

課后小記：

本課教學(xué)難度不大，但學(xué)生在學(xué)習(xí)過程存在一些困惑：

1、當(dāng)已知單價(jià)、數(shù)量為小數(shù)時(shí)，不能正確列式解答，說明對小數(shù)乘法意義

的談化給他們的學(xué)習(xí)造成一定的影響。

2、作業(yè)中解決實(shí)際問題時(shí)，有下列計(jì)算題存在問題，需加強(qiáng)指導(dǎo)：

（1）第二個(gè)因數(shù)是三位數(shù)的乘法。如P9第13題：0.96*16.5

（2）其中有一個(gè)因數(shù)末尾有零的計(jì)算題.如P8第8題：150*18.7

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法（第一課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體事例，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的過程

2：掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能夠進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算

3：積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，有克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)

教學(xué)重難點(diǎn)：探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法

教具：小黑板，口算卡

教學(xué)過程：

一：創(chuàng)設(shè)情境

1:復(fù)習(xí)導(dǎo)入（一生說數(shù)，另一生說出它的倒數(shù)）

2：口算練習(xí)：（1）20+5（2）48+8（3）36+4

20X1/548X1/836X1/4

二：自主探究

（一）根據(jù)口算找規(guī)律

1：提問：通過以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出

（1）：每組的計(jì)算結(jié)果相同

（2）：除以一個(gè)數(shù)和乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的結(jié)果是一樣的

（3）每組算式里都有一個(gè)除法和一個(gè)乘法，符號后面的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),

其結(jié)果都是相同的。

2：教師引導(dǎo)

如果用甲數(shù)表示被除數(shù)，乙數(shù)表示除數(shù)，那么你能得出什么結(jié)論來呢？

分頁代碼

學(xué)生討論

師生總結(jié)：甲數(shù)4■乙數(shù)（0除外）=甲數(shù)X乙數(shù)的倒數(shù)

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能想不到除數(shù)不能為0

師引導(dǎo)：所以的數(shù)都能作除數(shù)嗎？

3：驗(yàn)證以上結(jié)論：

請學(xué)生參照以上口算習(xí)題，自己試著舉出幾組來。

（二）探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法

1：出示分餅例題

學(xué)生用自己喜歡的方法嘗試解決（教師為學(xué)生準(zhǔn)備了圓片）

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種想法

（1）把1/2張大餅平均分成三份，就是把一張大餅平均分成（2X3=）6

份，每份是1/6。（學(xué)生可能結(jié)合折圖片來加以說明）

（2）求每份是多少，就是求的是多少？

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況，隨機(jī)板書

（1）1/24-3=1/2*3=1/6（2）1/2^3=1/2X1/3=1*1/2*3=1/6

2:學(xué)生觀察計(jì)算過程，談發(fā)現(xiàn)。

3：師生共同總結(jié)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)的計(jì)算方法

分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

三：鞏固練習(xí)

1：完成試一試

學(xué)生練習(xí)（集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說一說自己是怎么想的？）

2：完成練一練

第1、2、4題：學(xué)生完成后，匯報(bào)解題思路。師生共同交流。

四：交流收獲：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

教學(xué)內(nèi)容：P12課文、例8、做一做，P13—15練習(xí)二第4、5、11—14

題。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運(yùn)用乘法的運(yùn)

算定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡便計(jì)算。

2、培養(yǎng)自覺進(jìn)行簡算的意識，提高思維的靈活性。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：能選擇合理的方法進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)：

1、簡便計(jì)算：

25X95X425X324X48+6X48102X5644*25

獨(dú)立完成，指名板演，訂正時(shí)說一說各用了什么運(yùn)算定律。

2、在整數(shù)乘法中我們已學(xué)過哪些運(yùn)算定律？請用字母表示出來。

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

乘法交換律ab=ba

乘法結(jié)合律a(be)=(ab)c

乘法分配律a(b+c)=ab+ac

3、出示教材P.9頁的3組算式:下面每組算式左右兩邊的結(jié)果相等嗎？

0.7X1.201.2X0.7

(0.8X0.5)X0.4O0.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)X0.502.4X0.5+3.6X0.5

每組左右兩邊的算式有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？

從而得出結(jié)論：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣

適用。

4、揭題并板書課題：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法。

二、嘗試

1、出示例8第(1)題:0.25X4.78X4

2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維遷移：你能仿照整數(shù)乘法中，類似的題目的簡算方法

來計(jì)算這道題嗎?請你試著做一下，指名板演。

3、你能說出每一步各應(yīng)用了哪一條運(yùn)算定律嗎?根據(jù)學(xué)生的回答板書：

0.25X4.78X4

=0.25X4X4.78乘法交換律

=1X4.78乘法結(jié)合律

=4.78

指出：用虛線框起來的部分可以省略。

4、嘗試后練習(xí)：

分頁代碼

50X0.13X0.21.25X0.7X0.80.3X2.5X0.4

生獨(dú)立完成，師巡視輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。指名板演，集體訂正。

5、示范:例7第⑵題:0.65X201

你認(rèn)為此題的關(guān)鍵是什么？(把201變成200+1,用乘法分配律完成)

你會做嗎？誰來講講這道題的解題思路？(指名上臺講解演示)

0.65X201

=0.65X(200+1)

=0.65X200+0.65乘法分配律

=130+0