吉林省長春市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（北師大版）

吉林省長春市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（北師大版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．下面各比，比值和6∶1.5相等的是（

）。A．1.5∶6 B．3∶0.75 C．12∶15 D．3∶122．把一張正方形紙對折后再對折，然后打開，平均分成了若干份，每份是這張紙的（）A． B． C．3．“五一”假期，甲、乙兩個家電賣場都推出了促銷活動，甲店九折優(yōu)惠，乙店滿100元減10元，李老師要買的豆?jié){機(jī)在兩店的標(biāo)價均是420元，去（

）店更優(yōu)惠。A．甲 B．乙 C．甲、乙任選4．一種微型零件的長度是0.2毫米，畫在圖紙上的長度是30厘米，這幅圖的比例尺是（

）。A．1：1500

B．1500：1 C．200：1

D．1：2005．將直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)，得到的立體圖形是（

）。A．B． C． D．6．修一條路，甲單獨(dú)修10天完成，乙單獨(dú)修要15天，兩隊合作（

）天修完。A．12.5 B．6 C．25 D．207．如圖所示，關(guān)于甲、乙兩圖中的涂色部分，下面四種說法中正確的是（

）。A．面積相等，周長不相等 B．周長相等，面積不相等C．周長和面積都相等 D．周長和面積都不相等8．一種自行車，如果前齒輪轉(zhuǎn)3圈時，后齒輪要轉(zhuǎn)8圈。這種自行車前、后齒輪的齒數(shù)可能是（

）。A．46和20 B．48和18 C．40和32 D．38和16二、填空題9．要修一個直徑為10米的圓形花壇,它的占地面積是()平方米,它的周長是()米。10．如圖：用火柴搭正方形，搭1個正方形需要4根火柴，搭2個正方形7根火柴，搭3個正方形需要()根火柴，搭5個正方形需要()根火柴……如果搭n個正方形需要()根火柴。11．5克鹽溶解在5千克的水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是．12．淘氣班級的一次數(shù)學(xué)檢測，如果把平均成績記作0分，淘氣得了98分，記作＋3分。陽陽的成績是分，陽陽和淘氣相差()分，陽陽的實際分?jǐn)?shù)是()分。13．一塊邊長為10cm的正方形鐵片，剪成一個最大的圓，這個圓的周長是()cm，剩余部分鐵片的面積是()c．14．學(xué)校食堂運(yùn)來水果噸，分發(fā)給同學(xué)們一部分后還剩。還剩()噸。15．在一個長方形中有兩個大小相同的圓（如圖），涂色部分的面積是8m2，則一個圓的面積是()m2。三、判斷題16．女生人數(shù)與男生人數(shù)之比是3∶5，那么女生人數(shù)比男生人數(shù)少。()17．比的前項和后項同時乘或除以一個不是零的數(shù)，比值不一定變。()18．和互為倒數(shù)，所以是倒數(shù)，也是倒數(shù)．

()19．發(fā)芽率是96%，就表示100個種子一定有96個種子發(fā)芽。()20．李大伯一次種了101棵樹，成活了99棵，李大伯這次種樹的成活率是99％．

()21．小華在一次射擊中，射出102發(fā)子彈，全部命中目標(biāo)，命中率為102%．．22．若女生人數(shù)是男生的80%，則男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。23．一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，礦泉水瓶中空氣的體積便是喝掉水的體積。()四、計算題24．直接寫出得數(shù)。×9＝

3÷＝

×＝

÷＝－＝

150×6%＝

1－＝

25．看圖解決問題．26．求下面陰影部分的面積．27．如圖，陰影直角三角形的三個頂點(diǎn)分別在圓上和圓心位置，圓的面積是50.24平方厘米，求陰影直角三角形的面積。（圓周率取3.14）五、解答題28．王瑩是一名登山愛好者，周日幾個好友相約一起登山，山腳下海拔高度為250米。早上8點(diǎn)時已經(jīng)登到海拔480米處，于是稍作休息，又向上行進(jìn)了180米。此時天突然刮起大風(fēng)，為了安全，只好再向上行進(jìn)了﹣150米，到達(dá)一個安全地點(diǎn)，此安全地點(diǎn)海拔多少米？29．（1）用數(shù)對表示圖中三角形三個頂點(diǎn)A、O、B的位置：A（

），O（

），B（

）。（2）將圖中的三角形繞點(diǎn)0順時針旋轉(zhuǎn)90°，并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫出圖中原來三角形向右平移4格后的圖形。（4）畫出圖中原來三角形按2∶1放大后的圖形。30．右圖是一個底面半徑為3厘米的圓柱木塊被削去一半后的形狀，請你計算出它的體積。一杯果汁，第一次喝了，第二次喝了余下的，然后加滿牛奶，第三次喝了，第四次喝了余下的，這時杯子里剩下的果汁相當(dāng)于原來這杯果汁的幾分之幾？有160個機(jī)器零件,平均分派給甲、乙兩車間加工.乙車間因另有緊急任務(wù),所以,在甲車間已加工3小時后,才開始加工.因此,比甲車間遲20分鐘完成任務(wù),已知甲、乙兩車間的勞動生產(chǎn)率的比是1:3.問甲、乙兩車間每小時各能加工多少個零件?某所小學(xué)向貴州疫情災(zāi)區(qū)一所小學(xué)共捐贈圖書4000冊，其中1300冊分給一至四年級的學(xué)生，剩下的按4∶5的比例分給五、六年級的學(xué)生，五、六年級各分得多少冊圖書？34．一個圓柱形木墩，底面半徑是3分米，高是2分米，這個圓柱形木墩的體積是多少立方厘米？參考答案：1．B【分析】用比的前項除以后項得比值，把各個比的比值求出后，比較即可?！驹斀狻?∶1.5＝6÷1.5＝4A．1.5∶6＝1.5÷6＝0.25B．3∶0.75＝3÷0.75＝4C．12∶15＝12÷15＝0.8D．3∶12＝3÷12＝0.25故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的是求比值的方法，解答此題應(yīng)注意求比值結(jié)果是一個數(shù)。2．B【詳解】試題分析：把這長正方形紙的面積看作單位“1“，對折一次，被平均分成了2份，即21份，每份是原來長方形的，即，對折二次，被平均分成了4份，即22份，每份是原來面積的，即，對折三次，被平均分成了8份，即23份，每份是原來面積的，即，…對折n次，被平均分成了2n份，每份是原來的．本題是考查簡單圖形勢折疊問題、分?jǐn)?shù)的意義．此類題要找規(guī)律，折疊的次數(shù)少，可以動手操作，折疊次數(shù)很多，只能通過找出的規(guī)律計算．解：把一張正方形紙對折后再對折，然后打開，平均分成了4份，每份是這張紙的；故選B．點(diǎn)評：本題是考查簡單圖形勢折疊問題、分?jǐn)?shù)的意義．此類題要找規(guī)律，折疊的次數(shù)少，可以動手操作，折疊次數(shù)很多，只能通過找出的規(guī)律計算．3．A【分析】甲賣場商品的實際價格＝商品的標(biāo)價×90%，求乙賣場商品的實際價格時，先計算商品標(biāo)價里面有多少個100元，再用標(biāo)價減去多少個30元，最后比較兩個賣場商品的實際價格，據(jù)此解答。【詳解】甲店：九折＝90%420×90%＝378（元）乙店：420里面有4個100元。420－4×10＝420－40＝380（元）因為378元＜380元，所以去甲店更優(yōu)惠。故答案為：A【點(diǎn)睛】根據(jù)兩個店的促銷活動計算出相同價格的商品在兩個店購買的實際價格是解答題目的關(guān)鍵。4．B【分析】比例尺＝圖紙上的尺寸：實際尺寸?！驹斀狻?0厘米＝300毫米

300：0.2＝1500：1故答案為：B5．C【詳解】將直角三角形ABC，繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，便形成了圓錐。其中AC是圓錐的高；CB是圓錐底面的半徑。如圖：故答案為：C6．B【分析】將工作總量看作單位“1”，工作總量÷效率和＝合作天數(shù)，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷＝6（天）故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系，時間分之一可以看作效率。7．A【分析】第一個涂色部分的周長是圓的周長加正方形的兩條邊，第二個涂色部分的周長是圓的周長，由此可知周長不相等；第一個涂色部分的面積等于正方形的面積減去圓的面積，第二個涂色部分的面積也等于正方形的面積減去圓的面積，由此可知面積相等?！驹斀狻考?、乙兩圖中的涂色部分周長不相等，面積相等；故答案為：A。【點(diǎn)睛】明確圖色部分的周長和面積分別是由哪幾部分組成的是解答本題的關(guān)鍵。8．B【分析】根據(jù)前后輪齒數(shù)比反過來是轉(zhuǎn)動圈數(shù)比，將各選項寫成比的形式，化簡，結(jié)果是8∶3即可?！驹斀狻緼．46∶20＝23∶10B．48∶18＝8∶3C．40∶32＝5∶4D．38∶16＝19∶8故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。9．78.531.4【解析】略10．10163n＋1【分析】根據(jù)題圖可知，搭3個正方形需要10根火柴；每增加一個正方形就增加3根火柴，據(jù)此可知，搭5個正方形需要16根火柴，搭n個正方形需要4＋3（n－1）＝3n＋1根，據(jù)此解答即可?！驹斀狻看?個正方形需要10根火柴；搭5個正方形需要16根火柴；搭n個正方形需要（3n＋1）根?！军c(diǎn)睛】根據(jù)題圖明確每增加一個正方形就增加3根火柴是解答本題的關(guān)鍵，進(jìn)而找到規(guī)律。11．1：1001．【詳解】試題分析：5克鹽完全溶解在5千克水里，就形成鹽水為（5+1000）克，進(jìn)而根據(jù)題意，求出鹽與鹽水的比，進(jìn)而化成最簡比．解：5千克=5000克，5：（5+5000），=5：5005，=（5÷5）：（5005÷5），=1：1001；點(diǎn)評：解答此題應(yīng)根據(jù)比的意義進(jìn)行解答，關(guān)鍵是先求出鹽水的質(zhì)量．12．791【分析】如果把平均成績記作0分，淘氣得了98分，記作＋3分，就表示把平均分以上記為正，平均分以下記為負(fù)，98－3＝95分，那么平均分是95分，這樣﹣4分表示比平均分低4分，也就是91分。【詳解】平均分：98－3＝95（分）陽陽：95－4＝91（分）98－91＝7（分）【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)可以用于表示一組具有相反意義的量。13．31.421.5【解析】略14．【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法即可解答?！驹斀狻俊粒剑▏崳﹦t還剩噸?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。15．25.12【分析】設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，求出r2；再根據(jù)圓的面積公式：S＝r2，即可求解。【詳解】設(shè)圓的半徑為r。2r×r÷2＝8r2＝83.14×8＝25.12（平方米）所以，一個圓的面積是25.12平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查了三角形和圓的面積，靈活運(yùn)用面積公式是解題的關(guān)鍵。16．√【分析】女生與男生人數(shù)的比是3∶5，就是女生人數(shù)是3份，男生人數(shù)是5份，求女生比男生的人數(shù)少幾分之幾，用（5－3）÷5解答，然后分析判斷。【詳解】（5－3）÷5＝2÷5＝所以原題說法正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，然后根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的問題的解答方法，注意“比誰”除以“誰”。17．×【詳解】比的基本性質(zhì)是：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。此題中沒有說明比的前項和后項同時乘或除以的這個“非0的數(shù)”，是不是相同的數(shù)，不符合比的基本性質(zhì)。所以原題說法錯誤。故答案為：×18．【詳解】和互為倒數(shù)，倒數(shù)是互相依存的，不能說某一個數(shù)是倒數(shù)．故答案為錯誤【點(diǎn)睛】把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母調(diào)換位置所得到的分?jǐn)?shù)，是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，它們的乘積是1，稱為互為倒數(shù)；互為倒數(shù)是相對而言，互相針對存在的；單獨(dú)稱之，只能為一般分?jǐn)?shù)，不能稱作倒數(shù)．19．×【分析】發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子粒數(shù)占種子總粒數(shù)的百分之幾；據(jù)此可知這批種子的發(fā)芽率是96%，說明這批種子發(fā)芽的種子粒數(shù)占種子總粒數(shù)的96%，那么隨便拿出100粒種子，就不一定有96粒發(fā)芽，也就不一定剛好有4粒是不能發(fā)芽的了?！驹斀狻恳驗橛幸慌N子的發(fā)芽率是96%，說明這批種子發(fā)芽的種子粒數(shù)占種子總粒數(shù)的96%，所以隨便拿出100粒種子，就不一定有96粒發(fā)芽。故答案為：×【點(diǎn)睛】數(shù)來掌握發(fā)芽率代表的意義是解決本題的關(guān)鍵。20．錯誤【分析】成活率=×100%【詳解】99÷101×100%≈0.98×100%=98%故答案為錯誤21．×【分析】此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．根據(jù)公式：命中率=×100%，進(jìn)行解答即可．【詳解】×100%=100%；答：命中率為100%；故答案為×．22．×【分析】女生人數(shù)是男生的80%，把男生人數(shù)看作單位“1”，求“男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾”，用男生人數(shù)比女生人數(shù)多的部分除以女生人數(shù)即可?！驹斀狻浚?﹣80%）÷80%＝0.2÷0.8＝25%男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%。故答案為×?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找出單位“1”，根據(jù)數(shù)量關(guān)系用分?jǐn)?shù)表示出其它的量，再根據(jù)要求求出答案。23．√【分析】瓶子倒置前后，瓶中水的體積不變，所以空氣的體積也不變，即瓶中空氣的體積就是喝掉的水的體積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻啃∶骱攘艘恍?，把瓶蓋擰緊后倒置放平，礦泉水瓶中空氣的體積便是喝掉水的體積，原題說法正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】本題錯在不理解無論怎樣放置瓶子，水的體積不變。24．；；；；；9；；【詳解】略25．250頁【詳解】100÷(1-)=250(頁)26．陰影部分的面積是45.76平方厘米．【詳解】試題分析：陰影部分的面積等于梯形的面積減去半徑為8厘米的圓面積的，根據(jù)梯形的面積公式：s=（a+b）×h÷2，圓的面積公式：s=πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．解答：解：如圖：（8+16）×=24×=96﹣50.24=45.76（平方厘米）答：陰影部分的面積是45.76平方厘米．點(diǎn)評：解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是各部分的面積和，還是求各部分的面積差，再利用相應(yīng)的面積公式解答．27．8平方厘米【分析】依據(jù)圓的面積公式S＝πr2，用S÷π可求出r2即直角三角形的兩條直角邊的乘積，再用r2÷2即可解答?！驹斀狻?0.24÷3.14÷2＝8（平方厘米）28．410米【分析】根據(jù)“早上8點(diǎn)時已經(jīng)登到海拔480米處，于是稍作休息，又向上行進(jìn)了180米”，可知已經(jīng)是在海拔480＋180＝560米處，再根據(jù)“只好再向上行進(jìn)了﹣150米，到達(dá)一個安全地點(diǎn)”，可知此此安全地點(diǎn)海拔是560－150＝410米?！驹斀狻?80＋180－150＝560－150＝410（米）答：此安全地點(diǎn)海拔410米?！军c(diǎn)睛】解決此題明確再向上行進(jìn)了﹣150米，也就是向下行進(jìn)了150米。29．（1）（1，6）；（2，3）；（2，6）（2）（3）（4）見詳解【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。（2）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。（3）作平移后的圖形步驟：找點(diǎn)－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫出平行線；定點(diǎn)－由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的位置；連點(diǎn)－連接對應(yīng)點(diǎn)。（4）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是n∶1。【詳解】（1）A（1，6）；O（2，3）；B（2，6）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。圖形放大或縮小是指對應(yīng)邊放大或縮小。30．169.56立方厘米【分析】可以把這個組合形體看成兩部分，上面是圓柱的一半，下面是圓柱，它們的體積之和即是這個物體的體積?！驹斀狻?﹣5＝2（厘米），3.14×32×2÷2＝28.26（立方厘米），3.14×32×5＝141.3（立方厘米），28.26＋141.3＝169.56（立方厘米），答：它的體積是169.56立方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的體積公式及其計算，要學(xué)會靈活運(yùn)用。31．【分析】將果汁的數(shù)量看作單位“1”，第一次喝的果汁的數(shù)量為：，第二次喝的果汁的數(shù)量為：（1－）×＝；第三次喝的數(shù)量為：（1－－）×＝，