廣東省深圳市龍崗區(qū)宏揚學校2023-2024學年七年級上學期期中數學試題 含解析

2023—2024學年七年級數學（上冊）學科素養(yǎng)形成練習（即期中）（第一章~第三章）第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1．的相反數是（）A． B．2023 C． D．32022．某幾何體從三個方向看到的形狀圖如圖所示，該幾何體是（

）．A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．長方體3．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約千克，這個數據用科學記數法表示為（）A．千克 B．千克 C．千克 D．千克4．的意義是（

）A．3個相乘 B．3個相加C．乘以3 D．3個4相乘的相反數5．下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．6．下面說法中正確的是（

）．A．的系數是 B．的次數是2 C．的系數是5 D．的次數是27．下列各組的兩個數中，運算后結果相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和8．在小明家網絡銀行繳付電費的賬戶中，2019年1月24日至2019年2月24日所反映的數據如下表：日期摘要存(＋)/付(－)余額(元)20190124電費－83.40￥206.5620190127續(xù)存＋500.0020190224電費？￥601.84那么表格中問號處的數據為()A．111.30 B．129.95 C．－104.72 D．－129.959．有理數a，b在數軸上如圖所示，則化簡的結果是（

）.A． B． C． D．10．規(guī)定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如，等，類比有理數的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，把記作，讀作“的圈4次方”，一般地，把記作，讀作“的圈次方”，關于除方，下列說法錯誤的是（

）A．任何非零數的圈2次方都等于1B．對于任何正整數，C．D．負數的圈奇次方結果是負數，負數的圈偶次方結果是正數.第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．．（選填“>”“=”或“<”）12．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標有數字1，2，3，，A，B，相對面上是兩個數互為相反數，則．13．若單項式與是同類項，則．14．化學中直鏈烷烴的名稱用“碳原子數+烷”來表示，當碳原子數為時，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷，丁烷的分子結構式如圖所示，則第7個庚烷分子結構式中“”的個數是．

15．已知都是不等于0的有理數，若，則等于1或；若，則等于2或或0；若，則所有可能等于的值的絕對值之和等于．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．計算：．17．先化簡，再求值：，其中18．如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．(1)直接寫出這個幾何體的表面積（包括底部）：___________；(2)請按要求在方格內分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．19．某果農把自家果園的柑橘包裝后放到了網上銷售．原計劃每天賣10箱，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：元/箱）；星期一二三四五六日與計劃量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6（1）根據記錄的數據可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實際銷售總量達到了計劃數量沒有？（3）若每箱柑橘售價為80元，同時需要支出運費7元/箱，那么該果農本周總共收入多少元？20．用火柴棒按圖中的方式搭圖形：按圖示規(guī)律填空：圖形標號①②③④⑤火柴棒根數5913ab（1）__________，__________；（2）按照這種方式搭下去，則搭第n個圖形需要火柴棒的根數為_________；（用含n的代數式來表示）（3）按照這種方式搭下去，用（2）中的代數式求第2021個圖形需要的火柴棒根數．21．如圖，某花園護欄是用直徑為100厘米的半圓形條鋼制成，且每增加一個半圓形條鋼，護欄長度就增加厘米，設半圓形條鋼的總個數為x（x為正整數）．（1）當時，護欄總長度為__________厘米．（2）當時，用含x的代數式表示護欄總長度（結果要求化簡）．（3）在（2）的條件下，當護欄總長度為2020厘米時，求半圓形條鋼的總個數．22．閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則，“整體思想”是中學教學課題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．（1）嘗試應用：把看成一個整體，合并的結果是_______．（2）已知，求的值．（3）拓展探索：已知，，，求的值．參考答案與解析1．B【分析】根據相反數的定義，即可求解.【詳解】解：的相反數是2023，故選B.【點睛】本題考查相反數的定義，掌握只有符號不同的兩個數叫做相反數，是解題的關鍵.2．C【分析】本題考查了由三視圖還原幾何體，根據由三視圖描述幾何體，一般先根據各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀，然后綜合起來確定幾何體的形狀，再根據三個視圖“長對正、高平齊、寬相等”的關系，確定輪廓線的位置以及各個面的尺寸即可求解，熟練掌握由三視圖還原幾何體的方法是解題的關鍵．【詳解】解：由題意得：該幾何體是三棱柱，故選C．3．A【分析】用科學記數法表示成的形式，其中，，代入可得結果．【詳解】解：的絕對值大于表示成的形式，∵，，∴表示成，故選A．【點睛】本題考查了科學記數法．解題的關鍵在于確定的值．4．D【分析】根據乘方的意義與相反數的表示解答即可．【詳解】解：表示3個4相乘的相反數，故選：D．【點睛】本題考查乘方的意義與相反數的表示，熟練掌握“乘方的意義：表示n個a相乘；相反數的表示：一個數是a它的相反數為”是解題的關鍵．5．C【分析】根據同類項的定義和合并同類項逐項排查即可解答【詳解】解：A．和不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；B．，故該選項錯誤，不符合題意；C．，計算正確，符合題意；D．，故該選項錯誤，不符合題意．故選C．【點睛】本題主要考查了同類項的定義、合并同類項等知識點，掌握同類項及合并同類項法則是解答本題的關鍵．6．D【分析】本題考查了單項式的次數、系數，根據單項式的系數和次數的定義逐一判斷即可求解，熟記：“單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數”、“一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數”是解題的關鍵．【詳解】解：A、的系數是，選項錯誤，故不符合題意；B、的次數是3，選項錯誤，故不符合題意；C、的系數是，選項錯誤，故不符合題意；D、的次數是2，選項正確，故符合題意；故選D．7．B【分析】將各數化簡后可得答案．【詳解】解：A．∵，，故不相等；B．，，故相等；C．，，故不相等；

D．，，故不相等；故選B．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，絕對值和多重符號的化簡，以及乘方的運算，正確化簡各數是解答本題的關鍵．8．C【分析】用最終的余額減去續(xù)存的500元再減去2019年01月24日這天的余額即可求解．【詳解】解：由題意可知：＋代表續(xù)存，－代表支付，∴表格中問號處數據為：601.84－500－206.56＝－104.72，故選C．【點睛】此題考查了有理數加減混合運算的應用，熟練掌握運算法則，弄清表格中的數據關系是解本題的關鍵．9．C【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里面式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，即可得出答案．【詳解】解：由數軸可知：，∴，，∴，故選：C．【點睛】本題考查整式的加減，數軸，絕對值的意義，判斷出絕對值里式子的正負是解題的關鍵．10．C【分析】根據定義依次計算判定即可．【詳解】解：A、任何非零數的圈2次方就是兩個相同數相除，所以都等于1；所以選項A正確；B、=；所以選項B正確；C、=3÷3÷3÷3=，=4÷4÷4÷4=，，則≠；所以選項C錯誤；D、負數的圈奇數次方，相當于奇數個負數相除，則結果是負數，負數的圈偶數次方，相當于偶數個負數相除，則結果是正數．所以選項D正確；故選：C．【點睛】本題是有理數的混合運算，也是一個新定義的理解與運用；一方面考查了有理數的乘除法及乘方運算，另一方面也考查了學生的閱讀理解能力；注意：負數的奇數次方為負數，負數的偶數次方為正數，同時對新定義，其實就是多個數的除法運算，要注意運算順序．11．【分析】本題考查有理數的大小比較，正數>0>負數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而?。驹斀狻拷猓?，故答案為：．12．-2【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上是兩個數互為相反數解答．【詳解】解：根據題意得：“1”與“B”是相對面，“2”與“A”是相對面，“3”與“-3”是相對面，∵相對面上是兩個數互為相反數，∴A=-2．故答案為：-2.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．13．【分析】根據同類項的定義可得到關于的一元一次方程，解方程即可得出的值．【詳解】解：單項式與是同類項，，故答案為：．【點睛】本題主要考查同類項，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”即相同字母的指數相同．14．16【分析】根據題目中的圖形，可以發(fā)現“”的個數的變化特點，然后即可寫出第7個庚烷分子結構式中“”的個數．【詳解】解：由圖可得：甲烷分子結構中“”的個數是：，乙烷分子結構中“”的個數是：，丙烷分子結構中“”的個數是：，……庚烷分子結構中“”的個數是：，故答案為：16．【點睛】本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現“”的個數的變化特點．15．220【分析】根據絕對值的意義推理處的所有有可能的取值，然后再計算絕對值之和即可．【詳解】解：若，則等于1或；若，則等于2或或0；若，則等于3或-3或1或-1；…..若，則有：當中有20項為1，0項為-1，則=20，當中有19項為1，1項為-1，則=18，中有18項為1，2項為-1，則=16，…..；以此類推可知中有0項為1，20項為-1，則=-20，∴所有有可能的值為-20，-18，-16，……，16，18，20，∴所有可能等于的值的絕對值之和為；故答案為220．【點睛】本題主要考查絕對值的意義及有理數的運算，熟練掌握絕對值的意義及有理數的運算是解題的關鍵．16．2【分析】先算乘方，再算乘除，最后計算加減即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握乘方的運算法則和有理數的四則運算法則是解題的關鍵．17．；【分析】先去括號，然后合并同類項，最后將代入化簡結果即可求解．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，正確的去括號與合并同類項是解題的關鍵．18．(1)26平方厘米(2)見解析【分析】（1）根據前后，左右，上下計算求和即可．（2）根據從不同方向看的形狀圖畫法要求去畫即可．【詳解】（1）這個幾何體的表面積為（平方厘米），故答案為：26平方厘米．（2）畫圖如下：．【點睛】本題考查了幾何體的表面積計算，從不同方向看的形狀圖畫法，熟練掌握畫圖要求是解題的關鍵．19．（1）45箱；（2）達到了；理由見解析（3）5840元【分析】（1）由題知預設前五天共賣出50箱，再加上前五天每天多售出的與不足的量即可得；（2）只需計算每天多售的與不足的量的和與0比較大小即可得；（3）根據收入=銷售額-運費即可得．【詳解】解：（1）（箱）；（2）因為所以達到了計劃數量；（3）（元）．【點睛】本題考查了正負數在實際生活中的應用，有理數加減混合運算的應用；關鍵在于掌握正負數在實際生活中的計數應用，并利用有理數加減法進行簡單的計算．20．（1）17，21；（2）；（3）8085根【分析】（1）根據所給圖形可得a，b的值；（2）根據（1）的結果可得出規(guī)律；（3）把n的值代入（2）的規(guī)律式中可求值．【詳解】解：（1）由圖④可數出火柴棒的根數為17，故可得a=17，由圖①②③④可得圖⑤為：17+4=21故b=21故答案為：17；21；

（2）由（1）可得第n個圖形需要火柴棒的根數為，故答案為：；

（3）將代入中得：．即第2021個圖形需要的火柴棒根數為8085根．【點睛】此題主要考查了圖形的變化類，注意結合圖形，發(fā)現蘊含的規(guī)律，找出解決問題的途徑．21．（1）240；（2）（80x+20）厘米；（3）半圓形條鋼的總個數為25厘米.【分析】（1）根據“總長度=100+每增加一個護欄的長度×（護欄個數-1）”進行計算即可；（2）根據“總長度=100+每增加一個護欄的長度×（護欄個數-1）”進行計算即可；（3）根據“總長度=100+每增加一個護欄的長度×（護欄個數-1）”列出方程求解即可；【詳解】解：（1）．故答案為：240．（2）當時，護欄總長度為厘米．答：當時，用含x的代數式表示護欄總