【北京課改版】七年級數(shù)學上冊：《第1章有理數(shù)》同步練習合集（含答案）

1.1負數(shù)的引入

一、夯實基礎

462

1、-l,0,2.5,+--1.732-3.14,106,——,—1—中，正數(shù)有，負數(shù)

375---------------------------------------

有.

2、在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有的意義.

3、向東走10米記作-10米，那么向西走5米，記作.

4、某城市白天的最高氣溫為零上6P,到了晚上8時，氣溫下降了8℃,該城市當晚8時的氣溫

為.

二、能力提升

5、下列說法中，錯誤的有（）

4

①-2—是負分數(shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負有理數(shù)不包括0;④整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤0

7

是最小的有理數(shù)；⑥-1是最小的負整數(shù).

A、1個B、2個C、3個D、4個

6、下列說法中，其中不正確的是（）

A、0是整數(shù)B、負分數(shù)一定是有理數(shù)

C、一個數(shù)不是正數(shù)，就一定是負數(shù)D、0是有理數(shù)

7、正整數(shù)集合與負整數(shù)集合合并在一起構成的集合是（）

A、整數(shù)集合B、有理數(shù)集合C、自然數(shù)集合D、以上說法都不對

8、下列說法中正確的有（）

①。是取小的自然數(shù)；②0是最小的正數(shù)；③。是最小的非負數(shù)；④0既不是奇數(shù)，也不是偶數(shù)；

⑤0表示沒有溫度.

A、1個B、2個C、3個D、4個

9、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果向南走48m,記作+48m,則乙向北走32m,記為這時

甲乙兩人相距m.

三、課外拓展

10、某種藥品的說明書上標明保存溫度是（20±2）℃,由此可知在_℃至_℃范圍內(nèi)保存才合

適.

11、如果把一個物體向右移動5m記作移動-5m,那么這個物體又移動+5m是什么意思？這時物

體離它兩次移動前的位置多遠？

四、中考鏈接

12、四個數(shù)-3.14,0,1,2中為負數(shù)的是（）

A.-3.14B.2C.1D.2

參考答案

夯實基礎

462

1、2.5,-,106;-1,-1.732,-3.14,——-1-

375

2、相反

3、+5米

4、-2℃

能力提升

5、C6、C7、D8、B

9、-32m,80根據(jù)正負數(shù)所表示的意義

課外拓展

10、1822℃

11、+5m表示向左移動5米，這時物體離它兩次前的位置有。米，即它回到原處.

中考鏈接

12、A

1.2用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

一、夯實基礎

1、在下圖中，表示數(shù)軸正確的是（）.

方一--i126i一廣工」i--%丑㈠

ABCD

2、在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是（）

A、正數(shù)B、負數(shù)C、非正數(shù)D、非負數(shù)

3、在數(shù)軸上表示-4的點位于原點的邊，與原點的距離是個單位長度.

4、指出圖所示的數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示的有理數(shù).

ABCDE

…L..I>.1_J.II1.<____I?

-5-4-3-2-1012345

二、能力提升

5、有一只小螞蟻以每秒2個單位長度的速度從數(shù)軸上-4的點A出發(fā)向右爬行3秒到達B點，則

B點表示的數(shù)是（）

A、2B、-4C、6D、-6

6、在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于（）

A、2B、-2C、±2D、4

7、數(shù)軸上與原點距離是5的點有個，表示的數(shù)是.

8、點A在數(shù)軸上距原點為3個單位，且位于原點左側，若將A向右移動4個單位，再向左移動1

個單位，這時A點表示的數(shù)是.

9、在數(shù)軸上，點A表示-1,與點A相距3個單位長度的點B所表示的數(shù)為.

10、在數(shù)軸上表示出下列各有理數(shù)：-2,-3工，0,3,工；

22

三、課外拓展

11、已知x是整數(shù)，并且-3<x<4那么在數(shù)軸上表示x的所有可能的數(shù)值有.

四、中考鏈接

（2015年煙臺改編）如圖，數(shù)軸上點A,B所表示的兩個數(shù)分別是.

▲-3440I2345

參考答案

夯實基礎

1、B

2、B

3、左4

4、A表示的數(shù)是一4,B表示的數(shù)是一1.5,C表示的數(shù)是0.5,D表示的數(shù)是3,E表示的數(shù)是

4.5.

能力提升

5、A

6、A

1、2±5

8、0

9、-4或2

10、

.311

-20I3

-5-4-3~\Ot234S

課外拓展

11、-2、-1、0、1、2、3.

中考鏈接

12、-3和3

131相反數(shù)和絕對值

一.夯實基礎

1.-(+3)表示的相反數(shù)，即-(+3)=

-(-3)表小___的相反數(shù)，即-(-3)=___o

2.-6的相反數(shù)是—；-的相反數(shù)是—；0的相反數(shù)是

3.化簡下列各數(shù)：

-(-28)=-(+0.88)=-(--)=

——5

-(+6.8)=__+(-5)=__+(+7)=

4.-(-3)的相反數(shù)是.

二.能力提升

5.一個數(shù)a的相反數(shù)是非負數(shù)，那么這個數(shù)a與0的大小關系是a—0.

6.數(shù)軸上A點表示2,B.C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點B到點A的距離是3,則點C表示的

數(shù)應該是.

7.如果a=-6,那么-a=;如果-(2a)=6,那么-a=.

8.的相反數(shù)是大于0的數(shù).

9.下列結論正確的有()

①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點到

原點的距離相等；④若有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，那么a+b=0;⑤若有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，則它們

一定異號。

A.2個B.3個C.4個D.5個

10.一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是()

A.-1B.1C.±1D.0

三.課外拓展

11.閱讀下面的文字，并回答問題：

1的相反數(shù)是-1，則1+(-1)=0;0的相反數(shù)是0,則0+0=0;2的相反數(shù)是-2,則2+(-2)=0,

故a,b互為相反數(shù)，則a+b=0;若a+b=0，則a,b互為相反數(shù).

說明了;相反（用文字敘述）.

四.中考鏈接

12.（2015年宜賓市）-g的相反數(shù)是（）

A.5B.-C.--D.-5

55

13.（2015年福州市）a的相反數(shù)是（）

A.|d|B.—C.—aD.-\fu

a

14.（2015年達州市）2015的相反數(shù)是（）

A.B.———C.2015D.-2015

20152015

15.（2015年揚州市）-3的相反數(shù)是_______.

參考答案

夯實基礎

53

1.3,-3,-3,32.6,―-,03.28,-0.88,-,-6.8,-5,74.-3

75

能力提升

5>

6.1或-5

7.6,3

8.負數(shù)

9.A

10.A

課外拓展

11.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零，若兩個數(shù)的和為零，則這兩個數(shù)互為相反數(shù).

中考鏈接

12.B

13.C

14.D

15.3

132相反數(shù)和絕對值

一、夯實基礎

1、一個數(shù)的絕對值是指在上表示這個數(shù)的點到的距離.

2、-8的絕對值是，記做.

3、絕對值等于5的數(shù)有.

4、的絕對值是2014,0的絕對值是.

二、能力提升

5、下列說法錯誤的個數(shù)是()

(1)絕對值是它本身的數(shù)有兩個，是。和1

(2)任何有理數(shù)的絕對值都不是負數(shù)

(3)一個有理數(shù)的絕對值必為正數(shù)

(4)絕對值等于相反數(shù)的數(shù)一定是非負數(shù)

A3B2C1D0

6、若|a|=-a,則a一定是()

A.正數(shù)B,負數(shù)C,非正數(shù)D.非負數(shù)

7、已知a、b為有理數(shù)，且a<0,b>0，同〉同，則（）

a<-b<b<-a-b<a<b<-a

Cs-a<b<-b<a-b<b<-a<a

8、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則a、b、-a、|b|的大小關系正確的是（）

ba

611M

A.|b|>a>-a>bB.|b|>b>a>-a

C.a>|b|>b>-2aD.a>|b|>-a>b

9、計算：

19

~8--|—3-+|-20

10、比較大小：

1

-3g與-3.3

三、課外拓展

11、閱讀下面材料:點A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A,B兩點間的距離表示為|AB|.

0(A)BOABABOAOB

II、III、IIIIII-

0b0ababQaQb

①②③④

設點。表示原點，當A,B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖①，|AB|=|OB|=|b|.

當A,B兩點都不在原點時:

(a)如圖②，點A,B都在原點的右邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.

(b)如圖③，點A,B都在原點的左邊,|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.

(c)如圖④，點A,B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是.

(2)數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是.

(3)數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是.

(4)數(shù)軸上有表示x的點A和表示-1的點B,如果|AB|=2,那么x等于多少？

四、中考鏈接

12、(2015年瀘州市)-7的絕對值為()

A.7B.-C.--D.-7

77

13、(2015年威海市)已知實數(shù)a1在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是(

“.4--------->——1-------

a—101b

A.Wv1v網(wǎng)B.1<-a<-b

C.A<\c\<bD.-b<a<-1

參考答案

夯實基礎

1、數(shù)軸上，原點

2、8,|-8|

3、±5

4、±2014,0

能力提升

5、A

6、C

7、A

8、A

2

9、24-;

o

1

10、-3-<-3.3

課外拓展

11、(1)因為表示2和5的點都在原點的右邊，且表示5的點在表示2的點的右側，根據(jù)(a)式得，

表示2和5的點的距離為15H2|=5-2=3.

(2)同理,根據(jù)(b)式得，表示-2和-5的兩點間距離為閔+2|=5-2=3.

⑶根據(jù)⑹式得:表示1和-3的兩點之間距離為|1|+卜3|=1+3=4.

(4)因為表示-1的點在原點左側，所以分兩種情況：

①當點A在原點右側時，|AB|=|OA|+|OB|=|OA|+1=2，得|OA|=1,所以點A表示的數(shù)為1.

②當點A在原點左側時，|AB|=|OA|-|OB|=|OAHI=2,得|OA|=3,所以點A表示的數(shù)為-3.

綜上可知x等于1或-3.

中考鏈接

12、A

13、A

1.4.2有理數(shù)的加法

一、夯實基礎

1.23+(-17)+6+(-22)=.

2、絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)的和是.

3、若，|=3,用=2，貝?。荩?闿=.

231

4、已知a=§,/?=一^,。=—2，貝U式子(一Q)+〃一(一c)=

二、能力提升

計算：

5、(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)

c/4、/4、4/13、

6、(----)+(----)H-------F(------)

13171317

2111

7、(—4—)+(—3—)+6—+(—2—)

3324

8、0.75+(-^)+0.125+(-1)+(-41)

9、若1<a<3,求—<?|+13—的值.

12

10、計算：卜16.2|+—+[—(―3耳)]—[10.7|

三、課外拓展

1K10袋大米，以每袋50千克為準：超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重的

記錄如下：+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.

求：10袋大米共超重或不足多少千克？總重量是多少千克？

四、中考鏈接

12、（2015年威海市）檢驗4個工件，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)

記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的工件是（

A.-2B.-3C.3D.5

參考答案

夯實基礎

1、-10

2、-7

3、1或5

“23

4、----

12

能力提升

5、-3

6、-1

7.-3-

2

8、—6—

7

9、解：<a<3,

;.1-a<0,3-a>0

|1—tz|+13_=a-1+3-a=2

i212

10、解：|-16.2|+-2-+[-(-3-)]+|10.7|=16.2+2-+3-+10.7=32.9

課外拓展

11、解：+0.5)+(+0.3)+0+(-0.2)+(-0.3)+(+1.1)+(-0.7)+(-0.2)+(+0.6)

+(+07)

=1.8(千克)

50x10+1.8=501.8(千克)

答：10袋大米共超重1.8千克，總重量是501.8千克.

中考鏈接

12、A

1.5有理數(shù)的減法

一.夯實基礎

1.3與-2的和的倒數(shù)是,-1與-7差的絕對值是.

2

2.-0.25比-0.52大tt-1-小2的數(shù)是.

3.(-3)-=1-7=-2.

4.下列運算中正確的是()

A.3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2

B.(—2.6)—D=2.6+4-6.6

二.能力提升

5.下面是小華做的數(shù)學作業(yè)，其中算式中正確的是()

44111111

00-(+y)=y；00-(-7-)=7—；(§)(+—)-0=；@(--)+0=-—

A.①②B.①③C.①④D.②④

6一個數(shù)加上-12得-5,那么這個數(shù)為()

A.17B.7C.-17D.-7

7.若\m=n—=4,討=3,則nz—〃=.

8.計算：0—11

9.計算：5.6-M.8)

1。.計算：（~4；）一59-（一；）

三.課外拓展

11.一個病人每天下午需要測量一次血壓，下表是該病人周一至周五高壓變化情況，該病人上個周

日的高壓為160單位。

星期—二—四五

高壓的變化升25單位降15單位升13單位升15單位降20單位

（與前一天比較）

（1）該病人哪一天的血壓最高？哪一天血壓最低？

⑵與上周比，本周五的血壓是升了還是降了

四.中考鏈接

12.(2015年遂寧市)計算：1-(-；)=().

參考答案

夯實基礎

1.1,62.0.27,一3：3.-4,54.D

能力提升

5.D6,B7.-1或-78.-119.10.410.-10

課外拓展

11.解:(1)該病人周四的血壓最高，周二的血壓最低.

(2)v+25-15+13+15-20=18，.與上周比，本周五的血壓升了.

中考鏈接

12.C

1.6.1有理數(shù)加減法的混合運算

一、夯實基礎

1、把6-(+3)-(-7)+(-2)寫成省略括號的形式為()

A.-6+3-7-2B.6+3-7-2C.6-3+7-2D.6-3-7-2

2、計算6-(+3)-(-7)+(-5)所得的結果是(

A.-7B.-9C.5D.-3

3、從-5中減去-1,-3,2的和，所得的差是.

4、計算-1+3-5+7=.

二、能力提升

5、計算：(―5)-(+3)+(-9)-(-7)+1所得結果正確的是()

A、-10-B、-9-C、8-D、-23-

2222

6、若k一1|+燈+3=0,則匕―“―《的值為(

)

D'C

A、-4-B、-2-C、-1-

222

7、計算:0—(—6)+2—(—13)—(+8)

22：

9、

10、某出租汽車從停車場出發(fā)沿著東西向的大街進行汽車出租，到晚上6時，一天行駛記錄如下:

(向東記為正，向西記為負，單位：千米)+10、-3、+4、+2、+8、+5、-2、-8、+12、-5、

(1)到晚上6時，出租車在什么位置。

(2)若汽車每千米耗0.2升，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗沒多少升？

三、課外拓展

11、將-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8這9個數(shù)分別填入如圖的9個空格中，使得每行的三個數(shù)，

每列的三個數(shù)，斜對角的三個數(shù)相加均為0.

四、中考鏈接

12、(2015年嘉興改編)計算2-3+(-3)-(-2)的結果為()

A.-1B.-2C.1D.2

參考答案

夯實基礎

1、C

2、C

3、-3

4、4

能力提升

5、B

6、A

7、解：原式=0+6+2+13-8=13.

53571

8、解：原式=13巳+3+?+'=14上.

646123

9、解:

311311

原式=173—6.25+8--0.75-22--(17--22-)+8-+(-6.25-0.75)=-3.

424442

10、解：(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(+8)+(+5)+(-2)+(-8)+(+

12)+(-5)+(-7)=16,所以到晚上6時，出租車在停車場以東16千米處.

(2)

0.2x(|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|-2|+|-8|+|+12|+|-5|+|-7|)

=0.2x16=13.2(千米)

課外拓展

11、解：如圖所示:

中考鏈接

12、B

1.6.2有理數(shù)加減法的混合運算

一、夯實基礎

1、去括號：+(3-2+5)=.

2、去括號：-(-2+4-6)=.

3、把算式2-3+5-8的后三個數(shù)放入前面帶有“+”的括號內(nèi)的算式是一

4、把算式2-3+5-8的后三個數(shù)放入前面帶有的括號內(nèi)的算式是一

二、能力提升

5、計算：3-〔5-(2-1)〕=.

6、計算：-(12-6+3)+(-9+8-7)=.

,,4「3/91、一

7、I+算:------------(H----------).

5452

453

8、把算式11—亍+6—5一日的后三個數(shù)放入前面帶有“+”的括號內(nèi).

453

9、把算式11—亍+6—工一行的后四個數(shù)放入前面帶有的括號內(nèi).

10、化簡％+y—(%—y)的最后結果是.

三、課外拓展

11、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|。+4—|。+/?+4—心—4+4+。|

------*------?---------?—?—>

cb0a

四、中考鏈接

12、(2015年遂寧市改編)計算：1—(—；+1)=().

參考答案

夯實基礎

1、3-2+5=6

2、2-4+6=4

3、2+(-3+5-8)

4、2-(3-5+8)

能力提升

5、-1

6、-17

_5

7'4

-4,/53、

8、11-y+(+6----)

一/4/53、

9、11-(--------6H------1-----)

7211

10、2y

課外拓展

11、-a+b-c

中考鏈接

12、C

1.7.1有理數(shù)的乘法

一、夯實基礎

1,(-3)X3的結果是()

A.9B.0C.-9D.-6

2、計算-4義(-2)的結果是()

A.8B.-8C.6D.-2

3、計算：(_J_)X3=.

4、計算：（_4）x（—：）=.

二、能力提升

5、下列說法不正確的是（）

A.同號兩數(shù)相乘，符號得正

B.異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大加數(shù)符號

C.兩數(shù)相乘，積為負數(shù)，則兩數(shù)異號

D.兩數(shù)相乘，積為正數(shù)，則兩數(shù)都是正數(shù)

6、已知a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應點如圖所示，下列結論正確的是（）.

--------------------111------------------?

b-----------a----------o

A.a>bB.ab<0C.b-a>0D.a+b>0

7、已知兩個有理數(shù)a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么（）

A、a>0,b>0B、a<0,b>0

C、a,b異號D、a,b異號，且負數(shù)的絕對值較大

8、在數(shù)-5,-2,2中任意取兩個數(shù)相乘，所得積最大的是.

9、（-2j）x（-6）

三、課外拓展

11、一個冷庫現(xiàn)在的溫度是0℃,現(xiàn)有一批食品需要低溫冷藏，如果冷庫每小時可降溫4℃,而

連續(xù)降溫6.5小時后，方可達到所需冷藏溫度，問這批食品需要冷藏的溫度是多少？

四、中考鏈接

12、（2015年義烏）計算（-1）x3的結果是（）

A.-3B.-2C.2D.3

參考答案

夯實基礎

1、C

2、A

3、-1

4、2

能力提升

5、D

6、A

7、D

8、10

9、14

1

10、--

O

課外拓展

11、解：(-4)X6.5=-26℃.

中考鏈接

12、A

1.7.2有理數(shù)的乘法

一、夯實基礎

572

1、在計算(—-)X(-36)時，可以避免通分的運算律是()

1293

A、加法交換律B、分配律C、乘法交換律D、加法結合律

2、計算：-1.99x17的結果是()

A、33.83B、-33.83C、-32.83D、-31.83

3、計算:88*127+172'88-88'299=.

325

4、3.14x1-+0.314X——31.4x0.2=

84-----------

二、能力提升

5、下列運算過程有錯誤的個數(shù)是()

32117

?9—x17=(10---)x17=170----

333333

②-8x(_3)x(_125)=-(8x125x3)

③(63-4-)X3=63-4-X3

33

44

④(-0.25)x(--)x4x(-7)=-(0.25X4)X(-X7)

A、1B、2C、3D、4

6、-13x125-13x216+(-13)x(-301).

7、-3.14x35.2+6.28x(-23.3)-1.57x36.4.

c/1131Xz46

8、(----------1--------)x(-48)

123646

-|-0.25|x(-5)x4x(-^-)

9、o

T3，|215

10、-0.34x-+-x(-13)——x0.34

737

課外拓展

(―47

11、-五)x(-15x4)

6205

四、中考鏈接

4142

12、(2015年遵義)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：士，上，上-，…，按此規(guī)律這列

52117

數(shù)中的第10個數(shù)與第16個數(shù)的積是

參考答案

夯實基礎

1、B2、B3、04、0

能力提升

5、A6、-5207、-3148、-22-9、--10、-13.34

35

課外拓展

11、6

中考鏈接

1

、

12ibo

1.8.1有理數(shù)的除法

一、夯實基礎

1、下列運算錯誤的是()

A.-^-(-3)=3X(-3)B.-54-(--)=-5X(-2)

32

C.8-(-2)=8+2D.04-3=0

2、如果兩個有理數(shù)的商等于0,則()

A.兩個數(shù)中有一個數(shù)為0B.兩數(shù)都為0

C.被除數(shù)為0,除數(shù)不為0D.被除數(shù)不為0,除數(shù)為0

3、若a>0,b<0,貝0,ab0.

b

4、(-4)4-=-8,(--3)=3.

二、能力提升

5、下列結論錯誤的是（）

A.若異號，則a-6<0,—<0B.若a,Z?同號，則。方>0,—>0

bb

-aaa-aa

C.—=——=—D.---=---

b—bb-bb

6、實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）

-1a01□

A、a+b>QB、a-b>0

C、a-b^OD.->0

b

7、計算：（—27）+9

8、計算：

12

9、化簡：

-48

10、化簡：二

-0.3

三、課外拓展

11、若〃。0,求U的值.

a

四、中考鏈接

12、（2015年天津市）計算（-18）+6的結果等于（

A.-3B.3C.--D.-

33

參考答案

夯實基礎

1、A

2、C

3、<<

4.--1

2

能力提升

5、D

6、A

7、-3

8、9

5

―121

-484

-9

10、-----=30

-0.3

課外拓展

Qakz—a

11,解：若0,所以當a>0時，U=2=l;當2<0時，U=」=—1.

aaaa

中考鏈接

12、A

1.8.2有理數(shù)的除法

一、夯實基礎

1、倒數(shù)是2的數(shù)是（）

B.-C.-2D.-

2

2、5+!等于（）

A.1B.25C.1或25D.-1或-25

2

3、的倒數(shù)是.

3

4、倒數(shù)等于它本身的數(shù)是.

二、能力提升

5、下列說法正確的是（）

A.任何有理數(shù)都有倒數(shù)B.一個數(shù)的倒數(shù)小與它本身

C.0除以任何數(shù)都得0D.兩個數(shù)的商為0,只有被除數(shù)為0

6、已知有兩個有理數(shù)的商為負數(shù)，那么（）

A.它們的和為負數(shù)B.它們的差為負數(shù)

C.它們的積為負數(shù)D.它們的積為正數(shù)

7、（—4）4-=—8,4-（-i）=3.

3

8、一個數(shù)的2是一攻，這個數(shù)是

55

9、若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則2c+2d—3ab=.

10、計算:（-l-）-（1-）

89

三、課外拓展

11、有兩個數(shù)-4和+6,它們相反數(shù)的和除以它們倒數(shù)的和的值為多少？

四、中考鏈接

12、（2015年巴中市）-2的倒數(shù)是（）

A.2B.-CD.-2

24

13、（2015年婁底市）2015的倒數(shù)為（

1

A.-2015B.2015C.———D.

20152015

參考答案

夯實基礎

1、B

2、B

3、/

2

4、1或-1

能力提升

5、D

6、C

7,--1

2

8、-8

9、-3

119109981

10、解：(-1—)+(1—)=(——)+——=X——

898981080

課外拓展

解：由題意知，(4-6)+1—；+:卜-2+1—'+q卜-2+1—gb2x12=24.

11、

中考鏈接

12、C

13、D

1.9有理數(shù)的乘方

一、夯實基礎

1、（-3）4表示（）

A.-3x4B.4個（-3）相加C.4個（-3）相乘D.3個（-4）相乘

2、-24表示（）

A.4個-2相乘B.4個2相乘的相反數(shù)

C.2個-4相乘D.2個4的相反數(shù)

22

3、計算-24=—=.

3

4、在-32中，底數(shù)是指數(shù)是意義是.

二、能力提升

5、下列各組數(shù)中，相等的一組是（）

A.（-3）3與-33B.（-3）2與-32

C.43與34D.-32和-3+（-3）

6、下列各組的兩個數(shù)中，運算后結果相等的是（）

A.23和32B.-42和（-4）2

223

C.-23和(-2)3D—)3和——

33

7、平方等于它本身的數(shù)是立方等于它本身的數(shù)是

8、平方等于工的數(shù)是，立方等于工的數(shù)是

64---------64---------

9、一個數(shù)的15次幕是負數(shù)，那么這個數(shù)的2016次幕是.

10、計算：

(1)-(-3)3

(2)(-1)2

2

(3)(3

3

三、課外拓展

11、問題:你能很快算出20152嗎？

為了解決這個問題，我們考慮個位上的數(shù)字為5的自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)是5的自然數(shù)

的平方可寫成(10n+5)2的值(n為自然數(shù)).請你試著分析n=1,n=2,n=3這些簡單情況，從中探

索其規(guī)律，并歸納、猜想出結論(在下面空格內(nèi)填上你的探索結果).

(1)通過計算，探索規(guī)律：

152=225可寫成100x1x(1+1)+25,

252=625可寫成100x2x(2+1)+25,

352=1225可寫成100x3x(3+1)+25,

452=2025可寫成100x4x(4+1)+25,

752=5625可寫成,

852=7225可寫成.

(2)從第(1)題的結果，歸納、猜想得：

(10n+5)2=.

(3)根據(jù)上面的歸納、猜想，請算出20152=

四、中考鏈接

12、(2015年重慶B卷改編)計算：-32+(-3)2=

參考答案

夯實基礎

1、C

2、B

4

3、-16——

3

4、322個3相乘的相反數(shù)

能力提升

5、A

6、C

7、01,01-1

8、!或二，j

884

9、正數(shù)

10、解：(1)27

⑶4

課外拓展

11、解:⑴752=5625可寫成100x7x(7+1)+25,

852=7225可寫成100x8x(8+1)+25.

2

(2)(10n+5)=100xnx(n+1)+25.

⑶20152=100x201x202+25=4060225.

中考鏈接

12、0

1.10有理數(shù)的混合運算

一、夯實基礎

1、計算124-(-3)-2X(-3)的結果是()

A.-18B.-10C.2D.18

2、計算12-7X(-4)+84-(-2)的結果是()

A.-24B.-20C.6D.36

3、計算：-3X2+(-2)2-5=.

4、若規(guī)定“*”的運算法則為：a*b=ab-1,則2*3=

二、能力提升

26

5、計算(-3)4-7?-(-2)3的結果是()

A.-138B.-122C.24D.40

6、計算17-2乂[9-3乂3乂(-7)]+3的結果是()

A.-31B.0C.17D.101

21

7、計算：(-2)2+(-1-3)4-(--)+|--|X(-24)

8、計算:-(-5>*X(--)+10.8-11

O

1RQ

9、計算：一dX號+(—6)—￡

4o

io、計算:—4"(—1|)一24+(一?

三、課外拓展

11、有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個1?13之間的自然數(shù)，將這四

個數(shù)(每個數(shù)只用一次)進行加減乘除四則運算，使其結果等于24,例如對1,2,3,4可作如下運算：

(1+2+3)X4=24［注意上述運算與4X(2+3+1)應視為相同方法的運算］.

現(xiàn)有四個有理數(shù)3,4,—6,10,運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算，使其結果等于24,運

算式如下：(1)；(2)；(3).另有四個數(shù)3,-5,7,-13,可通過運算式

，使其結果等于24.

四、中考鏈接

12、(2015年貴州省銅仁市)定義一種新運算：x*y=王燮,如：2*1=2+產(chǎn)1=2,則

(4*2)*(-1)=.

參考答案

夯實基礎

1、C

2、C

3、-7

4、5

能力提升

5、D

6、A

(3)1

7、解:原式=4+(-4)x--+—x(-16)=4+6-1=9

I4

(5、15114

8、解：原式=-1+25x--+|-0,2|=1x—x-+o,2=—+-

25315515

15(。91591

9、解：原式=1X--X

4I6J8~24-82

5)5(3)/511

10、解：原式=-16x一--x--+--=