期末押題預(yù)測卷04-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末必考題型歸納及過關(guān)測試（人教A版2019）

期末押題預(yù)測卷04一、單選題1．已知復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．2．一個盒子里有3個分別標(biāo)有號碼為1，2，3的小球，每次取出一個，記下它的標(biāo)號后再放回盒子中，共取2次，則在兩次取得小球中，標(biāo)號最大值是3的概率為（

）A． B． C． D．3．如圖，網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長都為1，粗的實線和虛線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（

）A．2 B．4 C．8 D．164．為了解某地高三學(xué)生的期末語文考試成績，研究人員隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)所得數(shù)據(jù)制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知不低于90分為及格，則這100名學(xué)生期末語文成績的及格率為（

）A．40% B．50% C．60% D．65%5．中國運(yùn)動員谷愛凌在2022北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中以188.25分奪得金牌．自由式滑雪大跳臺比賽一般有資格賽和決賽兩個階段，比賽規(guī)定：資格賽前12名進(jìn)入決賽．在某次自由式滑雪大跳臺比賽中，24位參加資格賽選手的成績各不相同．如果選手甲知道了自己的成績后，則他可根據(jù)其他23位同學(xué)成績的哪個數(shù)據(jù)判斷自己能否進(jìn)入決賽（

）A．中位數(shù) B．極差 C．平均數(shù) D．方差6．的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，則的面積為（

）A． B． C．1 D．27．銳角中，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．在中，M為BC邊上任意一點(diǎn)，N為線段AM上任意一點(diǎn)，若（，），則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題9．已知下列四個命題為真命題的是（

）A．已知非零向量，若，則B．若四邊形中有，則四邊形為平行四邊形C．已知，，可以作為平面向量的一組基底D．已知向量，則向量在向量上的投影向量為10．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記“第一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于3”為事件A，“第二枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于3”為事件B，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．事件A與事件B互為對立事件B．事件A與事件B相互獨(dú)立C．D．11．已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)的點(diǎn)為，復(fù)數(shù)滿足在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為，則下列結(jié)論正確的有（

）A．復(fù)數(shù)的虛部為B．C．的最大值D．的最小值為12．在棱長為1的正方體中，點(diǎn)P滿足，，，則以下說法正確的是（

）A．當(dāng)時，平面B．當(dāng)時，存在唯一點(diǎn)P使得DP與直線的夾角為C．當(dāng)時，的最小值為D．當(dāng)點(diǎn)P落在以為球心，為半徑的球面上時，的最小值為三、填空題13．為了解某地居民的月收入情況，一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了20000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示（最后一組包含兩端值，其他組包含最小值，不包含最大值）.現(xiàn)按月收入分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法在這20000人中抽出200人進(jìn)一步調(diào)查，則月收入在[3000，4000）（單位：元）內(nèi)的應(yīng)抽取________人.14．加強(qiáng)體育鍛煉是青少年生活學(xué)習(xí)中重要組成部分，某學(xué)生做引體向上運(yùn)動，處于如圖所示的平衡狀態(tài)時，若兩只胳膊的夾角為60°，每只胳膊的拉力大小均為500，則該學(xué)生的體重（單位：）約為______．（精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：取重力加速度大小為g，）15．如圖是一個正方體的表面展開圖，A、B、D均為棱的中點(diǎn)，C為頂點(diǎn)，在該正方體中，異面直線AB和CD所成角的余弦值為______．16．克羅狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中講述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四邊形中，兩條對角線的乘積小于或等于兩組對邊乘積之和，當(dāng)且僅當(dāng)對角互補(bǔ)時取等號，根據(jù)以上材料，完成下題：如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點(diǎn)，OA＝2，B為半圓上一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC，則當(dāng)線段OC的長取最大值時，∠AOC＝________.四、解答題17．已知復(fù)數(shù)z＝m－i(m∈R)，且為純虛數(shù)．(1)設(shè)復(fù)數(shù)，求|z1|；(2)復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．18．2022年2月4日至20日，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會在北京成功舉辦．某學(xué)校根據(jù)該校男女生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生，統(tǒng)計他們觀看開幕式的時長（單位：min）情況，樣本數(shù)據(jù)按照，，…，進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求a；(2)估計該校學(xué)生觀看開幕式時長的平均數(shù)（每組數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）和中位數(shù)；(3)已知樣本中有的男生觀看開幕式時長小于80min，觀看開幕式時長不小于80min的男女生人數(shù)相等，估計該校男生與女生的人數(shù)之比．19．2022年“五一”國際勞動節(jié)期間，我市某學(xué)校部分學(xué)生前往某面包生產(chǎn)作坊，通過社會實踐了解到某種面包的成本單價為2元，經(jīng)過保鮮加工后全部裝箱（每箱100個，平均每個面包的加工費(fèi)為1元），然后以每箱400元的價格整箱出售．由于面包的保鮮特點(diǎn)制定如下促銷策略；若每天下午2點(diǎn)之前所生產(chǎn)的面包沒有售完，則對未售出的面包以每箱200元的價格出售（降價后能把剩余面包全部處理完畢，且當(dāng)天不再生產(chǎn)該種面包），根據(jù)作坊要求每天最多生產(chǎn)6箱．(1)若某天該作坊加工了6箱該種面包，且被6家不同的門店購買，其中在下午2點(diǎn)之前售出的有4箱．現(xiàn)從這6家不同的門店中隨機(jī)選取2家贈送優(yōu)惠卡，則恰好一家是以400元購買的門店，另一家是以200元購買的門店的概率是多少？(2)該作坊統(tǒng)計了100天內(nèi)該種面包在每天下午2點(diǎn)之前的銷售量（單位：箱），結(jié)果如下表（視頻率為概率）：（箱）456頻數(shù)（天）204040求每天生產(chǎn)6箱該種面包的平均利潤．20．在中，角，，所對的邊分別為，，.在①；②；③這三個條件中任選一個作為已知條件.(1)求角的大??；(2)若，求周長的最小值.21．矩形ABCD中，，，E、F分別為CD，AB邊上的點(diǎn)，且，，將沿BE折起至位置（如圖所示），聯(lián)結(jié)AP、PF，其中．(1)求證：平面平面ABDE；(2)在線段PA上是否存在點(diǎn)Q使得平面PBE？若存在，求