人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一.選擇題(共10*4=40分)A.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥22.(4分)若3、4、a為勾股數(shù)，則a的相反數(shù)的值為()3.(4分)下列關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+2的圖象的說法中，錯誤的是()A.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)D.y的值隨著x值的增大而減小4.(4分)如圖，臺階階梯每一層高20cm,寬30cm,長50cm,一只螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，最短路程是()A.10√89B.50√5C.120D.1305.(4分)已知Rt△ABC中，∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,則Rt△ABC的面積是A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm26.(4分)如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3,AC=2,則四邊形ABCD的面積為()A.4√2B.6√2C.8√2D.5小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫17.(4分)如果正整數(shù)a、b、c滿足等式a2+b2=c2,那么正整數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù)，某同A.47B.62C.79D.988.(4分)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BD,垂足為E,AEA.6B.5C.2√3D.3√39.(4分)我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O,固定點(diǎn)A,B,把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D’處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為()A.(√3,1)B.(2,1)C.(1,√3)D.(2,√3)10.(4分)已矢則一次函數(shù)y=kx-2k的圖象一定過()二.填空題(共6*4=24分)11.(4分)計算的結(jié)果是12.(4分)已知點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P′,且P′在直線y=kx+3上，則k2有意義的x的取值范圍是13.(4分);其中規(guī)律，并將第n(n≥1)…觀察下列各式：請你找出;個等式寫出來14.(4分)如圖，兩條寬度分別為2和4的紙條交叉放置，重疊部分為四邊形ABCD,若AB·BC=100,則四邊形ABCD的面積是.15.(4分)小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A,再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是分鐘，時間(分鐘)三.解答題18.(8分)已知：如圖，直線yi=x+1在平面直角坐標(biāo)系xOy中(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出yz=-2x+4的圖象；(2)求yi與yz的交點(diǎn)坐標(biāo)；3小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫319.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC,E、F分別是邊DC、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)E的延長線分別AD、BC的延長線交于點(diǎn)H、G,求證：∠AHF=∠BGF.20.(8分)定義：關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a(ab≠0)叫做一對交換函數(shù)，例(1)一次函數(shù)y=2x-b的交換函數(shù)是(2)當(dāng)b≠-2時，(1)中兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是(3)若(2)中兩個函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積為4,求b的值.21.(8分)某校八年級學(xué)生開展踢毽比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個):1號2號3號4號5號總數(shù)甲班乙班經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請你回答下列問題：(2)填空：甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)頭小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫4(3)根據(jù)以上兩條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎杯發(fā)給哪一個班級?簡述你的理由.(1)如圖1,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)E在線段BC上且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，連接DE,交y軸于點(diǎn)F(2)如圖2,點(diǎn)G與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P在直線GC上，若△ABP是等腰三角形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).圖2圖2(1)直接寫出：a=,b=4(2)點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，如圖1,BE⊥AC于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)D,連接OE,若OE平分∠AEB,求直線BE的解析式；(3)在(2)條件下，點(diǎn)M為直線BE上一動點(diǎn)，連OM,將線段OM逆時針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2,點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為N,當(dāng)點(diǎn)N的運(yùn)動軌跡是一條直線1,請你求出這條直線1的解析式.24.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,8)、C(8,0),(a,0)是x軸正半軸上一動點(diǎn)，∠ADE=90°,DE四邊形AOCB是正方形，點(diǎn)D交正方形AOCB外角的平分線CE于點(diǎn)E.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是OC(2)點(diǎn)D(a,0)在x軸正半軸上運(yùn)動，點(diǎn)P在y軸上.若四邊形PDEB為菱形，求直線PB的解析式.(3)連AE,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在x軸正半軸上運(yùn)動時，點(diǎn)F隨之而運(yùn)動，點(diǎn)F到CE的距離是否為定值?若為定值，求出這個值；若不是定值，請說明理由.圖1備用圖25.(14分)如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)O是AB(1)求正方形ABCD的邊長；連接BN,點(diǎn)M為BN的中點(diǎn)，連接AM,9求線段AM的長度的最小值，并求出此時點(diǎn)N的坐標(biāo).參考答案與試題解析一.選擇題(共10*4=40分)1.【分析】利用二次根式的性質(zhì)得出2-a≥0,進(jìn)而得出答案.小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫6∴a的相反數(shù)為-5,B、∵y=0時，x=1,∴函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),說法錯誤；∵它的每一級的長寬高為20cm,寬30cm,長50cm小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫7【解答】解：∵a+b=14∴2ab=196-(a2+b2)=966.【分析】先證四邊形ABCD是菱形，由勾股定理可求BO,由菱形的面積公式可求解.【解答】解：過點(diǎn)A作AE⊥CD于E,AF⊥BC于F,連接AC,BD交于點(diǎn)O,∵AB//CD,AD//BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵S□ABCD=BC·AF=CD·AE.∴四邊形ABCD是菱形，∴AO=CO=1,BO=DO,AC」BD,【解答】解：由題可得，3=22-1,4=2×2,5=22+1,……∴a=n2-1,b=2n,c=n2+1,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫88.【分析】由在矩形ABCD中，AE⊥BD于E,BE:ED=1:3,易證得△OAB是等邊三角形，繼而求得∠BAE的度數(shù)，由△OAB是等邊三角形，求出∠ADE的度數(shù)，又由AE=3,即可求得AB的長.【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD,OA=OC,AC=BD,即△OAB是等邊三角形，9.【分析】由已知條件得到AD′=AD=2,√AD′2-0A2=√3,于是得到結(jié)論.【解答】解：∵AD'=AD=2,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫根據(jù)勾股定理得到OD'=;9k≠0,然后即可得到該函數(shù)圖象經(jīng)過哪幾個象限，從而可以解答本題.∴a=k(b+c),b=k(a+c),c=k(a+b),該函數(shù)圖象過第一、三、四象限，二.填空題(共6*4=24分)11.【分析】直接化簡二次根式，進(jìn)而合并得出答案.12.【分析】根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可求出k值.小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫10根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解.【解答】解：∵點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P′,∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(1,-2).∵點(diǎn)P′在直線y=kx+3上，由題意得，2-x≥0,解得x≤2.13.【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案.【解答】解：,…得故答案為14.【分析】根據(jù)題意判定四邊形ABCD是平行四邊形.如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥CD于點(diǎn)F,利用面積法求得AB與BC的數(shù)量關(guān)系，從而求得該平行四邊形的面積.【解答】解：依題意得：AB//CD,AD//BC,則四邊形ABCD是平行四邊形.如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF⊥CD于點(diǎn)F,∴BC·AE=AB·AF,即BC=2AB.又AB·BC=100,15.【分析】依據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根據(jù)路程，求出時間即小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫11····(2)解方程可得∴yi與yz的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2);19.【分析】連接BD,取BD的中點(diǎn)P,連接EP,FP,根據(jù)三角形中位線定理得到EP//BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)證明結(jié)論.PF/AD,【解答】證明：連接BD,取BD的中點(diǎn)P,連接EP,FP,,PF//AD,,EP//BC,H20.【分析】(1)由題意可以寫出一次函數(shù)y=2x-b的交換函數(shù)；當(dāng)2x-b=-bx+2時，解得x=1,(3)函數(shù)y=2x-b與y軸的交點(diǎn)是(0,-b),函數(shù)y=-bx+2與y軸的交點(diǎn)為(0,2),即b的值是6或-10.故答案為：100%,100%;14(2)分三種情況討論，利用等腰三角形的性質(zhì)可求解.∴點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(0,3),∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)C(3,0),又∵OB=OC=3,解得：9又∵OB=OD=3,∠AOB=∠FOD=90°,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫(3)∵點(diǎn)G與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)B(0,3),∴點(diǎn)G(0,-3),∴直線GC的解析式為y=x-3,“點(diǎn)B(0,3),點(diǎn)A(1,0),設(shè)點(diǎn)P(a,a-3),若AB=AP時，則10=(a-1)2+(a-3-0)2,∴點(diǎn)P(0,-3)或(4,1);若AB=PB時，則10=(a-0)2+(a-3-3)2,若AP=BP時，則(a-1)2+(a-3-0)2=(a-0)2+(a-3-3)2,綜上所述：點(diǎn)P(0,-3)923.【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)是性質(zhì)來求a、b的值；(2)如圖1,過點(diǎn)O作OF⊥OE,交BE于F.構(gòu)建全等三角形：△EOC≌△FOB(ASA),△AOC≌△DOB(ASA),易求D(0,-1),B(3,0).利用待定系數(shù)法求得直線BE的(3)如圖2,過點(diǎn)M作MG⊥x軸，垂足為G,過點(diǎn)N作NH⊥GH,垂足為H.構(gòu)建全等三角形：△GOM≌△HMN,故OG=MH,GM=NH.設(shè)M(m,9;由此求得點(diǎn)N的橫縱坐標(biāo)間的函數(shù)關(guān)系.小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫【解答】解：(1)依題意得a+1=0,b+3解得a=-1,b=-3.∴△EOF為等腰直角三角形.∴直線BD,即直線BE的解析式(3)依題意，△NOM為等腰Rt△,如圖2,過點(diǎn)M作MG⊥x軸，垂足為G,過點(diǎn)N作NH⊥GH,垂足為H,∵△NOM為等腰Rt△,【【∴N小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學(xué)習(xí)資料庫17消去參數(shù)m得，·24.【分析】(1)如圖1中，取OA的中點(diǎn)M,連接DM.只要證明△AMD≌△DCE即可；(2)如圖2中，作BP⊥AD交y作于P,則PD//DE,由四邊形AOBC是正方形，可證△AOD≌△BAP,四邊形PDEB是平行四邊形，當(dāng)D點(diǎn)在邊OC上時，P點(diǎn)在OA上，DP<DA(DE),推出四邊形PDEB不可能是菱形，推出點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)，如圖3中，利用全等三角形的性質(zhì)求出OP,可得當(dāng)P坐標(biāo)，致力于待定系數(shù)法即可解決問題；(3)只要證明點(diǎn)F到CE的距離為定值且等于平行線OB、CE之間的距離即可；【解答】解：(1)如圖1中，取OA的中點(diǎn)M,連接DM.∵CE為正方形的外角平分線，∵D、M分別為OC、OA的中點(diǎn)，∴OM=OD=AM=CD,∴△OMD