探究動能定理-2024年高考物理實驗培優(yōu)突破攻略 解析版

探究動能定理

實驗要求

【實驗?zāi)康摹?/p>

探究功與物體速度變化的關(guān)系。

【實驗原理】

(1)一根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功為Wo

(2)兩根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功應(yīng)為2W。

(3)三根橡皮筋作用在小車上移動距離s——做功應(yīng)為3W。

(4)利用打點計時器求出小車離開橡皮筋的速度，列表、作圖，由圖象可以確定速度變化與功的關(guān)系。

【實驗器材】

橡皮筋、小車、木板、打點計時器、紙帶、鐵釘?shù)取?/p>

【實驗步驟】

(1)墊高木板的一端，平衡摩擦力；

(2)拉伸的橡皮筋對小車做功：

①用一條橡皮筋拉小車做功W；

②用兩條橡皮筋拉小車做功2W；

③用三條橡皮筋拉小車做功3W；

(3)測出每次做功后小車獲得的速度；

(4)分別用各次實驗測得的v和W繪制W-v或W-v2、W-v3.......圖象，直到明確得出W

和v的關(guān)系。

【實驗結(jié)論】

物體速度V與外力做功W間的關(guān)系“,軸工

規(guī)律方法

1.實驗注意事項

(1)將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡，方法是輕推小車，由打點計時

器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否做勻速運(yùn)動，找到長木板的一個合適的傾角。

(2)測小車速度時，應(yīng)選紙帶上的點均勻的部分，也就是選小車做勻速運(yùn)動的部分。

(3)橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的，力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出具體數(shù)值。

(4)小車質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點多一些。

2.實驗探究的技巧與方法

(1)不直接計算W和v的數(shù)值，而只是看第2次、第3次……實驗中的W和v是第1次的多少倍，

簡化數(shù)據(jù)的測量和處理.

(2)做w-v圖象，或W-v2、W-v3圖象，直到作出的圖象是一條傾斜的直線。

考向指導(dǎo)

考向一實驗原理與實驗操作

【例題1】某實驗小組采用如圖所示的裝置探究“動能定理”，圖中小車中可放置祛碼，實驗中,

小車碰到制動裝置時，鉤碼尚未到達(dá)地面，打點計時器工作頻率為50Hz。

紙帶運(yùn)動方向

OABCDE

|而|川加1|血〉疝||甲血小響1|1小血|小響1|小1血而nipn血ipni|nn|

012345678910111213

(1)實驗的部分步驟如下：

①在小車中放入祛碼，把紙帶穿過打點計時器，連在小車后端，用細(xì)線連接小車和鉤碼；

②將小車停在打點計時器附近，接通電源，釋放小車，小車拖動紙帶，打點計時器在紙帶上

打下一列點，斷開開關(guān)；

③改變鉤碼或小車中祛碼的數(shù)量，更換紙帶，重復(fù)②的操作。

(2)圖1是鉤碼質(zhì)量為0.03kg,祛碼質(zhì)量為0.02kg時得到的一條紙帶，在紙帶上選擇起始

點。及A、B、C、。和E五個計數(shù)點，可獲得各計數(shù)點到。的距離x及對應(yīng)時刻小車的瞬時

速度v,測量結(jié)果在表1中的相應(yīng)位置。

表1紙帶的測量結(jié)果

測量點x/cmv/(m-s-1)

00.000.35

A1.510.40

B3.200.45

C5.080.49

D7.150.54

E9.410.60

(3)在小車的運(yùn)動過程中，對于鉤碼、祛碼和小車組成的系統(tǒng)，做正功，小車所受摩

擦阻力做負(fù)功。

（4）實驗小組根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出了圖2中的圖線（其中由2=聲-片），根據(jù)圖線可獲得的直

接結(jié)論是。

（5）要驗證“動能定理”，還需要測量的物理量是摩擦力和。

【答案】鉤碼的重力見解析小車的質(zhì)量

【詳解】（3）[1]在小車的運(yùn)動過程中，對于鉤碼、祛碼和小車組成的系統(tǒng)，鉤碼的重力做正

功，，小車所受摩擦阻力做負(fù)功。

（4）[2]令鉤碼質(zhì)量為加，祛碼質(zhì)量為"%,小車質(zhì)量為對鉤碼、祛碼和小車組成的系統(tǒng),

根據(jù)動能定理有

2

mgx—Jx=^m+m0+M)v--^(m+m0+M)Vg

由于

Av2=v2-

則有

尤

m+m0+M

可知，若動能定理成立，AV?與尤成正比，根據(jù)。2_彳圖像是一條過原點的直線，可知根據(jù)圖

線可獲得的直接結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，對于鉤碼、祛碼和小車組成的系統(tǒng)，合外力

做的功等于系統(tǒng)動能的變化量。

（5）[3]根據(jù)上述有

m+mQ+M

可知，要驗證“動能定理”，還需要測量的物理量是摩擦力和小車的質(zhì)量。

考向二數(shù)據(jù)處理與誤差分析

【例題2】某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置來驗證動能定理。實驗過程如下：

（1）該同學(xué)先用圖甲所示裝置，測滑塊與長木板間的滑動摩擦力力把彈簧測力計的一端固

定在墻上，用力R水平向左拉放在水平面上的長木板，使長木板向左運(yùn)動，此時測力計的示

數(shù)穩(wěn)定，則：

①為了測出滑塊與長木板之間的滑動摩擦力的大小，下列操作中正確的是;

A.長木板作勻速直線運(yùn)動

B.長木板作勻加速直線運(yùn)動

C.長木板作變加速直線運(yùn)動

D.以上運(yùn)動均可以

②滑塊受到長木板的滑動摩擦力/的大小為No

(2)如圖乙所示，將圖甲中的長木板裝上定滑輪平放在水平實驗臺上，調(diào)節(jié)定滑輪的高度,

使拉滑塊的細(xì)線與長木板平行。由靜止釋放滑塊，打點計時器打出的紙帶如圖丙所示，。點

為剛釋放鉤碼時打下的點，A、3、C、。是四個連續(xù)點，各點與。點間的距離在圖中已標(biāo)出，

在打出此紙帶的過程中，力傳感器的示數(shù)為R打點計時器所用交流電的周期為T,測得滑

塊的質(zhì)量為鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量為機(jī)，重力加速度為g。貝U：

打點計時器

紙帶上「滑塊細(xì)線滑輪

n

長輸T

Q

鉤

水平實驗臺碼?

丙

①該實驗(選填“需要”或“不需要”)鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量；

②打下C點時，鉤碼的速度為;此時，如果表達(dá)式［用(1)、(2)題中物理量字

母表示］成立，即可驗證動能定理。

【答案】D4.60不需要巴薩仍_/）尤3=：”（玉產(chǎn)］

【詳解】（1）①［1］滑塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可知，為了測出滑塊與長木板之間

的滑動摩擦力的大小，只需要長木板相對于滑塊向左運(yùn)動，即長木板可以向左做勻速直線運(yùn)

動、勻加速直線運(yùn)動與變加速直線運(yùn)動，即以上運(yùn)動均可以。

故選D。

②⑵滑塊處于靜止，根據(jù)平衡條件可知，滑塊受到長木板的滑動摩擦力/的大小等于彈簧測

力計的彈力，根據(jù)圖甲可知，滑塊受到長木板的滑動摩擦力/的大小為4.60N。

（2）①⑶由于力傳感器直接測量出細(xì)線的拉力，并沒有將鉤碼的重力近似認(rèn)為等于細(xì)線的

拉力，可知，該實驗不需要鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量；

②［4］勻變速直線運(yùn)動直，全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則打下C點時，鉤碼的

速度為

［5］從。點到C點，對滑塊進(jìn)行分析，根據(jù)動能定理有

1,

Fx3-fx3=-Mv-

結(jié)合上述解得

2

（一）玉=，一兀2

OT

考向三實驗拓展與創(chuàng)新

【例題3】將位移傳感器和速度傳感器獲得的數(shù)據(jù)同時輸入計算機(jī)，可一次性直接得到位移和

速度的關(guān)系圖像。為了探究動能定理，科技小組設(shè)計了如圖（。）所示裝置，讓鐵塊從傾角為

。的斜面上某位置由靜止開始下滑，通過位移傳感器測定鐵塊到傳感器的距離/,用速度傳感

器測定與/對應(yīng)位置鐵塊的速度，在計算機(jī)中得到如圖的曲線圖像，曲線在（0,。）處

的切線斜率為零，在（b,0）處的切線斜率大小為瓦重力加速度為g。

（1）根據(jù)圖（。）及已知量，可知下列說法正確的是。

圖(a)圖(b)

A.x是鐵塊到傳感器的距離/,y是鐵塊的速度v

B.y是鐵塊到傳感器的距離/,x是鐵塊的速度v

C.若鐵塊質(zhì)量為辦則鐵塊下滑過程中所受合力大小為歹=詈

2k

D.若鐵塊質(zhì)量為如則鐵塊下滑過程中所受合力大小為歹=半

K

(2)在計算機(jī)中重新設(shè)置位移與速度的函數(shù)關(guān)系，讓計算機(jī)繪出的x-v2圖像是一條斜率為ko

的直線，則鐵塊與斜面間的動摩擦因數(shù)〃=

【答案】RDtan。---

2%geos。

【詳解】⑴⑴由動能定理得

F(/o-/)=^mv2

解得

mv

l~l°~2FV

求導(dǎo)可得圖線切線的斜率大小為

k'=—

F

曲線在(0,?)處的切線斜率為零，則速度為零，對應(yīng)鐵塊靜止釋放的位置，所以y是鐵塊

到傳感器的距離/；曲線在(b,0)處切線斜率大小為左，速度大小為。，鐵塊所受合力大小

為

mb

F=

~k

⑵⑵由

x=lo—I

結(jié)合(1)可知，尤-v2圖像的斜率

m

ko=

2F

其中合力

F=mgsin3—]umgcos0

解得

〃一tan。一2k女cos。

?

典題精練

1.某實驗小組利用如圖甲所示的裝置做“探究加速度與合外力關(guān)系”實驗。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/p>

為g,滑塊和遮光條的總質(zhì)量為

J

氣墊導(dǎo)軌

/

1~

ri

012cm

11111111111111111111

鉤碼

01020

乙

（1）為了使滑塊受到的合外力近似等于鉤碼的重力，下列不必要的操作是（單

選）。

A.平衡摩擦力B.調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平

C.調(diào)節(jié)牽引滑塊的細(xì)線水平D.使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量

（2）先用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d,如圖乙所示，則d=mmo

（3）按正確的操作，接通氣源，將滑塊由A點靜止釋放（A點到光電門的距離為x）,記錄

鉤碼的質(zhì)量及滑塊通過光電門時遮光條遮光時間，改變懸掛鉤碼的質(zhì)量進(jìn)行多次實驗，每次

滑塊均從A點由靜止釋放，實驗測得多組鉤碼的質(zhì)量機(jī)及對應(yīng)的遮光條遮光時間/,則滑塊

經(jīng)過光電門時的瞬時速度v=，作出加圖像，如果圖像是一條過原點的傾斜直

線，圖像的斜率七,則表明質(zhì)量一定時，加速度與合外力成正比（用實驗中已

知量和所測物理量的符號表示）。

（4）若用此實驗過程驗證滑塊和鉤碼系統(tǒng)的動能定理，只要驗證表達(dá)式成立

即可（用實驗中已知量和所測物理量的符號表示）。

【答案】A3.60-言mgx=^m+MX-）2

tMd-2t

【詳解】（1）[1]

A.本實驗采用了氣墊導(dǎo)軌，故可以不考慮摩擦力的影響，因此無需平衡摩擦力，故A錯誤;

BC.調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平和調(diào)節(jié)牽引滑塊的細(xì)線水平，可以使滑塊所受的合外力等于繩上拉力,

故BC正確；

D.使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量可以使繩上拉力約等于鉤碼所受重力，故D正確。

故選A。

(2)⑵游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為

d=3mm+12x0.05mm=3.60mm

(3)[3]滑塊經(jīng)過光電們的速度為

d

v=—

t

[4]在滑塊運(yùn)動到光電門的過程中，滿足

lax=(―)2

t

解得

d2

a=-----y

2xt2

由牛頓第二定律和受力分析可知

mg=Ma

解得

12xg

-r=-m

廣Md-

故圖像的斜率為

心里

Md2

(4)[5]若用此實驗過程驗證滑塊和鉤碼系統(tǒng)的動能定理，在滑塊運(yùn)動到光電門的過程中，

只有鉤碼的重力做功，故有

mgx=；(:”+M)(—)2

若用此實驗過程驗證滑塊和鉤碼系統(tǒng)的動能定理，只要驗證上述表達(dá)式即可。

2.某實驗小組用如圖所示的裝來驗證系統(tǒng)的動能定理，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,主要實驗步

驟如下：

A.用天平測量滑塊與遮光條的總質(zhì)量”以及鉤碼的質(zhì)量如調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌成水平狀態(tài)；

B.將帶有遮光條的滑塊放在氣墊導(dǎo)軌上，用跨過光滑定滑輪的細(xì)線拴接滑塊和鉤碼，調(diào)節(jié)

細(xì)線；

C.將滑塊由氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)某個位置由靜止釋放，通過刻度尺讀出釋放點與光電門之間的

距離L以及遮光條通過光電門的擋光時間加；

D.重復(fù)上述實驗步驟得出多組實驗數(shù)據(jù).

（1）下列說法正確的是（填標(biāo)號）；

A.實驗過程中，鉤碼的重力做的功等于繩對滑塊的拉力做的功

B.需要調(diào)節(jié)細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌成平行狀態(tài)

C.為了完成該實驗，還需要測量擋光片從釋放點到光電門處的運(yùn)動時間

（2）若測得擋光條的寬度為d,則滑塊經(jīng)過光電門的瞬間速度為v=;

（3）以（加＞為縱軸、以）為橫軸，當(dāng)繪出的函數(shù)圖像的斜率心，就能驗證系統(tǒng)的

動能定理。

?ER、ed（m+M）

【答案】B—

Ar2mga

【詳解】（1）[2]A.運(yùn)動過程中由于鉤碼加速下降，故鉤碼的重力大于繩上的拉力，故鉤碼

的重力做的功大于繩對滑塊的拉力做的功，A錯誤；

B.需要調(diào)節(jié)細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌成平行狀態(tài)，避免形成垂直于氣墊導(dǎo)軌的分力，確保繩上的拉

力等于滑塊受到的合力，B正確；

C.據(jù)動能定理可得

mgL=^（m+M）v2=；（相+

為了完成該實驗，只要驗證上式是否成立即可，不需要測量擋光片從釋放點到光電門處的運(yùn)

動時間，c錯誤。

故選B。

（2）⑵若測得擋光條的寬度為d,則滑塊經(jīng)過光電門的瞬間速度為

d

v=一

△t

（3）[3]由（1）解析中動能定理的關(guān)系式可得

2_(〃?+町相1

2mgL

以（加）2為縱軸、以;為橫軸，可得函數(shù)圖像的斜率為

k=

2mg

就能驗證系統(tǒng)的動能定理。

3.在物理學(xué)研究中，通過理論推導(dǎo)得出的結(jié)論，常常還要經(jīng)過實驗的證明和實踐的檢驗。某

實驗小組利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行實驗來驗證動能定理。

（1）實驗時，（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。

（2）關(guān)于該實驗，下列說法正確的一項是（填標(biāo)號）。

A.為減小誤差，實驗中一定要保證和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

B.若選用電火花打點計時器，則應(yīng)選用6V的直流電源

C.開始時小車靠近打點計時器放置，先接通電源，再由靜止釋放小車，打出紙帶，同時記

錄力傳感器的示數(shù)

D.需要用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量

（3）某次實驗時，小車的質(zhì)量為砂和砂桶的總質(zhì)量為加，力傳感器的示數(shù)為尸，得到如

圖乙所示的無漏點紙帶，。點是釋放小車瞬間打下的點，已知打點計時器所接電源的打點周

期為T。打點計時器打下3點時小車的動能為々=（用題干及圖乙中測得的部分物

理量表示）；從打點計時器打下。點到打點計時器打下3點，細(xì)線的拉力對小車做的功為W=

（用題干及圖乙中測得的部分物理量表示）。在誤差允許的范圍內(nèi)，若由實驗得到紇=皿，則

動能定理得到驗證。

【答案】需要c2%

【詳解】（1）[1]利用圖中裝置，為了使兩段繩子拉力的合力等于小車受到的合力，實驗時需

要平衡摩擦力。

（2）[2]

A.因力傳感器可以測量細(xì)線上的拉力大小，實驗中不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車

的質(zhì)量，故A錯誤；

B.若打點計時器選用電火花計時器，則應(yīng)選用220V的交流電源，故B錯誤；

C.開始時小車靠近打點計時器放置，先接通電源，再由靜止釋放小車，打出紙帶，同時記

錄力傳感器的示數(shù)，故C正確；

D.因力傳感器可以測量細(xì)線上的拉力，因此不需要用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量，故D錯

誤。

故選C。

（3）⑶根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則有

v__%一包

B~2T~2T

打點計時器打下B點時小車的動能為

M（圖-砥）2

8T2

[4]從打點計時器打下。點到打點計時器打下B點，細(xì)線的拉力對小車做的功為

W=2FhB

4.實驗室提供如圖所示的氣墊導(dǎo)軌和光電門組合實驗裝置，并有天平、螺旋測微器、細(xì)線、

力傳感器等輔助器材。某實驗小組利用該裝置及輔助器材來探究合外力做功與物體動能變化

之間的關(guān)系，已知實驗時光電門1和光電門2測出遮光條通過它們的時間分別為。和4o請回

答下列問題：

光電門2光電門1力傳感器遮光條

乙

（1）用螺旋測微器測量遮光條寬度d時，其示數(shù)如圖乙所示，則4=mm；

⑵實驗過程中還需要測量的物理量有：兩光電門之間的距離L、滑塊的質(zhì)量機(jī)和（請

寫出物理量及對應(yīng)的字母）；

（3）實驗得到滑塊從光電門1位置運(yùn)動到光電門2位置過程中合外力做功的表達(dá)式為

W=，滑塊動能變化量的表式為A”=（用題中相關(guān)字母表示）；

（4）以下操作步驟可以減小實驗誤差的有。

A.為平衡摩擦力適當(dāng)墊高導(dǎo)軌右端

B.兩個光電門之間的距離適當(dāng)遠(yuǎn)一些

C.遮光條的寬度適當(dāng)小一些

D.換用質(zhì)量盡量大的滑塊

【答案】0.729/0.730/0.731力傳感器的示數(shù)/FLg哈2f

BC

【詳解】（1）[1]螺旋測微器的精度為0.01mm,轉(zhuǎn)動刻度估讀到0.1格，則遮光條寬度為

d=0.5mm+23.0x0.01mm=0.730mm（0.729-0,730）

（2）⑵滑塊的前端連接有力傳感器，故還需要用力傳感器讀出繩的拉力小

（3）[3][4]滑塊從光電門1位置運(yùn)動到光電門2位置過程中合外力做功的表達(dá)式為

W=FL

滑塊通過兩光電門的瞬時速度為

dd

則滑塊動能變化量的表式為

2

AEkm（y-）

（4）[4]A.因為滑塊與氣墊導(dǎo)軌之間的摩擦力非常小，可近似認(rèn)為摩擦力為零，所以不需要

把氣墊導(dǎo)軌的右端適當(dāng)墊高來平衡摩擦力，故A錯誤；

B.兩光電門之間的距離L適當(dāng)大一些，這樣可以使測量L的相對誤差小些，故B正確；

C.遮光條的寬度適當(dāng)小一點，滑塊通過光電門的時間更短，其平均速度更接近通過光電門

的瞬時速度，有利于減小誤差，故C正確；

D.換用質(zhì)量盡量大的滑塊對動能的變化的測量沒有影響，不能減小實驗誤差，故D錯誤。

故選BCo

5.某實驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能定理”，如圖，他們將拉力傳感器固定

在小車上，用不可伸長的細(xì)線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到

拉力的大小.在水平桌面上相距50.0cm的A、3兩點各安裝一個速度傳感器記錄小車通過A、

3時的速度大小。小車中可以放置祛碼。

髏々拉力傳弋器速度傳感圖

妥皆八---L,