黑龍江省哈爾濱市呼蘭一中、阿城二中、賓縣三中、尚志五中四校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)高一下期末統(tǒng)考試題含解析_第1頁
黑龍江省哈爾濱市呼蘭一中、阿城二中、賓縣三中、尚志五中四校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)高一下期末統(tǒng)考試題含解析_第2頁
黑龍江省哈爾濱市呼蘭一中、阿城二中、賓縣三中、尚志五中四校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)高一下期末統(tǒng)考試題含解析_第3頁
黑龍江省哈爾濱市呼蘭一中、阿城二中、賓縣三中、尚志五中四校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)高一下期末統(tǒng)考試題含解析_第4頁
黑龍江省哈爾濱市呼蘭一中、阿城二中、賓縣三中、尚志五中四校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)高一下期末統(tǒng)考試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩7頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

黑龍江省哈爾濱市呼蘭一中、阿城二中、賓縣三中、尚志五中四校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)高一下期末統(tǒng)考試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1.一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何的體積為()立方單位.A. B.C. D.2.在平面直角坐標系中,過點的直線與軸的正半軸,軸的正半軸分別交于兩點,則的面積的最小值為()A.1 B.2 C.3 D.43.對于空間中的兩條直線,和一個平面,下列結(jié)論正確的是()A.若,,則 B.若,,則C.若,,則 D.若,,則4.已知向量,,,若,則()A.1 B.2 C.3 D.45.已知數(shù)列且是首項為2,公差為1的等差數(shù)列,若數(shù)列是遞增數(shù)列,且滿足,則實數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.6.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是().A. B. C. D.7.設(shè)是△所在平面內(nèi)的一點,且,則△與△的面積之比是()A. B. C. D.8.在△ABC中,若a=2bsinA,則B為A. B. C.或 D.或9.若直線過兩點,,則的斜率為()A. B. C.2 D.10.用輾轉(zhuǎn)相除法,計算56和264的最大公約數(shù)是().A.7 B.8 C.9 D.6二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.在銳角中,則的值等于.12.《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第5節(jié)的容積為升;13.的值為________.14.在中,角所對的邊分別為,,則____15.若三角形ABC的三個角A,B,C成等差數(shù)列,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,三角形ABC的面積,則b的最小值是________.16.函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知數(shù)列的前項和.(1)求數(shù)列通項公式;(2)令,求數(shù)列的前n項和.18.在等差數(shù)列中,,且前7項和.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)令,求數(shù)列的前項和.19.在中,角的對邊分別為,且角成等差數(shù)列.(1)求角的值;(2)若,求邊的長.20.已知數(shù)列的前項和為,點在函數(shù)的圖像上.(1)求數(shù)列的通項;(2)設(shè)數(shù)列,求數(shù)列的前項和.21.已知函數(shù).(1)解關(guān)于的不等式;(2)若關(guān)于的不等式的解集為,求實數(shù)的值.

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】由三視圖可知幾何體是由一個四棱錐和半個圓柱組合而成的,所以所求的體積為,故選D.2、B【解析】

利用直線的方程過點分別與軸的正半軸,軸的正半軸分別交于兩點,可得:,,結(jié)合基本不等式的性質(zhì)即可得出.【詳解】在平面直角坐標系中,過點的直線與軸的正半軸,軸的正半軸分別交于兩點,且構(gòu)成,所以,直線斜率一定存在,設(shè),,:,,則有:,,解得,當且僅當:,即時,等號成立,的面積為:.故選:B【點睛】本題考查了直線的截距式方程、基本不等式求最值,注意驗證等號成立的條件,屬于基礎(chǔ)題.3、C【解析】

依次分析每個選項中兩條直線與平面的位置關(guān)系,確定兩條直線的位置關(guān)系即可.【詳解】平行于同一平面的兩條直線不一定相互平行,故選項A錯誤,平行于平面的直線不一定與該平面內(nèi)的直線平行,故選項B錯誤,垂直于平面的直線,垂直于與該平面平行的所有線,故選項C正確,垂直于同一平面的兩條直線相互平行,故選項D錯誤.故選:C.【點睛】本題考查了直線與平面位置關(guān)系的辨析,屬于基礎(chǔ)題.4、A【解析】

利用坐標表示出,根據(jù)垂直關(guān)系可知,解方程求得結(jié)果.【詳解】,,解得:本題正確選項:【點睛】本題考查向量垂直關(guān)系的坐標表示,屬于基礎(chǔ)題.5、D【解析】

根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義可確定是以為首項,為公比的等比數(shù)列,根據(jù)等比數(shù)列通項公式,進而求得;由數(shù)列的單調(diào)性可知;分別在和兩種情況下討論可得的取值范圍.【詳解】由題意得:,,是以為首項,為公比的等比數(shù)列為遞增數(shù)列,即①當時,,,即只需即可滿足②當時,,,即只需即可滿足綜上所述:實數(shù)的取值范圍為故選:【點睛】本題考查根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性求解參數(shù)范圍的問題,涉及到等差和等比數(shù)列定義的應(yīng)用、等比數(shù)列通項公式的求解、對數(shù)運算法則的應(yīng)用等知識;解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)單調(diào)性得到關(guān)于變量和的關(guān)系式,進而通過分離變量的方式將問題轉(zhuǎn)化為變量與關(guān)于的式子的最值的大小關(guān)系問題.6、C【解析】

因為原函數(shù)是增函數(shù)且連續(xù),,所以根據(jù)函數(shù)零點存在定理得到零點在區(qū)間上,故選C.7、B【解析】試題分析:依題意,得,設(shè)點到的距離為,所以與的面積之比是,故選B.考點:三角形的面積.8、C【解析】,,則或,選C.9、C【解析】

直接運用斜率計算公式求解.【詳解】因為直線過兩點,,所以直線的斜率,故本題選C.【點睛】本題考查了斜率的計算公式,考查了數(shù)學(xué)運算能力、識記公式的能力.10、B【解析】

根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法計算最大公約數(shù).【詳解】因為所以最大公約數(shù)是8,選B.【點睛】本題考查輾轉(zhuǎn)相除法,考查基本求解能力.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、2【解析】設(shè)由正弦定理得12、【解析】試題分析:由題意可知,解得,所以.考點:等差數(shù)列通項公式.13、【解析】

利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式,結(jié)合根式運算,化簡求得表達式的值.【詳解】依題意,由于,所以故答案為:【點睛】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式,考查根式運算,屬于基礎(chǔ)題.14、【解析】

利用正弦定理將邊角關(guān)系式中的邊都化成角,再結(jié)合兩角和差公式進行整理,從而得到.【詳解】由正弦定理可得:即:本題正確結(jié)果:【點睛】本題考查李用正弦定理進行邊角關(guān)系式的化簡問題,屬于常規(guī)題.15、【解析】

先求出,再根據(jù)面積得到,再利用余弦定理和基本不等式得解.【詳解】由題得,所以.由余弦定理得,當且僅當時取等.所以b的最小值是.故答案為:【點睛】本題主要考查余弦定理解三角形,考查基本不等式求最值,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.16、【解析】

先求出函數(shù)的定義域,找出內(nèi)外函數(shù),根據(jù)同增異減即可求出.【詳解】由,解得或,所以函數(shù)的定義域為.令,則函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,又為增函數(shù),則根據(jù)同增異減得,函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為.【點睛】復(fù)合函數(shù)法:復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律是“同則增,異則減”,即與若具有相同的單調(diào)性,則為增函數(shù),若具有不同的單調(diào)性,則必為減函數(shù).三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2).【解析】

(1)根據(jù)和關(guān)系得到答案.(2)首先計算數(shù)列通項,再根據(jù)裂項求和得到答案.【詳解】解:(1)當時,當時,(2)【點睛】本題考查了和關(guān)系,裂項求和,是數(shù)列的??碱}型.18、(1);(2)Sn=?3n+1+【解析】

(1)等差數(shù)列{an}的公差設(shè)為d,運用等差數(shù)列的通項公式和求和公式,計算可得所求通項公式;(2)求得bn=2n?3n,由數(shù)列的錯位相減法求和即可.【詳解】(1)等差數(shù)列{an}的公差設(shè)為d,a3=6,且前7項和T7=1.可得a1+2d=6,7a1+21d=1,解得a1=2,d=2,則an=2n;(2)bn=an?3n=2n?3n,前n項和Sn=2(1?3+2?32+3?33+…+n?3n),3Sn=2(1?32+2?33+3?34+…+n?3n+1),相減可得﹣2Sn=2(3+32+33+…+3n﹣n?3n+1)=2?(﹣n?3n+1),化簡可得Sn=?3n+1+.【點睛】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和求和公式的運用,考查數(shù)列的錯位相減法求和,以及化簡運算能力,屬于中檔題.19、(1).(2)【解析】

(1)根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),與三角形三內(nèi)角和等于即可解出角C的值.(2)將已知數(shù)帶入角C的余弦公式,即可解出邊c.【詳解】解:(1)∵角,,成等差數(shù)列,且為三角形的內(nèi)角,∴,,∴.(2)由余弦定理,得【點睛】本題考查等差數(shù)列、余弦定理,屬于基礎(chǔ)題.20、(1),(2)【解析】

(1)把點帶入即可(2)根據(jù)(1)的結(jié)果利用錯位相減即可?!驹斀狻浚?)把點帶入得,則時,時,經(jīng)驗證,也滿足,所以(2)由(1)得,所以則①②①②得【點睛】本題主要考查了數(shù)列通項的求法,以及數(shù)列前項和的方法。求數(shù)列通項常用的方法有:累加法、累乘法、定義法、配湊法等。求數(shù)列前項和常用的方法有:錯位相減、裂項相消、公式法、分組求和等。屬于中等題。21、(1)①當時,不等式的解集為;②當時,由,則不等式的解集為;③當時,由,則不等式的解集為;(2)【解析】

(1)不等式,可化為,分三種情況討論,分別利用一元二次不等式的解法求解即可;(2)不等可化為,根據(jù)1和4是方程的兩根,利用韋達定理列方程求解即可.【詳解】(1)不等式,可化為:.①當時,不等式的解集為;②當時,由,則不等式的解集為;③當時,由,則不等式的解

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論