人教版初一(上)數(shù)學第9講：圖形初步認識(學生版)崇文廖玉密

圖形初步認識————————————————————————————————————————————————————————————————————————能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題，轉化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關系。經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力，經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。積極參與教學活動過程，形成自覺、認真的學習態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學習困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導自主學習和小組合作精神，在獨立思考的基礎上，能從小組交流中獲益，并對學習過程進行正確評價，體會合作學習的重要性。幾何圖形我們把實物中____出來的各種圖形叫做幾何圖形。幾何圖形分為_____和_____。平面圖形：圖形所表示的各個部分都在同一平面的圖形，如直線、三角形等。立體圖形：圖形所表示的各個部分不在同一平面內(nèi)的圖形，如圓柱體。2.常見的立體圖形（1）柱體：A棱柱——有兩個平面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊相互平行，有這些面圍城的幾何體叫____。B圓柱——以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余各個邊圍繞它旋轉一周而形成的曲面所圍成的集合體叫做圓柱。（2）椎體：A棱錐——有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，有這些面圍城的幾何體叫做棱錐。B圓錐——以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉一周而形成的曲面圍城的幾何體叫做圓錐。球體：半圓以它的直徑為____，旋轉一周而行成的曲面所謂成的幾何體叫做球體。多面體:圍成棱柱和棱錐的面都是平的面，像這樣的立體圖形叫做多面體。3.常見的平面圖形多邊形：有線段圍成的______叫做多邊形。多邊形中三角形是最基本的圖形。圓：一條線段繞它的___旋轉一周而形成的圖形。扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的________所圍成的圖形叫做扇形。4.從不同方向觀察幾何體從正面、上面、左面三個不同方向看一個物體，然后描繪三張所看到的圖(分別叫做____、____、____)，這樣就可以把立體圖形轉化為平面圖形。5.立體圖形的展開圖有些是有一些平面圖形圍成的，把它們的表面適當剪開后在平面上展開得到的平面圖形稱為立體圖形的展開圖。（1）圓柱和圓錐的側面展開圖（2）棱柱和棱錐的展開圖（3）根據(jù)展開圖判斷立體圖形的規(guī)律：A展開圖全是長方形或正方形時——長方體或正方體；B展開圖中含有三角形時——棱柱或棱錐；若展開圖含有2個三角形，3個長方形——三棱柱；若展開圖中全是三角形（4個）——三棱錐；C展開圖中含有圓和長方形——圓柱；D展開圖中含有____——圓錐。6.點、線、面、體（1）體：幾何體簡稱為體。（2）面：包圍著體的是面，面分為___和___。（3）線：面與面相交的地方是線，線分為___和___。（4）點：線和線相交的地方是點。7.點動成____、線動成____、面動成____。8．幾何圖形的組成：由點線面體組成。點是構成圖形的____，而點本身也是最基本的幾何圖形。9.把線段向兩端無限延伸形成的圖形叫做直線。（1）表示方法①用兩個大寫字母來表示，這兩個大寫字母表示直線上的點，不分先后順序，如直線AB，如下圖⑴也可以寫作直線BA．②用一個小寫字母來表示，如直線，如上圖⑵．注意：在直線的表示前面必須加上“直線”二字；用兩個大寫字母表示時字母不分先后順序．（2）點與直線的關系（3）直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點________一條直線（兩點確定一條直線）（4）交點：當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共的頂點叫做他們的交點。10.射線：把線段向一方無限延伸的圖形叫做射線。（1）表示方法：端點字母必須寫在前①用兩個大寫字母來表示．第一個大寫字母表示射線的端點，第二個大寫字母表示射線上的點．如射線OA，如圖⑶，但不能寫作射線AO．②用一個小寫字母來表示，如射線，如圖⑷．注意：在射線的表示前面必須加上“射線”二字．用兩個大寫字母表示射線時字母有先后順序，射線的端點在前．（2）射線可以看作是直線的一部分，識別射線是否相同——____相同、_____也相同。11.線段：直線上兩個點和他們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。（1）表示方法①用兩個大寫字母來表示，這兩個大寫字母表示線段的兩個端點，無先后順序之分，如線段AB，如圖⑸，也可以寫作線段BA．②也可以用一個小寫字母來表示：如線段，如圖⑹．注意：在線段的表示前面必須加上“線段”二字．用兩個大寫字母表示線段時字母不分先后順序．（2）畫法（3）基本性質(zhì)：兩點之間，________。兩點之間線段的長度叫做兩點之間的距離。（4）線段的中點：把一條線段分成相等的兩條線段的點叫做線段的中點。（5）比較線段長短的方法：疊合法；度量法。12.直線、射線、線段三者之間的區(qū)別與聯(lián)系類型端點延長線及反向延長線用兩個大寫字母表示直線個無無順序射線個有反向延長線第一個表示端點線段個兩者都有無順序中點：把線段分成兩條相等的線段的點叫做這條線段的中點．立體圖形與平面圖形的認識數(shù)一數(shù)長方體有（）個，圓柱有（）個，正方體有（）個，球有（）個。練1找一找，在上畫√，在上畫×，在上畫△，在上畫○。練2說出下列立體圖形的名稱。練習3說出下列平面圖形的名稱練4下列幾何體屬于棱錐的是（）從不同方向觀察幾何體如圖，幾何體的左視圖是（）練5（2015燕山一摸）下面的幾何體中，俯視圖為三角形的是()A．B．C．D．練6（2015西城一摸）如圖是一個幾何體的直觀圖，則其主視圖是()練7.（2014房山一摸）下圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是（）A.圓柱B.正方體C.圓錐D.長方體3.平面展開圖【例3】（2011·龍巖中考）下圖可以折疊成的幾何體是A．三棱柱 B．四棱柱 C．圓柱 D．圓錐練8(2011·呼和浩特中考）將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）[來練9(2011·菏澤中考)如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值的是.練10將圖①圍成圖2②的正方體，則圖②中的紅心“”標志所在的正方形是正方體中的①②A①②ABCDEFHG圖2B．面BCEF 面ABFG D.面ADHG 4.線段、射線、直線之間的區(qū)別【例4】指出下圖所示直線、射線和線段直線_______、射線_______、線段________練11.甲乙兩地的客車中途?？咳荆瑔栍卸嗌俨煌钠眱r？要準備多少種車票？練12．平面上的三條直線最多可將平面分成（）部分A．3B．6C．7D．9練13.ABC三點在同一直線上，且線段AB=4CM，BC=2CM，那么AC兩點之間的距離為（）A．2CMB．6CMC．2或6CMD．無法確定練14下列說法正確的是（）A．延長直線AB到C；B．延長射線OA到C；C．平角是一條直線；D．延長線段AB到C練15．如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子（）A．一個B．兩個C．三個D．無數(shù)個1.(2011·南京中考)如圖是一個三棱柱，下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是2.（2014門頭溝一摸）在下面四個幾何體中，俯視圖是三角形的是A．① B．② C．③ D．④3.（2015石景山二模）下圖所示的幾何體的俯視圖是ABCD4.（2015海淀二模）右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是A.三棱柱B.三棱錐C.長方體D.正方體5（2014門頭溝一摸）如圖是某一正方體的展開圖，那么該正方體是ABCD6.(2011北京中考)若下圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是____________。7．下列說法中正確的是()A．直線BA與直線AB是同一條直線B．延長直線ABC．經(jīng)過三點可作一條直線D．直線AB的長為2cm8．在同一平面內(nèi)有四個點，過其中任意兩點畫直線，僅能畫出四條直線，則這四點的位置關系是（）A．任意三點都不共線B．有且僅有三點共線C．有兩點在另外兩點確定的直線外D．以上答案都不對9．A、B是平面上兩點，AB＝10cm，P為平面上一點，若PA+PB＝20cm，則P點A．只能在直線AB外B．只能在直線AB上C．不能在直線AB上D．不能在線段AB上．10.根據(jù)語句“點M在直線a外，過M有一直線b交直線a于點N、直線b上另一點Q位于M、N之間”畫圖，正確的是()．______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．已知A、B、C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點間的距離是()．A．8cmB．9cmC．10cmD．8cm或10cm2．如圖所示，把一根繩子折成3折，用剪刀從中剪斷，得到繩子的條數(shù)為()．A．3B．4C．5D．63．如圖所示，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中．從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不到B地而直接到C地，則從A地到C地可供選擇的方案有()．A．20種B．8種C．5種D．13種4．如圖所示，“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的道路構成了一個長為8米，寬為7米的長方形，一個人從入口點A沿著道路中央走到終點B，他共走了()．A．55米B．55.5米C．56米D．56.6米二、填空題5．班長小明在墻上釘木條掛報夾，釘一顆釘時，木條還任意轉動，釘兩顆釘時，木條再也不動了，用數(shù)學知識解釋這種現(xiàn)象為：．6．如圖所示，OD、OE是兩條射線，A在射線OD上，B、C在射線OE上，則圖有共有線段________條，分別是________；共有________條射線，分別是________．第第7題第第6題7.如圖，AB=6，BC=4，D、E分別是AB、BC的中點，則BD+BE=，根據(jù)公理：，可知BD+BEDE.8.經(jīng)過平面上三點可以畫條直線9．同一平面內(nèi)三條線直線兩兩相交，最少有個交點，最多有個交點.10．小明發(fā)現(xiàn)這樣一個問題：“在一次聚會中，