教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷52

教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷52一、選擇題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、說課應(yīng)遵循科學(xué)性原則，()，時(shí)效性原則，創(chuàng)新性原則。A、導(dǎo)向性原則B、知識(shí)與能力相結(jié)合原則C、理論聯(lián)系實(shí)際原則D、具體與抽象結(jié)合原則標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)觀和方法論，成功的說課應(yīng)包含以下幾條原則：①科學(xué)性原則；②理論聯(lián)系實(shí)際原則；③時(shí)效性原則；④創(chuàng)新性原則。故選c。2、已知的值為()。A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由。故3、某區(qū)有10名學(xué)生參加了市級(jí)漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表：那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是()。A、85和82．5B、85．5和85C、85和85D、85．5和80標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是85；平均數(shù)=(80×3+85×4+90×2+95×1)=85．5。4、“平行四邊形”和“長方形”這兩個(gè)概念是屬于()關(guān)系。A、屬種B、交叉C、對(duì)立D、同一標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：長方形是一種特殊的平行四邊形，長方形屬于平行四邊形，是一個(gè)概念的部分外延與另一個(gè)概念的全部外延重合的關(guān)系，是屬種關(guān)系。5、在進(jìn)行了某個(gè)數(shù)學(xué)概念教學(xué)之后，教師想了解學(xué)生對(duì)這一概念的掌握情況，那么判斷學(xué)生掌握這一概念的行為標(biāo)準(zhǔn)是()。A、學(xué)生能說出這個(gè)概念的本質(zhì)特性B、學(xué)生能詳細(xì)陳述這個(gè)概念的定義C、學(xué)生能熟記這個(gè)概念的內(nèi)容D、學(xué)生能充分理解，并運(yùn)用這一概念解決實(shí)際問題標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：詳細(xì)陳述概念和熟記概念不代表理解和掌握了概念的本質(zhì)，故B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于在課堂上剛剛學(xué)完此概念，還達(dá)不到運(yùn)用其解決實(shí)際問題的高度，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤而A中能說出此概念的本質(zhì)特征即可說明學(xué)生基本掌握了這一概念，故選A。6、函數(shù)y=在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：，顯然函數(shù)周期為T=2π，且x=時(shí)，y=0，故選A。7、從甲、乙兩個(gè)城市分別抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：甲銷售額為：5，6，8，10，10，14，18，18，22，25，27，30，30，38，41，43；乙銷售額為：10，12，18，20，22，23，23，27，31，32，34，34，38，42，43，48。因此甲的平均數(shù)=21．5625，中位數(shù)為m甲=20；乙的平均數(shù)=28．5625，中位數(shù)為m乙=29。故選B。8、設(shè)α、β是兩個(gè)不同的平面，m是直線且mα，命題p：“m∥β；”，命題q：“α∥β”，則命題p是命題q的()。A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由α∥β及mα可得m∥β，而由mα及m∥β推不出α∥β，即命題p是命題q的必要而不充分條件。9、在一次中學(xué)數(shù)學(xué)研討會(huì)上，參會(huì)教師中有110名初中教師，150名高中教師。其性別比例如圖所示，則參會(huì)教師中女教師的人數(shù)為()。A、167B、137C、123D、93標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：該校女老師的人數(shù)是110×70％+150×(1-60％)=137。10、E，F(xiàn)是Rt△ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則tan∠ECF=()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：約定AB=6，AC=BC=，由余弦定理得CE=CF=，再由余弦定理得cos∠ECF=，解得tan∠ECF=二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、函數(shù)y=ex+lnx在x=1處的導(dǎo)數(shù)是__________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：e+1知識(shí)點(diǎn)解析：由y’=(ex+lnx)’=ex+，則當(dāng)x=1時(shí)，y’｜x=1=e+1。12、甲、乙、丙三人沿著400米環(huán)形跑道進(jìn)行800米跑步比賽，當(dāng)甲跑1圈時(shí)，乙比甲多跑圈。丙比甲少跑圈。如果他們各自跑步的速度始終不變，那么，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲在丙前面____________米。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：100知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)甲跑一圈時(shí)，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈，由此可知乙、甲、丙的速度比為，即為8：7：6。根據(jù)路程公式知，當(dāng)乙跑800米時(shí)，甲跑700米，丙跑600米。所以甲在丙前而100米13、根據(jù)產(chǎn)生和保持注意有無目的和意志努力程度的不同，可以把注意分為_______、_______和_______三種。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：無意注意：有意注意；有意后注意知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析14、352÷3的商的最高位是______位，24×18的積是______位數(shù)。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：百；三知識(shí)點(diǎn)解析：352的百位上的數(shù)字為3與除數(shù)3相等，故商的最高位應(yīng)為百位360=20×18<24×1S<=24×20=480，故24×18的積是三位數(shù)。15、過一點(diǎn)可以畫_______條直線，過兩點(diǎn)可以畫_______條直線。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：無數(shù)；1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析三、解答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)。16、求證：PO⊥平面ABCD；標(biāo)準(zhǔn)答案：在△PAD中PA=PD，0為AD中點(diǎn)，所以PO⊥AD。又側(cè)面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PO平面PAD，所以PO⊥平面ABCD。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析17、求異面直線PB與CD所成角的余弦值。標(biāo)準(zhǔn)答案：連結(jié)BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC，有OD∥BC且DD=BC所以四邊形OBCD是平行四邊形，所以O(shè)B∥DC。由(1)知PO⊥OB，∠PBO為銳角，所以∠PBO是異面直線PB與CD所成的角。因?yàn)锳D=2AB=2BC=2，在Rt△AOB中，AB=1，AO=1，所以在Rt△POA中，因?yàn)樗設(shè)P=1。在Rt△PBO中，所以異面直線PB與CD所成的角的余弦值為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析四、分析題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P由起點(diǎn)A沿邊AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，每秒2個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)Q由起點(diǎn)B沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，每秒1個(gè)單位，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)由起點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，記運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。18、設(shè)△BPQ的面積為S，求S的最大值。標(biāo)準(zhǔn)答案：作QD垂直于BP交BP于D，解得QD=，因?yàn)锳P=-2t，AB=10，所以BP=-10-2t；S=t2由此可得，面積S是關(guān)于t的二次函數(shù)，當(dāng)t=時(shí)，S取得最大值，最大值為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析19、當(dāng)△BPQ與△ABC相似時(shí)，求t的值。標(biāo)準(zhǔn)答案：△BPQ～△ABC，分兩種情況：①若∠BPQ=90°，則②若∠BQP=90°，則知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析五、簡答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)“可能性”的教學(xué)片段。教師：請(qǐng)按要求涂色。學(xué)生根據(jù)要求涂色。教師：為什么A盒中的球全涂紅色?學(xué)生1：因?yàn)橹挥忻恳粋€(gè)都是紅色，才可能摸到任意一個(gè)一定是紅色。學(xué)生2：如果不全涂上紅色，那么正好摸中其他的話，摸出那個(gè)就不是紅色了。教師：A盒中任意摸1個(gè)球，摸到哪個(gè)不確定，3個(gè)球都涂上紅色，無論摸到哪個(gè)，都是紅色，對(duì)于“摸出的一定是紅色”這一事件，因?yàn)槿客可霞t色包含了以上3種可能．所以“摸出的是紅球”一定會(huì)發(fā)生。教師：B盒中為什么一個(gè)都不涂紅色?學(xué)生1：隨便摸到哪一個(gè)都不能是紅色，所以不能涂紅色。學(xué)生2：每一個(gè)都有可能被摸到，所以不能有一個(gè)涂紅色。教師：誰能用規(guī)范的語言再來說一說?學(xué)生一臉茫然。20、分析上述教學(xué)片段，教學(xué)過程中師生哪些教學(xué)行為值得肯定。標(biāo)準(zhǔn)答案：從以上教學(xué)片段中，教師的教學(xué)行為值得肯定之處有：①教師提出問題讓學(xué)生自主探索“A盒中的球全涂紅色?”“B盒中為什么一個(gè)都不涂紅色?”等問題，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中動(dòng)手操作、自主探索與合作交流的思想；②在教學(xué)過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；③教學(xué)過程中，教師一直充當(dāng)著組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生值得肯定之處有：學(xué)生積極踴躍進(jìn)行思考，并回答教師的問題，答案多樣化。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析21、分析上述教學(xué)過程中存在的問題，并進(jìn)行改進(jìn)。標(biāo)準(zhǔn)答案：存在的問題：①整個(gè)教學(xué)過程中，都是教師提出問題，讓學(xué)生回答，沒有對(duì)于學(xué)生的回答給予一定的評(píng)價(jià)。教學(xué)過程中教師不僅要關(guān)注結(jié)果，也要對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程給予一定的評(píng)價(jià)。②教師提出“誰能用規(guī)范的語言再來說一說?”，問題的提出缺少目的性、啟發(fā)性。在討論A盒確定事件的過程中，教師過快的將規(guī)范的描述灌輸給學(xué)生，學(xué)生沒能完全理解該結(jié)論的意思以及該結(jié)論形成的過程，以致于教師再對(duì)B盒提問時(shí)，學(xué)生只能用“不規(guī)范”的語言進(jìn)行描述，進(jìn)而出現(xiàn)學(xué)生一臉茫然不知所措的結(jié)果。改進(jìn)方案：①當(dāng)學(xué)生回答出答案時(shí)，教師一定要對(duì)學(xué)生的回答做出明確的反應(yīng)，強(qiáng)化提問的效果．同時(shí)還要重視學(xué)生的反應(yīng)，鼓勵(lì)他們質(zhì)疑問難，以體現(xiàn)新課標(biāo)中既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程的理念。②當(dāng)學(xué)生回答出問題后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)概括，學(xué)生在概括的過程中體會(huì)規(guī)范結(jié)論比自己回答的不規(guī)范的語言嚴(yán)謹(jǐn)在哪里，學(xué)生參與總結(jié)的過程也有助于對(duì)概念的理解。經(jīng)過對(duì)確定事件概念的總結(jié)的過程，學(xué)生自然可以理解教師提出的不確定事件問題，有助于教學(xué)工作的順利開展。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析六、案例題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)請(qǐng)你仔細(xì)閱讀材料，針對(duì)所提問題談?wù)勀愕目捶ǎ侯^一次登上講臺(tái)，就被他——那個(gè)聞名全校的淘氣包劉剛“將了一軍”。記得那天，初為人師的我在作完自我介紹后，面對(duì)一張張可愛的小臉，望著五十幾位天真活潑的學(xué)生，情不自禁地說：“今后，我會(huì)像大姐姐一樣去愛護(hù)你們每一個(gè)人?！蔽业脑捯魟偮洌诮淌易詈笠慌诺膭偯腿徽酒饋?，大聲說：“陳老師，可以問你一個(gè)問題嗎?”我遲疑了一下，笑著對(duì)他說：“當(dāng)然可以，請(qǐng)問吧!”“你喜歡好學(xué)生，還是差生?”他的眼睛中閃過一絲狡黠，歪著腦袋看我。這時(shí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都睜大眼睛望著我，尤其是22、老師的做法符合哪幾條德育原則?標(biāo)準(zhǔn)答案：老師的做法符合的德育原則有：因材施教原則、尊重信任學(xué)生與嚴(yán)格要求學(xué)生棚結(jié)合原則、從學(xué)生實(shí)際出發(fā)原則、依靠積極因素克服消極因素的原則、集體教育和個(gè)別教育栩結(jié)合原則。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析23、老師的做法體現(xiàn)出教師應(yīng)具有怎樣的師德?標(biāo)準(zhǔn)答案：該老帥的做法體現(xiàn)了作為一名教師應(yīng)具備高尚的職業(yè)道德素養(yǎng)，做到熱愛學(xué)生、為人師表；應(yīng)具備一定的教育科學(xué)知識(shí)，了解不同階段學(xué)生的心理特點(diǎn)，做到因材施教；同時(shí)教師還應(yīng)具有良好的課堂組織管理能力和心理素質(zhì)，做到科學(xué)、機(jī)智地解決課堂中的突發(fā)情況。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析七、論述題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)24、什么是解題方法多樣化?解題方法的多樣化有什么作用?談?wù)勅绾未龠M(jìn)解決問題方式的多樣化。標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)解題方法多樣化是指在問題解決過程中鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問題。這樣在群體中就出現(xiàn)了多樣化的解決方法。因此，解題方法多樣化的實(shí)質(zhì)就是指學(xué)生獨(dú)立思考。指群體解題方法的多樣化，并非學(xué)生個(gè)體解題方法多樣化。(2)解題方法多樣化首先要求學(xué)生通過自身的獨(dú)立思考獲得問題解決的方法與策略?？梢园l(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，而在其后各自方法的交流中，學(xué)生通過對(duì)各自方法的比較、匯報(bào)，又促進(jìn)了學(xué)生之間的合作與交流。因而解題方法多樣化有利于學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。(3)解題方法多樣化要以一定的問題為背景展開。問題的入口要比較寬，問題的解決方法要有利于學(xué)生的交流。同時(shí)問題的呈現(xiàn)要突出過程性。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析八、計(jì)算題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)小明在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=x2+2x，其中y(m)是球的飛行高度，x(m)是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m。25、求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)答案：x==4把x=4代入y=x2+2x得y=4∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析26、求出球飛行的最大水平距離。標(biāo)準(zhǔn)答案：x2+2x=0x1=0，x2=8∴球飛行的最大水平距離為8m。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析27、若小明第二次仍從此處擊球，使其最大高度不變，而球剛好進(jìn)洞，則球飛行的路線滿足拋物線的解析式是什么?標(biāo)準(zhǔn)答案：根據(jù)(1)當(dāng)x=4時(shí)球的最大高度為4，此時(shí)球剛好進(jìn)洞，即坐標(biāo)為(10，0)，頂點(diǎn)為(5，4)∴球飛行的路線滿足拋物線的解析式為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)。若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0．5。28、求口袋中紅球的個(gè)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x，由題意得，解得x=1。故口袋中紅球的個(gè)數(shù)是1。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析29、小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由。標(biāo)準(zhǔn)答案：小明認(rèn)為的不對(duì)。樹狀圖如下：故小明認(rèn)為的不對(duì)。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析判斷題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)30、有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫作梯形．()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：梯形要求一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行．31、若等邊三角形的邊長為1cm，它的面積是cm2。()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：等邊三角形的邊長為1cm，則其面積為。32、整數(shù)比自然數(shù)多．()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零．自然數(shù)包括正整數(shù)和零．因此，整數(shù)比自然數(shù)多．33、自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：1既不是質(zhì)數(shù)也不是舍數(shù)．34、過平行四邊形上的一點(diǎn)，只能作一條高．()A、正確B、錯(cuò)誤標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：過平行四邊形上的一個(gè)頂點(diǎn)可作兩條高，過平行四邊形邊上任一點(diǎn)，只能作一條高．證明題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)35、設(shè)x＞0，試證e2x(1－x)＜1+x。標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)f(x)=e2x(1－x)－(1+x)，x＞0。fˊ(x)=e2x(1－2x)－1，f"(x)=－4xe2x，x＞0。f"(x)≤0，所以f’(x)在(0，+∞)內(nèi)遞減。在(0，+∞)內(nèi)，f’(x)＜f’(0)=0，f(x)在(0，+∞)內(nèi)遞減。任意x∈(0，+∞)有f(x)＜f(0)，即e2x(1－x)－(1+x)＜0。亦即當(dāng)x＞0時(shí)，e2x(1－x)＜1+x。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析作圖題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)36、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A(0，a)、B(b，0)、C(c，0)，點(diǎn)P(0，p)是線段AO上的一點(diǎn)(異于端點(diǎn))，這里a、b、c、P均為非零實(shí)數(shù)，設(shè)直線BP、CF分別與邊AC、AB交于點(diǎn)E、F。(1)若BE⊥AC，求證：CF⊥AB；(2)若O、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，求證F也是AB的中點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)答案：證明：(1)根據(jù)點(diǎn)B(b，0)和點(diǎn)P的坐標(biāo)(0，p)寫出直線BP的斜率為，由點(diǎn)A(0，a)和C(c，0)寫出直線AC的斜率為，因?yàn)锽E⊥AC，所以，即pa＝－bc；而由C(c，0)和P(0，p)確定的直線的斜率為，由A(0，a)和B(b，0)確定的直線的斜率為[2*]，則斜率之積為，所以CF⊥AB。(2)因?yàn)镺為線段BC的中點(diǎn)，且PO⊥BC，所以