三視圖的定義(附加教材1)

空間幾何體的三視圖河北蒙中李忠清附加教材1汽車設(shè)計(jì)圖紙問題提出1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對(duì)線條畫法的根本原理是一個(gè)幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識(shí).2.在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個(gè)幾何問題，你想知道這方面的根底知識(shí)嗎？由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。其中光線叫做投影線，屏幕叫做投影面。在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影，否那么叫斜投影.預(yù)備知識(shí)：中心投影與平行投影我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影.〔中心投影的投影線交于一點(diǎn)〕我們把在一束平行光照射下形成的投影，叫做平行投影.〔平行投影的投影線是平行的〕知識(shí)小結(jié)投影平行投影中心投影斜投影正投影

把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形，但就憑一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌，所以需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影才能較好地把握幾何體的形狀和大小。通常用三種正投影來反映幾何體的全貌。也就是我們馬上要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。以下面四棱住〔長方體〕為例：首先觀察光線從長方體的前面向后面的正投影正視圖以下面四棱住〔長方體〕為例：正視圖側(cè)視圖其次觀察光線從長方體的左面向右面的正投影以下面四棱住〔長方體〕為例：正視圖俯視圖你能發(fā)現(xiàn)這三個(gè)視圖之間有什么關(guān)系嗎？側(cè)視圖最后觀察光線從長方體的上面向下面的正投影歸納小結(jié)2正視圖俯視圖側(cè)視圖１、正視圖和側(cè)視圖的高度一樣２、俯視圖與正視圖的長度一樣。三視圖a.正面投影面用“V”標(biāo)記；b.側(cè)面投影面用“W”標(biāo)記；c.水平投影面用“H”標(biāo)記；三視圖的三投影面體系三投影面之間兩兩的交線稱為投影軸:分別用OX、OY、OZ表示；三根軸的交點(diǎn)Ｏ稱為原點(diǎn)。〔1〕光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖；〔2〕光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；〔3〕光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；〔4〕幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.三視圖圓柱的三視圖rh正視圖2rh側(cè)視圖h2r俯視圖圓錐的三視圖r2r正視圖2r側(cè)視圖俯視圖觀察思考：以下三視圖是什么幾何體的三視圖？正視圖側(cè)視圖俯視圖圓臺(tái)俯視圖正視圖側(cè)視圖四面體觀察思考：以下三視圖是什么幾何體的三視圖？俯視圖正視圖側(cè)視圖觀察思考：一個(gè)幾何體的三視圖如下，那么這個(gè)幾何體是___________。正六棱錐

正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個(gè)角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？

思考1

如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么其三視圖分別是什么？abc思考2

俯視圖正視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣．長度高度寬度abcabcabc主視圖反映物體的長度和高度，不反映物體的寬度。俯視圖反映物體的長度和寬度，不反映物體的高度。左視圖反映物體的寬度和高度，不反映物體的長度。側(cè)視圖圓柱的三視圖2r2rara2r圓柱、圓錐、圓臺(tái)的三視圖分別是什么？思考3

俯視圖圓錐的三視圖2r2r2rraaa正視圖圓臺(tái)的三視圖

一般地，一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關(guān)系？正俯等長,正側(cè)等高,側(cè)俯等寬.正視圖俯視圖側(cè)視圖aabbccabc思考4

高平齊寬相等長對(duì)正，高平齊，寬相等例1.以下圖所示的長方體和圓柱三視圖是否正確?左視圖正視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖理論遷移理論遷移例2.如圖是一個(gè)倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.正視正視正視圖側(cè)視圖俯視圖正視正視圖側(cè)視圖俯視圖正視能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示.

例3:請(qǐng)根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱,并畫出立體圖形.(1)左視圖正視圖俯視圖(長方體)(2)正視圖左視圖俯視圖(四棱錐)(1)()(2)()正視圖俯視圖()(3)左視圖指出下面三個(gè)平面圖形是右面這個(gè)物體的三視圖中的哪個(gè)視圖。課堂練習(xí)歸納小結(jié)３畫幾何體的三視圖的本卷須知：１、看得見的輪廓線和棱用實(shí)線表示；２、看不見的輪廓線和棱用虛線表示；３、看得見的點(diǎn)畫點(diǎn)：４、看不見的點(diǎn)不畫。5、畫圖位置：正視圖側(cè)視圖俯視圖以上是用長度為一個(gè)單位的13個(gè)小正方體組合成的幾何體，試畫出它的三視圖。正視圖側(cè)視圖俯視圖簡單組合體的三視圖練習(xí)：請(qǐng)畫出該物體的三視圖。正視圖俯視圖側(cè)視圖簡單組合體的三視圖課堂總結(jié)２、三視圖用正前、正左、正上三種正投影來反映幾何體的全貌。一般一個(gè)幾何體的正視圖和