學(xué)正中學(xué)2023學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中問卷

數(shù)學(xué)問卷學(xué)正中學(xué)2023學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)素養(yǎng)評價九年級數(shù)學(xué)問卷考生須知：1.本試卷分問卷和答卷兩部分。滿分120分，考試時間為120分鐘。2.答題前，必須在答卷的密封區(qū)內(nèi)填寫班級、姓名、學(xué)號、考場號和座位號。3.所有答案都必須做在答卷標定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。4.考試結(jié)束后，只上交答卷。一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知⊙O的半徑為5，點P在⊙O外，則OP的長可能是（）A．3 B．4 C．5 D．62．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．深圳明天會下大暴雨 B．打開電視機，正好在播足球比賽C．在368個人中，一定有兩個人在同日出生 D．小明這次數(shù)學(xué)期末考試得分是803．如圖，在△ABC中，DE∥BC，則下列比例式不一定正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，點A在⊙O上，∠OBC＝25°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75°D．130°5．下列四個命題：（1）三點確定一個圓；（2）平分弦的直徑必定垂直于這條弦；（3）相等的圓心角所對的弧相等；（4）長度相等的兩條弧是等?。渲绣e誤的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．將拋物線y＝（x﹣3）2﹣4先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式為（）A．y＝（x﹣4）2﹣2B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣2 D．y＝（x﹣4）2﹣67．下列四個選項中的三角形，與圖中的三角形相似的是（）B．C．D．8．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）中，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：x…﹣2﹣101234…y…m﹣4.5m﹣2m﹣0.5mm﹣0.5m﹣2m﹣4.5…若1＜m＜1.5，則下面敘述正確的是（）A．該函數(shù)圖象開口向上. B．該函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方. C．對稱軸是直線x＝m. D．若x1是方程ax2+bx+c＝0的正數(shù)解，則2＜x1＜3.9．如圖，AB是半圓的直徑，∠ABC的平分線分別交弦AC和半圓于E和D，若BE＝2DE，AB＝4，則AE長為（）A．2B．C． D．10．對于代數(shù)式ax2+bx+c（a≠0），下列說法正確的是（）①存在實數(shù)m、n（m≠n），使得am2+bm+c＝an2+bn+c；②若存在實數(shù)p、q（p≠q）有ap2+bp+c＝aq2+bq+c，則ax2+bx+c＝a（x﹣p）（x﹣q）；③若ac＜0，則存在實數(shù)m、n，且m＞n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c；④若ab＞0，則一定存在實數(shù)p、q（p≠q）有ap2+bp+c＝aq2+bq+c，則p+q＜0．A．①③④ B．①②③ C．①③ D．②③二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分。11．已知線段a＝1，b＝3，則a，b的比例中項線段長為．12．一個不透明的口袋中裝有紅色、黃色、藍色玻璃球共200個，這些球除顏色外都相同．小明通過大量隨機摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30%左右，則可估計紅球的個數(shù)為．13．將y＝2x2﹣12x﹣12變?yōu)閥＝a（x﹣m）2+n的形式．頂點坐標是．14．在半徑為1的⊙O中，長為的弦所對圓周角度數(shù)是．15．已知二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+1.若點P（1，m）、Q（2a+2，n）都在函數(shù)y的圖像上，且m>n.則a的取值范圍為_______________.16．如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，△BEC與△FEC關(guān)于直線EC對稱，點B的對稱點F在邊AD上，點G在邊CD上，連結(jié)BG分別與CE，CF交于M，N兩點．設(shè)DG:CG＝k,若BM＝BE，則CG:BN=，AE:MG=．(結(jié)果用含k的代數(shù)式表示）三、解答題：本大題有8個小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟。17．（1）小聰和小穎報名參加?！皵?shù)學(xué)節(jié)”游園工作活動，他們被隨機分配到A，B，C三個項目中承擔工作任務(wù)．（1）小聰被分配到項目A工作的概率為（2）若小穎未分配到項目C工作，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出小聰和小穎被分配到同一項目工作的概率．18．某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度（即AB的中點到弦AB的距離）為4cm，求這個圓形截面所在圓的半徑．19．在平面直角坐標系中，函數(shù)y＝a(x+1)(x﹣3)（a≠0）的圖象經(jīng)過點（2，3）．（1）求該二次函數(shù)的表達式及圖象的頂點坐標．（2）當y≤0時，請根據(jù)草圖象直接寫出x的取值范圍．20．如圖，在?ABCD中，E是CD延長線上一點，BE與AD交于點F．（1）求證：AF?DE＝AB?FD（2）設(shè)△DEF和?ABCD的面積分別為S1，S2，若，求的值．21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點D，交AC于點E．（1）若DE＝50°，求∠C的度數(shù)．（2）過點D作DF⊥AB于點F，若BC＝8，AF＝3BF，求BD的長．22．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接等腰三角形，點D是AC上異于A，C的一個點，射線AD交底邊BC所在的直線于點E，連接BD交AC于點F．（1）求證：∠ADB＝∠CDE；（2）若BD＝7，CD＝3，求AD?DE的值.23．素材1：如圖1，湖中有一個可升降噴頭的噴泉，噴出的水柱呈拋物線．記水柱上某一點到噴頭的水平距離為x米，到湖面的垂直高度為y米．當噴頭位于起始位置時，測量得x與y的四組數(shù)據(jù)如下：x（米）0234y（米）121.751素材2：公園想設(shè)立新的游玩項目，通過升降噴頭，使游船能從水柱下方通過，如圖2，為避免游船被噴泉淋到，要求游船從水柱下方中間通過時，頂棚上任意一點到水柱的豎直距離均不小于0.5米．已知游船頂棚寬度為3米，頂棚到湖面的高度為2米．根據(jù)以上素材，探索完成任務(wù)．任務(wù)1：結(jié)合素材1，求y關(guān)于x的表達式．任務(wù)2：通過計算，請判斷游船能否按要求從水柱下方通過？任務(wù)3：為使游船順利通過，則需將噴頭高度