八年級(jí)數(shù)學(xué)：作圖題舉例教案

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材

數(shù)學(xué)教案

（2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期）

學(xué)校：_______________________

年級(jí)：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學(xué)教案/初中數(shù)學(xué)/八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

編訂：XX文訊教育機(jī)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

作圖題舉例(教案)

教材簡(jiǎn)介:本教材主要用途為通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容,讓學(xué)生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯、直覺(jué)判斷等能力，本教學(xué)設(shè)計(jì)資料適用于初中八年級(jí)數(shù)學(xué)

科目，學(xué)習(xí)后學(xué)生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進(jìn)行的編寫(xiě)，可

以放心修改調(diào)整或直接進(jìn)行教學(xué)使用。

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形。幾何作圖題同一般畫(huà)圖題不

同，它規(guī)定只準(zhǔn)用直尺和圓規(guī)為工具，而且每一步作圖都必須有根有據(jù)，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)

生的邏輯推理能力；另外，以后復(fù)雜的作圖題常用基本作圖中的三角形作基礎(chǔ)，通過(guò)三角形

來(lái)完成。

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是如何構(gòu)思作圖思路，如何分解所要求作的幾何圖形，探索出作圖步驟。

比較復(fù)雜的作圖題，要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格地分析，才能找到作圖的根據(jù)和方法，這對(duì)推理能力的要求

比較高。對(duì)剛剛學(xué)習(xí)幾何作圖問(wèn)題的初二學(xué)生來(lái)講，他們會(huì)感到困難的，所以把上述作為難

點(diǎn)來(lái)對(duì)待。

教法建議

本節(jié)課教學(xué)模式的選擇與學(xué)習(xí)方法主要是通過(guò)師生互動(dòng)交流、學(xué)生群體互動(dòng)交流，教給

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文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的切實(shí)方法。讓學(xué)生直接參加課堂活動(dòng)，將教與學(xué)融為一體。具體說(shuō)明如下：

（1）本節(jié)課開(kāi)始，由同學(xué)們寫(xiě)出五種基本作圖并作圖，保留痕跡。要求同桌互相檢查，

從一開(kāi)始就鼓勵(lì)雙邊交流與多邊交流。體現(xiàn)以“學(xué)生為主體”的教學(xué)思想。

（2）出示問(wèn)題（例1,例2,例3）,讓學(xué)生主動(dòng)探索解決。

對(duì)例1學(xué)生可以獨(dú)立思考或者相互討論。教師巡視，若發(fā)現(xiàn)有一些學(xué)生已經(jīng)通過(guò)某種途

徑獲得問(wèn)題的解答，則可以讓學(xué)生表述自己的解法，否則可以啟發(fā)。教師注意強(qiáng)調(diào)作圖題的

有關(guān)事項(xiàng)。

對(duì)例2、例3仍是學(xué)生思考與交流。需要的話，教師應(yīng)當(dāng)提供必要的幫助：大家是否有

點(diǎn)困難？有沒(méi)有思路？你是否知道自己要達(dá)到的目的，或者說(shuō)你想得到什么（必要的話，

可以提示學(xué)生回顧一下例1作法過(guò)程）然后，讓學(xué)生試著寫(xiě)出作法，利用投影展示學(xué)生的作

品，師生共同糾正完善。

這一過(guò)程給學(xué)生提供了自主活動(dòng)的機(jī)會(huì)，通過(guò)嘗試幾個(gè)實(shí)例，進(jìn)而獲得作圖題的一般解

題思路和方法。講清尺規(guī)作圖題的如何分析作法的來(lái)源o

教學(xué)目標(biāo)：

1＞知識(shí)目標(biāo)：

（1）能夠利用基本作圖作出符合要求作的幾何圖形；

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（2）熟練作圖的規(guī)范語(yǔ)言；

2、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)作圖題，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維與推理能力；

（2）通過(guò)作圖問(wèn)題的解決，提高作圖的技能和技巧.

3、情感目標(biāo)：

通過(guò)作圖練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)基本作圖作出符合要求的幾何圖形.

教學(xué)難點(diǎn)：如何構(gòu)思作圖思路，如何分解所要求作的幾何圖形，探索出作圖步驟.

教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

教學(xué)過(guò)程：

1、復(fù)習(xí)引入

（1）五種基本作圖是什么？（學(xué)生回答后，投影顯示）

（2）學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出五種基本作圖（不寫(xiě)作法，保留痕跡）

教師巡視，并指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生.

2、新課

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文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

(1)講解例1:教師注重作法的思路分析，并板書(shū)作法.

例1已知兩邊及其夾角，求作三角形.

已知：，線段，如圖，

求作：，使A=,AB=,AC=

作法：1、作MAN=

2、在射線AM、AN上分別作線段AB=,AC=

3、連結(jié)BC

為所求作的三角形

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

①一般幾何作圖題的步驟：已知、求作、作法、證明.在一般情況下，只要求掌握已知、

求作、作法三個(gè)步驟.

②幾何作圖題的作法的書(shū)寫(xiě)規(guī)定：在幾何作圖題中，要反復(fù)用到上節(jié)學(xué)過(guò)的基本作圖，

但不需重復(fù)基本作圖過(guò)程，只要寫(xiě)出是哪個(gè)基本作圖就可以了.例如“作MAN="

③作圖語(yǔ)言要規(guī)范.

(2)講解例2

①(投影)例2已知底邊，底邊上的高，求作等腰三角形.

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文瓜教育教學(xué)設(shè)“

已知：線段、

求作：，使AB=AC,且BC=,高AD=

②學(xué)生思考，教師點(diǎn)撥.

③找學(xué)生代表口述作法，教師板書(shū).

作法：1、作線段BC=

2、作線段BC的垂直平分線MN,MN與BC交于點(diǎn)D

3、在MN上截取DA,使DA=

4、連結(jié)AB、AC

為所求的等腰三角形

(3)講解例3

①(投影)例3求作等腰直角三角形，使它的斜邊等于已知線段

已知：線段

求作：,使/A=,AB=AC,BC=

②學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論

③找學(xué)生代表口述作法思路

思路1：作兩直角的平分線

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文瓜教育教學(xué)設(shè)“

思路2：先作一個(gè)角為，然后再作另一個(gè)角與其相等

思路3：先作一個(gè)角為，再作直角.

思路4：利用等腰直角三角形的性質(zhì)，斜邊上的高等于斜邊的一半.

師生共同討論，說(shuō)明各種思路的優(yōu)勢(shì).

3、課堂小結(jié)：

一些簡(jiǎn)單作圖都是由基本作圖組成的，由此，在幾何作圖時(shí)，先應(yīng)畫(huà)出草圖分析，將簡(jiǎn)

單的尺規(guī)作圖分解為若干個(gè)基本作圖.

4、布置作業(yè)：

a、書(shū)面作業(yè)P88