GAMS基礎(chǔ)篇-中文版-0709修訂(簡體版)

國立清華大學(xué)永續(xù)發(fā)展研究室

GAMS基礎(chǔ)篇

中文操作手冊及程序語法

黃宗煌教授

TaiSEND研究團(tuán)隊(duì)制作

目錄

刖52

第一章GAMS的操作方法4

1.MENUSANDWINDOWS4

1.0進(jìn)入GAMS系統(tǒng)4

1.1FILEMENU5

1.2EDITMENU14

1.3SEARCHMENU14

1.4WINDOWSMENU16

1.5HELPMENU17

第二章GAMS的程序語法19

2.GAMS程序基本結(jié)構(gòu)19

2.0概述19

2.1SET、ALIAS、ANDTABLE語法范例20

2.2PARAMETERANDSCALAR語法范例21

2.3VARIABLE語法范例22

2.4EQUATION語法范例23

2.5MODEL語法范例25

2.6SOLVE語法范例26

2.7如何將數(shù)據(jù)導(dǎo)出至EXCEL26

2.8以實(shí)例說明輸出文件的基本結(jié)構(gòu)27

-1-

2.9GAMS的其它語法及注意事項(xiàng)37

第三章GAMS繪圖功能48

3.在GAMS接口中繪圖48

3.0GAMS繪圖窗口介紹(CHARTWFNDOW)48

3.1GAMS圖表編輯窗口(CHARTEDITOR)49

3.2GAMS繪圖步驟52

3.3折線圖(LINECHART)52

3.4直方圖(BARCHART)56

3.5扇形圖(PIECHART)57

3.6股票走勢圖(MULTILINECHARTFORSTOCKDATA)58

3.73D曲面圖(3DSURFACECHART)59

3.8將資料導(dǎo)出至EXCEL60

第四章GAMS基本范例62

4.基本范例62

4.0范例一：效用最大化問題62

4.1范例二：比較靜態(tài)分析問題63

4.2范例三：CGE模型66

4.3范例四：家計(jì)單位優(yōu)化模型70

4.4范例五：理想化成長模型73

4.5范例六：利用GAMS繪圖76

參考文獻(xiàn)80

-2-

刖a

GAMS的全名為GeneralAlgebraicModelingSystem(一般性代數(shù)仿真系統(tǒng))，其最

初的研究與發(fā)展(R&D)是由國際復(fù)興開發(fā)銀行所資助(InternationalBankfor

Reconsti-uctionandDevelopment),指世界銀行(TheWorldBank),并且在華盛頓特區(qū)

的發(fā)展研究中心執(zhí)行這項(xiàng)計(jì)劃。自1987年以來，GAMS的研究與發(fā)展已改由GAMS

DevelopmentCorporation所資助。

GAMS系統(tǒng)是在一奉數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家的密切合作之下所開發(fā)，在系統(tǒng)的發(fā)展上，

最重要的成功因素是共同應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和運(yùn)籌學(xué)之間。雖然數(shù)學(xué)規(guī)劃

(mathematicalprogramming)和經(jīng)濟(jì)理論(economicstheory)交錯嚴(yán)密，然而1975年諾

貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎頒給LeonidKantorovich和TjallingKoopmans,以表彰他們在數(shù)學(xué)規(guī)

劃中對優(yōu)化資源分配理論的"貢獻(xiàn)"。其它諾貝爾獎得者，像1972年的Kenneth

Arrow>1973年的WassilyLeontief、及1990年的HarryMarkowitz也都在數(shù)學(xué)規(guī)劃

上非常聞名。

線性規(guī)劃算法起源于1940和1950年代GeorgeDantzig早期的著作中，以計(jì)算

技術(shù)和算法理論的發(fā)展較為迅速。三十年后，它有可能解決較復(fù)雜的問題，允許人

們拿真實(shí)生活中的問題來測試經(jīng)濟(jì)理論。在1970和1980年代世界銀行的研究議程

里，創(chuàng)造了完善的環(huán)境，應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃作研究一起帶來不同的學(xué)科和經(jīng)濟(jì)發(fā)展運(yùn)算

上的問題。

GAMS系統(tǒng)的推動解決了一個從大經(jīng)濟(jì)模型群組中令人沮喪的經(jīng)驗(yàn)。事后看來,

你也許覺得1970年代數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家，在當(dāng)時使用最佳的技術(shù)，解決了當(dāng)時大部分在

農(nóng)業(yè)、鋼鐵業(yè)、肥料、及電力上的經(jīng)濟(jì)及仿真優(yōu)化的模型，引起了令人印象深刻的

研究，但最初的成功難再突破。因?yàn)楫?dāng)時的技術(shù)建構(gòu)，操作，和解決這樣的模型,

需要人工、費(fèi)時、及容易出錯，而且數(shù)據(jù)的格式和解答的方法不是方便攜帶的。

因此GAMSDevelopmentCorporation所接手開發(fā)的GAMS軟件，是為了處理模

型線性、非線性及混和整數(shù)優(yōu)化的問題。GAMS尤其適合處理須精確模型之大型、

復(fù)雜及獨(dú)特的問題，使得問題符合高度精確及自然的法則等，也允許使用者自行快

速且簡便的修改公式以便于求解其它的問題，甚至于只要稍加費(fèi)心就能轉(zhuǎn)換線性公

-3-

式成非線性公式，近年來已廣泛地被世界各經(jīng)濟(jì)學(xué)家所使用。對初學(xué)者來講，需要

掌握三個學(xué)習(xí)重點(diǎn)：解決含有限制式之目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題、解決經(jīng)濟(jì)上一般平衡的

問題、及解決非線性系統(tǒng)程序之問題。

數(shù)月前承蒙清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)系黃宗煌教授的建議，因有感于GAMS的操作手冊及

程序語法皆為英文且較為深入復(fù)雜，對初學(xué)者來講會有閱讀及學(xué)習(xí)上的困擾，因此

編寫此講義，期盼對于初學(xué)GAMS的使用者有所幫助。此外，特別感謝楊晴雯小姐

適時提供部份的GAMS基本范例，及陳谷泛先生對本人在編寫此講義時的一些建

議。對操作GAMS過程之技術(shù)詢問，以及對本講義之內(nèi)容建議，請洽TaiSEND研

究團(tuán)隊(duì)：

中央大學(xué)產(chǎn)經(jīng)所博士班楊晴雯

電話：(03)572-3685

E-mail：93444008@.tw

，清華大學(xué)永續(xù)發(fā)展研究室研究專任助理陳谷泛

電話:(03)572-3685

E-mail：kfchen@.tw

，及清華大學(xué)永續(xù)發(fā)展研究室研究專任助理黃耿信

電話:(03)572-3685

E-mail：g4huang@

黃耿信謹(jǐn)識

民國九十七年七月九日

于清華大學(xué)永續(xù)發(fā)展研究室

-4-

第一章GAMS的操作方法:

1.MenusandWindows

1.0進(jìn)入GAMS系統(tǒng)

1.1FileMenu

1.2EditMenu

1.3SearchMenu

1.4WindowsMenu

1.5HelpMenu

1.0進(jìn)入GAMS系統(tǒng)：

當(dāng)GAMS軟件安裝好之后，在計(jì)算機(jī)桌面上會出現(xiàn)GAMS-IDE之圖像也，

請

點(diǎn)擊此按鈕進(jìn)入GAMS系統(tǒng)，出現(xiàn)畫面如下圖所示：

圈gamride:C:\DocmenkandSettingsUtndenftMyDocmnei^VgamMiriproMiiAgmtproj.gpr

fileEditgeaichWindowsUtilitiesHelp

回回3a|i|>[I3閾，

-5-

1.1FileMenu：

1.1.1File|New：

打開新的編輯窗口，請點(diǎn)選由招36亞指令或按鍵盤?皿+犯即可編寫新的

GAMS程序，出現(xiàn)畫面如下圖所示：

1.1.2File|Open：

打開一個或多個已存在檔案，請點(diǎn)選File|Open指令、或按鍵盤Ctrl+O、或

在GAMS接口中點(diǎn)擊回按鈕，會出現(xiàn)開啟檔案的窗口，然后按照檔案儲存

的路徑開啟檔案，按Shift+Ctrl+I可選擇多個GAMS檔案，出現(xiàn)畫面如下圖

所示：

-6-

1.1.3File|OpeninNewWindow：

打開一個或多個已存在檔案在新的編輯窗口，其操作方法同1.1.2。

1.1.4File|ViewinExplorer：

先開啟一個已存在的GAMS檔案，再點(diǎn)選File|ViewinExplorer指令,

會出現(xiàn)其檔案的儲存窗口，出現(xiàn)畫面如下圖所示:

2學(xué)「閶分

malhl.gms

'TitleMathematicalLinearProgrammingvithGJLKS9

positivevariablesxl,x2;9

R*Ca$eStodyvithGAMS

variableY;夕笛案⑥.蟠⑥也屈笆鼓的最曼西工具①睨明⑧

喪

equationsobjfcn,ineql,ineq2zinec

a

Jobjfen..Y?e?8?xl+S?x2;fjF'CsaStudywiihGAMSV0穆至

iineql..2?xl+x2=1=1000;91苜案及青料夾工作

'ineq2..3"X1+4?X2=1=2400；!出虎遑政5案重新命名

百格瞬旬密宴

iineq3..700;ID根梨逐甸慘案

-WRL2495tmp

。將隹醐藻凌而同朝玷IMF柏案

：ineq4..350;5"J359KB

J以電子邨件停送適留福案

X刪隙適磁案

modeltest/all/;3-WRL3625.tmp

Dd■宿家

356KB

solvetestmaximizingYusinglp;9l

其他位造

04-h-CEmHoawCh2.￡msMb-He到P30比較箭熊曄

displayxl.1,x2.1,Y.?卸除用as（F）-朦**

4KB

□我的文件

Execute_Unload'mathl.gdx',xl,x2,

□共用文件AOptumzatcnProblemfora0司\CaseStudyviftGAMS.ppt

W粉的雷搐HouseholdwithGAMEfftn

Execute1Gdxxrw.exenathl.gdx0■KHGAMSIDEf?hg757KB

可河路上的芳部

Execute1Gdxxrw.exewathl.gdx0=CGEModel.ppt

MicrosoftPoverPotnt副E

230KB

Execute1Gdxxrw.exenathl.gdx0

0f

3

Du￥be

mathlgmt，-

)：

二

GAMSIDEfifeG，

I-

修改日期：2008年4月15日，下午0

0335

大?。?63超位元鋌

1:1Inseit

-7-

1.1.5File|Run：

執(zhí)行GAMS程序，請點(diǎn)選File|Run指令、或直接按鍵盤的F9、或在GAMS

界面中點(diǎn)擊Q按鈕。

1.1.6File|Save：

原檔名存儲GAMS檔案，請點(diǎn)選File|Save指令、或按鍵盤Ctrl+S、或在

GAMS界面中點(diǎn)擊倒按鈕。

1.1.7File|Saveas：

更改檔名儲存GAMS檔案，請點(diǎn)選File|Saveas。

1.1.8File|Close：

關(guān)閉GAMS檔案，請點(diǎn)選File|Close指令或點(diǎn)擊編輯窗口右上角。

1.1.9File|Print：

打印GAMS檔案，請點(diǎn)選File|Print指令、或在GAMS接口中點(diǎn)擊國按

鈕，出現(xiàn)畫面如下圖。打印之前可選擇打印內(nèi)容，如檔案路徑及頁數(shù)(Header

&pagenumber)＞每列程序的編號(LineNumbers)＞程序格式欄印(Syntax

print,如粗體字和斜體字)、彩色打印(Colorprint)、雙面打印(Twopages)、

打印預(yù)覽(Preview)、及字號和樣式(Printerfont)等。

-8-

1.1.10File|Preview：

打開之前曾經(jīng)開啟過的檔案，請點(diǎn)選File〔Preview指令，出現(xiàn)畫面如下

圖

所示:

1.1.11File|Exit：

點(diǎn)選File|Exit指令，或點(diǎn)擊GAMS系統(tǒng)窗口右上角.，可離開GAMS

系統(tǒng)。

1.1.12File|ModelLibrary：

點(diǎn)選File|ModelLibrary指令，可打開GAMS標(biāo)準(zhǔn)模型圖書館(Open

GAMSModelLibrary)里的范例檔案(著重于ModelType,如LP或NLP

-9-

等），出現(xiàn)畫面如下圖所示:

或可打開式樣模型圖書館（OpenUserModelLibrary）里的范例檔案（著重于語

法格式，例如變量、方程式、及模型的宣告），其文件名為modlib.glb,路徑

如下：C：\ProgramFiles\GAMS22.6\docs\bigdocs\gams2002\modlib.glbo

File|Project：

(1)NewProject：

點(diǎn)選File|Project|NewProject后，再決定NewProject的槽名(例如：

HarryPotter)及路徑，其功能在使所有跟HarryPotter.gpr有關(guān)的檔案都

-10-

會儲存在相同的路徑底下，gpr為Project的擴(kuò)展名，出現(xiàn)畫面如下圖所

示：

tor.CSD03-PC\MyDocumente\gainsdii\pioidix\ginsproj.gpr

0a|昌|[>]]

田|圜|。|、"variable旦|且|叫F

mathl.gmsmathl.1st|

pTitleMathematlealLinearPrograiwmingwithGAMS31

gi

positivevariablesxlzx2;31

31

varlaBXeY;31

吼

equationsotojfcnzineql,ineq2,ineq3,ineq4;91

gi

objfcn..Y=e=8*xl+5*x2;SI

?icarl*v1-4-=1=1Finn-GT

-11-

洞址h^F:VGAMSProject

過料災(zāi)

3點(diǎn)前WHarryPotter.gpr

+我的文性￡d).lo^

日我白勺重陷h]matHl.1st

田一終3.5^諫儂(A:)Si]nxatKl.Lxi

田一本班電棒(C:)Tmathl.fijdx

國二一本城踢碎(D)國]mathl.xls在HarryPotter.gpr下打^

田2DVD-RW圖碎用(E

一?農(nóng)口除/說課(F:)math1.gms槽案(儲存在F槽)>

*93-CGE_b

93-1?蟀上

+一94-TaiSEND然彳發(fā)軌行程式，其所筐生的翰

1951?曲至廬孚——

.95畫儂金至滴分二出槽曾跟HarryPotter.gpr儲存

、96畫能卷溝率一

+..fCaseStudywithG在相同的路彳里。

!_3CGEW*4

、F16艘隼式勒門(4

_jF22狂福式歌產(chǎn)弓粒

口iGAMSProject

+GAMS分考君料

(2)OpenProject：

打開一個已存在的Project,則GAMS系統(tǒng)會要求你儲存正在修改中的

檔案，且會自動關(guān)閉。

File|Options：

Options的功能如同GAMS系統(tǒng)的管家一般，總管GAMS系統(tǒng)的設(shè)定，

包括Editor、Execute、Output、Solvers、LicensesColors、FileExtensions、

Charts/GDX、及Execute2。

(1)Options|Editor：

可設(shè)定字型及其樣式和大小、Tab鍵的型式及大小、頁邊空白、段落標(biāo)

記、及語法顏色等，Options]Editor出現(xiàn)畫面如下圖所示：

(2)Options|Execute：

設(shè)定GAMS系統(tǒng)執(zhí)行程序時的環(huán)境，顯示執(zhí)行過程的窗口、及執(zhí)行完

成后顯示1st文件的窗口等，Options|Execute出現(xiàn)畫面如下圖所示：

-12-

(3)Options|Output：

設(shè)定輸出檔頁面寬度和高度、日期和時間的型式，通常頁面寬度的范圍

介于72~255,頁面高度為0或99999,Options|Output出現(xiàn)畫面如下圖

所示：

(4)Options|Solvers：

顯示可使用的Solvers和Model的型態(tài)，以便解決問題。第一行顯示可

使用的Solvers,第二行顯示Solvers的license狀態(tài)。Full表示可完全使

用其Solvers的功能，Demo表示試用版本，可部份使用其Solvers的功

能。小長方形表示對某個Model型態(tài)來說，此Solvers選擇了GAMS

系統(tǒng)的隱含值；X表示對某個Model型態(tài)來說，現(xiàn)行所使用的Solvers；

-(adash)表示對某個Model型態(tài)來說，無法使用的Solvers?

例如：CPLEX適用于LP、MIP、MIQCP、QCP等模型。

-13-

(5)Options|Licenses：

在安裝GAMS系統(tǒng)時，即可上傳license檔案，或在Options|Licenses

選擇替代的license檔案，出現(xiàn)畫面如下圖所示：

(6)Options|Colors：

設(shè)定GAMS程序語法的顏色(分為前景(Foreground)及背景(Background)

及字體(包括粗體(Bold)、斜體(Italics)、及底線(Underline))。例如保留

-14-

字(Reservedwords),前景為藍(lán)色，背景為Default值，粗體字。Options

|Colors出現(xiàn)畫面如下圖所示：

1.2EditMenu(其功能和MicrosoftWords編輯字段的功能一樣):

1.2.1Edit|Undo(Ctrl+Z)：

回復(fù)至上一次更改程序的畫面。

1.2.2Edit|Redo(Shift+Ctrl+Z)：

再次回復(fù)至上一次更改程序的畫面。

1.2.3Edit|Cut(Ctrl+X)：

刪除某一段程序內(nèi)容，并復(fù)制到你想要貼上的地方。

1.2.4Edit|Copy(Ctrl+C)：

復(fù)制所選擇的程序內(nèi)容。

1.2.5Edit|Paste(Ctrl+V)：

貼上所選擇的程序內(nèi)容。

1.2.6Edit|Delete：

刪除所選擇的程序內(nèi)容。

-15-

1.2.7Edit|SelectAll(Ctrl+A)：

選擇檔案全部的內(nèi)容。

1.3SearchMenu：

1.3.1Search|Find(Ctrl+F)：

尋找程序里的指令或語法。

1.3.2Search|Replace(Ctrl+R)：

尋找程序里錯誤的語法，并用正確的語法來取代，131和132的畫面窗口如

下圖所示:

1.3.1畫面窗口1.3.2畫面窗口

1.3.3Search|Gotoline(Ctrl+G)：

輸入某列錯誤程序的號碼列數(shù)(可由輸出文件得知此號碼列數(shù))，并修改其程

式，出現(xiàn)的畫面窗口如下圖所示：

-16-

r~jgwmsidrF:\GAMSProjcctMlnrryHottergj??StudywithGAMSKiwoth1ansJ

M

司回I%］、|,llqsi*__zJ耳鼻|r

mathl.gms

$TlcleMacnemaclealLInestir

91

positivevaHAal>JLe，x1,xZ;SI

,31

vax*ldl>XeY;91

otoJ￡cn,Ineql,IneqZ4

otoJ￡cn..+5*xz；gr

,31

Ineql..

,31

1neq2..

St

1rxeq3..x1+x2700；gi

St

1neq4..x2-l**350;SI程式中第七行彝?生

gxl打字籍霞。

僅

<1

重x2.1,Y.1;SI

Ex?ec?it.?*Unload'rmathl.gdx',x2,Y;91

M

Execute'Gdxxxrw.exeme*thl.gdxO-machl.xIsvacxlRng-Sheet.1?al,;31

a

Execute'Gdxxrw.esxeroeathl.gdxO-mat.hl.xIsvacx2Rng-Shc?=t1!k>2';SI

SE

Exccutct'Gdxxrw.cxemeathl.gedxO-mnchl.xIsve*rYRna-Sheet1?c3,;91

9

或

1

唄

1.4WindowMenu：

1.4.1Windows|Cascade：

多個編輯窗口呈階梯式排列，出現(xiàn)的畫面窗口如下圖所示:

&leEditgraxhHu>dow?Uhhb?Help

日喀|WW向H三］*)|4?|B?|「

KESliNtywitkGAMSUaathl￡■?-LX

\C?eSlualywithOAMSUUMNxmiins;

ln??nl

1.4.2Windows|TileHorizontal：

多個編輯窗口呈水平排列,出現(xiàn)的畫面窗口如下圖所示:

-17-

camndr.C.WtociamFile*SOAMS22.6\docf\bi|：<locr\c>UD?2002\>t.cpt國笆區(qū)|

pileEditgt?ith出uviow2UblitmKelp

&|I3|%|<>3w|>|E?|I3?|

1.4.3Windows|TileVertical：

多個編輯窗口呈垂直排列，出現(xiàn)的畫面窗口如下圖所示:

filegdstgeuchWurfowsJl&btJKelp

日理m2_|耳可閾寓分I「三壁

liwcrt

-18-

1.5HelpMenu：可查詢GAMS語法及其操作方法

1.5.1點(diǎn)選Help|GAMSIDEHelpTopics,出現(xiàn)的畫面窗口如下圖所示:

◎GAMSIDE

蠹Ai&

內(nèi)容?I索引@I搜尊圖I頻:業(yè).GAMSIntegratedDevelopmentEnvironment

portentsTheGAMSIDEisageneraltexteditorwrththeabilitytolaunchandmonitorthecompilation/executionofGAMSmodels.Progr

GuidedTourcompilation/executioncanbemonitoredintheprocesswindow.Theprocesswindowisalsousedasanavigationtooltolocate

*，GAMSIDEWindowsinthesourcecodeandtofindvariousanchorpointsinthelistingfile.TheIDEalsofacilitatestheselectionofdefaultsolversand

?，InstallationNotesGAMSparametersonafilebyfilebasis.

TheIDEusessomenewGAMSfeatureswhicharenotavailableinversionspriortoversion95.

Theon-linehelponlycoverstheuseoftheIDE,nottheGAMSlanguage.ThereisamechanismhowevertoaccesstheGAMSdi

fromtheeditor;seeOnlineDocumentation

TheinteractivenatureoftheWindowsenvironmentoftenmakesitdifficulttoreproduceaprogrambugreportedbyauser.Ifpossi

reproducethebugafterafreshstart,notingthestepsleadingtotheproblem.

GuidedTouroftheGAMSIDE

Menu$andWindows

1.5.2可供查詢的GAMS文件:

(1)Help|GAMSUsersGuide：

EIntroduction

1+1EJAGAMSTutorialby

RichardE.Rosenthal

GAMSPrograms

巴|SotDefinitions

*+!ffjDataEntry.

Paramotors.Scalars

8-Tables

**151DataManipulations

withParameters

i+JdJVariables

i旬BEquations

mffjModelandSolve

Statements

+ffjGAMSOutput

?+-'P|Conditional

Expressions,

Assignmentsand

EquationsGAJVISAUser'sGui<le

i*EDynamicSets

l+!tlSetsasSequences

OrderedSets1titorinlbyKE.Kowontht?l

mCJTheDisplay

Statement

(2)Help|SolverManual：

-19-

AdobeAcrobatProfcwiionftl

RmcntQommcnteFarmslookAdvancedWindowHelp

LJI..EU，1?圖I”—[fll曾<i??iiH區(qū)

國C?！璭x.書EXPO”(?^3StartMeeting?jSecure-/Sign-Forms-?Review&Comment-

；1

TheSolverManuals-TableofContents

SolverManuals

hmoductionUsingSolverSpecificOptions

AlnhaECPMIXLPsolverbasedontheextendedcuttingplane(ECP)method

BARSBranch-And-ReduceOptimizationNavigatorforprovenglobalsolutionsfromTlie

OptimizationFinn

BD、1LPLPsolverthatconieswithanyGAMSsystem

BE、4HAutilitytofacilitatebeiicluiiarkiiigofGAMSsolversandsolutionvenfication.

CCI'-ORLinktothesolversintheCOIN-ORproject(ComputationalInfiastnicnue-Operations

Research)

(3)Help|ExpandedGAMSGuide(McCarl)：

ursiOD???>|?<l?McCartGAMSUserGuide

■HRA.iKIWaa'1*F*(JtD

m;

ai?.W0

Il."M

McCarlExpandedGAMSUserGuide

V