2024年高考物理二輪復習模型12 車輛轉彎模型（解析版）

2024高考物理二輪復習80熱點模型

最新高考題模擬題專項訓練

模型12車輛轉彎模型

最新高考題

1.（2023新高考福建卷）清代乾隆的《冰嬉賦》用“蹩蹩”（可理解為低身斜體）二字揭

示了滑冰的動作要領。5（）（）m短道速滑世界紀錄由我國運動員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造

紀錄的比賽中，

（1）武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前8m用時2s。該過程可視為勻加速直線運

動，求此過程加速度大??；

（2）武大靖途中某次過彎時的運動可視為半徑為10m的勻速圓周運動，速度大小為14m/s。

已知武大靖的質量為73kg,求此次過彎時所需的向心力大??；

（3）武大靖通過側身來調整身體與水平冰面的夾角，使場地對其作用力指向身體重心而實

現平穩(wěn)過彎，如圖所示。求武大靖在（2）問中過彎時身體與水平面的夾角。的大小。（不

計空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2,tan220=0.40、tan270=0.51、tan320=0.62、

tan370=0.75）

【參考答案】（1）4m/s2；（2）1430.8N；（3）27°

【命題意圖】此題考查勻變速直線運動規(guī)律、圓周運動、牛頓運動定律及其相關知識點。

【名師解析】

（I）設武大靖運動過程的加速度大小為“，根據

12

x--ar

2

解得

。=衛(wèi)=當m/s2=4m/s2

t222

（2）根據

F向=加二

解得過彎時所需的向心力大小為

142

%=73x—N=1430.8N

向10

（3）設場地對武大靖的作川力大小為E，受力如圖所示

mg

根據牛頓第二定律可得

mg

tan。

解得

73x10

tan6j=*0.51

%1430.8

可得

8=27。

1（2022高考遼寧物理）2022年北京冬奧會短道速滑混合團體2000米接力決賽中，我國短

道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金。

（1）如果把運動員起跑后進入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動，若運動員

加速到速度u=9m/s時，滑過的距離x=15m,求加速度的大小；

（2）如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動，如圖所示，若甲、

乙兩名運動員同時進入彎道，滑行半徑分別為Rp=8m、般=9m,滑行速率分別為

味=10m/s、史=llm/s,求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比，并通過計算判斷

哪位運動員先出彎道。

【參考答案】（1）2.7m/s2；（2）—,甲

242

【命題意圖】本題考查直線運動、圓周運動、向心加速度及其相關知識點.

【名師解析】

（1）根據速度位移公式有

v2=2ax

代入數據可得

6r=2.7m/s2

（2）根據向心加速度的表達式

R

可得甲、乙的向心加速度之比為

q口_扁*R乙_225

a乙%242

甲、乙兩物體做勻速圓周運動，則運動的時間為

兀R

t=——

v

代入數據可得甲、乙運動的時間為

因而〈壇,所以甲先出彎道。

3.（2018年11月浙江選考物理）一質量為2.0x103

kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4X104N,當汽車經過半

徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是

A.汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力

B.汽車轉彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4X10&N

C.汽車轉彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側滑

D.汽車能安全轉彎的向心加速度不超過7.0m/s2

【參考答案】D

【名師解析】分析受力只能分析性質力，不能添加效果力，所以汽車轉彎時所受的力有重力、

彈力、摩擦力，選項A錯誤；由F=niL=2.0xIO,義型-N=1.0x104N,選項B錯誤；汽車

R80

轉彎的速度為20m/sH寸，所需向心力1.0xl04N,小于路面可提供的最大靜摩擦力1.4xlO4N,

汽車不會發(fā)生側滑，選項C錯誤；由fmax=ma,解得a=7.0m/s2,即汽車能安全轉彎的向心加

速度不超過7.0m/s2,選項D正確。

4.(2017年4月浙江選考)圖中給出了一段“S”形單行盤山公路的示意圖。彎道1、彎道2

可看作兩個不同水平面上的圓弧，圓心分別為。、。2,彎道中心線半徑分別為，尸10m,r2=20m,

彎道2比彎道1高/j=12m,有一直道與兩彎道圓弧相切。質量w=1200kg的汽車通過彎道時

做勻速圓周運動，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力時車重的1.25倍，行駛時要求汽車不打

滑。(sin37°=0.6,sin53°=0.8)

(1)求汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度也；

(2)汽車以V,進入直道，以P=30kW的恒定功率直線行駛了/=8.0s進入彎道2,此時速度

恰為通過彎道中心線的最大速度，求直道上除重力以外的阻力對汽車做的功；

彎道2

(3)汽車從彎道1的A點進入，從同一直徑上的8點駛離，有經驗的司機會利用路面寬度，

用最短時間勻速安全通過彎道。設路寬d=10m,求此最短時間(A、B兩點都在軌道中心線

上，計算時視汽車為質點)。

【運動情景分析】汽車在兩個水平面內的彎道上做勻速圓周運動和傾斜直道上變速運動。此

題存在兩個臨界狀態(tài)(徑向靜摩擦力達到最大值，軌跡與彎道內側相切)，要注意應用軌跡

圖的幾何關系。

【思路分析】(1)當路面對輪胎的徑向靜摩擦力達到最大時，最大徑向靜摩擦力等于向心

力。列出方程得到汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度V,和沿彎道1中心線行駛時的最

大速度丫2。

(2)利用動能定理列方程得出直道上除重力以外的阻力對汽車做的功。

(3)畫出汽車從彎道1的A點進入，從同一直徑上的8點駛離的最短軌跡圖，利用幾何關

系得出軌跡半徑，利用最大徑向靜摩擦力等于向心力得出運動速度，然后應用速度公式得出

運動的最短時間。

【考點】本題主要考察知識點：水平面內圓周運動臨街問題，能量守恒

2

【規(guī)范解析】(1)設汽車在彎道1的最大速度VI,有：hng=m^-

r\

解得：v,=5V5m/So

2

(2)設汽車在彎道2的最大速度必有：加也刁〃生

r2

解得：V2=5\/10m/so

汽車在直道上運動，由動能定理：Pt-mgh+Wf=；mvr-；wvi2o

代入數據可得：場=2lx10”。

V2

（3）設汽車在彎道2按照最短時間行駛的最大速度v,軌跡半徑為廣，有：kmg=m—

解得：v=y]kgr'。

由此可知，軌跡半徑r增大v增大，r最大，A8弧長最小，對應時間最短，所以軌跡設計應

如下圖所示。

由圖可以得到：（n]2

代入數據可以得到r'=12.5m

汽車沿著該路線行駛的最大速度：廣而7=12.5m/s

由sin^-^=0.8,則對應的圓心角20=106°

線路長度：s=X2OT--23.1mo

360

最短時間：t,=s/v=1.8s。

【總結】對于圓周運動，主要運用的知識點是圓周運動規(guī)律和牛頓運動定律。解答圓周運動

問題一般是根據題述情景畫出軌跡圖，根據圖中的幾何關系可得出根據半徑；利用合外力提

供向心力列方程可得出待求量。

5（2015?浙江）如圖所示為賽車場的一個水平“U”形彎道，轉彎處為圓心在O點的半圓，內

外半徑分別為r和2r。一輛質量為m的賽車通過AB線經彎道到達43'線，有如圖所示的

①②③三條路線，其中路線③是以。'為圓心的半圓，OO'=r

。賽車沿圓弧路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為「空。選擇路線，賽車以不

打滑的最大速率通過彎道（所選路線內賽車速率不變，發(fā)動機功率足夠大），則（）

A選擇路線①，賽車經過的路程最短

B選擇路線②，賽車的速率最小

C選擇路線③，賽車所用時間最短

D①②③三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等

【參考答案】ACD

（名師解析】路線①的路程為si=2r+—-27tr=2r+7tr：路線②的路程為S2=2r+-2r+2w；

22

路線③的路程為S3=2所以選擇路線①，賽車經過的路程最短，選項A正確。賽車以不

打滑的最大速率通過彎道，最大徑向摩擦力提供向心力，最大向心加速度相等，選項D正

確。由F1rax=m'解得：v=J」4，即半徑越大，速度越大，路線①軌跡半徑最小，路

RVm

線①速率最小，選項B錯誤。路線③路程小于路線②，二者速率相等，所以選擇路線③，

賽車所用時間最短，選項C正確。

6.（2013全國新課標理綜II第21題）公路急轉彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。

如圖，某公路急轉彎處是一圓弧，當汽車行駛的速率為之時，汽車恰好沒有向

公路內外兩側滑動的趨勢。則在該彎道處，

A.路面外側高內側低

B.車速只要低于心,車輛便會向內側滑動

c.車速雖然高于"，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側滑動

D.當路面結冰時，與未結冰時相比，vo的值變小

【參考答案】.AC。

【命題意圖】本題考查勻速圓周運動、汽車轉彎及其相關知識點，意在考查考生

綜合應用知識分析實際問題的能力。

【解題思路】汽車以速率火轉彎，需要指向內側的向心力，汽車恰好沒有向公

路內外兩側滑動的趨勢，說明此處公路內側較低外側較高，選項A正確。車速

只要低于%,車輛便有向內側滑動的趨勢，但不一定向內側滑動，選項B錯誤。

車速雖然高于如由于車輪與地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，車輛

便不會向外側滑動，選項C正確。根據題述，汽車以速率w轉彎，需要指向內

側的向心力，汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢，沒有受到摩擦力，所以

當路面結冰時，與未結冰時相比，轉彎時vo的值不變，選項D錯誤。

【誤區(qū)警示】此題解答的誤區(qū)主要是:一是不考慮摩擦力，誤選答案或少選答案。

二是依據經驗，當路面結冰時減速慢行錯選D。

最新模擬題

I.（2023年8月沈陽育才中學一模）港珠澳大橋總長約55km,是世界上總體跨度最長、

鋼結構橋體最長、海底沉管隧道最長的路海大橋。如圖所示，該路段是港珠澳大橋的一段半

徑R=150m的圓弧形彎道，總質量膽=1500kg的汽車通過該圓弧形彎道時以速度v=72km/h

做勻速圓周運動（汽車可視為質點，路面視為水平且不考慮車道的寬度）。已知路面與汽車

輪胎間的徑向最大靜摩擦力為汽車所受重力的g,取重力加速度大小g=10m/s2,則（）

A.汽車過該彎道時受到重力、支持力、摩擦力和向心力

B.汽車過該彎道時所受徑向靜摩擦力大小為4000N

C.汽車過該彎道時的向心加速度大小為3m/s2

D.汽車能安全通過該彎道的最大速度為40m/s

【參考答案】.B

【名師解析】汽車過該彎道時受到重力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供做圓周運動的向

心力，選項A錯誤；

2c八2

汽車過該彎道時所受徑向靜摩擦力大小為f=mY-=1500x氤N=4000N

選項B正確；

汽車過該彎道時的向心加速度大小為。=二=至m/s'9m/s2

R1503

選項C錯誤；

汽車能安全通過該彎道速度最大時滿足?機g=

5R

解得v,”=30m/s

選項D錯誤。

2.（12分）翼型飛行器有很好的飛行性能，其原理是通過對降落傘的調節(jié)，使空氣升力和

空氣阻力都受到影響，同時通過控制動力的大小而改變飛行器的飛行狀態(tài)。已知飛行器

的動力F始終與飛行方向相同，空氣升力B與飛行方向垂直，大小與速度的平方成正

比，即R=CV；空氣阻力F2與飛行方向相反，大小與速度的平方成正比，即FZMCZV2。

其中G、C2相互影響，可由運動員調節(jié)，滿足如圖甲所示的關系。飛行員和裝備的總

質量為m=90kg。（重力加速度取g=10m/s?）

（1）若飛行員使飛行器以速度q=m/s在空中沿水平方向勻速飛行，如圖乙所示。結

合甲圖計算，飛行器受到的動力F為多大？

（2）若飛行員使飛行器在空中的某一水平面內做勻速圓周運動，如圖丙所示，在此過程

中調節(jié)Ci=5.0N,s2/m2

,機翼中垂線和豎直方向夾角為。=37°,求飛行器做勻速圓周運動的半徑r和速度也

大小。（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8）

【名師解析】.（12分）

（1）選飛行器和運動員為研究對象，由受力分析可知

在豎直方向上mg=Civi2（2分）

得Ci=3N?s2/m2

由Ci、C2關系圖象可得

Q=2.5N?s2/m2（1分）

在水平方向上，動力和阻力平衡

F=F2

F2=C2V］2（2分）

解得尸=750N（1分）

（2）設此時飛行器飛行速率為小所做圓周運動的半徑為r,Q與豎直方向夾角為仇在豎

直方向所受合力為零"?g=ClV22cos（9（2分）

C.v?sm^=m—

水平方向合力提供向心力r（2分）

聯立解得片30m（1分）

也=15m/s（1分）

3.（2022福建廈門二模）2022年2月12日，中國運動員高亭字新獲北京冬奧會男子速度滑冰

500米金牌。中國航天科工研發(fā)的“人體高速彈射裝置為運動員的高質量訓練提供了科技支

持。談裝置的作用過程可簡化成如圖所示，運動員在賽道加速段受到裝置的牽引加速，迅速

達到指定速度后練習過彎技術。某次訓練中，質量m=60kg（含身上裝備）的運動員僅依靠

F=600N的水平恒定牽引力從靜止開始加速運動了s=20m的距離，然后保持恒定速率通過半

徑為R=10m的半圓形彎道，過彎時冰刀與冰面彎道凹槽處的接觸點如放大圖所示。忽略一

切阻力，重力加速度g取lOm/s?,求：

(1)運動員被加速后的速率V及加速過程中牽引力的平均功率P；

(2)運動員過彎道上A點時，冰面對其作用力FN的大小。

【名師解析】

(1)運動員加速過程，F=ma,v2=2aso解得v=20m/s

加速過程的平均功率P=FvT,

vT=V/2

聯立解得P=6000W

V2

(2)運動員在轉彎過程中，所受合力F,=m—

R

冰面對運動員的作用力Fz=J/W+Wg)2

聯立解得Fw=600Vr7N

4.(2022浙江臺州高一質檢)如圖是場地自行車比賽的圓形賽道。路面與水平面的夾角為

15°,sin15°=0.259,cosl50=0.966,不考慮空氣阻力，g取lOm/s?。

(1)某運動員騎自行車在該賽道上做勻速圓周運動，圓周的半徑為60m,耍使自行車不受摩

擦力作用，其速度應等于多少？

(2)若該運動員騎自行車以18m/s的速度仍沿該賽道做勻速圓周運動，自行車和運動員的質

量一共是100kg,此時自行車所受摩擦力的大小又是多少？方向如何？

【參考答案】⑴12.7m/s；⑵279N,沿斜面向下

【名師解析】

(1)設人和自行車總質量為加，若不受摩擦力作用則由重力和支持力的合力提供向心力,

根據牛頓第?.定律可得

mgtan〃=—

解得

______/n259

v=tanQ=Jl0x60x?12.7m/s

(2)當自行車速為

V=18m/s>12.7m/s

此時重力和支持力的合力不足以提供向心力，斜面對人和自行車施加沿斜面向下的靜摩擦力,

其受力分析如圖所示

Ncos。=ag+/sin0

在X軸方向

cc...c加"'

fCOSP+Nsin8=—^―

聯立解得

fx279N

5.（2023安徽滁州名校質檢）如圖所示，在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌，當

火車以規(guī)定的行駛速度v轉彎時，內、外軌均不會受到輪緣的側向擠壓。已知火車質量為m,

軌道平面與水平面夾角為仇重力加速度為g。在火車轉彎的過程中，下列說法正確的是（）

A.火車受重力、支持力和向心力

B.該彎道的半徑尺=上不

geos8

C.鐵軌對火車的支持力等于」三

cos，

D.當火車速率大于u時，內軌將受到輪緣的側向擠壓

【參考答案】C

【名師解析】

火車轉彎時，由于內、外軌均不會受到輪緣側向擠壓，則可知轉彎過程中火車受到重力和

支持力兩個力的作用，而重力和支持力的合力提供火車轉彎時的向心力，故A錯誤；

BC.火車的受力分析如圖所示

由牛頓第二定律可得zngtang=m~

解得

gtan。

鐵軌對火車的支持力為

'cose

故B錯誤，C正確;

當火車速率大于v時，火車有向外運動的趨勢，此時外軌將受到輪緣的側向擠壓，故D錯

誤。

6.（2023湖南百校高一期中聯考）如圖，某自行車比賽的賽道可視為圓錐的內表面，路面

與鉛垂線的夾角為a.運動員騎自行車在該賽道上做勻速圓周運動，圓周的半徑為凡重力

加速度為g，要使自行車不受摩擦力作用，自行車需要與路面垂直，不計空氣阻力，其速度

應等于

【參考答案】A

【名師解析】如圖對自行車進行受力分析，水平方向、豎直方向分別由運動學方程

Fsina-mg=0?-------

2

v,解得v=J酒tana.

Fcosa=m—Vtana

R

?ig

7.（2023濟南名校質檢）如圖所示，在德州市的某十字路口，設置有右轉彎專用車道?，F有

一輛汽車正在水平右轉彎車道上行駛,其運動可視作圓周運動，行駛過程中車輛未發(fā)生打滑。

司機和副駕駛座上的乘客始終與汽車保持相對靜止。當汽車在水平的右轉彎車道上減速行駛

時，下列說法正確的是（）

A.司機和乘客具有相同的線速度

B.汽車所受的合力一