2017-2018學(xué)年山東省菏澤市鄆城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2017-2018學(xué)年山東省菏澤市鄆城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確選項的代號填入該小腿后的括號內(nèi)，每小題3分，共24分）1．（3分）（2015?詔安縣校級模擬）如果梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以達到該建筑物的高度是A．12米 B．13米 C．14米 D．15米2．（3分）（2017秋?永安市期末）一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，則的值為A．1 B． C．2 D．3．（3分）（2017秋?鄆城縣期末）平面直角坐標(biāo)系中，點在第四象限，點到軸的距離為2，到軸的距離為3，則點的坐標(biāo)為A． B． C． D．4．（3分）（2012?婁底）對于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小 B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限 C．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得的圖象 D．函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是5．（3分）（2009?寧波）以方程組的解為坐標(biāo)的點在平面直角坐標(biāo)系中的位置是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）（2017秋?鄆城縣期末）一組由小到大排列的數(shù)據(jù)為，0，4，，6，16，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能是A．5 B．6 C． D．5.57．（3分）（2014?河北）如圖，平面上直線，分別過線段兩端點（數(shù)據(jù)如圖），則，相交所成的銳角是A． B． C． D．8．（3分）（2014?南充）如圖，已知，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）9．（3分）（2015?慶陽）若與是同類項，則的立方根是．10．（3分）（2013?綏化）某班組織20名同學(xué)去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位．要求租用的車輛不留空座，也不能超載．有種租車方案．11．（3分）（2015?黃石模擬）有13位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演比賽，已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè)7個獲獎名額，某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，在這13名同學(xué)成績的統(tǒng)計量中只需知道一個量，它是（填眾數(shù)或方差或中位數(shù)或平均數(shù)）12．（3分）（2014?寧波模擬）甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是，，，，則射箭成績最穩(wěn)定的是．13．（3分）（2017秋?牡丹區(qū)期末）請將命題“等腰三角形的底角相等”改寫為“如果，那么”的形式．14．（3分）（2017秋?鄆城縣期末）在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影，請看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，就得到一個著名的幾何定理，請你寫出這一定理．三、簡答題（共78分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15．（6分）（2017秋?鄆城縣期末）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都為1，每個小格的頂點叫做格點，按下列要求畫出格點三角形．（1）三邊長分別為3，，；（2）三邊長分別為5，，16．（7分）（2017秋?鄆城縣期末）若等式中的、滿足方程組，求，的值．17．（7分）（2018春?集賢縣期末）如圖所示，有一個直角三角形紙片，兩直角邊，，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上且與重合，你能求出的長嗎？18．（8分）（2017秋?鄆城縣期末）小金魚在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖形解答下面的問題：（1）分別寫出小金魚身上點，，，，，的坐標(biāo)；（2）小金魚身上的點的縱坐標(biāo)都乘以，橫坐標(biāo)不變，作出相應(yīng)圖形，它與原圖案相比有哪些變化？（3）小金魚身上的點的橫坐標(biāo)都乘，所得圖形與原圖形相比有哪些變化？19．（8分）（2018春?新疆期末）如圖，直線與軸交于點，與軸于點．（1）求，兩點的坐標(biāo)；（2）過點過直線與軸交于點，且，求的面積．20．（8分）（2017秋?鄆城縣期末）如圖，，直線分別交，于點，，平分交于點，，求的度數(shù)．21．（8分）（2015?溫州）某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核．甲、乙、丙各項得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按，，的比例計入總分．根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用．22．（8分）（2017秋?鄆城縣期末）如圖，已知，，，求的度數(shù)23．（8分）（2017秋?鄆城縣期末）某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了，將某種果汁飲料每瓶價格下調(diào)了，已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費7元，調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元，問這兩種飲料調(diào)價前每瓶各多少元？24．（10分）（2017秋?牡丹區(qū)期末）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸和軸分別交于點和，再將沿直線對折，使點與點重合、直線與軸交于點，與交于點．（1）點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；（2）求的長度；（3）在軸上有一點，且是等腰三角形，不需計算過程，直接寫出點的坐標(biāo)．

2017-2018學(xué)年山東省菏澤市鄆城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確選項的代號填入該小腿后的括號內(nèi)，每小題3分，共24分）1．（3分）如果梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以達到該建筑物的高度是A．12米 B．13米 C．14米 D．15米【分析】根據(jù)梯子、地面、墻正好構(gòu)成直角三角形，再根據(jù)勾股定理解答即可．【解答】解：如圖所示，米，米，根據(jù)勾股定理米．故選：．【點評】此題是勾股定理在實際生活中的運用，比較簡單．2．（3分）一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，則的值為A．1 B． C．2 D．【分析】由于一個正數(shù)的兩個平方根應(yīng)該互為相反數(shù)，由此即可列方程解出．【解答】解：由題意得：，解得：，故選：．【點評】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．3．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點在第四象限，點到軸的距離為2，到軸的距離為3，則點的坐標(biāo)為A． B． C． D．【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【解答】解：點在第四象限，點到軸的距離為2，到軸的距離為3，點的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)為．故選：．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．4．（3分）對于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小 B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限 C．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得的圖象 D．函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是【分析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可．【解答】解：、因為一次函數(shù)中，因此函數(shù)值隨的增大而減小，故選項正確；、因為一次函數(shù)中，，因此此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選項正確；、由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得的圖象，故選項正確；、令，則，因此函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是，故選項錯誤．故選：．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．5．（3分）以方程組的解為坐標(biāo)的點在平面直角坐標(biāo)系中的位置是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】此題可解出的、的值，然后根據(jù)、的值可以判斷出該點在何象限內(nèi)．【解答】解：根據(jù)題意，可知，，．，，該點坐標(biāo)在第一象限．故選：．【點評】此題考查二元一次方程組的解法及象限的符號特征：利用代入消元或加減消元求得方程組的解為，，第一象限橫縱坐標(biāo)都為正；第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)；縱坐標(biāo)為正；第三象限橫縱坐標(biāo)都為負(fù)；第四象限橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)．6．（3分）一組由小到大排列的數(shù)據(jù)為，0，4，，6，16，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能是A．5 B．6 C． D．5.5【分析】先根據(jù)中位數(shù)的概念找出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)求出值，再根據(jù)眾數(shù)的概念求解．【解答】解：根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)，可以看到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)是4與和的平均數(shù)，即，所以求出，這樣這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的就是6，即眾數(shù)是6．故選：．【點評】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．7．（3分）如圖，平面上直線，分別過線段兩端點（數(shù)據(jù)如圖），則，相交所成的銳角是A． B． C． D．【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【解答】解：，相交所成的銳角．故選：．【點評】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）10．（3分）某班組織20名同學(xué)去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位．要求租用的車輛不留空座，也不能超載．有2種租車方案．【分析】設(shè)租用每輛8個座位的車輛，每輛有4個座位的車輛，根據(jù)車座位數(shù)等于學(xué)生的人數(shù)列出二元一次方程，再根據(jù)、都是正整數(shù)求解即可．【解答】解：設(shè)租用每輛8個座位的車輛，每輛有4個座位的車輛，根據(jù)題意得，，整理得，，、都是正整數(shù)，時，，時，，時，（不符合題意，舍去），所以，共有2種租車方案．故答案為：2．【點評】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于車輛數(shù)是正整數(shù)．11．（3分）有13位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演比賽，已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè)7個獲獎名額，某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，在這13名同學(xué)成績的統(tǒng)計量中只需知道一個量，它是中位數(shù)（填眾數(shù)或方差或中位數(shù)或平均數(shù)）【分析】由于比賽設(shè)置了7個獲獎名額，共有13名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【解答】解：因為7位獲獎?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是13名參賽選手中最高的，而且13個不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了．故答案為：中位數(shù)．【點評】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．12．（3分）甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是，，，，則射箭成績最穩(wěn)定的是?。痉治觥扛鶕?jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁四人誰的方差最小則誰的成績最穩(wěn)定．【解答】解：，，，，丁的方差最小，射箭成績最穩(wěn)定的是：?。蚀鸢笧椋憾。军c評】此題主要考查了方差的意義，在解題時要能根據(jù)方差的意義和本題的實際，得出正確結(jié)論是本題的關(guān)鍵．13．（3分）請將命題“等腰三角形的底角相等”改寫為“如果，那么”的形式如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等．【分析】命題中的條件是一個三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，結(jié)論是它的兩個底角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【解答】解：題設(shè)為：一個三角形是等腰三角形，結(jié)論為：這個三角形的兩個底角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等．故答案為：如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等．【點評】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．14．（3分）在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影，請看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，就得到一個著名的幾何定理，請你寫出這一定理三角形的內(nèi)角和是．【分析】根據(jù)折疊前后的兩個角相等，把三角形的三個角轉(zhuǎn)化為一個平角，可以得到三角形內(nèi)角和定理．【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，，，，，，定理為：三角形的內(nèi)角和是．故答案為：三角形的內(nèi)角和是．【點評】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理的證明，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、簡答題（共78分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都為1，每個小格的頂點叫做格點，按下列要求畫出格點三角形．（1）三邊長分別為3，，；（2）三邊長分別為5，，【分析】（1）如圖所示，，為直角邊分別為2和2的直角三角形的斜邊，利用勾股定理求出，為直角邊分別為2和1的直角三角形的斜邊，利用勾股定理求出，得到三角形為所求的三角形；（2）如圖所示，為直角邊分別為3和4的直角三角形的斜邊，利用勾股定理求出，為直角邊分別為4和2的直角三角形的斜邊，利用勾股定理求出，為直角邊分別為2和1的直角三角形的斜邊，利用勾股定理求出，三角形為所求的三角形．【解答】解：（1）如圖1所示：，，，為所求作的三角形；（2）如圖2所示，，，，為所求作的三角形．【點評】此題主要考查了作圖與應(yīng)用作圖．本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用勾股定理即可解決．17．（7分）18．（8分）小金魚在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖形解答下面的問題：（1）分別寫出小金魚身上點，，，，，的坐標(biāo)；（2）小金魚身上的點的縱坐標(biāo)都乘以，橫坐標(biāo)不變，作出相應(yīng)圖形，它與原圖案相比有哪些變化？（3）小金魚身上的點的橫坐標(biāo)都乘，所得圖形與原圖形相比有哪些變化？【分析】（1）直接利用已知點位置得出各點坐標(biāo)即可；（2）直接利用各點坐標(biāo)的變化在坐標(biāo)系中找出，進而得出符合題意的答案；（3）直接利用各點坐標(biāo)的變化在坐標(biāo)系中找出，進而得出符合題意的答案．【解答】解：（1）如圖所示：，，，，，；（2）如圖所示：多邊形與△即為所求，與原圖案關(guān)于軸對稱；（3）如圖所示：多邊形和即為所求，與原圖案關(guān)于軸對稱．【點評】此題主要考查了軸對稱變換，正確得出各對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．19．（8分）如圖，直線與軸交于點，與軸于點．（1）求，兩點的坐標(biāo)；（2）過點過直線與軸交于點，且，求的面積．【分析】（1）由函數(shù)解析式，令求得點坐標(biāo)，求得點坐標(biāo)；（2）有兩種情況，若與軸正方向相交于點，則；若與軸負(fù)方向相交于點，則，由此求得的面積．【解答】解：（1）令，得，點坐標(biāo)為，令，得，點坐標(biāo)為；（2）設(shè)點坐標(biāo)為，，，，點坐標(biāo)分別為或．，，的面積為6.75或2.25．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，關(guān)鍵是能求出符合條件的兩種情況．21．（8分）某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核．甲、乙、丙各項得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項得分的平